Finite Group Databasebeta

← #34320250

Subgroups — #34320250

Order 20224.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
4#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099182—24no—
20#19099182—24no—
21C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579154—21no—
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579145—21no—
25C2×#14579138—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×#14579118C2211yescharacteristic
32#19098712—24no—
33#19098695—24no—
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098463—21no—
47#19098418—21no—
48#19098418—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—41no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579161—22no—
85#14579161—22no—
86#14579154—28no—
87#14579147—28no—
88#14579145—28no—
89#14579138—28no—
90#14579137—22no—
91#14579137D414yes—
92#14579132—22no—
93#14579132D414yes—
94Q8×Dic79—22no—
95Q8×Dic79—22no—
96D4×Dic79—22no—
97D4×Dic79—22no—
98#14579119—41no—
99#14579119—41no—
100#14579118—22no—
101#14579118—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579085—41no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579082—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—41no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×SD16×C79—41no—
139C2×D8×C79—22no—
140C2×D8×C79—22no—
141C2×D8×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144#124×C79—22no—
145#124×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#103×C79—41no—
153#102×C79—41no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic158—24no—
164C2×Dic158—81no—
165C2×Dic158—81no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316#4112yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178D4×D79—44no—
179D4×D79—44no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182C22×Dic79—24no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—81no—
187C22×Dic79—81no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79C2×D412yes—
196C2×C4×D79C2×D412yes—
197#11929611—44no—
198#11929609—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C4⋊Dic79—24no—
206C4⋊Dic79—24no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—22no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—24no—
218C22⋊Dic79—81no—
219C22⋊Dic79—81no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228C4×Dic79—24no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—42no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79C2×D412yes—
251C2×D4×C79#4112yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257SD16×C79—44no—
258D8×C79—44no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—24no—
268C22⋊C4×C79—24no—
269C22⋊C4×C79—81no—
270C22⋊C4×C79—81no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—48no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79#12012yes—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—84no—
359C2×Dic79#12012yes—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368Dic158—84no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79C2×#12011yescharacteristic
388C22×C79#52511yescharacteristic
389C22×C79#53511yescharacteristic
390C22×C79#57611yescharacteristic
391C22×C79#57611yescharacteristic
392C22×C79#57711yescharacteristic
393C22×C79#57711yescharacteristic
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—816no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79#54611yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417Dic79—22no—
418Dic79—42no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—81no—
423#23945—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—82no—
425C2×C79—82no—
426C2×C79#240411yescharacteristic
427C2×C79#300811yescharacteristic
428C2×C79#301011yescharacteristic
429C2×C79#311811yescharacteristic
430C2×C79#311811yescharacteristic
431C2×C79#322411yescharacteristic
432C2×C79#322411yescharacteristic
433D79—42no—
434D79—82no—
435C2×#542—791no—
436C2×#450—791no—
437C2×#447—791no—
438#2309—791no—
439#2023—791no—
440#2023—791no—
441#2012—791no—
442#2012D7911yescharacteristic, complemented
443#1880—791no—
444#1880—791no—
445#1879—791no—
446#1879—791no—
447#1875—791no—
448#1873—791no—
449#1818—791no—
450C79#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—791no—
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
454C22×D8—791no—
455C22×D8C2×D7911yescharacteristic
456#542—1584no—
457#542—1584no—
458C2×C4⋊Q8—791no—
459C2×#126—1581no—
460C2×#124—1581no—
461C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#123—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8—1581no—
465C2×#121—791no—
466C2×C4×Q8—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468C2×#117—791no—
469C2×#117—791no—
470#450—1584no—
471#447—1584no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482#390—791no—
483#390—791no—
484#390—791no—
485#390—1581no—
486#390—1581no—
487#390C2×D7911yescharacteristic
488#379—1581no—
489#379—1581no—
490#340—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#340—791no—
494#336—791no—
495#336—791no—
496#336—791no—
497#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C25—1581no—
499C22×Q8—1581no—
500C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4—3161no—
502C22×D4—3161no—
503C22×D4—791no—
504C22×D4—1582no—
505C22×D4—1582no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1582no—
508C22×D4—1582no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4C22×D7911yescharacteristic
511C22×D4C22×D7911yescharacteristic
512C23×C4—791no—
513C23×C4—1581no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—3161no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—3161no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1582no—
531C4⋊Q8—1582no—
532#126—1588no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—1588no—
536#123—1588no—
537C22⋊Q8—794no—
538C22⋊Q8—1588no—
539C22⋊Q8—1582no—
540#121—794no—
541#121—1582no—
542C4×Q8—1582no—
543C4×Q8—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546#117—3161no—
547#117—3161no—
548#117—1582no—
549#117—1582no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—791no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—3161no—
581#102—41no—
582#102—3161no—
583#102—1582no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587C22⋊C8—1582no—
588C22⋊C8—1582no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3162no—
592C24—3162no—
593C24—791no—
594C24—6321no—
595C24—6321no—
596C24—6321no—
597C24—6321no—
598C24—1584no—
599C24—1581no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—6321no—
606C2×Q8—6321no—
607C2×Q8—1584no—
608C2×Q8D4×D7912yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4D4×D7912yes—
636C2×D4#1192962312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—792no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—6321no—
645C22×C4—6321no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1584no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—3164no—
659D8—44no—
660D8—3164no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—792no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—3162no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—6321no—
693C22⋊C4—6321no—
694C22⋊C4—6321no—
695C22⋊C4—6321no—
696C22⋊C4—6321no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3162no—
705C42—1584no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3168no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—792no—
730C23—6324no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—6324no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—6324no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3168no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—6324no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—6324no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4#41×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
802C2×C4#1457920611yescharacteristic
803C2×C4#1457920611yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3161no—
807C8—3161no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—63216no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22#120×D7911yescharacteristic
838C22#1909907311yescharacteristic
839C22#1909912611yescharacteristic
840C22#1909936511yescharacteristic
841C22#1909936711yescharacteristic
842C22#1909937011yescharacteristic
843C22#1909937311yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—3161no—
849C4—3162no—
850C4—3162no—
851C4—3161no—
852C4—6321no—
853C4—1582no—
854C4#1909920011yescharacteristic
855C4#1909920011yescharacteristic
856C4#1909920211yescharacteristic
857C4#1909920211yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—3162no—
861C2—6322no—
862C2#2376671411yescharacteristic
863C2#2377266511yescharacteristic
864C2#2377268311yescharacteristic
865C2#2377358111yescharacteristic
866C2#2377358311yescharacteristic
867C2#2377448711yescharacteristic
868C2#2377448911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#23945
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099182C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
4. #23765979C2semidirect
5. #23764537C2semidirect
6. #23764536C2semidirect
7. #23764477C2semidirect
8. #23763757C2semidirect
9. #23763753C2semidirect
10. #23763750C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763709C2semidirect
14. #23763470C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
21. C2×#14579161C22semidirect
28. C2×Q8×Dic79C22semidirect
29. C2×D4×Dic79C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
58. C2×#124×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
442. #2012D79semidirect
450. C79#23945semidirect
461. C2×#124C2×D79semidirect
473. C2×#103C2×D79semidirect
479. C2×#102C2×D79semidirect
497. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991822
C2×#190987122
C2×#190986952
#237659792
#237645372
#237645362
#237644772
#237637572
#237637532
#237637502
#237637462
#237637192
#237637092
#237634702
C79×#20122
#2394579