Finite Group Databasebeta

← #34320253

Subgroups — #34320253

Order 20224.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
4#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099178—24no—
21#19099178—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579154—21no—
24C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579144—21no—
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579140—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C2×#14579118C2211yescharacteristic
33#19098715—24no—
34#19098695—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098463—21no—
47#19098463—21no—
48#19098418—21no—
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—41no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579160—22no—
88#14579160—22no—
89#14579154—28no—
90#14579148—22no—
91#14579148—22no—
92#14579147—28no—
93#14579144—28no—
94#14579141—22no—
95#14579141D414yes—
96#14579140—28no—
97#14579132—22no—
98#14579132D414yes—
99C4×Dic158—22no—
100C4×Dic158—22no—
101#14579119—41no—
102#14579119—41no—
103#14579118—22no—
104#14579118—22no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79—21no—
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579086—41no—
129#14579084—41no—
130#14579083—22no—
131#14579082—22no—
132#14579082—41no—
133#14579081—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C2×D8×C79—22no—
140C2×D8×C79—22no—
141C2×D8×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#102×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic158—24no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—81no—
170C2×Dic158—81no—
171C2×Dic158C2×D412yes—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316#4112yes—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184D4×D79—44no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187D4×D79—44no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79C2×D412yes—
199C2×C4×D79C2×D412yes—
200#11929613—44no—
201#11929612—44no—
202#11929609—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C4⋊Dic79—24no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79C2×D412yes—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—22no—
218C22⋊Dic79—24no—
219C22⋊Dic79—24no—
220C22⋊Dic79—24no—
221C22⋊Dic79—81no—
222C22⋊Dic79—81no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231C4×Dic79—24no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—42no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79C2×D412yes—
248C2×D4×C79#4112yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—24no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—81no—
253C22×C4×C79—81no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257D8×C79—44no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C22⋊C4×C79—24no—
269C22⋊C4×C79—81no—
270C22⋊C4×C79—81no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—48no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79#12012yes—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—84no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—84no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79#12012yes—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364Dic158—22no—
365Dic158—22no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—84no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79C2×#12011yescharacteristic
388C22×C79#52511yescharacteristic
389C22×C79#53511yescharacteristic
390C22×C79#57611yescharacteristic
391C22×C79#57611yescharacteristic
392C22×C79#57711yescharacteristic
393C22×C79#57711yescharacteristic
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—816no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—42no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—81no—
413C4×C79#54611yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417Dic79—22no—
418Dic79—42no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—81no—
423#23945—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—82no—
425C2×C79—82no—
426C2×C79#240411yescharacteristic
427C2×C79#300811yescharacteristic
428C2×C79#301011yescharacteristic
429C2×C79#311811yescharacteristic
430C2×C79#311811yescharacteristic
431C2×C79#322411yescharacteristic
432C2×C79#322411yescharacteristic
433D79—42no—
434D79—82no—
435C2×#542—791no—
436C2×#450—791no—
437C2×#447—791no—
438#2309—791no—
439#2023—791no—
440#2023—791no—
441#2012—791no—
442#2012—791no—
443#1880—791no—
444#1880—791no—
445#1879—791no—
446#1879D7911yescharacteristic, complemented
447#1875—791no—
448#1873—791no—
449#1818—791no—
450C79#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—791no—
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16—791no—
454C22×D8—791no—
455C22×D8C2×D7911yescharacteristic
456#542—1584no—
457#542—1584no—
458C2×C4⋊Q8—791no—
459C2×#126—1581no—
460C2×#124—791no—
461C2×#124—1581no—
462C2×#123—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8—1581no—
465C2×#121—791no—
466C2×C4×Q8—791no—
467C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C2×#117—791no—
469C2×#117—791no—
470#450—1584no—
471#447—1584no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102C2×D7911yescharacteristic
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482#390—791no—
483#390—791no—
484#390—791no—
485#390—1581no—
486#390—1581no—
487#390C2×D7911yescharacteristic
488#379—1581no—
489#379—1581no—
490#340—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#336—791no—
495#336—791no—
496#336—791no—
497#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C25—1581no—
499C22×Q8—791no—
500C22×Q8—1581no—
501C22×D4—3161no—
502C22×D4—3161no—
503C22×D4—791no—
504C22×D4—1582no—
505C22×D4—1582no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1582no—
508C22×D4—1582no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4C22×D7911yescharacteristic
511C22×D4C22×D7911yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—791no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—3161no—
516C2×SD16—1582no—
517C2×SD16—1582no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—3161no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1582no—
531C4⋊Q8—1582no—
532#126—1588no—
533#124—1588no—
534#124—1582no—
535#124—1582no—
536#123—1588no—
537C22⋊Q8—794no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1588no—
540#121—794no—
541#121—1582no—
542C4×Q8—1582no—
543C4×Q8—1582no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546#117—3161no—
547#117—3161no—
548#117—1582no—
549#117—1582no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579#103—3161no—
580#103—3161no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—3161no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587C22⋊C8—1582no—
588C22⋊C8—1582no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—3162no—
592C24—3162no—
593C24—791no—
594C24—6321no—
595C24—6321no—
596C24—6321no—
597C24—6321no—
598C24—1584no—
599C24—1581no—
600C2×Q8—792no—
601C2×Q8—6321no—
602C2×Q8—6321no—
603C2×Q8—1584no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—6321no—
627C2×D4—6321no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4D4×D7912yes—
636C2×D4#1192962412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—792no—
644C22×C4—792no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657SD16—3164no—
658SD16—3164no—
659D8—44no—
660D8—3164no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—792no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4D4×D7912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—3162no—
690C22⋊C4—6321no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—6321no—
693C22⋊C4—6321no—
694C22⋊C4—6321no—
695C22⋊C4—6321no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1584no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3162no—
705C42—1584no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3168no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—792no—
730C23—6324no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—6324no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—6324no—
747Q8—1582no—
748Q8—1582no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3168no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—6324no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4#41×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
802C2×C4#1457920611yescharacteristic
803C2×C4#1457920711yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3161no—
807C8—3161no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—63216no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22#120×D7911yescharacteristic
838C22#1909907211yescharacteristic
839C22#1909912911yescharacteristic
840C22#1909936411yescharacteristic
841C22#1909936711yescharacteristic
842C22#1909937011yescharacteristic
843C22#1909937311yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—3161no—
849C4—3162no—
850C4—3162no—
851C4—3161no—
852C4—6321no—
853C4—1582no—
854C4#1909920311yescharacteristic
855C4#1909920511yescharacteristic
856C4#1909920911yescharacteristic
857C4#1909921011yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—3162no—
861C2—6322no—
862C2#2376671711yescharacteristic
863C2#2377266311yescharacteristic
864C2#2377268311yescharacteristic
865C2#2377358011yescharacteristic
866C2#2377358211yescharacteristic
867C2#2377449111yescharacteristic
868C2#2377449311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#23945
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099178C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
4. #23765979C2semidirect
5. #23764535C2semidirect
6. #23764534C2semidirect
7. #23764479C2semidirect
8. #23764475C2semidirect
9. #23763758C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763711C2semidirect
14. #23763470C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
22. C2×#14579160C22semidirect
24. C2×#14579148C22semidirect
30. C2×C4×Dic158C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×C4×D4×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
446. #1879D79semidirect
450. C79#23945semidirect
467. C2×C4×D4C2×D79semidirect
479. C2×#102C2×D79semidirect
493. #340C2×D79semidirect
497. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991782
C2×#190987152
C2×#190986952
#237659792
#237645352
#237645342
#237644792
#237644752
#237637582
#237637542
#237637482
#237637192
#237637112
#237634702
C79×#18792
#2394579