Finite Group Databasebeta

← #34320256

Subgroups — #34320256

Order 20224.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
4#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099187—24no—
22#19099187—24no—
23C2×#14579156—21no—
24C2×#14579150—21no—
25C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579137—21no—
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33C2×#14579118C2211yescharacteristic
34#19098715—24no—
35#19098698—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098463—21no—
49#19098418—21no—
50#19098418—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—41no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—41no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—41no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579156—28no—
92#14579150—28no—
93#14579149—22no—
94#14579149—22no—
95#14579146—28no—
96#14579141—22no—
97#14579141D414yes—
98#14579137—28no—
99#14579136—22no—
100#14579136D414yes—
101#14579126—22no—
102#14579126—22no—
103#14579123—22no—
104#14579123—22no—
105#14579119—41no—
106#14579119—41no—
107#14579118—22no—
108#14579118—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic79—21no—
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131#14579086—41no—
132#14579084—41no—
133#14579083—41no—
134#14579081—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081—41no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139C22×Q8×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C79—22no—
144C4⋊Q8×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#102×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158C2×D412yes—
170C2×D316—24no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—81no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316#4112yes—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188D4×D79—44no—
189D4×D79—44no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—24no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205C2×C4×D79C2×D412yes—
206#11929613—44no—
207#11929612—44no—
208D632—44no—
209#11929609—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—24no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222C22⋊Dic79—81no—
223C22⋊Dic79—81no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—24no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—22no—
230(C2×D79)⋊C4—22no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234(C2×D79)⋊C4—81no—
235(C2×D79)⋊C4—81no—
236C4×Dic79—24no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—42no—
240C24×C79—21no—
241C2×Q8×C79—24no—
242C2×Q8×C79—81no—
243C2×Q8×C79—81no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79#4112yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—24no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C22⋊C4×C79—81no—
270C22⋊C4×C79—81no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—48no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79#12012yes—
309Q8×C79—84no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D79—48no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79#12012yes—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—84no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—84no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79#52511yescharacteristic
382C22×C79#53511yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57611yescharacteristic
385C22×C79#57711yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—816no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—42no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—42no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—81no—
423#23945—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—82no—
425C2×C79#240411yescharacteristic
426C2×C79#300811yescharacteristic
427C2×C79#301011yescharacteristic
428C2×C79#311811yescharacteristic
429C2×C79#311811yescharacteristic
430C2×C79#322411yescharacteristic
431C2×C79#322411yescharacteristic
432D79—42no—
433D79—82no—
434D79—82no—
435C2×#542—791no—
436C2×#450—791no—
437C2×#447—791no—
438#2309—791no—
439#2023—791no—
440#2023D7911yescharacteristic, complemented
441#2012—791no—
442#2012—791no—
443#1880—791no—
444#1880—791no—
445#1879—791no—
446#1879—791no—
447#1875—791no—
448#1873—791no—
449#1818—791no—
450C79#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—791no—
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16—791no—
454C22×D8—791no—
455C22×D8—791no—
456#542—1584no—
457#542—1584no—
458C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
459C2×#126—1581no—
460C2×#124—791no—
461C2×#124—1581no—
462C2×#123—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8—1581no—
465C2×#121—791no—
466C2×C4×Q8—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468C2×#117—791no—
469C2×#117—791no—
470#450—1584no—
471#447—1584no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102C2×D7911yescharacteristic
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482#390—791no—
483#390—791no—
484#390—791no—
485#390—1581no—
486#390—1581no—
487#390C2×D7911yescharacteristic
488#379—1581no—
489#379—1581no—
490#340—791no—
491#340—791no—
492#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
493#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#336—791no—
495#336—791no—
496#336—791no—
497#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C25—1581no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—791no—
501C22×D4—3161no—
502C22×D4—3161no—
503C22×D4—791no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1582no—
507C22×D4—1582no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1582no—
510C22×D4—1582no—
511C22×D4C22×D7911yescharacteristic
512C23×C4—791no—
513C23×C4—1581no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—3161no—
516C2×SD16—1582no—
517C2×SD16—1582no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×D8—3161no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—1582no—
523C2×D8—1582no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532#126—1588no—
533#124—1582no—
534#124—1582no—
535#124—1588no—
536#123—1588no—
537C22⋊Q8—794no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1588no—
540#121—794no—
541#121—1582no—
542C4×Q8—1582no—
543C4×Q8—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546#117—3161no—
547#117—3161no—
548#117—1582no—
549#117—1582no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579#103—3161no—
580#103—3161no—
581#102—22no—
582#102—22no—
583#102—3161no—
584#102—3161no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587C22⋊C8—1582no—
588C22⋊C8—1582no—
589C24—21no—
590C24—3162no—
591C24—3162no—
592C24—791no—
593C24—6321no—
594C24—6321no—
595C24—6321no—
596C24—6321no—
597C24—1584no—
598C24—1581no—
599C24—1581no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—81no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3164no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—792no—
621C2×D4—792no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4#1192962512yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—6321no—
646C22×C4—6321no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657SD16—3164no—
658SD16—3164no—
659D8—3164no—
660D8—3164no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4D4×D7912yes—
685C4⋊C4D4×D7912yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—6321no—
690C22⋊C4—6321no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—6321no—
693C22⋊C4—6321no—
694C22⋊C4—6321no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1584no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3162no—
705C42—1584no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—3168no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—792no—
729C23—6324no—
730C23—6324no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—1582no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744Q8—84no—
745Q8—3161no—
746Q8—3161no—
747Q8—1582no—
748Q8—1582no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3168no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—6324no—
759D4—1582no—
760D4—1582no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—6324no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4#41×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
802C2×C4#1457920711yescharacteristic
803C2×C4#1457920711yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3161no—
807C8—3161no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3162no—
820C22—3162no—
821C22—3162no—
822C22—3162no—
823C22—3162no—
824C22—3162no—
825C22—63216no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22#120×D7911yescharacteristic
838C22#1909907611yescharacteristic
839C22#1909913111yescharacteristic
840C22#1909936411yescharacteristic
841C22#1909936711yescharacteristic
842C22#1909936911yescharacteristic
843C22#1909937211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—3161no—
850C4—3162no—
851C4—3161no—
852C4—6321no—
853C4—1582no—
854C4#1909920411yescharacteristic
855C4#1909920411yescharacteristic
856C4#1909920611yescharacteristic
857C4#1909920611yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—3162no—
860C2—6322no—
861C2—6322no—
862C2#2376672011yescharacteristic
863C2#2377266311yescharacteristic
864C2#2377268111yescharacteristic
865C2#2377358911yescharacteristic
866C2#2377359111yescharacteristic
867C2#2377449511yescharacteristic
868C2#2377449711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2023C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#2023D79
hypocenterC79#23945
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099187C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
4. #23765979C2semidirect
5. #23764533C2semidirect
6. #23764480C2semidirect
7. #23764476C2semidirect
8. #23763756C2semidirect
9. #23763752C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763711C2semidirect
14. #23763470C2semidirect
15. C79×#2023C2semidirect
25. C2×#14579149C22semidirect
30. C2×#14579126C22semidirect
31. C2×#14579123C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
440. #2023D79semidirect
450. C79#23945semidirect
458. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
492. #340C2×D79semidirect
493. #340C2×D79semidirect
497. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
C2×#190987152
C2×#190986982
#237659792
#237645332
#237644802
#237644762
#237637562
#237637522
#237637492
#237637452
#237637212
#237637112
#237634702
C79×#20232
#2394579