Finite Group Databasebeta

← #34320259

Subgroups — #34320259

Order 20224.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
4#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099185—24no—
21#19099185—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579155—21no—
24C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579149—21no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C2×#14579118C2211yescharacteristic
33#19098712—24no—
34#19098698—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098463—21no—
47#19098463—21no—
48#19098418—21no—
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—41no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—41no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579160—22no—
89#14579160—22no—
90#14579155—28no—
91#14579150—22no—
92#14579150—22no—
93#14579149—28no—
94#14579146—28no—
95#14579139—28no—
96#14579137—22no—
97#14579137D414yes—
98#14579136—22no—
99#14579136D414yes—
100C4×D316—22no—
101C4×D316—22no—
102#14579119—41no—
103#14579119—41no—
104#14579118—22no—
105#14579118—22no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579085—41no—
129#14579083—22no—
130#14579083—41no—
131#14579082—22no—
132#14579081—22no—
133#14579081—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C79—22no—
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C79—22no—
144C4×Q8×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C42×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#103×C79—41no—
153#102×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic158—24no—
165C2×Dic158—81no—
166C2×Dic158—81no—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—81no—
179C2×D316—81no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×D316#4112yes—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187D4×D79—44no—
188D4×D79—44no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—81no—
200C2×C4×D79—81no—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202C2×C4×D79C2×D412yes—
203#11929611—44no—
204D632—44no—
205#11929609—44no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—24no—
218Dic79⋊C4—22no—
219Dic79⋊C4—22no—
220C22⋊Dic79—81no—
221C22⋊Dic79—81no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—22no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—42no—
237C24×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79C2×D412yes—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79#4112yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256SD16×C79—44no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—24no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C22⋊C4×C79—81no—
269C22⋊C4×C79—81no—
270C42×C79—24no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—48no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—84no—
303C22×D79—84no—
304C22×D79—84no—
305C22×D79—84no—
306C22×D79—84no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79#12012yes—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D79—48no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79#12012yes—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—84no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—84no—
368Dic158—84no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79#52511yescharacteristic
382C22×C79#53511yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57611yescharacteristic
385C22×C79#57711yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—816no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—81no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#54611yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418Dic79—22no—
419Dic79—41no—
420Dic79—42no—
421Dic79—41no—
422Dic79—81no—
423#23945—791nomaximal, Sylow
424C2×C79—82no—
425C2×C79#240411yescharacteristic
426C2×C79#300811yescharacteristic
427C2×C79#301011yescharacteristic
428C2×C79#311811yescharacteristic
429C2×C79#311811yescharacteristic
430C2×C79#322411yescharacteristic
431C2×C79#322411yescharacteristic
432D79—42no—
433D79—82no—
434D79—82no—
435C2×#542—791no—
436C2×#450—791no—
437C2×#447—791no—
438#2309—791no—
439#2023—791no—
440#2023—791no—
441#2012—791no—
442#2012—791no—
443#1880—791no—
444#1880D7911yescharacteristic, complemented
445#1879—791no—
446#1879—791no—
447#1875—791no—
448#1873—791no—
449#1818—791no—
450C79#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23×D4—791no—
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
454C22×D8—791no—
455C22×D8—791no—
456#542—1584no—
457#542—1584no—
458C2×C4⋊Q8—791no—
459C2×#126—1581no—
460C2×#124—791no—
461C2×#124—1581no—
462C2×#123—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8—1581no—
465C2×#121—791no—
466C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
467C2×C4×D4—791no—
468C2×#117—791no—
469C2×#117—791no—
470#450—1584no—
471#447—1584no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482#390—791no—
483#390—791no—
484#390—791no—
485#390—1581no—
486#390—1581no—
487#390C2×D7911yescharacteristic
488#379—1581no—
489#379—1581no—
490#340—791no—
491#340—791no—
492#340—791no—
493#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#336—791no—
495#336—791no—
496#336—791no—
497#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C25—1581no—
499C22×Q8—1581no—
500C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4—3161no—
502C22×D4—3161no—
503C22×D4—791no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1582no—
507C22×D4—1582no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1582no—
510C22×D4—1582no—
511C22×D4C22×D7911yescharacteristic
512C23×C4—791no—
513C23×C4—1581no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—3161no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×D8—3161no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—1582no—
523C2×D8—1582no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C22×C8—791no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C4⋊Q8—1582no—
531C4⋊Q8—1582no—
532#126—1588no—
533#124—1588no—
534#124—1582no—
535#124—1582no—
536#123—1588no—
537C22⋊Q8—794no—
538C22⋊Q8—1588no—
539C22⋊Q8—1582no—
540#121—794no—
541#121—1582no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546#117—3161no—
547#117—3161no—
548#117—1582no—
549#117—1582no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—791no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—3161no—
581#102—22no—
582#102—3161no—
583#102—3161no—
584#102—1582no—
585#102—1582no—
586#102—1582no—
587C22⋊C8—1582no—
588C22⋊C8—1582no—
589C24—21no—
590C24—3162no—
591C24—3162no—
592C24—791no—
593C24—6321no—
594C24—6321no—
595C24—6321no—
596C24—6321no—
597C24—1584no—
598C24—1581no—
599C24—1581no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—6321no—
606C2×Q8—6321no—
607C2×Q8—1584no—
608C2×Q8D4×D7912yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3164no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—792no—
621C2×D4—792no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—6321no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4#1192962412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—6321no—
646C22×C4—6321no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—3164no—
659D8—3164no—
660D8—3164no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C2×C8—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—792no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4D4×D7912yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—6321no—
690C22⋊C4—6321no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—6321no—
693C22⋊C4—6321no—
694C22⋊C4—6321no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1584no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—3162no—
706C42—1581no—
707C42—1581no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—3168no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—792no—
729C23—6324no—
730C23—6324no—
731C23—6324no—
732C23—6324no—
733C23—6324no—
734C23—6324no—
735C23—1582no—
736C23—1582no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23—1581no—
740C23—1581no—
741C23—1581no—
742C23—1581no—
743C23C2×D4×D7911yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—6324no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3168no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—6324no—
759D4—1582no—
760D4—1582no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—6324no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4#41×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
802C2×C4#1457920611yescharacteristic
803C2×C4#1457920711yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3161no—
807C8—3161no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3162no—
820C22—3162no—
821C22—3162no—
822C22—3162no—
823C22—3162no—
824C22—3162no—
825C22—63216no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22—6321no—
832C22—6321no—
833C22—6321no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22#120×D7911yescharacteristic
838C22#1909907211yescharacteristic
839C22#1909912911yescharacteristic
840C22#1909936511yescharacteristic
841C22#1909936711yescharacteristic
842C22#1909936911yescharacteristic
843C22#1909937211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—3161no—
850C4—3162no—
851C4—3161no—
852C4—6321no—
853C4—1582no—
854C4#1909920311yescharacteristic
855C4#1909920511yescharacteristic
856C4#1909920911yescharacteristic
857C4#1909921011yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—3162no—
860C2—6322no—
861C2—6322no—
862C2#2376671711yescharacteristic
863C2#2377266511yescharacteristic
864C2#2377268111yescharacteristic
865C2#2377358811yescharacteristic
866C2#2377359011yescharacteristic
867C2#2377449911yescharacteristic
868C2#2377450111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#23945
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099185C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
4. #23765979C2semidirect
5. #23764535C2semidirect
6. #23764534C2semidirect
7. #23764478C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23763755C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763709C2semidirect
14. #23763470C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
22. C2×#14579160C22semidirect
24. C2×#14579150C22semidirect
30. C2×C4×D316C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579081C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
444. #1880D79semidirect
450. C79#23945semidirect
466. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
473. C2×#103C2×D79semidirect
493. #340C2×D79semidirect
497. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991852
C2×#190987122
C2×#190986982
#237659792
#237645352
#237645342
#237644782
#237644742
#237637552
#237637512
#237637472
#237637212
#237637092
#237634702
C79×#18802
#2394579