Finite Group Databasebeta

← #34320267

Subgroups — #34320267

Order 20224.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic
4#23765983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic
13#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21#19099187—24no—
22#19099187—24no—
23C2×#14579156—21no—
24C2×#14579150—21no—
25C2×#14579149C2211yescharacteristic
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579137—21no—
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579126C2211yescharacteristic
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33C2×#14579118C2211yescharacteristic
34#19098720—24no—
35#19098703—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098469C2211yescharacteristic
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098467—21no—
48#19098467—21no—
49#19098425—21no—
50#19098425—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59#391×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C2×Q8×D79—41no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×Dic316—22no—
78C2×Dic316—22no—
79C2×Dic316—41no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—41no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—41no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579156—28no—
92#14579150—28no—
93#14579149—22no—
94#14579149—22no—
95#14579146—28no—
96#14579141—22no—
97#14579141D414yes—
98#14579137—28no—
99#14579136—22no—
100#14579136D414yes—
101#14579126—22no—
102#14579126—22no—
103#14579123—22no—
104#14579123—22no—
105#14579119—41no—
106#14579119—41no—
107#14579118—22no—
108#14579118—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579086—41no—
126#14579084—22no—
127#14579084—22no—
128#14579084—41no—
129#14579083—41no—
130#14579081—41no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C22×Q8×C79—21no—
140C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C79—22no—
144C4⋊Q8×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic158—24no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158C2×D412yes—
170C2×Dic158#4112yes—
171Q8×D79—44no—
172Q8×D79—44no—
173Q8×D79—44no—
174Q8×D79—44no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—81no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200C2×C4×D79C2×D412yes—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202Dic316—44no—
203#11929614—44no—
204#11929613—44no—
205#11929611—44no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C4⋊Dic79—24no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—22no—
217Dic79⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226C4×Dic79—24no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—42no—
230C2×Q8×C79—24no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—81no—
237C2×Q8×C79—81no—
238C2×Q8×C79#4112yes—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—24no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79C2×D412yes—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79#12012yes—
276Q8×C79—22no—
277Q8×C79—22no—
278Q8×C79—41no—
279Q8×C79—41no—
280Q8×C79—84no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79#12012yes—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—84no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—48no—
333C4×D79—84no—
334Dic158—22no—
335Dic158—22no—
336Dic158—22no—
337Dic158—22no—
338Dic158—48no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79C2×#12011yescharacteristic
348C22×C79#52511yescharacteristic
349C22×C79#53511yescharacteristic
350C22×C79#57711yescharacteristic
351C22×C79#57711yescharacteristic
352C22×C79#57811yescharacteristic
353C22×C79#57811yescharacteristic
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79—41no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79#54611yescharacteristic
375C4×C79#54611yescharacteristic
376C4×C79#54611yescharacteristic
377C4×C79#54611yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—42no—
380Dic79—42no—
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—81no—
384#23946—791nomaximal, Sylow
385C2×C79#240411yescharacteristic
386C2×C79#300911yescharacteristic
387C2×C79#301111yescharacteristic
388C2×C79#312111yescharacteristic
389C2×C79#312111yescharacteristic
390C2×C79#322511yescharacteristic
391C2×C79#322511yescharacteristic
392D79—42no—
393D79—82no—
394C2×#542—791no—
395C2×#451—791no—
396C2×#448—791no—
397#2310—791no—
398#2024—791no—
399#2024D7911yescharacteristic, complemented
400#2015—791no—
401#2015—791no—
402#1878—791no—
403#1878—791no—
404#1877—791no—
405#1877—791no—
406#1875—791no—
407#1873—791no—
408#1818—791no—
409C79#2394611yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×Q8—791no—
411C22×Q16—791no—
412C22×Q16—791no—
413C22×SD16—791no—
414C22×SD16—791no—
415#542—1584no—
416#542—1584no—
417C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
418C2×#126—1581no—
419C2×#124—791no—
420C2×#124—1581no—
421C2×#123—1581no—
422C2×C22⋊Q8—791no—
423C2×C22⋊Q8—1581no—
424C2×#121—791no—
425C2×C4×Q8—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×#117—791no—
428C2×#117—791no—
429#451—1584no—
430#448—1584no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103C2×D7911yescharacteristic
436C2×#103C2×D7911yescharacteristic
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×C22⋊C8—791no—
440C2×C22⋊C8—791no—
441#391—791no—
442#391—791no—
443#391—791no—
444#391—1581no—
445#391—1581no—
446#391C2×D7911yescharacteristic
447#381—1581no—
448#381—1581no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340C2×D7911yescharacteristic
452#340C2×D7911yescharacteristic
453#336—791no—
454#336—791no—
455#336—791no—
456#336C2×D7911yescharacteristic
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—3161no—
459C22×Q8—3161no—
460C22×Q8—791no—
461C22×Q8—791no—
462C22×Q8—1581no—
463C22×Q8—1582no—
464C22×Q8—1582no—
465C22×Q8—1582no—
466C22×Q8—1582no—
467C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
468C22×D4—791no—
469C22×D4—1581no—
470C23×C4—791no—
471C23×C4—1581no—
472C23×C4—1581no—
473C2×Q16—3161no—
474C2×Q16—3161no—
475C2×Q16—1582no—
476C2×Q16—1582no—
477C2×Q16—1582no—
478C2×Q16—1582no—
479C2×SD16—3161no—
480C2×SD16—3161no—
481C2×SD16—1582no—
482C2×SD16—1582no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×SD16—1582no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491#126—1588no—
492#124—1582no—
493#124—1582no—
494#124—1588no—
495#123—1588no—
496C22⋊Q8—794no—
497C22⋊Q8—1582no—
498C22⋊Q8—1588no—
499#121—794no—
500#121—1582no—
501C4×Q8—1582no—
502C4×Q8—1582no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505#117—3161no—
506#117—3161no—
507#117—1582no—
508#117—1582no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—791no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—791no—
519C2×C22⋊C4—791no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42—1581no—
528C2×C42—1581no—
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—3161no—
533#103—3161no—
534#103—1582no—
535#103—1582no—
536#102—3161no—
537#102—3161no—
538C22⋊C8—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548C24—791no—
549C24—1581no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—81no—
558C2×Q8—3162no—
559C2×Q8—3162no—
560C2×Q8—3164no—
561C2×Q8—3164no—
562C2×Q8—3164no—
563C2×Q8—3164no—
564C2×Q8—792no—
565C2×Q8—792no—
566C2×Q8—1584no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8#1192962512yes—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—6321no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—792no—
595C22×C4—792no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—6321no—
600C22×C4—1584no—
601C22×C4—1584no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4C23×D7911yescharacteristic
612Q16—3164no—
613Q16—3164no—
614SD16—3164no—
615SD16—3164no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1584no—
636C4⋊C4—1584no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4D4×D7912yes—
640C4⋊C4D4×D7912yes—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—1584no—
643C22⋊C4—1582no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1584no—
646C22⋊C4—1584no—
647C22⋊C4—1584no—
648C22⋊C4—1584no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—3162no—
652C42—1584no—
653C42—1581no—
654C42—1581no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—792no—
662C23—1582no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23C2×D4×D7911yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—84no—
675Q8—3168no—
676Q8—3161no—
677Q8—3161no—
678Q8—3161no—
679Q8—3161no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682Q8—1582no—
683Q8—1582no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—6324no—
687D4—1582no—
688D4—1582no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—3168no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—6324no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
733C2×C4#41×D7911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
735C2×C4#1457920711yescharacteristic
736C2×C4#1457920711yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—3161no—
740C8—3161no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—3161no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22—6321no—
752C22—1582no—
753C22—1582no—
754C22—1582no—
755C22#120×D7911yescharacteristic
756C22#1909907611yescharacteristic
757C22#1909913111yescharacteristic
758C22#1909936911yescharacteristic
759C22#1909937311yescharacteristic
760C22#1909937611yescharacteristic
761C22#1909937911yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—3161no—
769C4—3161no—
770C4—3162no—
771C4—3162no—
772C4—6321no—
773C4—1582no—
774C4#1909920411yescharacteristic
775C4#1909920411yescharacteristic
776C4#1909920611yescharacteristic
777C4#1909920611yescharacteristic
778C2—3162no—
779C2—6322no—
780C2#2376672011yescharacteristic
781C2#2377267211yescharacteristic
782C2#2377269011yescharacteristic
783C2#2377363411yescharacteristic
784C2#2377363611yescharacteristic
785C2#2377451011yescharacteristic
786C2#2377451211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2024C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenter#2024D79
hypocenterC79#23946
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098720C2semidirect
4. #23765983C2semidirect
5. #23764538C2semidirect
6. #23764497C2semidirect
7. #23764493C2semidirect
8. #23763742C2semidirect
9. #23763738C2semidirect
10. #23763735C2semidirect
11. #23763731C2semidirect
13. #23763711C2semidirect
14. #23763470C2semidirect
15. C79×#2024C2semidirect
399. #2024D79semidirect
409. C79#23946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
C2×#190987202
C2×#190987032
#237659832
#237645382
#237644972
#237644932
#237637422
#237637382
#237637352
#237637312
#237637212
#237637112
#237634702
C79×#20242
#2394679