Finite Group Databasebeta

← #34320273

Subgroups — #34320273

Order 20224.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic
3#23765988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#542×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
22#19098723—24no—
23#19098706—24no—
24C2×#14579085C2211yescharacteristic
25C2×#14579085C2211yescharacteristic
26C2×#14579084C2211yescharacteristic
27C2×#14579084C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34#19098469C2211yescharacteristic
35#19098469C2211yescharacteristic
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098465C2211yescharacteristic
38#19098440—21no—
39#19098440—21no—
40#19098420—21no—
41#19098420—21no—
42#19098325C2211yescharacteristic
43#19098325C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098318C2211yescharacteristic
47#19098318C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#542×C79—24no—
51#542×C79—24no—
52C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
53C2×#126×C79—21no—
54C2×#124×C79—21no—
55C2×#124×C79C2211yescharacteristic
56C2×#123×C79—21no—
57C2×C22⋊Q8×C79—21no—
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#117×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×#11929614—22no—
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929614—41no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—41no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—41no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79—41no—
92C2×C4⋊Dic79—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99#14579085—41no—
100#14579085—41no—
101#14579084—22no—
102#14579084—22no—
103#14579082—41no—
104#14579082—41no—
105#14579081—22no—
106#14579081—22no—
107C22⋊(C79⋊C8)—22no—
108C22⋊(C79⋊C8)—22no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C22×Q8×C79—21no—
114C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
115C22×D4×C79—21no—
116C22×D4×C79C2311yescharacteristic
117C23×C4×C79—21no—
118C23×C4×C79C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C79—22no—
120C4⋊Q8×C79—22no—
121#126×C79—28no—
122#124×C79—28no—
123#124×C79—22no—
124#124×C79—22no—
125#123×C79—28no—
126C22⋊Q8×C79—28no—
127C22⋊Q8×C79—22no—
128C22⋊Q8×C79D414yes—
129#121×C79—22no—
130#121×C79D414yes—
131C4×Q8×C79—22no—
132C4×Q8×C79—22no—
133C4×D4×C79—22no—
134C4×D4×C79—22no—
135#117×C79—22no—
136#117×C79—22no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
151C2×C42×C79—21no—
152C2×C42×C79C2311yescharacteristic
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154C23×D79—21no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158#4112yes—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316#4112yes—
171C2×C22⋊D79—24no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—81no—
179C22×Dic79—81no—
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183#11929614—44no—
184#11929612—44no—
185#11929611—44no—
186#11929609—44no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—42no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208C24×C79—21no—
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C79—24no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—81no—
217C2×Q8×C79—81no—
218C2×Q8×C79C2×D412yes—
219C2×D4×C79—24no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—81no—
226C2×D4×C79—81no—
227C2×D4×C79C2×D412yes—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—24no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79—81no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D412yes—
244C22×C4×C79C2×D412yes—
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C79—24no—
247C4⋊C4×C79—24no—
248C4⋊C4×C79—24no—
249C4⋊C4×C79—22no—
250C4⋊C4×C79—22no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C4⋊C4×C79C2×D412yes—
255C22⋊C4×C79—24no—
256C22⋊C4×C79—24no—
257C22⋊C4×C79—24no—
258C22⋊C4×C79—24no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—24no—
262C42×C79—24no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C42×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79#12012yes—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—22no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—84no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—84no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—84no—
327C2×C4×C79#12012yes—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—48no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—84no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349C4×D79—48no—
350Dic158—22no—
351Dic158—22no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354C79⋊C8—41no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79C2×#12011yescharacteristic
373C22×C79#52511yescharacteristic
374C22×C79#53511yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C22×C79#57711yescharacteristic
378C22×C79#57811yescharacteristic
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—41no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79#54611yescharacteristic
395C4×C79#54611yescharacteristic
396C4×C79#54611yescharacteristic
397C4×C79#54611yescharacteristic
398Dic79—42no—
399Dic79—81no—
400Dic79—81no—
401#23947—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—42no—
403C2×C79—82no—
404C2×C79#240411yescharacteristic
405C2×C79#301211yescharacteristic
406C2×C79#301311yescharacteristic
407C2×C79#312411yescharacteristic
408C2×C79#312511yescharacteristic
409C2×C79#322411yescharacteristic
410C2×C79#322511yescharacteristic
411D79—82no—
412C2×#542D7911yescharacteristic, complemented
413C2×#452—791no—
414C2×#449—791no—
415#2311—791no—
416#2024—791no—
417#2023—791no—
418#2015—791no—
419#2012—791no—
420#1880—791no—
421#1879—791no—
422#1878—791no—
423#1877—791no—
424#1874—791no—
425#1872—791no—
426#1818—791no—
427C79#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—791no—
429C22×Q16—791no—
430C22×SD16—791no—
431C22×SD16—791no—
432C22×D8—791no—
433#542—24no—
434#542—24no—
435C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
436C2×#126—21no—
437C2×#124—21no—
438C2×#124C2×D7911yescharacteristic
439C2×#123—21no—
440C2×C22⋊Q8—21no—
441C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
442C2×#121C2×D7911yescharacteristic
443C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
444C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
445C2×#117C2×D7911yescharacteristic
446C22×C4⋊C4—791no—
447#452—1584no—
448#449—1584no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459#391—791no—
460#391—791no—
461#390—791no—
462#390—791no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380—1581no—
466#380—1581no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#336—791no—
472#336—791no—
473#336—791no—
474#336—791no—
475C2×#41—3161no—
476C2×#41—3161no—
477C2×#41—1582no—
478C2×#41—1582no—
479C2×#41—1582no—
480C2×#41—1582no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—791no—
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×Q16—3161no—
493C2×Q16—1582no—
494C2×Q16—1582no—
495C2×SD16—3161no—
496C2×SD16—3161no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C2×D8—3161no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1582no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8—791no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510#126—28no—
511#124—28no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#123—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8C22⋊D7914yes—
518#121—22no—
519#121C22⋊D7914yes—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—3161no—
530C2×C4⋊C4—3161no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
549C2×C42—21no—
550C2×C42C22×D7911yescharacteristic
551C2×C42C22×D7911yescharacteristic
552#103—3161no—
553#103—3161no—
554#103—1582no—
555#103—1582no—
556#102—3161no—
557#102—3161no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—1582no—
561C22⋊C8—1582no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566C24—21no—
567C24—1581no—
568C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
569#41—3164no—
570#41—3164no—
571#41—3164no—
572#41—3164no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—792no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—3162no—
619C22×C4—6321no—
620C22×C4—6321no—
621C22×C4—1584no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
631C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
632C22×C4C23×D7911yescharacteristic
633Q16—3164no—
634SD16—3164no—
635SD16—3164no—
636D8—3164no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3162no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—6321no—
671C22⋊C4—6321no—
672C22⋊C4—6321no—
673C22⋊C4—6321no—
674C42—24no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—1582no—
699C23#1457913012yes—
700C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—84no—
706Q8—3161no—
707Q8—3161no—
708Q8—1582no—
709Q8—1582no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—3168no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—1582no—
719D4—1582no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—3168no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—6324no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4#1457913012yes—
760C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
762C2×C4#41×D7911yescharacteristic
763C2×C4#41×D7911yescharacteristic
764C2×C4#1457920711yescharacteristic
765C2×C4#1457920711yescharacteristic
766C8—3161no—
767C8—3161no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22C2×#1457913011yescharacteristic
792C22#1909907011yescharacteristic
793C22#1909912711yescharacteristic
794C22#1909936611yescharacteristic
795C22#1909937111yescharacteristic
796C22#1909937411yescharacteristic
797C22#1909937811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—3162no—
807C4—6321no—
808C4—6321no—
809C4#1909920111yescharacteristic
810C4#1909920111yescharacteristic
811C4#1909920111yescharacteristic
812C4#1909920111yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—6322no—
816C2#2376671511yescharacteristic
817C2#2377270411yescharacteristic
818C2#2377271511yescharacteristic
819C2#2377365611yescharacteristic
820C2#2377367111yescharacteristic
821C2#2377448811yescharacteristic
822C2#2377450311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#542×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098706C2
hypercenterC2×#542D79
hypocenterC79#23947
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098723C2semidirect
3. #23765988C2semidirect
4. #23764538C2semidirect
5. #23764533C2semidirect
6. #23764494C2semidirect
7. #23764477C2semidirect
8. #23763755C2semidirect
9. #23763748C2semidirect
10. #23763741C2semidirect
11. #23763734C2semidirect
12. #23763718C2semidirect
13. #23763708C2semidirect
14. #23763471C2semidirect
15. C2×#542×C79C2semidirect
412. C2×#542D79semidirect
427. C79#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987232
C2×#190987062
#237659882
#237645382
#237645332
#237644942
#237644772
#237637552
#237637482
#237637412
#237637342
#237637182
#237637082
#237634712
C2×#542×C792
#2394779