Finite Group Databasebeta

← #34320277

Subgroups — #34320277

Order 20224.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic
4#23765993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099180—24no—
22#19099180—24no—
23C2×#14579160C2211yescharacteristic
24C2×#14579154—21no—
25C2×#14579148—21no—
26C2×#14579148C2211yescharacteristic
27C2×#14579142—21no—
28C2×#14579140C2211yescharacteristic
29C2×#14579138—21no—
30C2×#14579126C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33#19098727—24no—
34#19098706—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098442—21no—
47#19098442—21no—
48#19098420—21no—
49#19098420—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C2×Dic316—22no—
77C2×Dic316—22no—
78C2×Dic316—41no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—41no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—41no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579160—22no—
91#14579160—22no—
92#14579154—28no—
93#14579148—28no—
94#14579148—22no—
95#14579148—22no—
96#14579142—28no—
97#14579140—22no—
98#14579140D414yes—
99#14579138—28no—
100#14579126—22no—
101#14579126—22no—
102D4×Dic79—22no—
103D4×Dic79—22no—
104#14579120—22no—
105#14579120—22no—
106C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579086—22no—
126#14579084—22no—
127#14579084—41no—
128#14579084—41no—
129#14579083—22no—
130#14579081—22no—
131C22⋊(C79⋊C8)—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79D414yes—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—41no—
146C2×C4⋊C4×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#102×C79—41no—
152#102×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159C2×Dic158—24no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—81no—
171C2×Dic158—81no—
172C2×Dic158C2×D412yes—
173C2×Dic158#4112yes—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316#4112yes—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C22×Dic79—24no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—81no—
188C22×Dic79—81no—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196Dic316—44no—
197#11929613—44no—
198#11929612—44no—
199#11929609—44no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C4⋊Dic79—22no—
207C4⋊Dic79—22no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79C2×D412yes—
210Dic79⋊C4—24no—
211Dic79⋊C4—24no—
212Dic79⋊C4—24no—
213C22⋊Dic79—24no—
214C22⋊Dic79—24no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—22no—
218C22⋊Dic79—22no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223C4×Dic79—24no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C79—24no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—81no—
237C2×D4×C79—81no—
238C2×D4×C79C2×D412yes—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79—81no—
248C22×C4×C79—81no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79C2411yescharacteristic
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—42no—
265C4⋊C4×C79C2×D412yes—
266C22⋊C4×C79—24no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79#12012yes—
281C23×C79C22×D411yescharacteristic
282C22×D79—22no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—84no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—84no—
310C2×C4×C79#12012yes—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D79—48no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—84no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344C4×D79—48no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353Dic158—84no—
354C8×C79—41no—
355C8×C79—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79C2×#12011yescharacteristic
373C22×C79#52511yescharacteristic
374C22×C79#53511yescharacteristic
375C22×C79#57611yescharacteristic
376C22×C79#57711yescharacteristic
377C22×C79#57711yescharacteristic
378C22×C79#57811yescharacteristic
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392C4×C79#54611yescharacteristic
393C4×C79#54611yescharacteristic
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—41no—
397Dic79—42no—
398Dic79—41no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401#23947—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—42no—
403C2×C79—82no—
404C2×C79#240411yescharacteristic
405C2×C79#301211yescharacteristic
406C2×C79#301311yescharacteristic
407C2×C79#312411yescharacteristic
408C2×C79#312511yescharacteristic
409C2×C79#322411yescharacteristic
410C2×C79#322511yescharacteristic
411D79—82no—
412C2×#542—791no—
413C2×#452—791no—
414C2×#449—791no—
415#2311—791no—
416#2024—791no—
417#2023—791no—
418#2015—791no—
419#2012—791no—
420#1880—791no—
421#1879—791no—
422#1878—791no—
423#1877—791no—
424#1874D7911yescharacteristic, complemented
425#1872—791no—
426#1818—791no—
427C79#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—791no—
429C22×Q16—791no—
430C22×SD16—791no—
431C22×SD16—791no—
432C22×D8—791no—
433#542—1584no—
434#542—1584no—
435C2×C4⋊Q8—791no—
436C2×#126—1581no—
437C2×#124—791no—
438C2×#124—1581no—
439C2×#123—1581no—
440C2×C22⋊Q8—791no—
441C2×C22⋊Q8—1581no—
442C2×#121C2×D7911yescharacteristic
443C2×C4×Q8—791no—
444C2×C4×D4—791no—
445C2×#117—791no—
446C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
447#452—1584no—
448#449—1584no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102C2×D7911yescharacteristic
456C2×#102C2×D7911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—791no—
458C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
459#391—791no—
460#391—791no—
461#390—791no—
462#390—791no—
463#386—1581no—
464#386—1581no—
465#380—1581no—
466#380—1581no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340C2×D7911yescharacteristic
470#340C2×D7911yescharacteristic
471#336—791no—
472#336—791no—
473#336—791no—
474#336—791no—
475C2×#41—3161no—
476C2×#41—3161no—
477C2×#41—1582no—
478C2×#41—1582no—
479C2×#41—1582no—
480C2×#41—1582no—
481C22×Q8—791no—
482C22×Q8—791no—
483C22×Q8—1581no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—791no—
486C22×D4—1581no—
487C22×D4C22×D7911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×Q16—3161no—
493C2×Q16—1582no—
494C2×Q16—1582no—
495C2×SD16—3161no—
496C2×SD16—3161no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C2×D8—3161no—
502C2×D8—1582no—
503C2×D8—1582no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C22×C8C22×D7911yescharacteristic
507C22×C8C22×D7911yescharacteristic
508C4⋊Q8—1582no—
509C4⋊Q8—1582no—
510#126—1588no—
511#124—1582no—
512#124—1588no—
513#124—1582no—
514#123—1588no—
515C22⋊Q8—794no—
516C22⋊Q8—1588no—
517C22⋊Q8—1582no—
518#121—22no—
519#121D31614yes—
520C4×Q8—1582no—
521C4×Q8—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524#117—1582no—
525#117—1582no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—791no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—791no—
540C2×C22⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—791no—
551C2×C42—1581no—
552#103—3161no—
553#103—3161no—
554#103—1582no—
555#103—1582no—
556#102—41no—
557#102—41no—
558#102—1582no—
559#102—1582no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—1582no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566C24—21no—
567C24—1581no—
568C24D4×D7911yescharacteristic
569#41—3164no—
570#41—3164no—
571#41—3164no—
572#41—3164no—
573C2×Q8—792no—
574C2×Q8—792no—
575C2×Q8—6321no—
576C2×Q8—6321no—
577C2×Q8—1584no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4C2×D31612yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—3162no—
617C22×C4—3162no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—6321no—
623C22×C4—6321no—
624C22×C4—1584no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1584no—
629C22×C4D4×D7911yescharacteristic
630C22×C4D4×D7912yes—
631C22×C4C2×D31612yes—
632C22×C4C23×D7911yescharacteristic
633Q16—3164no—
634SD16—3164no—
635SD16—3164no—
636D8—3164no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1582no—
660C4⋊C4—1582no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4C2×D31612yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—6321no—
665C22⋊C4—6321no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—1584no—
669C22⋊C4—1584no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1584no—
674C42—1584no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C42—1581no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—1582no—
699C23#1457913112yes—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—6324no—
706Q8—1582no—
707Q8—1582no—
708Q8—1582no—
709Q8—1582no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—3168no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—1582no—
719D4—1582no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—3168no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—6324no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4#1457913112yes—
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C22×D31611yescharacteristic
762C2×C4#41×D7911yescharacteristic
763C2×C4#41×D7911yescharacteristic
764C2×C4#1457920611yescharacteristic
765C2×C4#1457920611yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3161no—
769C8—3161no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—3162no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22C2×#1457913111yescharacteristic
792C22#1909907111yescharacteristic
793C22#1909912811yescharacteristic
794C22#1909936411yescharacteristic
795C22#1909936911yescharacteristic
796C22#1909937311yescharacteristic
797C22#1909937911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—3162no—
803C4—3161no—
804C4—3161no—
805C4—3161no—
806C4—3161no—
807C4—3162no—
808C4—3162no—
809C4#1909920211yescharacteristic
810C4#1909920211yescharacteristic
811C4#1909920811yescharacteristic
812C4#1909920811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—6322no—
816C2#2376671811yescharacteristic
817C2#2377270911yescharacteristic
818C2#2377271711yescharacteristic
819C2#2377365711yescharacteristic
820C2#2377368011yescharacteristic
821C2#2377449011yescharacteristic
822C2#2377450711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098706C2
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#23947
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099180C2semidirect
2. C2×#19098727C2semidirect
4. #23765993C2semidirect
5. #23764540C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764496C2semidirect
8. #23764479C2semidirect
9. #23763756C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763742C2semidirect
12. #23763732C2semidirect
13. #23763707C2semidirect
14. #23763469C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
424. #1874D79semidirect
427. C79#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991802
C2×#190987272
C2×#190987062
#237659932
#237645402
#237645352
#237644962
#237644792
#237637562
#237637462
#237637422
#237637322
#237637072
#237634692
C79×#18742
#2394779