Finite Group Databasebeta

← #34320289

Subgroups — #34320289

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764554C212yesmaximal, complemented
5#23764440C212yesmaximal, complemented
6#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763778C212yesmaximal, complemented
9#23763773C212yesmaximal, complemented
10#23763478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14579187C2212yes—
13#19099271—21no—
14#19099270—21no—
15#19099265—21no—
16#19099259—21no—
17#19099255—21no—
18#19099253—21no—
19#19099217—21no—
20#19099213—21no—
21#19099191C2211yescharacteristic, complemented
22#19099157—22no—
23#19099141C2211yescharacteristic, complemented
24#19099074C2211yescharacteristic
25#19099069—22no—
26#19099046C2211yescharacteristic, complemented
27#19099043C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic79—22no—
30C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
31#19098714—21no—
32#19098714—21no—
33#19098697—21no—
34#19098697—21no—
35C2×#14579088C2212yescomplemented
36C2×#14579087C2212yescomplemented
37#19098568C2212yes—
38#19098527C2211yescharacteristic
39#19098466—22no—
40#19098466C2212yes—
41#19098466C2212yes—
42#19098331C2212yescomplemented
43#19098331C2212yescomplemented
44#19098324C2212yescomplemented
45#19098322C2212yescomplemented
46C23×D4×C79C2211yescharacteristic
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2212yes—
48#525×C79C2211yescharacteristic
49#450×C79—21no—
50#450×C79—21no—
51#447×C79—21no—
52#447×C79—21no—
53#418×C79C2212yes—
54#407×C79C2211yescharacteristic
55C2×#11929624C2311yescharacteristic
56C2×#11929623—22no—
57C23×Dic79—21no—
58C23×Dic79D412yes—
59#14579187—24no—
60#14579187—42no—
61C2×#11929612—22no—
62C2×#11929609—22no—
63C2×#11929608C2312yes—
64#14579161—21no—
65#14579160—21no—
66#14579156—22no—
67#14579154—22no—
68#14579153—21no—
69#14579152—22no—
70#14579152—21no—
71#14579151—22no—
72#14579145—22no—
73#14579145—22no—
74#14579144—21no—
75#14579143—22no—
76#14579142—22no—
77#14579141—22no—
78#14579140—21no—
79#14579140D411yescharacteristic
80#14579140D411yescharacteristic
81#14579138—22no—
82#14579138—22no—
83#14579138—22no—
84#14579137—21no—
85#14579135—21no—
86#14579135D411yescharacteristic
87#14579135D411yescharacteristic
88#14579133—22no—
89#14579133—22no—
90#14579132—21no—
91#14579130—21no—
92Q8×Dic79—21no—
93C4×Dic158—21no—
94C4×D316—21no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79—21no—
97D4×Dic79—22no—
98C4×C22⋊D79—21no—
99C4×C22⋊D79—21no—
100(C22⋊D79)⋊C4—22no—
101(C22⋊D79)⋊C4—22no—
102#14579120—21no—
103#14579120C2311yescharacteristic
104#14579119—21no—
105#14579117—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79D412yes—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—24no—
116C2×C22⋊Dic79—24no—
117C2×C22⋊Dic79—48no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79—42no—
120C2×C4×Dic79C2312yes—
121#14579088—42no—
122#14579087—42no—
123#14579082—22no—
124#14579082—22no—
125C22⋊(C79⋊C8)—21no—
126C22⋊(C79⋊C8)—21no—
127C25×C79—21no—
128C2×#41×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79—24no—
130C22×D4×C79—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79—42no—
136C22×D4×C79C2312yes—
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
139AGL(1,ℤ/8)×C79—42no—
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×D8×C79—22no—
142C2×M16×C79C2312yes—
143#123×C79—21no—
144C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
146#121×C79D411yescharacteristic
147#121×C79D411yescharacteristic
148#120×C79—21no—
149C4×D4×C79—21no—
150C4×D4×C79—21no—
151#117×C79C2311yescharacteristic
152#102×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C22⋊C8×C79—21no—
155C22⋊C8×C79—21no—
156#11929624—22no—
157#11929624—22no—
158#11929623—84no—
159C2×Dic158—22no—
160C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
161C2×D316C2×D411yescharacteristic
162C2×C22⋊D79—21no—
163C2×C22⋊D79—21no—
164C2×C22⋊D79—21no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C22×Dic79—24no—
167C22×Dic79—22no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—22no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—44no—
174C22×Dic79C2×D412yes—
175C22×Dic79C2×D412yes—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—21no—
178#11929612—44no—
179#11929609—44no—
180#11929608—22no—
181#11929608—22no—
182C2×C79⋊C8—22no—
183C4⋊Dic79—22no—
184C4⋊Dic79—22no—
185C4⋊Dic79—22no—
186C4⋊Dic79—22no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
192C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
193Dic79⋊C4—22no—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—21no—
198Dic79⋊C4—21no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—21no—
202C22⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—21no—
204C22⋊Dic79—48no—
205C22⋊Dic79—48no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—21no—
209(C2×D79)⋊C4—21no—
210C4×Dic79—22no—
211C4×Dic79—22no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—22no—
214C4×Dic79—22no—
215C4×Dic79—42no—
216C24×C79—24no—
217C24×C79—22no—
218C24×C79—42no—
219C24×C79—44no—
220C24×C79—44no—
221C24×C79—41no—
222C24×C79—41no—
223C24×C79C2×D411yescharacteristic
224#41×C79—22no—
225#41×C79—22no—
226C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C79—24no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—22no—
232C2×D4×C79—22no—
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—22no—
236C2×D4×C79—44no—
237C2×D4×C79—44no—
238C2×D4×C79—44no—
239C2×D4×C79—44no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—41no—
242C2×D4×C79—41no—
243C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C79#4114yescomplemented
245C22×C4×C79—22no—
246C22×C4×C79—22no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2411yescharacteristic
254SD16×C79—44no—
255D8×C79—44no—
256M16×C79—22no—
257M16×C79—22no—
258C2×C8×C79—22no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—21no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C42×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—24no—
275C23×C79—44no—
276C23×C79—44no—
277C23×C79—44no—
278C23×C79—416no—
279C23×C79—44no—
280C23×C79—42no—
281C23×C79—42no—
282C23×C79—88no—
283C23×C79—82no—
284C23×C79—82no—
285C23×C79—82no—
286C23×C79—82no—
287C23×C79#12011yescharacteristic
288C23×C79#12011yescharacteristic
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291Q8×C79—22no—
292D4×C79—24no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—24no—
295D4×C79—44no—
296D4×C79—44no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—42no—
300D4×C79—42no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—42no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4112yes—
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D79—41no—
320C22⋊D79—41no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—82no—
324C2×Dic79—24no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—48no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—44no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—82no—
337C2×Dic79—82no—
338D316—22no—
339C4×D79—42no—
340C4×D79—82no—
341Dic158—22no—
342Dic158—82no—
343C8×C79—42no—
344C79⋊C8—42no—
345C22×C79—24no—
346C22×C79—24no—
347C22×C79—21no—
348C22×C79—21no—
349C22×C79—21no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—21no—
353C22×C79—48no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—44no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—84no—
359C22×C79—88no—
360C22×C79—88no—
361C22×C79—82no—
362C22×C79—82no—
363C22×C79#45312yes—
364C22×C79#45412yes—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C22×C79#52511yescharacteristic
367C22×C79#53511yescharacteristic
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79#54612yes—
377C4×C79#54612yes—
378Dic79—44no—
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79—42no—
382Dic79—42no—
383Dic79—41no—
384#23948—791nomaximal, Sylow
385C2×C79—21no—
386C2×C79—21no—
387C2×C79—22no—
388C2×C79—22no—
389C2×C79—81no—
390C2×C79—84no—
391C2×C79#240411yescharacteristic
392C2×C79C2×#45311yescharacteristic
393C2×C79C2×#45411yescharacteristic
394D79—81no—
395#3492—791no—
396#3003—791no—
397#3003D7911yescharacteristic, complemented
398C2×#390—791no—
399#2027—792no—
400#2006—792no—
401#1896—791no—
402#1896—791no—
403#1883—792no—
404#1883—792no—
405#1821—791no—
406C79#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
407C23×D4C2×D7911yescharacteristic
408C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7912yes—
410#554—1581no—
411#554—1581no—
412#553—1581no—
413#553—1581no—
414#552—1581no—
415#552—1581no—
416#547—1581no—
417#547—1581no—
418#544—791no—
419#539—1582no—
420#537—791no—
421#525—791no—
422#525—1582no—
423#525C2×D7911yescharacteristic
424#520—791no—
425#520—791no—
426C22×C4⋊C4—791no—
427C22×C22⋊C4—1582no—
428C22×C42—791no—
429#450—21no—
430#450—21no—
431#450—1581no—
432#450—1581no—
433#447—21no—
434#447—21no—
435#447—1581no—
436#447—1581no—
437C2×#104—792no—
438C2×#104—792no—
439#418—792no—
440#418C2×D7912yes—
441#407—791no—
442#407C2×D7911yescharacteristic
443#390—792no—
444#390—792no—
445#390—1582no—
446#343—792no—
447#343—792no—
448#339—792no—
449#339—792no—
450C25—21no—
451C2×#41—791no—
452C2×#41—1582no—
453C2×#41C22×D7911yescharacteristic
454C22×D4—24no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4C22×D7912yes—
462C23×C4—792no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4C22×D7911yescharacteristic
465AGL(1,ℤ/8)—24no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—3162no—
468AGL(1,ℤ/8)—1584no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—1582no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—1582no—
473C2×M16—792no—
474C2×M16C22×D7912yes—
475C4⋊Q8—1581no—
476C4⋊Q8—1581no—
477#126—1582no—
478#126—1582no—
479#125—1581no—
480#125—1582no—
481#125—1582no—
482#125—1581no—
483#123—21no—
484#123—1582no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487#123—1582no—
488#123—1581no—
489C22⋊Q8—791no—
490C22⋊Q8—791no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C22⋊Q8—1582no—
493C22⋊Q8—1582no—
494C22⋊Q8—1582no—
495C22⋊Q8—1581no—
496C22⋊Q8—1581no—
497C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
498C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
499#121—791no—
500#121—791no—
501#121—1581no—
502#121—1582no—
503#121—1582no—
504#121—1581no—
505#121C22⋊D7911yescharacteristic
506#121C22⋊D7911yescharacteristic
507#120—21no—
508#120—1581no—
509C4×Q8—1581no—
510C4×Q8—1581no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—1581no—
514C4×D4—1582no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C4×D4—1581no—
519C4×D4—1581no—
520C4×D4—1581no—
521#117—791no—
522#117—1582no—
523#117—1581no—
524#117—1581no—
525#117C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—792no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—3168no—
536C2×C22⋊C4—1584no—
537C2×C22⋊C4—1584no—
538C2×C42—3162no—
539C2×C42—792no—
540C2×C42—1581no—
541#104—3162no—
542#104—3162no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—1581no—
550C22⋊C8—1581no—
551C24—24no—
552C24—22no—
553C24—44no—
554C24—42no—
555C24—44no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24D4×D7911yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—6324no—
562#41—1582no—
563#41—1582no—
564C2×Q8—791no—
565C2×Q8—1582no—
566C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—791no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
589C2×D4#1192962314yescomplemented
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3164no—
596C22×C4—792no—
597C22×C4—792no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4—1582no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4D4×D7911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C22×C4C23×D7911yescharacteristic
611SD16—44no—
612SD16—3164no—
613D8—44no—
614D8—3164no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—1582no—
618M16—1582no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—1582no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—791no—
624C4⋊C4—791no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1582no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1582no—
634C4⋊C4—1582no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—3168no—
647C22⋊C4—3168no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1581no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C42—21no—
658C42—3162no—
659C42—1582no—
660C42—1582no—
661C42—1582no—
662C42—1582no—
663C42—1581no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—24no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—416no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—88no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—1581no—
683C23#1457912911yescharacteristic
684C23#1457912911yescharacteristic
685C23C2×D4×D7911yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—6322no—
688Q8—1582no—
689D4—24no—
690D4—22no—
691D4—24no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—3162no—
701D4—3162no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—6322no—
705D4—1582no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—3168no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3164no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—3162no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—6322no—
724C2×C4—6322no—
725C2×C4—6322no—
726C2×C4—1584no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4#1457912911yescharacteristic
733C2×C4#1457912911yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
736C2×C4C2×#1192962312yes—
737C2×C4#1457920612yes—
738C8—42no—
739C8—3162no—
740C22—24no—
741C22—24no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—48no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—44no—
753C22—84no—
754C22—88no—
755C22—88no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22#1909872912yes—
762C22#1909873412yes—
763C22C2×#1457912911yescharacteristic
764C22#1909906911yescharacteristic
765C22#1909912811yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—3164no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—3161no—
775C4—3161no—
776C4—3161no—
777C4#1909920012yes—
778C4#1909920712yes—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—22no—
782C2—22no—
783C2—84no—
784C2—81no—
785C2—6321no—
786C2#2376671611yescharacteristic
787C2C2×#1909872911yescharacteristic
788C2C2×#1909873411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3003D79
hypocenterC79#23948
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777106C2semidirect
2. #23772627C2semidirect
3. C2×#19098466C2semidirect
4. #23764554C2semidirect
5. #23764440C2semidirect
6. #23763844C2semidirect
7. #23763841C2semidirect
8. #23763778C2semidirect
9. #23763773C2semidirect
10. #23763478C2semidirect
11. C79×#3003C2semidirect
21. #19099191C22semidirect
23. #19099141C22semidirect
26. #19099046C22semidirect
27. #19099043C22semidirect
35. C2×#14579088C22semidirect
36. C2×#14579087C22semidirect
42. #19098331C22semidirect
43. #19098331C22semidirect
44. #19098324C22semidirect
45. #19098322C22semidirect
244. C2×D4×C79#41semidirect
397. #3003D79semidirect
406. C79#23948semidirect
589. C2×D4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771062
#237726272
C2×#190984662
#237645542
#237644402
#237638442
#237638412
#237637782
#237637732
#237634782
C79×#30032
#2394879