Finite Group Databasebeta

← #34320290

Subgroups — #34320290

Order 20224.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20#19099273—21no—
21#19099268—21no—
22#19099263—21no—
23#19099257—21no—
24#19099254—21no—
25#19099252—21no—
26#19099218—21no—
27#19099214—21no—
28#19099191C2211yescharacteristic, complemented
29#19099155—22no—
30#19099141C2211yescharacteristic, complemented
31#19099075C2211yescharacteristic
32#19099072—22no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D79—22no—
37C2×C42×D79C2211yescharacteristic
38#19098715—21no—
39#19098715—21no—
40#19098712—21no—
41#19098712—21no—
42#19098698—21no—
43#19098698—21no—
44#19098695—21no—
45#19098695—21no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098526C2211yescharacteristic
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098464C2211yescharacteristic
57#19098463—22no—
58#19098332C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79D412yes—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87#14579189—22no—
88#14579189—41no—
89#14579187—22no—
90#14579187—41no—
91#14579186—22no—
92#14579186—41no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×D632—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—21no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101#14579161—21no—
102#14579160—21no—
103#14579155—22no—
104#14579154—22no—
105#14579153—22no—
106#14579153—21no—
107#14579152—21no—
108#14579151—22no—
109#14579146—22no—
110#14579145—21no—
111#14579144—22no—
112#14579143—22no—
113#14579143—22no—
114#14579142—21no—
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579141D411yescharacteristic
117#14579140—22no—
118#14579140—21no—
119#14579139—22no—
120#14579139—22no—
121#14579138—22no—
122#14579137—21no—
123#14579137D411yescharacteristic
124#14579137D411yescharacteristic
125#14579136D411yescharacteristic
126#14579136D411yescharacteristic
127#14579135—21no—
128#14579134—22no—
129#14579133—22no—
130#14579132—21no—
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579132D411yescharacteristic
133#14579131—21no—
134#14579129—21no—
135#14579126—21no—
136C4×D316—22no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579119—21no—
146#14579118—22no—
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—22no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D79—48no—
158C2×C4×Dic79—21no—
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—41no—
161C42×D79—41no—
162#14579089—41no—
163#14579088—41no—
164#14579087—41no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579082—21no—
168#14579082—21no—
169#14579081—21no—
170#14579081—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C79—21no—
184C4×D4×C79—21no—
185C4×D4×C79—22no—
186#117×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C79—22no—
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192#104×C79—41no—
193#102×C79—21no—
194#102×C79—21no—
195C23×D79—24no—
196C23×D79—21no—
197C23×D79—44no—
198C23×D79—44no—
199C23×D79—42no—
200C23×D79—41no—
201C23×D79—41no—
202C23×D79C2×D411yescharacteristic
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—84no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316#4112yescomplemented
219C2×C22⋊D79—24no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D412yes—
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254#11929613—42no—
255#11929612—42no—
256#11929611—42no—
257D632—42no—
258#11929609—42no—
259#11929609—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—21no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—44no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—44no—
295(C2×D79)⋊C4—44no—
296C4×Dic79—22no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C4×Dic79—42no—
301C24×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79#4112yescomplemented
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—22no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320SD16×C79—42no—
321D8×C79—42no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325M16×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—22no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—22no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C22⋊C4×C79—44no—
336C42×C79—22no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C42×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—42no—
343C23×C79—42no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79C22×D411yescharacteristic
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—416no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—88no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365C22×D79#12011yescharacteristic
366C22×D79#12011yescharacteristic
367Q8×C79—21no—
368Q8×C79—21no—
369D4×C79—21no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—21no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—42no—
387C2×C4×C79—82no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—44no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—42no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—82no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—42no—
411C2×Dic79#12011yescharacteristic
412C2×Dic79#12011yescharacteristic
413D316—21no—
414D316—22no—
415D316—21no—
416D316—22no—
417D316—42no—
418D316—42no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421C4×D79—21no—
422C4×D79—21no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—48no—
430C4×D79—44no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—82no—
434C4×D79—82no—
435Dic158—21no—
436Dic158—21no—
437Dic158—82no—
438C8×C79—41no—
439C8×C79—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—44no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—82no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79C2×#12011yescharacteristic
453C22×C79#52511yescharacteristic
454C22×C79#53511yescharacteristic
455C2×D79—24no—
456C2×D79—24no—
457C2×D79—21no—
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—44no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—88no—
467C2×D79—88no—
468C2×D79—82no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79#45312yes—
472C2×D79#45412yes—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—41no—
475C4×C79—42no—
476C4×C79—41no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79#54611yescharacteristic
479C4×C79#54611yescharacteristic
480C4×C79#54611yescharacteristic
481C4×C79#54611yescharacteristic
482Dic79—21no—
483Dic79—21no—
484Dic79—42no—
485Dic79—41no—
486Dic79—41no—
487Dic79—42no—
488Dic79—41no—
489#23948—791nomaximal, Sylow
490C2×C79—21no—
491C2×C79—21no—
492C2×C79—82no—
493C2×C79—81no—
494C2×C79#240411yescharacteristic
495C2×C79C2×#45311yescharacteristic
496C2×C79C2×#45411yescharacteristic
497D79—22no—
498D79—22no—
499D79—81no—
500D79—82no—
501#3492—791no—
502#3003—791no—
503#3003—791no—
504C2×#390—791no—
505#2027—791no—
506#2027—791no—
507#2006—791no—
508#2006—791no—
509#1896—791no—
510#1896—791no—
511#1883—791no—
512#1883—791no—
513#1883—791no—
514#1883D7911yescharacteristic, complemented
515#1821—791no—
516C79#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C23×D4—791no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
522#554—1581no—
523#554—1581no—
524#553—1581no—
525#553—1581no—
526#552—1581no—
527#552—1581no—
528#547—1581no—
529#547—1581no—
530#544—791no—
531#539—1582no—
532#537—791no—
533#525—791no—
534#525—791no—
535#525—1582no—
536#520—791no—
537#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
538C22×C4⋊C4—791no—
539C22×C22⋊C4—1582no—
540C22×C42—791no—
541#450—1581no—
542#450—1581no—
543#450—1581no—
544#450—1581no—
545#447—1581no—
546#447—1581no—
547#447—1581no—
548#447—1581no—
549C2×#104—791no—
550C2×#104—791no—
551C2×#104—791no—
552C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#418—791no—
554#418—791no—
555#418—791no—
556#418C2×D7911yescharacteristic
557#407—791no—
558#407—791no—
559#390—791no—
560#390—791no—
561#390—791no—
562#390—1582no—
563#390C2×D7911yescharacteristic
564#343—791no—
565#343—791no—
566#343—791no—
567#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#339—791no—
569#339—791no—
570#339—791no—
571#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C25—1581no—
573C2×#41—791no—
574C2×#41—1582no—
575C2×#41C22×D7911yescharacteristic
576C22×D4—3161no—
577C22×D4—3161no—
578C22×D4—791no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C22×D4—1581no—
582C22×D4—1581no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1582no—
586C22×D4C22×D7911yescharacteristic
587C23×C4—792no—
588C23×C4—791no—
589C23×C4—1581no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—3161no—
593AGL(1,ℤ/8)—3161no—
594AGL(1,ℤ/8)—3161no—
595AGL(1,ℤ/8)—1582no—
596AGL(1,ℤ/8)—1582no—
597AGL(1,ℤ/8)—1582no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×SD16—1581no—
601C2×SD16—1581no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—1581no—
604C2×D8—1581no—
605C2×D8—1581no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊Q8—1581no—
611C4⋊Q8—1581no—
612#126—1582no—
613#126—1582no—
614#125—1581no—
615#125—1582no—
616#125—1582no—
617#125—1581no—
618#123—1581no—
619#123—1582no—
620#123—1582no—
621#123—1582no—
622#123—1582no—
623#123—1581no—
624C22⋊Q8—791no—
625C22⋊Q8—791no—
626C22⋊Q8—791no—
627C22⋊Q8—791no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8—1582no—
630C22⋊Q8—1582no—
631C22⋊Q8—1581no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1581no—
634#121—791no—
635#121—791no—
636#121—791no—
637#121—791no—
638#121—1582no—
639#121—1581no—
640#121—1582no—
641#121—1581no—
642#120—1581no—
643#120—1581no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—1581no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1582no—
655C4×D4—1582no—
656#117—21no—
657#117—791no—
658#117—1582no—
659#117—1581no—
660#117C22×D7911yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—792no—
663C2×C4⋊C4—791no—
664C2×C4⋊C4—1581no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C4⋊C4—1581no—
668C2×C4⋊C4—1581no—
669C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—3168no—
672C2×C22⋊C4—1582no—
673C2×C22⋊C4—1582no—
674C2×C22⋊C4—1582no—
675C2×C42—3161no—
676C2×C42—3161no—
677C2×C42—791no—
678C2×C42—1581no—
679C2×C42C22×D7911yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—3161no—
682#104—3161no—
683#104—3161no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692C22⋊C8—1581no—
693C22⋊C8—1581no—
694C22⋊C8—1581no—
695C22⋊C8—1581no—
696C24—21no—
697C24—3161no—
698C24—3161no—
699C24—3164no—
700C24—3162no—
701C24—3164no—
702C24—791no—
703C24—1584no—
704C24—1581no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—6324no—
710#41—1581no—
711#41—1581no—
712#41—1581no—
713#41—1581no—
714C2×Q8—791no—
715C2×Q8—1582no—
716C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—3161no—
724C2×D4—3161no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—792no—
735C2×D4—791no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4D4×D7911yescharacteristic
749C2×D4#1192962412yescomplemented
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—3162no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—3164no—
756C22×C4—792no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—1582no—
763C22×C4—1584no—
764C22×C4—1582no—
765C22×C4—1582no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4D4×D7912yes—
773C22×C4C23×D7911yescharacteristic
774SD16—42no—
775SD16—3162no—
776SD16—3162no—
777SD16—3162no—
778D8—42no—
779D8—3162no—
780D8—3162no—
781D8—3162no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—1581no—
787M16—1581no—
788M16—1581no—
789M16—1581no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—791no—
798C4⋊C4—791no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—3164no—
818C22⋊C4—3164no—
819C22⋊C4—3164no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1581no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1581no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—3162no—
837C42—1582no—
838C42—1581no—
839C42—1581no—
840C42—1581no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—3162no—
848C23—3162no—
849C23—3164no—
850C23—3164no—
851C23—31616no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—791no—
855C23—791no—
856C23—6322no—
857C23—6322no—
858C23—6328no—
859C23—6322no—
860C23—6322no—
861C23—1582no—
862C23—1582no—
863C23—1581no—
864C23—1582no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23C2×D4×D7911yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—6322no—
871Q8—1581no—
872Q8—1581no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—3162no—
882D4—3162no—
883D4—3162no—
884D4—3162no—
885D4—3161no—
886D4—3161no—
887D4—3164no—
888D4—3164no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—6322no—
892D4—1582no—
893D4—1581no—
894D4—1581no—
895D4—1582no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—3164no—
908C2×C4—3168no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3162no—
914C2×C4—791no—
915C2×C4—791no—
916C2×C4—6322no—
917C2×C4—6322no—
918C2×C4—1582no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4#41×D7911yescharacteristic
936C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
937C2×C4#1457920611yescharacteristic
938C2×C4#1457920711yescharacteristic
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—3161no—
942C8—3161no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—3164no—
954C22—3161no—
955C22—3161no—
956C22—3161no—
957C22—3162no—
958C22—792no—
959C22—792no—
960C22—6322no—
961C22—6328no—
962C22—6328no—
963C22—6321no—
964C22—6321no—
965C22—1584no—
966C22—1584no—
967C22—1581no—
968C22—1581no—
969C22—1581no—
970C22—1581no—
971C22#120×D7911yescharacteristic
972C22#1909907211yescharacteristic
973C22#1909912911yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—3162no—
980C4—3162no—
981C4—3161no—
982C4—3161no—
983C4—3161no—
984C4—1581no—
985C4—1581no—
986C4#1909920311yescharacteristic
987C4#1909920511yescharacteristic
988C4#1909920911yescharacteristic
989C4#1909921011yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—81no—
994C2—6322no—
995C2—6321no—
996C2—1582no—
997C2—1582no—
998C2#2376671711yescharacteristic
999C2#453×D7911yescharacteristic
1000C2#454×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#23948
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777103C2semidirect
2. #23772629C2semidirect
3. #23772625C2semidirect
4. #390×D79C2semidirect
5. #23764555C2semidirect
6. #23764554C2semidirect
7. #23764443C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23763842C2semidirect
10. #23763840C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763775C2semidirect
14. #23763479C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
28. #19099191C22semidirect
30. #19099141C22semidirect
34. #19099044C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
58. #19098332C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #520×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
218. C2×D316#41semidirect
314. C2×D4×C79#41semidirect
514. #1883D79semidirect
516. C79#23948semidirect
537. #520C2×D79semidirect
552. C2×#104C2×D79semidirect
567. #343C2×D79semidirect
571. #339C2×D79semidirect
749. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771032
#237726292
#237726252
#390×D792
#237645552
#237645542
#237644432
#237644402
#237638422
#237638402
#237637792
#237637762
#237637752
#237634792
C79×#18832
#2394879