Finite Group Databasebeta

← #34320306

Subgroups — #34320306

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18#19099284—21no—
19#19099283—21no—
20#19099278—21no—
21#19099277—21no—
22#19099260—21no—
23#19099259—21no—
24#19099253—21no—
25#19099247—21no—
26#19099191C2211yescharacteristic
27#19099148—22no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099090—22no—
30#19099074C2211yescharacteristic
31#19099046C2211yescharacteristic
32#19099043C2211yescharacteristic
33C2×#14579120C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098725—21no—
36#19098725—21no—
37#19098708—21no—
38#19098708—21no—
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#19098572C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098527C2211yescharacteristic
46#19098470C2211yescharacteristic
47#19098470C2211yescharacteristic
48#19098466C2211yescharacteristic
49#19098466C2211yescharacteristic
50#19098443—22no—
51C4×C22⋊Dic79—22no—
52#19098331C2211yescharacteristic
53#19098331C2211yescharacteristic
54#19098331C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098324C2211yescharacteristic
57#19098324C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60C22×#41×C79C2211yescharacteristic
61C2×#137×C79C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63#525×C79C2211yescharacteristic
64#452×C79—21no—
65#452×C79—21no—
66#449×C79—21no—
67#449×C79—21no—
68#419×C79C2211yescharacteristic
69#418×C79C2211yescharacteristic
70#407×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C23×Dic79—21no—
73#14579192—22no—
74#14579192—41no—
75#14579187—22no—
76#14579187—41no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929608C2311yescharacteristic
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83#14579161—21no—
84#14579160—21no—
85#14579156—22no—
86#14579154—22no—
87#14579154—22no—
88#14579154—22no—
89#14579153—21no—
90#14579152—21no—
91#14579151—22no—
92#14579148—22no—
93#14579147—22no—
94#14579147—22no—
95#14579144—21no—
96#14579143—22no—
97#14579142—22no—
98#14579140—21no—
99#14579140D411yescharacteristic
100#14579140D411yescharacteristic
101#14579138—22no—
102#14579137—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135D411yescharacteristic
105#14579135D411yescharacteristic
106#14579133—22no—
107#14579133—22no—
108#14579132—22no—
109#14579132—21no—
110#14579130—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112C4×Dic158—21no—
113#14579126—22no—
114C4×D316—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—22no—
117C4×C22⋊D79—21no—
118C4×C22⋊D79—21no—
119(C22⋊D79)⋊C4—22no—
120(C22⋊D79)⋊C4—22no—
121#14579120—21no—
122#14579120—21no—
123#14579120—21no—
124#14579120—21no—
125#14579120—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127#14579119—22no—
128#14579119—21no—
129#14579117—22no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—22no—
135C2×C22⋊Dic79—22no—
136C2×C22⋊Dic79D412yes—
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79—41no—
139C2×C4×Dic79—41no—
140C2×C4×Dic79D412yes—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143#14579088—41no—
144#14579088—41no—
145#14579087—41no—
146#14579087—41no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579082—21no—
150#14579082—21no—
151C22⋊(C79⋊C8)—21no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153C79⋊#95—22no—
154C79⋊#95—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—21no—
158C2×#41×C79—21no—
159C2×#41×C79—21no—
160C2×#41×C79—21no—
161C2×#41×C79—41no—
162C2×#41×C79—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79—21no—
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79—21no—
168C23×C4×C79C2311yescharacteristic
169#137×C79—22no—
170#137×C79—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
173C2×Q16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×SD16×C79—21no—
176C2×D8×C79—21no—
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179#123×C79—21no—
180C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
182#121×C79D411yescharacteristic
183#121×C79D411yescharacteristic
184#120×C79—21no—
185C4×D4×C79—21no—
186C4×D4×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188#103×C79—21no—
189#103×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192C22⋊C8×C79—21no—
193C22⋊C8×C79—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—42no—
209C22×Dic79—42no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D412yes—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215#11929614—42no—
216#11929612—42no—
217#11929611—42no—
218#11929609—42no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C4⋊Dic79—22no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—44no—
247C22⋊Dic79—44no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79—22no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—42no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79C2×D411yescharacteristic
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79—42no—
273#41×C79—42no—
274#41×C79—42no—
275#41×C79—42no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C79#4112yes—
283C2×D4×C79—24no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—42no—
293C2×D4×C79—41no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79#4112yes—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—24no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—42no—
305C22×C4×C79—41no—
306C22×C4×C79—41no—
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313Q16×C79—42no—
314SD16×C79—42no—
315SD16×C79—42no—
316D8×C79—42no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C22⋊C4×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—42no—
340C23×C79—42no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79#12011yescharacteristic
344C23×C79#12011yescharacteristic
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—21no—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—44no—
358D4×C79—44no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—81no—
364D4×C79—81no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—44no—
380C2×C4×C79—44no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79#12011yescharacteristic
386C2×C4×C79#12011yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—41no—
395C22⋊D79—81no—
396C22⋊D79—81no—
397C22⋊D79—82no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—48no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—42no—
411C2×Dic79—42no—
412C2×Dic79—82no—
413D316—21no—
414D316—21no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—82no—
418Dic158—21no—
419Dic158—21no—
420Dic158—82no—
421C8×C79—41no—
422C8×C79—41no—
423C79⋊C8—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—44no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—82no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79C2×#12011yescharacteristic
444C22×C79#52511yescharacteristic
445C22×C79#53511yescharacteristic
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79#54611yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459Dic79—42no—
460Dic79—42no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—42no—
464Dic79—41no—
465Dic79—42no—
466#23950—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—41no—
470C2×C79—41no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79—82no—
473C2×C79#240411yescharacteristic
474C2×C79#301811yescharacteristic
475C2×C79#301811yescharacteristic
476D79—81no—
477#3493—791no—
478#3005—791no—
479#3005D7911yescharacteristic, complemented
480#2297—791no—
481#2028—791no—
482#2027—791no—
483#2007—791no—
484#2006—791no—
485#1896—791no—
486#1896—791no—
487#1883—791no—
488#1883—791no—
489#1882—791no—
490#1882—791no—
491#1822—791no—
492C79#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41C2×D7911yescharacteristic
494C2×#137—791no—
495C2×#137C2×D7911yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
498#556—1581no—
499#556—1581no—
500#555—1581no—
501#555—1581no—
502#553—1581no—
503#553—1581no—
504#552—1581no—
505#552—1581no—
506#544—791no—
507#538—1582no—
508#537—791no—
509#529—1582no—
510#525—791no—
511#525C2×D7911yescharacteristic
512#520—791no—
513#520—791no—
514C2×#117—791no—
515C22×C42—791no—
516#452—21no—
517#452—21no—
518#452—1581no—
519#452—1581no—
520#449—21no—
521#449—21no—
522#449—1581no—
523#449—1581no—
524C2×#104—791no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104—791no—
528#419—791no—
529#419C2×D7911yescharacteristic
530#418—791no—
531#418C2×D7911yescharacteristic
532#407—791no—
533#407C2×D7911yescharacteristic
534#391—791no—
535#391—791no—
536#390—791no—
537#390—791no—
538#386—1582no—
539C4×C22⋊C4—1582no—
540#343—791no—
541#343—791no—
542#343—791no—
543#343—791no—
544#339—791no—
545#339—791no—
546#339—791no—
547#339—791no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—791no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4C22×D7911yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—1581no—
563C23×C4C22×D7911yescharacteristic
564#137—22no—
565#137—41no—
566#137—3161no—
567#137—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—3161no—
571AGL(1,ℤ/8)—1582no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1581no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C2×M16C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#126—1582no—
587#126—1582no—
588#126—1582no—
589#126—1582no—
590#125—1581no—
591#125—1582no—
592#125—1581no—
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#124—1582no—
596#123—21no—
597#123—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1581no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
606C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
607#121—791no—
608#121—791no—
609#121—1581no—
610#121—1582no—
611#121—1582no—
612#121—1582no—
613#121—1581no—
614#121C22⋊D7911yescharacteristic
615#121C22⋊D7911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1581no—
618C4×Q8—1581no—
619C4×Q8—1582no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630#117—791no—
631#117—1582no—
632#117—1582no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117C22×D7911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—792no—
645C2×C22⋊C4—1582no—
646C2×C22⋊C4—1582no—
647C2×C42—3161no—
648C2×C42—3161no—
649C2×C42—792no—
650C2×C42—791no—
651C2×C42—791no—
652C2×C42—1581no—
653#104—3161no—
654#104—3161no—
655#104—3161no—
656#104—3161no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—1581no—
668C22⋊C8—1581no—
669#95—1582no—
670#95—1582no—
671C24—21no—
672C24D4×D7911yescharacteristic
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—1581no—
686#41—1581no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—791no—
695C2×Q8—1582no—
696C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C2×Q8#1192962312yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
716C2×D4#1192962312yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—3162no—
728C22×C4—3162no—
729C22×C4—3162no—
730C22×C4—792no—
731C22×C4—792no—
732C22×C4—1582no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
742C22×C4C23×D7911yescharacteristic
743Q16—42no—
744Q16—3162no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—3162no—
748SD16—3162no—
749D8—42no—
750D8—3162no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—1581no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1582no—
770C4⋊C4—1582no—
771C4⋊C4—1582no—
772C4⋊C4—1582no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
780C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—3164no—
787C22⋊C4—3164no—
788C22⋊C4—1582no—
789C22⋊C4—1582no—
790C22⋊C4—1582no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1582no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—21no—
800C42—3162no—
801C42—1582no—
802C42—1582no—
803C42—1581no—
804C42—1581no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1582no—
808C42—1582no—
809C42—1581no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—1581no—
821C23#1457912911yescharacteristic
822C23#1457912911yescharacteristic
823C23C2×D4×D7911yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—6322no—
831Q8—1581no—
832Q8—1581no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—6321no—
848D4—6321no—
849D4—6322no—
850D4—1581no—
851D4—1581no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3168no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3162no—
880C2×C4—3162no—
881C2×C4—6322no—
882C2×C4—6322no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4#1457912911yescharacteristic
891C2×C4#1457912911yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
895C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
896C2×C4#1457920611yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3161no—
901C8—3161no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—3161no—
921C22—3161no—
922C22—3161no—
923C22C2×#1457912911yescharacteristic
924C22#1909906911yescharacteristic
925C22#1909912811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—3162no—
933C4—3162no—
934C4—3162no—
935C4—3162no—
936C4—3161no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4#1909920011yescharacteristic
940C4#1909920011yescharacteristic
941C4#1909920711yescharacteristic
942C4#1909920711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—82no—
948C2—81no—
949C2—6321no—
950C2#2376671611yescharacteristic
951C2#2377274611yescharacteristic
952C2#2377274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3005C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3005D79
hypocenterC79#23950
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777117C2semidirect
2. #23772642C2semidirect
3. #23765891C2semidirect
4. #23764559C2semidirect
5. #23764554C2semidirect
6. #23764445C2semidirect
7. #23764440C2semidirect
8. #23763844C2semidirect
9. #23763841C2semidirect
10. #23763778C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763771C2semidirect
13. #23763766C2semidirect
14. #23763481C2semidirect
15. C79×#3005C2semidirect
479. #3005D79semidirect
492. C79#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771172
#237726422
#237658912
#237645592
#237645542
#237644452
#237644402
#237638442
#237638412
#237637782
#237637732
#237637712
#237637662
#237634812
C79×#30052
#2395079