Finite Group Databasebeta

← #34320307

Subgroups — #34320307

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20#19099286—21no—
21#19099281—21no—
22#19099278—21no—
23#19099276—21no—
24#19099263—21no—
25#19099261—21no—
26#19099254—21no—
27#19099248—21no—
28#19099191C2211yescharacteristic
29#19099146—22no—
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099093—22no—
32#19099075C2211yescharacteristic
33#19099070C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36C2×C42×D79C2211yescharacteristic
37#19098726—21no—
38#19098726—21no—
39#19098722—21no—
40#19098722—21no—
41#19098709—21no—
42#19098709—21no—
43#19098705—21no—
44#19098705—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098469C2211yescharacteristic
54#19098468C2211yescharacteristic
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098439—22no—
57C22⋊C4×Dic79—22no—
58#19098332C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C2×#11929623—41no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579194—22no—
86#14579194—41no—
87#14579191—22no—
88#14579191—41no—
89#14579187—22no—
90#14579187—41no—
91C2×Dic316—21no—
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99#14579161—21no—
100#14579160—21no—
101#14579156—22no—
102#14579156—22no—
103#14579155—22no—
104#14579154—22no—
105#14579153—21no—
106#14579152—21no—
107#14579151—22no—
108#14579149—22no—
109#14579147—22no—
110#14579147—22no—
111#14579146—22no—
112#14579145—21no—
113#14579144—22no—
114#14579142—21no—
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579141D411yescharacteristic
117#14579140—21no—
118#14579138—22no—
119#14579137—21no—
120#14579137D411yescharacteristic
121#14579137D411yescharacteristic
122#14579136D411yescharacteristic
123#14579136D411yescharacteristic
124#14579135—22no—
125#14579135—21no—
126#14579134—22no—
127#14579133—22no—
128#14579132—21no—
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579132D411yescharacteristic
131#14579131—21no—
132#14579129—21no—
133C4×Dic158—22no—
134#14579126—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142#14579120—22no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579118—22no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D79—21no—
152C2×C22⋊Dic79—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic79—21no—
155C2×C4×Dic79D412yes—
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C42×D79—41no—
158C42×D79—41no—
159#14579089—41no—
160#14579088—41no—
161#14579087—41no—
162#14579086—21no—
163#14579086—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168(C2×D79)⋊C8—21no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—22no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—22no—
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929623—42no—
200#11929623—42no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158#4112yes—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C22×Dic79—24no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—42no—
230C22×Dic79—41no—
231C22×Dic79—41no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247Dic316—42no—
248#11929614—42no—
249#11929613—42no—
250#11929612—42no—
251#11929612—42no—
252#11929609—42no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C4⋊Dic79—22no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272C22⋊Dic79—22no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—44no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287C4×Dic79—22no—
288C4×Dic79—22no—
289C4×Dic79—22no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—42no—
294C24×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C79#4112yes—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—22no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313SD16×C79—42no—
314D8×C79—42no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—22no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C79—22no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—44no—
329C42×C79—22no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79—42no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79#12011yescharacteristic
346C22×D79#12011yescharacteristic
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—21no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79—82no—
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—44no—
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—41no—
377C22⋊D79—41no—
378C22⋊D79—81no—
379C22⋊D79—81no—
380C22⋊D79—82no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—44no—
390C2×Dic79—44no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398D316—21no—
399D316—21no—
400D316—81no—
401D316—81no—
402C4×D79—21no—
403C4×D79—21no—
404C4×D79—21no—
405C4×D79—21no—
406C4×D79—21no—
407C4×D79—21no—
408C4×D79—21no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—48no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—82no—
414Dic158—21no—
415Dic158—22no—
416Dic158—22no—
417Dic158—21no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—82no—
421C8×C79—41no—
422C8×C79—41no—
423C79⋊C8—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—44no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—82no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79C2×#12011yescharacteristic
436C22×C79#52511yescharacteristic
437C22×C79#53511yescharacteristic
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—41no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79#54611yescharacteristic
455C4×C79#54611yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458Dic79—21no—
459Dic79—21no—
460Dic79—42no—
461Dic79—42no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465Dic79—41no—
466#23950—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—81no—
470C2×C79—82no—
471C2×C79#240411yescharacteristic
472C2×C79#301811yescharacteristic
473C2×C79#301811yescharacteristic
474D79—41no—
475D79—41no—
476D79—81no—
477#3493—791no—
478#3005—791no—
479#3005—791no—
480#2297—791no—
481#2028—791no—
482#2027—791no—
483#2007—791no—
484#2006—791no—
485#1896—791no—
486#1896—791no—
487#1883—791no—
488#1883D7911yescharacteristic, complemented
489#1882—791no—
490#1882—791no—
491#1822—791no—
492C79#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C2×#137—791no—
495C2×#137—791no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
498#556—1581no—
499#556—1581no—
500#555—1581no—
501#555—1581no—
502#553—1581no—
503#553—1581no—
504#552—1581no—
505#552—1581no—
506#544—791no—
507#538—1582no—
508#537—791no—
509#529—1582no—
510#525—791no—
511#525—791no—
512#520—791no—
513#520C2×D7911yescharacteristic
514C2×#117—791no—
515C22×C42—791no—
516#452—1581no—
517#452—1581no—
518#452—1581no—
519#452—1581no—
520#449—1581no—
521#449—1581no—
522#449—1581no—
523#449—1581no—
524C2×#104—791no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104C2×D7911yescharacteristic
528#419—791no—
529#419—791no—
530#418—791no—
531#418C2×D7911yescharacteristic
532#407—791no—
533#407—791no—
534#391—791no—
535#391—791no—
536#390—791no—
537#390C2×D7911yescharacteristic
538#386—1582no—
539C4×C22⋊C4—1582no—
540#343—791no—
541#343—791no—
542#343—791no—
543#343C2×D7911yescharacteristic
544#339—791no—
545#339—791no—
546#339—791no—
547#339C2×D7911yescharacteristic
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1581no—
552C2×#41—1581no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8—791no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4C22×D7911yescharacteristic
561C23×C4—791no—
562C23×C4—1581no—
563C23×C4—1581no—
564#137—3161no—
565#137—3161no—
566#137—1582no—
567#137—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—3161no—
571AGL(1,ℤ/8)—1582no—
572C2×Q16—1581no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1581no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C2×M16C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#126—1582no—
587#126—1582no—
588#126—1582no—
589#126—1582no—
590#125—1581no—
591#125—1582no—
592#125—1581no—
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#124—1582no—
596#123—1581no—
597#123—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1581no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1581no—
606C22⋊Q8—1581no—
607#121—791no—
608#121—791no—
609#121—791no—
610#121—791no—
611#121—1582no—
612#121—1581no—
613#121—1582no—
614#121—1582no—
615#121—1581no—
616#120—1581no—
617#120—1581no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—1582no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630#117—21no—
631#117—791no—
632#117—1582no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638#117—1582no—
639#117C22×D7911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—792no—
646C2×C22⋊C4—1582no—
647C2×C42—3161no—
648C2×C42—3161no—
649C2×C42—792no—
650C2×C42—791no—
651C2×C42—1581no—
652C2×C42C22×D7911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—3161no—
655#104—3161no—
656#104—3161no—
657#103—1581no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665C22⋊C8—1581no—
666C22⋊C8—1581no—
667C22⋊C8—1581no—
668C22⋊C8—1581no—
669#95—1582no—
670#95—1582no—
671C24—21no—
672C24—791no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—3162no—
682#41—3162no—
683#41—3162no—
684#41—3162no—
685#41—1581no—
686#41—1581no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—1582no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1584no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4D4×D7911yescharacteristic
716C2×D4#1192962412yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—3162no—
722C22×C4—3162no—
723C22×C4—3161no—
724C22×C4—3161no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—1582no—
733C22×C4—1584no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7912yes—
742C22×C4C23×D7911yescharacteristic
743Q16—3162no—
744Q16—3162no—
745SD16—42no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748SD16—3162no—
749D8—42no—
750D8—3162no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—1581no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1582no—
773C4⋊C4—1582no—
774C4⋊C4—1582no—
775C4⋊C4—1582no—
776C4⋊C4—1582no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—3164no—
785C22⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—1581no—
787C22⋊C4—1582no—
788C22⋊C4—1582no—
789C22⋊C4—1581no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—22no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—3162no—
804C42—1582no—
805C42—1582no—
806C42—1582no—
807C42—1581no—
808C42—1581no—
809C42—1581no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—791no—
819C23—791no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23C2×D4×D7911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—6322no—
829Q8—1582no—
830Q8—1581no—
831Q8—1582no—
832Q8—1581no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3164no—
842D4—3164no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6322no—
848D4—6321no—
849D4—6321no—
850D4—1581no—
851D4—1581no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—3168no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3161no—
866C2×C4—3161no—
867C2×C4—3161no—
868C2×C4—3164no—
869C2×C4—3164no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—6322no—
876C2×C4—1582no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4#41×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
896C2×C4#1457920611yescharacteristic
897C2×C4#1457920711yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3161no—
901C8—3161no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—44no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3162no—
913C22—3162no—
914C22—3161no—
915C22—3161no—
916C22—3161no—
917C22—1581no—
918C22—1581no—
919C22—1581no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22#120×D7911yescharacteristic
924C22#1909907211yescharacteristic
925C22#1909912911yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—3162no—
932C4—3161no—
933C4—3162no—
934C4—3161no—
935C4—3162no—
936C4—3161no—
937C4—1581no—
938C4—1581no—
939C4#1909920311yescharacteristic
940C4#1909920511yescharacteristic
941C4#1909920911yescharacteristic
942C4#1909921011yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—3161no—
948C2—3161no—
949C2—6321no—
950C2#2376671711yescharacteristic
951C2#2377274511yescharacteristic
952C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#23950
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777113C2semidirect
2. #23772644C2semidirect
3. #23772639C2semidirect
4. #23765887C2semidirect
5. #23764560C2semidirect
6. #23764554C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23763842C2semidirect
10. #23763840C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
13. #23763768C2semidirect
14. #23763482C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
488. #1883D79semidirect
492. C79#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771132
#237726442
#237726392
#237658872
#237645602
#237645542
#237644482
#237644402
#237638422
#237638402
#237637792
#237637692
#237637682
#237634822
C79×#18832
#2395079