Finite Group Databasebeta

← #34320308

Subgroups — #34320308

Order 20224.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21#19099284—21no—
22#19099283—21no—
23#19099278—21no—
24#19099277—21no—
25#19099260—21no—
26#19099259—21no—
27#19099253—21no—
28#19099247—21no—
29#19099191C2211yescharacteristic
30#19099148—22no—
31#19099141C2211yescharacteristic
32#19099090—22no—
33#19099074C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×#14579120C2211yescharacteristic
37#19098727—21no—
38#19098727—21no—
39#19098723—21no—
40#19098723—21no—
41#19098710—21no—
42#19098710—21no—
43#19098706—21no—
44#19098706—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098573C2211yescharacteristic
48#19098571C2211yescharacteristic
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51#19098527C2211yescharacteristic
52#19098469C2211yescharacteristic
53#19098469C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098442—22no—
57C4×(C2×D79)⋊C4—22no—
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C22×C42×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#407×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84#14579194—22no—
85#14579194—41no—
86#14579191—22no—
87#14579191—41no—
88#14579189—22no—
89#14579189—41no—
90#14579186—22no—
91#14579186—41no—
92C2×Dic316—21no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929613—21no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102#14579161—21no—
103#14579160—21no—
104#14579156—22no—
105#14579154—22no—
106#14579154—22no—
107#14579154—22no—
108#14579153—21no—
109#14579152—21no—
110#14579151—22no—
111#14579148—22no—
112#14579147—22no—
113#14579147—22no—
114#14579144—21no—
115#14579143—22no—
116#14579142—22no—
117#14579140—21no—
118#14579140D411yescharacteristic
119#14579140D411yescharacteristic
120#14579138—22no—
121#14579137—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135D411yescharacteristic
124#14579135D411yescharacteristic
125#14579133—22no—
126#14579133—22no—
127#14579132—22no—
128#14579132—21no—
129#14579130—21no—
130Q8×Dic79—21no—
131C4×Dic158—21no—
132#14579126—22no—
133C4×D316—21no—
134D4×Dic79—21no—
135D4×Dic79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120—21no—
143#14579120—21no—
144#14579120—21no—
145#14579120C2311yescharacteristic
146#14579119—22no—
147#14579119—21no—
148#14579117—22no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D79—21no—
153C2×C22⋊Dic79D412yes—
154C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic79D412yes—
157#14579089—41no—
158#14579089—41no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579081—21no—
166#14579081—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C23×C4×C79—21no—
173C23×C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176#123×C79—21no—
177C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
179#121×C79D411yescharacteristic
180#121×C79D411yescharacteristic
181#120×C79—21no—
182C4×D4×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185C2×C42×C79—21no—
186C2×C42×C79—41no—
187C2×C42×C79—41no—
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#104×C79—41no—
192C22⋊C8×C79—21no—
193C22⋊C8×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158#4112yes—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316#4112yes—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C22×Dic79—22no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79C2×D412yes—
233C22×Dic79C2×D412yes—
234C2×C4×D79—24no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—42no—
241#11929614—42no—
242#11929613—42no—
243#11929613—42no—
244#11929612—42no—
245#11929611—42no—
246D632—42no—
247#11929609—42no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79—22no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—22no—
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268C22⋊Dic79—22no—
269C22⋊Dic79—22no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—22no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—44no—
280(C2×D79)⋊C4—44no—
281C4×Dic79—22no—
282C4×Dic79—22no—
283C4×Dic79—22no—
284C4×Dic79—22no—
285C4×Dic79—21no—
286C24×C79C2×D411yescharacteristic
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—42no—
304C22×C4×C79—42no—
305C22×C4×C79—42no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—42no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79#12011yescharacteristic
339C23×C79#12011yescharacteristic
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—81no—
354D4×C79—81no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—48no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79#12011yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—44no—
387C22⋊D79—41no—
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—81no—
390C22⋊D79—81no—
391C22⋊D79—82no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—42no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—82no—
403D316—22no—
404D316—21no—
405D316—22no—
406D316—21no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409C4×D79—44no—
410C4×D79—44no—
411C4×D79—41no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—82no—
414Dic158—22no—
415Dic158—21no—
416Dic158—22no—
417Dic158—21no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—82no—
421C8×C79—41no—
422C8×C79—41no—
423C79⋊C8—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79#52511yescharacteristic
440C22×C79#53511yescharacteristic
441C2×D79—44no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—82no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C4×C79—21no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79#54611yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459C4×C79#54611yescharacteristic
460Dic79—42no—
461Dic79—41no—
462Dic79—41no—
463Dic79—42no—
464Dic79—41no—
465Dic79—42no—
466#23950—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—21no—
468C2×C79—21no—
469C2×C79—41no—
470C2×C79—41no—
471C2×C79—81no—
472C2×C79#240411yescharacteristic
473C2×C79#301811yescharacteristic
474C2×C79#301811yescharacteristic
475D79—81no—
476D79—82no—
477#3493—791no—
478#3005—791no—
479#3005—791no—
480#2297—791no—
481#2028—791no—
482#2027—791no—
483#2007—791no—
484#2006—791no—
485#1896—791no—
486#1896D7911yescharacteristic, complemented
487#1883—791no—
488#1883—791no—
489#1882—791no—
490#1882—791no—
491#1822—791no—
492C79#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—791no—
494C2×#137—791no—
495C2×#137—791no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
498#556—1581no—
499#556—1581no—
500#555—1581no—
501#555—1581no—
502#553—1581no—
503#553—1581no—
504#552—1581no—
505#552—1581no—
506#544—791no—
507#538—1582no—
508#537—791no—
509#529—1582no—
510#525—791no—
511#525C2×D7911yescharacteristic
512#520—791no—
513#520—791no—
514C2×#117—791no—
515C22×C42C2×D7911yescharacteristic
516#452—1581no—
517#452—1581no—
518#452—1581no—
519#452—1581no—
520#449—1581no—
521#449—1581no—
522#449—1581no—
523#449—1581no—
524C2×#104—791no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104C2×D7911yescharacteristic
527C2×#104C2×D7911yescharacteristic
528#419—791no—
529#419—791no—
530#418—791no—
531#418—791no—
532#407—791no—
533#407C2×D7911yescharacteristic
534#391—791no—
535#391—791no—
536#390—791no—
537#390—791no—
538#386—1582no—
539C4×C22⋊C4—1582no—
540#343—791no—
541#343—791no—
542#343—791no—
543#343—791no—
544#339—791no—
545#339—791no—
546#339C2×D7911yescharacteristic
547#339C2×D7911yescharacteristic
548C2×#41—3161no—
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—791no—
551C2×#41—1582no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×Q8—791no—
559C22×D4—791no—
560C22×D4—1581no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—1581no—
563C23×C4C22×D7911yescharacteristic
564#137—3161no—
565#137—3161no—
566#137—1582no—
567#137—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—3161no—
569AGL(1,ℤ/8)—3161no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571AGL(1,ℤ/8)—1582no—
572C2×Q16—1581no—
573C2×Q16—1581no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×D8—1581no—
579C2×D8—1581no—
580C2×M16—791no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C2×M16C22×D7911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586#126—1582no—
587#126—1582no—
588#126—1582no—
589#126—1582no—
590#125—1581no—
591#125—1582no—
592#125—1581no—
593#124—1582no—
594#124—1582no—
595#124—1582no—
596#123—21no—
597#123—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1581no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C22⋊Q8—1581no—
604C22⋊Q8—1581no—
605C22⋊Q8D31611yescharacteristic
606C22⋊Q8D31611yescharacteristic
607#121—791no—
608#121—791no—
609#121—1581no—
610#121—1582no—
611#121—1582no—
612#121—1582no—
613#121—1581no—
614#121D31611yescharacteristic
615#121D31611yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1581no—
618C4×Q8—1581no—
619C4×Q8—1582no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—1581no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630#117—791no—
631#117—1582no—
632#117—1582no—
633#117—1581no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638#117—1581no—
639#117C22×D7911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—792no—
645C2×C22⋊C4—1582no—
646C2×C22⋊C4—1582no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42—41no—
650C2×C42—792no—
651C2×C42C22×D7911yescharacteristic
652C2×C42C22×D7911yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—41no—
655#104—3161no—
656#104—3161no—
657#103—1581no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—1581no—
668C22⋊C8—1581no—
669#95—1582no—
670#95—1582no—
671C24—1581no—
672C24D4×D7911yescharacteristic
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—3162no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—3162no—
682#41—3162no—
683#41—3162no—
684#41—3162no—
685#41—1581no—
686#41—1581no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—1582no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—792no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—1584no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4C2×D31611yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—3162no—
728C22×C4—3161no—
729C22×C4—3161no—
730C22×C4—792no—
731C22×C4—792no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1582no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4D4×D7911yescharacteristic
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4C2×D31611yescharacteristic
741C22×C4C2×D31611yescharacteristic
742C22×C4C23×D7911yescharacteristic
743Q16—3162no—
744Q16—3162no—
745SD16—3162no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748SD16—3162no—
749D8—3162no—
750D8—3162no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—1581no—
756M16—1581no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8—1581no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1582no—
770C4⋊C4—1582no—
771C4⋊C4—1582no—
772C4⋊C4—1582no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
780C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—3164no—
787C22⋊C4—3164no—
788C22⋊C4—1582no—
789C22⋊C4—1582no—
790C22⋊C4—1582no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1582no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—42no—
805C42—1582no—
806C42—1582no—
807C42—1582no—
808C42—1582no—
809C42—1581no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—3162no—
816C23—3162no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—1581no—
820C23—1582no—
821C23#1457913111yescharacteristic
822C23#1457913111yescharacteristic
823C23C2×D4×D7911yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—3161no—
827Q8—3161no—
828Q8—6322no—
829Q8—1581no—
830Q8—1582no—
831Q8—1581no—
832Q8—1582no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3164no—
840D4—3164no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—6321no—
846D4—6321no—
847D4—6322no—
848D4—1581no—
849D4—1582no—
850D4—1581no—
851D4—1582no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3164no—
875C2×C4—3164no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3162no—
881C2×C4—3162no—
882C2×C4—6322no—
883C2×C4—6322no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4#1457913111yescharacteristic
891C2×C4#1457913111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C22×D31611yescharacteristic
894C2×C4#41×D7911yescharacteristic
895C2×C4#41×D7911yescharacteristic
896C2×C4#1457920611yescharacteristic
897C2×C4#1457920611yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—3161no—
901C8—3161no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—3164no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3162no—
919C22—3161no—
920C22—6322no—
921C22—6321no—
922C22—6321no—
923C22C2×#1457913111yescharacteristic
924C22#1909907111yescharacteristic
925C22#1909912811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—3162no—
934C4—3162no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—3162no—
938C4—3161no—
939C4#1909920211yescharacteristic
940C4#1909920211yescharacteristic
941C4#1909920811yescharacteristic
942C4#1909920811yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—6322no—
949C2—6321no—
950C2#2376671811yescharacteristic
951C2#2377275111yescharacteristic
952C2#2377275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1896C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1896D79
hypocenterC79#23950
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777117C2semidirect
2. #23772645C2semidirect
3. #23772640C2semidirect
4. #23765890C2semidirect
5. #23764560C2semidirect
6. #23764555C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23763843C2semidirect
10. #23763777C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763767C2semidirect
14. #23763481C2semidirect
15. C79×#1896C2semidirect
486. #1896D79semidirect
492. C79#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771172
#237726452
#237726402
#237658902
#237645602
#237645552
#237644482
#237644432
#237638432
#237637772
#237637742
#237637702
#237637672
#237634812
C79×#18962
#2395079