Finite Group Databasebeta

← #34320319

Subgroups — #34320319

Order 20224.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21#19099271—21no—
22#19099270—21no—
23#19099265—21no—
24#19099259—21no—
25#19099255—21no—
26#19099253—21no—
27#19099217—21no—
28#19099213—21no—
29#19099191C2211yescharacteristic
30#19099157—22no—
31#19099141C2211yescharacteristic
32#19099074C2211yescharacteristic
33#19099069—22no—
34#19099046C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
37#19098727—21no—
38#19098727—21no—
39#19098723—21no—
40#19098723—21no—
41#19098710—21no—
42#19098710—21no—
43#19098706—21no—
44#19098706—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098573C2211yescharacteristic
48#19098571C2211yescharacteristic
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51#19098527C2211yescharacteristic
52#19098469C2211yescharacteristic
53#19098469C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098440—22no—
57#19098420—22no—
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#117×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#407×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79D412yes—
85C22×C4×D79—21no—
86#14579194—22no—
87#14579194—41no—
88#14579191—22no—
89#14579191—41no—
90#14579189—22no—
91#14579189—41no—
92#14579186—22no—
93#14579186—41no—
94C2×Dic316—21no—
95C2×#11929614—21no—
96C2×#11929613—21no—
97C2×#11929613—21no—
98C2×#11929612—21no—
99C2×#11929611—21no—
100C2×D632—21no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104#14579161—21no—
105#14579160—21no—
106#14579156—22no—
107#14579154—22no—
108#14579153—21no—
109#14579152—22no—
110#14579152—21no—
111#14579151—22no—
112#14579145—22no—
113#14579145—22no—
114#14579144—21no—
115#14579143—22no—
116#14579142—22no—
117#14579141—22no—
118#14579140—21no—
119#14579140D411yescharacteristic
120#14579140D411yescharacteristic
121#14579138—22no—
122#14579138—22no—
123#14579138—22no—
124#14579137—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135D411yescharacteristic
127#14579135D411yescharacteristic
128#14579133—22no—
129#14579133—22no—
130#14579132—21no—
131#14579130—21no—
132Q8×Dic79—21no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×D316—21no—
135D4×Dic79—22no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—22no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—22no—
142#14579120—21no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—21no—
145#14579117—22no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79—21no—
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79D412yes—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D79—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157#14579089—41no—
158#14579089—41no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579081—21no—
166#14579081—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C23×C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175#123×C79—21no—
176C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
177C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
178#121×C79D411yescharacteristic
179#121×C79D411yescharacteristic
180#120×C79—21no—
181C4×D4×C79—21no—
182C4×D4×C79—21no—
183#117×C79—41no—
184#117×C79—41no—
185#117×C79C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C79—21no—
187C2×C22⋊C4×C79—21no—
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#104×C79—41no—
192C22⋊C8×C79—21no—
193C22⋊C8×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207#11929623—84no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158#4112yescomplemented
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316#4112yescomplemented
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C22×Dic79—22no—
232C22×Dic79—22no—
233C22×Dic79—22no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—82no—
236C22×Dic79C2×D412yes—
237C22×Dic79C2×D412yes—
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79—41no—
244Dic316—42no—
245#11929614—42no—
246#11929613—42no—
247#11929613—42no—
248#11929612—42no—
249#11929611—42no—
250D632—42no—
251#11929609—42no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C4⋊Dic79—22no—
259C4⋊Dic79—22no—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—22no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—82no—
284(C2×D79)⋊C4—82no—
285C4×Dic79—22no—
286C4×Dic79—22no—
287C4×Dic79—21no—
288C24×C79C2×D411yescharacteristic
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—42no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—42no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79#12011yescharacteristic
339C23×C79#12011yescharacteristic
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—42no—
352D4×C79—42no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79#12011yescharacteristic
377C2×C4×C79#12011yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D79—42no—
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—44no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—41no—
389C22⋊D79—41no—
390C22⋊D79—82no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—44no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—42no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—82no—
403C2×Dic79—82no—
404D316—22no—
405D316—21no—
406D316—22no—
407D316—21no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410C4×D79—44no—
411C4×D79—44no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—82no—
415Dic158—22no—
416Dic158—21no—
417Dic158—22no—
418Dic158—21no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—82no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79C2×#12011yescharacteristic
440C22×C79#52511yescharacteristic
441C22×C79#53511yescharacteristic
442C2×D79—44no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—82no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—41no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79—81no—
457C4×C79#54611yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459C4×C79#54611yescharacteristic
460C4×C79#54611yescharacteristic
461Dic79—42no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465Dic79—42no—
466Dic79—41no—
467#23951—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—21no—
469C2×C79—21no—
470C2×C79—41no—
471C2×C79—41no—
472C2×C79—81no—
473C2×C79#240411yescharacteristic
474C2×C79#301911yescharacteristic
475C2×C79#302011yescharacteristic
476D79—81no—
477D79—82no—
478#3492—791no—
479#3005—791no—
480#3005—791no—
481#2311—791no—
482#2028—791no—
483#2027—791no—
484#2007—791no—
485#2006—791no—
486#1897—791no—
487#1897D7911yescharacteristic, complemented
488#1883—791no—
489#1883—791no—
490#1882—791no—
491#1882—791no—
492#1821—791no—
493C79#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C2×#137—791no—
496C2×#137—791no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
499#554—1581no—
500#554—1581no—
501#553—1581no—
502#553—1581no—
503#552—1581no—
504#552—1581no—
505#547—1581no—
506#547—1581no—
507#544—791no—
508#539—1582no—
509#537—791no—
510#525—791no—
511#525—1582no—
512#525C2×D7911yescharacteristic
513#520—791no—
514#520—791no—
515C2×#117C2×D7911yescharacteristic
516C22×C4⋊C4—791no—
517#452—1581no—
518#452—1581no—
519#452—1581no—
520#452—1581no—
521#449—1581no—
522#449—1581no—
523#449—1581no—
524#449—1581no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104C2×D7911yescharacteristic
528C2×#104C2×D7911yescharacteristic
529#419—791no—
530#419—791no—
531#418—791no—
532#418—791no—
533#407—791no—
534#407C2×D7911yescharacteristic
535#391—791no—
536#391—791no—
537#390—791no—
538#390—791no—
539#386—1582no—
540#380—1582no—
541#343—791no—
542#343—791no—
543#343—791no—
544#343—791no—
545#339—791no—
546#339—791no—
547#339C2×D7911yescharacteristic
548#339C2×D7911yescharacteristic
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1582no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41—1581no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41C22×D7911yescharacteristic
560C22×Q8—791no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—1581no—
563C23×C4—792no—
564C23×C4—1581no—
565C23×C4C22×D7911yescharacteristic
566#137—3161no—
567#137—3161no—
568#137—1582no—
569#137—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—3161no—
571AGL(1,ℤ/8)—3161no—
572AGL(1,ℤ/8)—1582no—
573AGL(1,ℤ/8)—1582no—
574C2×Q16—1581no—
575C2×Q16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—1581no—
581C2×D8—1581no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊Q8—1581no—
587C4⋊Q8—1581no—
588#126—1582no—
589#126—1582no—
590#125—1581no—
591#125—1582no—
592#125—1582no—
593#125—1581no—
594#123—21no—
595#123—1582no—
596#123—1582no—
597#123—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1581no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—1582no—
603C22⋊Q8—1582no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1582no—
606C22⋊Q8—1581no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8D31611yescharacteristic
609C22⋊Q8D31611yescharacteristic
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—1581no—
613#121—1582no—
614#121—1582no—
615#121—1581no—
616#121D31611yescharacteristic
617#121D31611yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1581no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×Q8—1581no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1581no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—791no—
635#117—1582no—
636#117—1581no—
637#117—1581no—
638#117C22×D7911yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—792no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1582no—
651C2×C22⋊C4—1582no—
652C2×C42C22×D7911yescharacteristic
653C2×C42C22×D7911yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—3161no—
657#104—3161no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1581no—
669C22⋊C8—1581no—
670#95—1582no—
671#95—1582no—
672C24—1581no—
673C24D4×D7911yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—3162no—
682#41—3162no—
683#41—3162no—
684#41—3162no—
685#41—3162no—
686#41—6324no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689#41—1581no—
690#41—1581no—
691C2×Q8—792no—
692C2×Q8—791no—
693C2×Q8—1582no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—792no—
707C2×D4—791no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4C2×D31611yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—3162no—
727C22×C4—3161no—
728C22×C4—3161no—
729C22×C4—792no—
730C22×C4—792no—
731C22×C4—6322no—
732C22×C4—1584no—
733C22×C4—1582no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1582no—
738C22×C4—1582no—
739C22×C4D4×D7911yescharacteristic
740C22×C4D4×D7911yescharacteristic
741C22×C4D4×D7911yescharacteristic
742C22×C4C2×D31611yescharacteristic
743C22×C4C2×D31611yescharacteristic
744C22×C4C23×D7911yescharacteristic
745Q16—3162no—
746Q16—3162no—
747SD16—3162no—
748SD16—3162no—
749SD16—3162no—
750SD16—3162no—
751D8—3162no—
752D8—3162no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759M16—1581no—
760M16—1581no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—791no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—1582no—
771C4⋊C4—1582no—
772C4⋊C4—1582no—
773C4⋊C4—1582no—
774C4⋊C4—1582no—
775C4⋊C4—1582no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1582no—
779C4⋊C4—1582no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1581no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—6322no—
793C22⋊C4—6322no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—1582no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1582no—
809C42—1582no—
810C42—1581no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3162no—
817C23—3162no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—1581no—
821C23—1582no—
822C23#1457913111yescharacteristic
823C23#1457913111yescharacteristic
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—3161no—
828Q8—3161no—
829Q8—6322no—
830Q8—1581no—
831Q8—1582no—
832Q8—1581no—
833Q8—1582no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3164no—
841D4—3164no—
842D4—3162no—
843D4—3162no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—3161no—
848D4—6322no—
849D4—1581no—
850D4—1582no—
851D4—1581no—
852D4—1582no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3164no—
875C2×C4—3164no—
876C2×C4—3164no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3162no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—6322no—
884C2×C4—6322no—
885C2×C4—6322no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4#1457913111yescharacteristic
893C2×C4#1457913111yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C22×D31611yescharacteristic
896C2×C4#41×D7911yescharacteristic
897C2×C4#41×D7911yescharacteristic
898C2×C4#1457920611yescharacteristic
899C2×C4#1457920611yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—3161no—
903C8—3161no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3164no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3162no—
921C22—3161no—
922C22—6322no—
923C22—6321no—
924C22—6321no—
925C22C2×#1457913111yescharacteristic
926C22#1909907111yescharacteristic
927C22#1909912811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—3162no—
936C4—3162no—
937C4—3161no—
938C4—3161no—
939C4—3162no—
940C4—3161no—
941C4#1909920211yescharacteristic
942C4#1909920211yescharacteristic
943C4#1909920811yescharacteristic
944C4#1909920811yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—81no—
950C2—6322no—
951C2—6321no—
952C2#2376671811yescharacteristic
953C2#2377275911yescharacteristic
954C2#2377276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#23951
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777106C2semidirect
2. #23772645C2semidirect
3. #23772640C2semidirect
4. #23765988C2semidirect
5. #23764560C2semidirect
6. #23764555C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23763848C2semidirect
10. #23763777C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763767C2semidirect
14. #23763478C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
215. C2×Dic158#41semidirect
222. C2×D316#41semidirect
487. #1897D79semidirect
493. C79#23951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771062
#237726452
#237726402
#237659882
#237645602
#237645552
#237644482
#237644432
#237638482
#237637772
#237637742
#237637702
#237637672
#237634782
C79×#18972
#2395179