Finite Group Databasebeta

← #34320320

Subgroups — #34320320

Order 20224.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20#19099273—21no—
21#19099268—21no—
22#19099263—21no—
23#19099257—21no—
24#19099254—21no—
25#19099252—21no—
26#19099218—21no—
27#19099214—21no—
28#19099191C2211yescharacteristic
29#19099155—22no—
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099075C2211yescharacteristic
32#19099072—22no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic
35C2×#14579118C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
37#19098728—21no—
38#19098728—21no—
39#19098724—21no—
40#19098724—21no—
41#19098711—21no—
42#19098711—21no—
43#19098707—21no—
44#19098707—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098441—22no—
57#19098422—22no—
58#19098332C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929625—41no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79D412yes—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86#14579192—22no—
87#14579192—41no—
88#14579189—22no—
89#14579189—41no—
90#14579186—22no—
91#14579186—41no—
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×D632—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100#14579161—21no—
101#14579160—21no—
102#14579155—22no—
103#14579154—22no—
104#14579153—22no—
105#14579153—21no—
106#14579152—21no—
107#14579151—22no—
108#14579146—22no—
109#14579145—21no—
110#14579144—22no—
111#14579143—22no—
112#14579143—22no—
113#14579142—21no—
114#14579141D411yescharacteristic
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579140—22no—
117#14579140—21no—
118#14579139—22no—
119#14579139—22no—
120#14579138—22no—
121#14579137—21no—
122#14579137D411yescharacteristic
123#14579137D411yescharacteristic
124#14579136D411yescharacteristic
125#14579136D411yescharacteristic
126#14579135—21no—
127#14579134—22no—
128#14579133—22no—
129#14579132—21no—
130#14579132D411yescharacteristic
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579131—21no—
133#14579129—21no—
134#14579126—21no—
135C4×D316—22no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—21no—
145#14579118—22no—
146#14579118—41no—
147#14579118—41no—
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160#14579089—41no—
161#14579088—41no—
162#14579087—41no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#137×C79—22no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—42no—
197#11929625—42no—
198#11929625—42no—
199#11929625—42no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929625—42no—
203#11929625—42no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—84no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×D316—24no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316#4112yescomplemented
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—41no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79—82no—
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248#11929614—42no—
249#11929613—42no—
250#11929611—42no—
251#11929611—42no—
252D632—42no—
253#11929609—42no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—42no—
276C22⋊Dic79—22no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—42no—
289(C2×D79)⋊C4—82no—
290(C2×D79)⋊C4—82no—
291C4×Dic79—22no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79#4112yescomplemented
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—22no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314Q16×C79—42no—
315SD16×C79—42no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—22no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—22no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C42×C79—22no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—42no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79#12011yescharacteristic
346C22×D79#12011yescharacteristic
347Q8×C79—21no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—21no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—42no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—82no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—82no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79#12011yescharacteristic
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394D316—22no—
395D316—21no—
396D316—22no—
397D316—21no—
398D316—42no—
399D316—44no—
400D316—44no—
401D316—42no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404C4×D79—21no—
405C4×D79—21no—
406C4×D79—21no—
407C4×D79—21no—
408C4×D79—21no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—44no—
413C4×D79—44no—
414C4×D79—44no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—82no—
418C4×D79—82no—
419Dic158—21no—
420Dic158—21no—
421Dic158—82no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79#52511yescharacteristic
433C22×C79#53511yescharacteristic
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—44no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—82no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—81no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79—42no—
452C4×C79—42no—
453C4×C79—41no—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—81no—
456C4×C79#54611yescharacteristic
457C4×C79#54611yescharacteristic
458C4×C79#54611yescharacteristic
459C4×C79#54611yescharacteristic
460Dic79—21no—
461Dic79—21no—
462Dic79—41no—
463Dic79—41no—
464Dic79—42no—
465Dic79—41no—
466Dic79—81no—
467#23951—791nomaximal, Sylow
468C2×C79—21no—
469C2×C79—21no—
470C2×C79—81no—
471C2×C79#240411yescharacteristic
472C2×C79#301911yescharacteristic
473C2×C79#302011yescharacteristic
474D79—41no—
475D79—41no—
476D79—81no—
477D79—82no—
478#3492—791no—
479#3005—791no—
480#3005—791no—
481#2311—791no—
482#2028—791no—
483#2027—791no—
484#2007—791no—
485#2006—791no—
486#1897—791no—
487#1897—791no—
488#1883—791no—
489#1883—791no—
490#1882—791no—
491#1882D7911yescharacteristic, complemented
492#1821—791no—
493C79#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—791no—
495C2×#137—791no—
496C2×#137C2×D7911yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
499#554—1581no—
500#554—1581no—
501#553—1581no—
502#553—1581no—
503#552—1581no—
504#552—1581no—
505#547—1581no—
506#547—1581no—
507#544—791no—
508#539—1582no—
509#537—791no—
510#525—791no—
511#525—791no—
512#525—1582no—
513#520—791no—
514#520C2×D7911yescharacteristic
515C2×#117—791no—
516C22×C4⋊C4—791no—
517#452—1581no—
518#452—1581no—
519#452—1581no—
520#452—1581no—
521#449—1581no—
522#449—1581no—
523#449—1581no—
524#449—1581no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527C2×#104—791no—
528C2×#104C2×D7911yescharacteristic
529#419—791no—
530#419C2×D7911yescharacteristic
531#418—791no—
532#418—791no—
533#407—791no—
534#407—791no—
535#391—791no—
536#391C2×D7911yescharacteristic
537#390—791no—
538#390—791no—
539#386—1582no—
540#380—1582no—
541#343—791no—
542#343—791no—
543#343—791no—
544#343C2×D7911yescharacteristic
545#339—791no—
546#339—791no—
547#339—791no—
548#339C2×D7911yescharacteristic
549C2×#41—3161no—
550C2×#41—3161no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—1582no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41C22×D7911yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
561C22×D4—791no—
562C22×D4—1581no—
563C23×C4—791no—
564C23×C4—792no—
565C23×C4—1581no—
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—3161no—
569#137—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—3161no—
571AGL(1,ℤ/8)—3161no—
572AGL(1,ℤ/8)—1582no—
573AGL(1,ℤ/8)—1582no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1581no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×D8—1581no—
581C2×D8—1581no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C4⋊Q8—1581no—
587C4⋊Q8—1581no—
588#126—1582no—
589#126—1582no—
590#125—1581no—
591#125—1582no—
592#125—1582no—
593#125—1581no—
594#123—1581no—
595#123—1582no—
596#123—1582no—
597#123—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1581no—
600C22⋊Q8—791no—
601C22⋊Q8—791no—
602C22⋊Q8—791no—
603C22⋊Q8—791no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1582no—
606C22⋊Q8—1582no—
607C22⋊Q8—1581no—
608C22⋊Q8—1582no—
609C22⋊Q8—1581no—
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—791no—
613#121—791no—
614#121—1582no—
615#121—1581no—
616#121—1582no—
617#121—1581no—
618#120—1581no—
619#120—1581no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1581no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—1581no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1582no—
631C4×D4—1582no—
632#117—21no—
633#117—3161no—
634#117—3161no—
635#117—791no—
636#117—1582no—
637#117—1581no—
638#117C22×D7911yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—792no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1582no—
651C2×C22⋊C4—1582no—
652C2×C42—791no—
653C2×C42C22×D7911yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—3161no—
656#104—3161no—
657#104—3161no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666C22⋊C8—1581no—
667C22⋊C8—1581no—
668C22⋊C8—1581no—
669C22⋊C8—1581no—
670#95—22no—
671#95—1582no—
672C24—791no—
673C24—1581no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—3162no—
679#41—3162no—
680#41—3162no—
681#41—3162no—
682#41—3162no—
683#41—3162no—
684#41—3162no—
685#41—3162no—
686#41—6324no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689#41—1581no—
690#41—1581no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—791no—
697C2×Q8—1582no—
698C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
699C2×Q8#1192962412yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—792no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3161no—
724C22×C4—3161no—
725C22×C4—3162no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—6322no—
733C22×C4—1582no—
734C22×C4—1584no—
735C22×C4—1582no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4D4×D7912yes—
744C22×C4C23×D7911yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—3162no—
747SD16—42no—
748SD16—3162no—
749SD16—3162no—
750SD16—3162no—
751D8—3162no—
752D8—3162no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759M16—1581no—
760M16—1581no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—3162no—
769C4⋊C4—791no—
770C4⋊C4—791no—
771C4⋊C4—1582no—
772C4⋊C4—1582no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1582no—
778C4⋊C4—1582no—
779C4⋊C4—1582no—
780C4⋊C4—1582no—
781C4⋊C4—1582no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—6322no—
790C22⋊C4—6322no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1582no—
802C22⋊C4—1581no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—1582no—
808C42—1581no—
809C42—1581no—
810C42—1581no—
811C23—21no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3162no—
815C23—3162no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—791no—
819C23—791no—
820C23—1581no—
821C23—1582no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23C2×D4×D7911yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—6322no—
832Q8—1581no—
833Q8—1581no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3164no—
839D4—3164no—
840D4—3162no—
841D4—3162no—
842D4—3162no—
843D4—3162no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—3161no—
848D4—6322no—
849D4—1582no—
850D4—1581no—
851D4—1581no—
852D4—1582no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—3164no—
868C2×C4—3164no—
869C2×C4—3164no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—791no—
878C2×C4—6322no—
879C2×C4—6322no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4#41×D7911yescharacteristic
897C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
898C2×C4#1457920611yescharacteristic
899C2×C4#1457920711yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—3161no—
903C8—3161no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—3164no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—3162no—
915C22—3161no—
916C22—6322no—
917C22—6321no—
918C22—6321no—
919C22—1581no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22#120×D7911yescharacteristic
926C22#1909907211yescharacteristic
927C22#1909912911yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—3162no—
935C4—3161no—
936C4—3161no—
937C4—3161no—
938C4—6321no—
939C4—1581no—
940C4—1581no—
941C4#1909920311yescharacteristic
942C4#1909920511yescharacteristic
943C4#1909920911yescharacteristic
944C4#1909921011yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—3161no—
949C2—3161no—
950C2—6322no—
951C2—6321no—
952C2#2376671711yescharacteristic
953C2#2377275811yescharacteristic
954C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#23951
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777103C2semidirect
2. #23772646C2semidirect
3. #23772641C2semidirect
4. #23765991C2semidirect
5. #23764559C2semidirect
6. #23764555C2semidirect
7. #23764445C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23763847C2semidirect
10. #23763845C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763772C2semidirect
14. #23763479C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
223. C2×D316#41semidirect
305. C2×Q8×C79#41semidirect
491. #1882D79semidirect
493. C79#23951semidirect
699. C2×Q8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771032
#237726462
#237726412
#237659912
#237645592
#237645552
#237644452
#237644432
#237638472
#237638452
#237637762
#237637752
#237637722
#237634792
C79×#18822
#2395179