Finite Group Databasebeta

← #34320328

Subgroups — #34320328

Order 20224.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20#19099286—21no—
21#19099281—21no—
22#19099278—21no—
23#19099276—21no—
24#19099263—21no—
25#19099261—21no—
26#19099254—21no—
27#19099248—21no—
28#19099191C2211yescharacteristic, complemented
29#19099146—22no—
30#19099141C2211yescharacteristic, complemented
31#19099093—22no—
32#19099075C2211yescharacteristic
33#19099070C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic
37#19098715—21no—
38#19098715—21no—
39#19098712—21no—
40#19098712—21no—
41#19098698—21no—
42#19098698—21no—
43#19098695—21no—
44#19098695—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098569C2211yescharacteristic
49#19098568C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098466C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098463—22no—
57#19098418—22no—
58#19098332C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098331C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79—41no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579189—22no—
85#14579189—41no—
86#14579187—22no—
87#14579187—41no—
88#14579186—22no—
89#14579186—41no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98#14579161—21no—
99#14579160—21no—
100#14579156—22no—
101#14579156—22no—
102#14579155—22no—
103#14579154—22no—
104#14579153—21no—
105#14579152—21no—
106#14579151—22no—
107#14579149—22no—
108#14579147—22no—
109#14579147—22no—
110#14579146—22no—
111#14579145—21no—
112#14579144—22no—
113#14579142—21no—
114#14579141D411yescharacteristic
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579140—21no—
117#14579138—22no—
118#14579137—21no—
119#14579137D411yescharacteristic
120#14579137D411yescharacteristic
121#14579136D411yescharacteristic
122#14579136D411yescharacteristic
123#14579135—22no—
124#14579135—21no—
125#14579134—22no—
126#14579133—22no—
127#14579132—21no—
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579131—21no—
131#14579129—21no—
132C4×Dic158—22no—
133#14579126—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141#14579120—22no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—21no—
144#14579119—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579118—22no—
149#14579118—41no—
150#14579118—41no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C2×C22⋊Dic79—22no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic79D412yes—
160C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
161#14579089—41no—
162#14579088—41no—
163#14579087—41no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—22no—
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—24no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—41no—
198C23×D79—41no—
199C23×D79—82no—
200C23×D79—82no—
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×D316#4112yes—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D412yes—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246#11929613—42no—
247#11929612—42no—
248#11929611—42no—
249D632—42no—
250#11929609—42no—
251#11929609—42no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C4⋊Dic79—22no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—42no—
272C22⋊Dic79—22no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—82no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—82no—
289(C2×D79)⋊C4—82no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—22no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C24×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79#4112yes—
310C22×C4×C79—22no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79C2×D412yes—
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315SD16×C79—42no—
316D8×C79—42no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—22no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—82no—
331C42×C79—22no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79—21no—
334C42×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—42no—
338C23×C79—42no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—22no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—44no—
349C22×D79—44no—
350C22×D79—42no—
351C22×D79—42no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—82no—
355C22×D79—82no—
356C22×D79—82no—
357C22×D79—82no—
358C22×D79—88no—
359C22×D79—88no—
360C22×D79#12011yescharacteristic
361C22×D79#12011yescharacteristic
362Q8×C79—21no—
363Q8×C79—21no—
364D4×C79—21no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—42no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—82no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—41no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—81no—
394C22⋊D79—81no—
395C22⋊D79—82no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407C2×Dic79#12011yescharacteristic
408D316—21no—
409D316—22no—
410D316—21no—
411D316—22no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—81no—
415D316—81no—
416C4×D79—21no—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—21no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—21no—
422C4×D79—21no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—82no—
427Dic158—21no—
428Dic158—21no—
429Dic158—82no—
430C8×C79—41no—
431C8×C79—41no—
432C79⋊C8—41no—
433C79⋊C8—41no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—44no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—82no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79#52511yescharacteristic
446C22×C79#53511yescharacteristic
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—44no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—88no—
461C2×D79—88no—
462C2×D79—82no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—81no—
465C4×C79—41no—
466C4×C79—42no—
467C4×C79—41no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—81no—
470C4×C79#54611yescharacteristic
471C4×C79#54611yescharacteristic
472C4×C79#54611yescharacteristic
473C4×C79#54611yescharacteristic
474Dic79—21no—
475Dic79—21no—
476Dic79—41no—
477Dic79—41no—
478Dic79—42no—
479Dic79—41no—
480Dic79—81no—
481#23952—791nomaximal, Sylow
482C2×C79—21no—
483C2×C79—21no—
484C2×C79—82no—
485C2×C79—81no—
486C2×C79#240411yescharacteristic
487C2×C79#302111yescharacteristic
488C2×C79#302111yescharacteristic
489D79—41no—
490D79—41no—
491D79—81no—
492D79—82no—
493#3493—791no—
494#3003—791no—
495#3003—791no—
496#2309—791no—
497#2027—791no—
498#2027—791no—
499#2006—791no—
500#2006—791no—
501#1897—791no—
502#1897—791no—
503#1883—791no—
504#1883—791no—
505#1883—791no—
506#1883D7911yescharacteristic, complemented
507#1822—791no—
508C79#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
509C23×D4—791no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
514#556—1581no—
515#556—1581no—
516#555—1581no—
517#555—1581no—
518#553—1581no—
519#553—1581no—
520#552—1581no—
521#552—1581no—
522#544—791no—
523#538—1582no—
524#537—791no—
525#529—1582no—
526#525—791no—
527#525—791no—
528#520—791no—
529#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#117—791no—
531C2×#117—791no—
532#450—1581no—
533#450—1581no—
534#450—1581no—
535#450—1581no—
536#447—1581no—
537#447—1581no—
538#447—1581no—
539#447—1581no—
540C2×#104—791no—
541C2×#104—791no—
542C2×#104—791no—
543C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
544#418—791no—
545#418—791no—
546#418—791no—
547#418C2×D7911yescharacteristic
548#407—791no—
549#407—791no—
550#390—791no—
551#390—791no—
552#390—791no—
553#390—1582no—
554#390C2×D7911yescharacteristic
555#379—1582no—
556#343—791no—
557#343—791no—
558#343—791no—
559#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#339—791no—
561#339—791no—
562#339—791no—
563#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C25—1581no—
565C2×#41—791no—
566C2×#41C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4—3161no—
568C22×D4—3161no—
569C22×D4—791no—
570C22×D4—1581no—
571C22×D4—1581no—
572C22×D4—1581no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1581no—
575C22×D4—1582no—
576C22×D4—1582no—
577C22×D4C22×D7911yescharacteristic
578C23×C4—791no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—3161no—
582AGL(1,ℤ/8)—3161no—
583AGL(1,ℤ/8)—3161no—
584AGL(1,ℤ/8)—1582no—
585AGL(1,ℤ/8)—1582no—
586AGL(1,ℤ/8)—1582no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—1581no—
589C2×SD16—1581no—
590C2×SD16—1581no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C4⋊Q8—1581no—
600C4⋊Q8—1581no—
601#126—1582no—
602#126—1582no—
603#126—1582no—
604#126—1582no—
605#125—1581no—
606#125—1582no—
607#125—1581no—
608#124—1582no—
609#124—1582no—
610#124—1582no—
611#123—1581no—
612#123—1582no—
613#123—1582no—
614#123—1581no—
615C22⋊Q8—791no—
616C22⋊Q8—791no—
617C22⋊Q8—791no—
618C22⋊Q8—791no—
619C22⋊Q8—1582no—
620C22⋊Q8—1581no—
621C22⋊Q8—1581no—
622#121—791no—
623#121—791no—
624#121—791no—
625#121—791no—
626#121—1582no—
627#121—1581no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#121—1581no—
631#120—1581no—
632#120—1581no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—1582no—
635C4×Q8—1581no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—1581no—
639C4×D4—1581no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4—1581no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—21no—
646#117—3161no—
647#117—3161no—
648#117—791no—
649#117—1582no—
650#117—1581no—
651#117—1581no—
652#117—1581no—
653#117—1581no—
654#117—1581no—
655#117—1582no—
656#117C22×D7911yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—791no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1581no—
661C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—792no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1582no—
666C2×C22⋊C4—1582no—
667C2×C22⋊C4—1582no—
668C2×C42—792no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42C22×D7911yescharacteristic
671#104—41no—
672#104—3161no—
673#104—3161no—
674#104—3161no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1581no—
678#102—1581no—
679#102—1581no—
680#102—1581no—
681#102—1581no—
682#102—1581no—
683C22⋊C8—1581no—
684C22⋊C8—1581no—
685C22⋊C8—1581no—
686C22⋊C8—1581no—
687C24—21no—
688C24—3161no—
689C24—3161no—
690C24—3162no—
691C24—791no—
692C24—6322no—
693C24—6322no—
694C24—1584no—
695C24—1581no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1581no—
701#41—1581no—
702#41—1581no—
703#41—1581no—
704C2×Q8—791no—
705C2×Q8—1582no—
706C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—3161no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—792no—
725C2×D4—791no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1584no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4—1581no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4D4×D7911yescharacteristic
739C2×D4#1192962412yes—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—792no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—1582no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4D4×D7912yes—
757C22×C4C23×D7911yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—3162no—
760SD16—3162no—
761SD16—3162no—
762D8—42no—
763D8—3162no—
764D8—3162no—
765D8—3162no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—1581no—
771M16—1581no—
772M16—1581no—
773M16—1581no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—3162no—
782C4⋊C4—791no—
783C4⋊C4—791no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1582no—
789C4⋊C4—1582no—
790C4⋊C4—1582no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—3162no—
801C22⋊C4—6322no—
802C22⋊C4—6322no—
803C22⋊C4—6322no—
804C22⋊C4—1581no—
805C22⋊C4—1581no—
806C22⋊C4—1582no—
807C22⋊C4—1582no—
808C22⋊C4—1581no—
809C22⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—1581no—
811C22⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1581no—
815C22⋊C4—1581no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1581no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1582no—
823C42—1582no—
824C42—1582no—
825C42—1581no—
826C42—1581no—
827C42—1581no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3162no—
837C23—3162no—
838C23—3164no—
839C23—3164no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—791no—
843C23—791no—
844C23—6328no—
845C23—6328no—
846C23—6322no—
847C23—6322no—
848C23—6322no—
849C23—6322no—
850C23—1581no—
851C23—1582no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23C2×D4×D7911yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—6322no—
858Q8—1581no—
859Q8—1581no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—3161no—
869D4—3161no—
870D4—3164no—
871D4—3164no—
872D4—3161no—
873D4—3161no—
874D4—6321no—
875D4—6321no—
876D4—6322no—
877D4—6321no—
878D4—6321no—
879D4—1582no—
880D4—1581no—
881D4—1581no—
882D4—1582no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3162no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—791no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—6322no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4#41×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
921C2×C4#1457920611yescharacteristic
922C2×C4#1457920711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3161no—
926C8—3161no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—3162no—
938C22—3162no—
939C22—3164no—
940C22—3161no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—3162no—
944C22—6322no—
945C22—6328no—
946C22—6328no—
947C22—6321no—
948C22—6321no—
949C22—1581no—
950C22—1581no—
951C22—1581no—
952C22—1581no—
953C22—1581no—
954C22—1581no—
955C22#120×D7911yescharacteristic
956C22#1909907211yescharacteristic
957C22#1909912911yescharacteristic
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—3161no—
964C4—3162no—
965C4—3161no—
966C4—3161no—
967C4—6321no—
968C4—1581no—
969C4—1581no—
970C4#1909920311yescharacteristic
971C4#1909920511yescharacteristic
972C4#1909920911yescharacteristic
973C4#1909921011yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2—3161no—
979C2—3161no—
980C2—6322no—
981C2—6321no—
982C2#2376671711yescharacteristic
983C2#2377276811yescharacteristic
984C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#23952
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777113C2semidirect
2. #23772629C2semidirect
3. #23772625C2semidirect
4. #23765979C2semidirect
5. #23764555C2semidirect
6. #23764554C2semidirect
7. #23764443C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23763847C2semidirect
10. #23763845C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763775C2semidirect
14. #23763482C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
28. #19099191C22semidirect
30. #19099141C22semidirect
34. #19099044C22semidirect
45. C2×#14579089C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
58. #19098332C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098331C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #520×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
506. #1883D79semidirect
508. C79#23952semidirect
529. #520C2×D79semidirect
543. C2×#104C2×D79semidirect
559. #343C2×D79semidirect
563. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771132
#237726292
#237726252
#237659792
#237645552
#237645542
#237644432
#237644402
#237638472
#237638452
#237637792
#237637762
#237637752
#237634822
C79×#18832
#2395279