Subgroups — #34320334

Order 20224.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23772633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23765984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23763849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23763483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₉×#3493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14579191	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19098718	—	2	2	no	—
13	#19098718	—	2	2	no	—
14	#19098701	—	2	2	no	—
15	#19098701	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579088	C₂²	1	4	yes	—
17	#19098571	C₂²	1	4	yes	—
18	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098469	—	2	2	no	—
20	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098424	—	2	2	no	—
23	#19098332	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098332	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098322	C₂²	1	4	yes	—
26	#556×C₇₉	—	2	2	no	—
27	#555×C₇₉	—	2	2	no	—
28	#553×C₇₉	—	2	2	no	—
29	#552×C₇₉	—	2	2	no	—
30	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
32	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#529×C₇₉	—	2	2	no	—
34	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
44	#14579191	—	2	8	no	—
45	#14579191	—	4	4	no	—
46	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
48	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
49	#14579120	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	#14579088	—	4	4	no	—
54	#14579084	—	2	4	no	—
55	#14579084	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
63	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
64	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
65	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
66	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
67	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
68	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
69	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
70	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
75	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
76	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
77	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
78	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
79	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
80	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
89	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
90	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
91	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
113	#11929614	—	4	8	no	—
114	#11929612	—	4	8	no	—
115	#11929608	—	2	4	no	—
116	#11929608	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
123	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
172	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
176	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
177	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
204	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
205	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
206	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
207	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₉	#546	1	4	yes	—
229	Dic₇₉	—	4	4	no	—
230	Dic₇₉	—	8	2	no	—
231	#23953	—	79	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
236	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#3022	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#3022	1	1	yes	characteristic
239	#3493	D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#3004	—	79	2	no	—
241	#2310	—	79	1	no	—
242	#2028	—	79	2	no	—
243	#2007	—	79	2	no	—
244	#1897	—	79	2	no	—
245	#1882	—	79	4	no	—
246	#1822	—	79	1	no	—
247	C₇₉	#23953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
249	C₂×#137	—	79	4	no	—
250	#556	—	2	2	no	—
251	#555	—	2	2	no	—
252	#553	—	2	2	no	—
253	#552	—	2	2	no	—
254	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	#538	—	2	2	no	—
256	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	#529	—	2	2	no	—
258	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
259	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
260	C₂×#117	—	79	1	no	—
261	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	#451	—	158	2	no	—
263	#451	—	158	2	no	—
264	#448	—	158	2	no	—
265	#448	—	158	2	no	—
266	C₂×#104	—	79	4	no	—
267	#419	—	79	4	no	—
268	#407	—	79	2	no	—
269	#391	—	79	2	no	—
270	#391	—	79	2	no	—
271	#391	—	158	2	no	—
272	#381	—	158	2	no	—
273	#343	—	79	2	no	—
274	#343	—	79	2	no	—
275	#339	—	79	4	no	—
276	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	#137	—	316	4	no	—
286	#137	—	158	8	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
291	#126	—	2	4	no	—
292	#126	—	2	4	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	2	2	no	—
295	#124	—	2	2	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#123	—	2	4	no	—
298	#123	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
307	#121	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
308	#120	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	#117	—	2	4	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	2	no	—
320	#117	—	316	2	no	—
321	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
330	#104	—	316	4	no	—
331	#103	—	158	4	no	—
332	#103	—	158	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
335	#95	—	158	4	no	—
336	#95	—	158	4	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	316	8	no	—
373	SD₁₆	—	316	8	no	—
374	M₁₆	—	158	4	no	—
375	M₁₆	—	158	4	no	—
376	C₂×C₈	—	158	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	158	4	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	8	2	no	—
411	Q₈	—	316	4	no	—
412	Q₈	—	316	4	no	—
413	Q₈	—	316	4	no	—
414	Q₈	—	158	8	no	—
415	D₄	—	2	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	316	8	no	—
435	C₂×C₄	—	316	2	no	—
436	C₂×C₄	—	316	2	no	—
437	C₂×C₄	—	316	2	no	—
438	C₂×C₄	—	316	2	no	—
439	C₂×C₄	—	316	2	no	—
440	C₂×C₄	—	158	4	no	—
441	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
446	C₈	—	316	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19099127	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	316	4	no	—
468	C₄	—	632	2	no	—
469	C₄	#19099201	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	#23766715	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23772779	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#23772779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579130
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3493	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#120
hypercenter	#3493	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23953
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23772633	C₂	semidirect
2. #23765984	C₂	semidirect
3. #23764558	C₂	semidirect
4. #23764447	C₂	semidirect
5. #23763849	C₂	semidirect
6. #23763769	C₂	semidirect
7. #23763483	C₂	semidirect
247. C₇₉	#23953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23772633	2
#23765984	2
#23764558	2
#23764447	2
#23763849	2
#23763769	2
#23763483	2
C₇₉×#3493	2
#23953	79