Finite Group Databasebeta

← #34320336

Subgroups — #34320336

Order 20224.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777113C211yesmaximal, characteristic
2#23772636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20#19099286—21no—
21#19099281—21no—
22#19099278—21no—
23#19099276—21no—
24#19099263—21no—
25#19099261—21no—
26#19099254—21no—
27#19099248—21no—
28#19099191C2211yescharacteristic
29#19099146—22no—
30#19099141C2211yescharacteristic
31#19099093—22no—
32#19099075C2211yescharacteristic
33#19099070C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic
35C2×#14579119C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic
37#19098720—21no—
38#19098720—21no—
39#19098717—21no—
40#19098717—21no—
41#19098703—21no—
42#19098703—21no—
43#19098700—21no—
44#19098700—21no—
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098572C2211yescharacteristic
50#19098571C2211yescharacteristic
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098468C2211yescharacteristic
56#19098467—22no—
57#19098425—22no—
58#19098332C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579194—22no—
85#14579194—41no—
86#14579192—22no—
87#14579192—41no—
88#14579191—22no—
89#14579191—41no—
90C2×Dic316—21no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98#14579161—21no—
99#14579160—21no—
100#14579156—22no—
101#14579156—22no—
102#14579155—22no—
103#14579154—22no—
104#14579153—21no—
105#14579152—21no—
106#14579151—22no—
107#14579149—22no—
108#14579147—22no—
109#14579147—22no—
110#14579146—22no—
111#14579145—21no—
112#14579144—22no—
113#14579142—21no—
114#14579141D411yescharacteristic
115#14579141D411yescharacteristic
116#14579140—21no—
117#14579138—22no—
118#14579137—21no—
119#14579137D411yescharacteristic
120#14579137D411yescharacteristic
121#14579136D411yescharacteristic
122#14579136D411yescharacteristic
123#14579135—22no—
124#14579135—21no—
125#14579134—22no—
126#14579133—22no—
127#14579132—21no—
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579131—21no—
131#14579129—21no—
132C4×Dic158—22no—
133#14579126—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141#14579120—22no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—21no—
144#14579119—21no—
145#14579119—21no—
146#14579119—21no—
147#14579119—21no—
148#14579118—22no—
149#14579118—41no—
150#14579118—41no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic79D412yes—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158#14579089—41no—
159#14579088—41no—
160#14579087—41no—
161#14579086—21no—
162#14579086—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167(C2×D79)⋊C8—21no—
168(C2×D79)⋊C8—21no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171C79⋊#95—22no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—22no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#137×C79—22no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199C2×Dic158—24no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158#4112yes—
211Q8×D79—42no—
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—42no—
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244Dic316—42no—
245#11929614—42no—
246#11929614—42no—
247#11929613—42no—
248#11929612—42no—
249#11929611—42no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C4⋊Dic79—22no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—22no—
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—42no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—42no—
285C4×Dic79—22no—
286C4×Dic79—22no—
287C4×Dic79—22no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79#4112yes—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—22no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310Q16×C79—42no—
311SD16×C79—42no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—22no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79#12011yescharacteristic
337C22×D79#12011yescharacteristic
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—82no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—81no—
371C22⋊D79—81no—
372C22⋊D79—82no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—42no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388D316—21no—
389D316—21no—
390D316—81no—
391D316—81no—
392C4×D79—21no—
393C4×D79—21no—
394C4×D79—21no—
395C4×D79—21no—
396C4×D79—21no—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—21no—
400C4×D79—44no—
401C4×D79—44no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—41no—
404C4×D79—82no—
405Dic158—22no—
406Dic158—22no—
407Dic158—21no—
408Dic158—21no—
409Dic158—44no—
410Dic158—44no—
411Dic158—41no—
412Dic158—41no—
413Dic158—82no—
414C8×C79—41no—
415C8×C79—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79C2×#12011yescharacteristic
424C22×C79#52511yescharacteristic
425C22×C79#53511yescharacteristic
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79#54611yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—21no—
448Dic79—21no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451Dic79—41no—
452Dic79—42no—
453Dic79—41no—
454Dic79—81no—
455#23953—791nomaximal, Sylow
456C2×C79—21no—
457C2×C79—21no—
458C2×C79—81no—
459C2×C79#240411yescharacteristic
460C2×C79#302211yescharacteristic
461C2×C79#302211yescharacteristic
462D79—41no—
463D79—41no—
464D79—81no—
465#3493—791no—
466#3004—791no—
467#3004—791no—
468#2310—791no—
469#2028—791no—
470#2028—791no—
471#2007—791no—
472#2007—791no—
473#1897—791no—
474#1897—791no—
475#1882—791no—
476#1882—791no—
477#1882—791no—
478#1882D7911yescharacteristic, complemented
479#1822—791no—
480C79#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23×Q8—791no—
482C2×#137—791no—
483C2×#137—791no—
484C2×#137—791no—
485C2×#137C2×D7911yescharacteristic
486#556—1581no—
487#556—1581no—
488#555—1581no—
489#555—1581no—
490#553—1581no—
491#553—1581no—
492#552—1581no—
493#552—1581no—
494#544—791no—
495#538—1582no—
496#537—791no—
497#529—1582no—
498#525—791no—
499#525—791no—
500#520—791no—
501#520C2×D7911yescharacteristic
502C2×#117—791no—
503C2×#117—791no—
504#451—1581no—
505#451—1581no—
506#451—1581no—
507#451—1581no—
508#448—1581no—
509#448—1581no—
510#448—1581no—
511#448—1581no—
512C2×#104—791no—
513C2×#104—791no—
514C2×#104—791no—
515C2×#104C2×D7911yescharacteristic
516#419—791no—
517#419—791no—
518#419—791no—
519#419C2×D7911yescharacteristic
520#407—791no—
521#407—791no—
522#391—791no—
523#391—791no—
524#391—791no—
525#391—1582no—
526#391C2×D7911yescharacteristic
527#381—1582no—
528#343—791no—
529#343—791no—
530#343—791no—
531#343C2×D7911yescharacteristic
532#339—791no—
533#339—791no—
534#339—791no—
535#339C2×D7911yescharacteristic
536C2×#41—791no—
537C2×#41C22×D7911yescharacteristic
538C22×Q8—3161no—
539C22×Q8—3161no—
540C22×Q8—791no—
541C22×Q8—1581no—
542C22×Q8—1581no—
543C22×Q8—1581no—
544C22×Q8—1581no—
545C22×Q8—1581no—
546C22×Q8—1582no—
547C22×Q8—1582no—
548C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
549C23×C4—791no—
550C23×C4—1581no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—3161no—
554#137—3161no—
555#137—3161no—
556#137—1582no—
557#137—1582no—
558#137—1582no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×M16—791no—
568C2×M16—791no—
569C2×M16C22×D7911yescharacteristic
570C2×M16C22×D7911yescharacteristic
571C4⋊Q8—1581no—
572C4⋊Q8—1581no—
573#126—1582no—
574#126—1582no—
575#126—1582no—
576#126—1582no—
577#125—1581no—
578#125—1582no—
579#125—1581no—
580#124—1582no—
581#124—1582no—
582#124—1582no—
583#123—1581no—
584#123—1582no—
585#123—1582no—
586#123—1581no—
587C22⋊Q8—791no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—791no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594#121—791no—
595#121—791no—
596#121—791no—
597#121—791no—
598#121—1582no—
599#121—1581no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1581no—
603#120—1581no—
604#120—1581no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—1582no—
607C4×Q8—1581no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617#117—21no—
618#117—3161no—
619#117—3161no—
620#117—791no—
621#117—1582no—
622#117—1581no—
623#117—1581no—
624#117—1581no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627#117—1582no—
628#117C22×D7911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—792no—
635C2×C22⋊C4—1581no—
636C2×C42—792no—
637C2×C42—791no—
638C2×C42C22×D7911yescharacteristic
639#104—41no—
640#104—3161no—
641#104—3161no—
642#104—3161no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1581no—
646#103—1581no—
647#103—1581no—
648#103—1581no—
649#103—1581no—
650#103—1581no—
651C22⋊C8—1581no—
652C22⋊C8—1581no—
653C22⋊C8—1581no—
654C22⋊C8—1581no—
655#95—22no—
656#95—1582no—
657#95—1582no—
658#95—1582no—
659C24—791no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—3161no—
674C2×Q8—3161no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—3162no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—3162no—
683C2×Q8—3162no—
684C2×Q8—792no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—1584no—
687C2×Q8—1582no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
694C2×Q8#1192962412yes—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1582no—
703C2×D4D4×D7911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—3161no—
710C22×C4—3162no—
711C22×C4—792no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—791no—
715C22×C4—791no—
716C22×C4—791no—
717C22×C4—1584no—
718C22×C4—1582no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4—1581no—
723C22×C4—1581no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4D4×D7912yes—
727C22×C4C23×D7911yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—3162no—
730Q16—3162no—
731Q16—3162no—
732SD16—42no—
733SD16—3162no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—1581no—
741M16—1581no—
742M16—1581no—
743M16—1581no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3162no—
752C4⋊C4—791no—
753C4⋊C4—791no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1582no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4—1582no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—3162no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1581no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—1582no—
789C42—1582no—
790C42—1582no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C23—21no—
795C23—3161no—
796C23—3161no—
797C23—791no—
798C23—791no—
799C23—1581no—
800C23—1581no—
801C23—1581no—
802C23C2×D4×D7911yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3164no—
810Q8—3164no—
811Q8—3161no—
812Q8—3161no—
813Q8—6322no—
814Q8—1582no—
815Q8—1581no—
816Q8—1582no—
817Q8—1581no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—6321no—
825D4—6321no—
826D4—6322no—
827D4—6321no—
828D4—6321no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3162no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—791no—
856C2×C4—791no—
857C2×C4—6322no—
858C2×C4—1581no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1582no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4#41×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
877C2×C4#1457920611yescharacteristic
878C2×C4#1457920711yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—3161no—
882C8—3161no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—3162no—
889C22—3162no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—1581no—
894C22—1581no—
895C22—1581no—
896C22—1581no—
897C22—1581no—
898C22—1581no—
899C22#120×D7911yescharacteristic
900C22#1909907211yescharacteristic
901C22#1909912911yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3161no—
909C4—3162no—
910C4—3161no—
911C4—3162no—
912C4—3161no—
913C4—6321no—
914C4—1581no—
915C4—1581no—
916C4#1909920311yescharacteristic
917C4#1909920511yescharacteristic
918C4#1909920911yescharacteristic
919C4#1909921011yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3161no—
924C2—3161no—
925C2—6321no—
926C2#2376671711yescharacteristic
927C2#2377277511yescharacteristic
928C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777113C2
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#23953
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772636C2semidirect
3. #23772632C2semidirect
4. #23765983C2semidirect
5. #23764560C2semidirect
6. #23764559C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23763847C2semidirect
10. #23763845C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
13. #23763768C2semidirect
14. #23763482C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
478. #1882D79semidirect
480. C79#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771132
#237726362
#237726322
#237659832
#237645602
#237645592
#237644482
#237644452
#237638472
#237638452
#237637722
#237637692
#237637682
#237634822
C79×#18822
#2395379