Finite Group Databasebeta

← #34320341

Subgroups — #34320341

Order 20224.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099277—21no—
20#19099265—21no—
21#19099260—21no—
22#19099244—22no—
23#19099213—21no—
24#19099200—22no—
25#19099191C2211yescharacteristic, complemented
26#19099182—21no—
27#19099167—21no—
28#19099111—21no—
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30#19099092—21no—
31#19099070C2211yescharacteristic
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579129—22no—
34#19099046C2211yescharacteristic, complemented
35#19099038C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D79C2211yescharacteristic
37#19098712—21no—
38#19098712—21no—
39#19098695—21no—
40#19098695—21no—
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42#19098569C2211yescharacteristic
43#19098569C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098568C2211yescharacteristic
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098566—21no—
48#19098566—21no—
49#102×D79—21no—
50#102×D79—21no—
51C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098471—22no—
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
57#19098331C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929623—22no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D412yes—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86#14579186—22no—
87#14579186—41no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929607—21no—
93M16×D79—41no—
94M16×D79—41no—
95C2×C8×D79—21no—
96#14579161—21no—
97#14579160—21no—
98#14579157—22no—
99#14579157—41no—
100#14579154—22no—
101#14579154—22no—
102#14579153—21no—
103#14579152—21no—
104#14579148—22no—
105#14579147—22no—
106#14579145—22no—
107#14579143—22no—
108#14579142—22no—
109#14579142—22no—
110#14579142—21no—
111#14579138—22no—
112#14579138—22no—
113#14579137D411yescharacteristic, complemented
114#14579137D411yescharacteristic, complemented
115#14579133—22no—
116#14579133—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132D411yescharacteristic, complemented
123#14579132D411yescharacteristic, complemented
124#14579129—21no—
125#14579129—48no—
126Q8×Dic79—21no—
127D4×Dic79—22no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—22no—
130D4×Dic79—21no—
131D4×Dic79—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137#14579120—21no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119D411yescharacteristic, complemented
141#14579119D411yescharacteristic, complemented
142#14579118—21no—
143#14579117—22no—
144#14579117—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Dic79—22no—
150C2×C22⋊Dic79—22no—
151C2×C22⋊Dic79D412yes—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D79—21no—
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C42×D79—21no—
157#14579088—41no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579082—21no—
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579078—41no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C2×#41×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79—22no—
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182#127×C79—21no—
183#127×C79—22no—
184#127×C79—41no—
185#124×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#120×C79—22no—
189#117×C79C2311yescharacteristic
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194#100×C79—41no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—42no—
198C23×D79—44no—
199C23×D79—41no—
200C23×D79—41no—
201C23×D79—82no—
202C23×D79C2×D411yescharacteristic
203#11929623—84no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316#4112yescomplemented
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C2×C22⋊D79—41no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222C2×C22⋊D79—82no—
223D4×D79—24no—
224D4×D79—24no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231C22×Dic79—22no—
232C22×Dic79—22no—
233C22×Dic79—22no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D412yes—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247#11929611—42no—
248#11929609—42no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C8×D79—42no—
257C4⋊Dic79—22no—
258C4⋊Dic79—22no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271C22⋊Dic79—22no—
272C22⋊Dic79—22no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—22no—
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—44no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287C4×Dic79—22no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79C2×D412yes—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—22no—
303C2×D4×C79—22no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—44no—
316C2×D4×C79—44no—
317C2×D4×C79—82no—
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79#4112yescomplemented
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323SD16×C79—42no—
324D8×C79—42no—
325M16×C79—21no—
326M16×C79—21no—
327M16×C79—21no—
328M16×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C79—22no—
334C22⋊C4×C79—22no—
335C22⋊C4×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—42no—
345C23×C79—42no—
346C23×C79—42no—
347C23×C79—42no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—44no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365C22×D79—88no—
366C22×D79—88no—
367C22×D79—82no—
368C22×D79#12011yescharacteristic
369C22×D79#12011yescharacteristic
370Q8×C79—21no—
371Q8×C79—21no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—82no—
385D4×C79—82no—
386D4×C79—88no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D79—44no—
402C22⋊D79—44no—
403C22⋊D79—44no—
404C22⋊D79—42no—
405C22⋊D79—81no—
406C22⋊D79—82no—
407C22⋊D79—88no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—42no—
419C2×Dic79—82no—
420C2×Dic79—82no—
421C2×Dic79—82no—
422C2×Dic79#12011yescharacteristic
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424D316—22no—
425D316—22no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—42no—
437C4×D79—81no—
438Dic158—82no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—44no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—82no—
454C22×C79—82no—
455C22×C79—82no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79#54611yescharacteristic
460C22×C79#54611yescharacteristic
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—44no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—88no—
471C2×D79—88no—
472C2×D79—82no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79#45312yes—
476C4×C79—42no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79#52511yescharacteristic
481C4×C79#53511yescharacteristic
482C4×C79#54611yescharacteristic
483C4×C79#54611yescharacteristic
484Dic79—21no—
485Dic79—21no—
486Dic79—42no—
487Dic79—42no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492#23954—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—82no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79—82no—
498C2×C79#240411yescharacteristic
499C2×C79C2×#45311yescharacteristic
500C2×C79#302111yescharacteristic
501D79—22no—
502D79—41no—
503D79—82no—
504#3494—791no—
505#3003—791no—
506C2×#418—791no—
507#2433—791no—
508#2027—791no—
509#2027—791no—
510#2002—791no—
511#2002D7911yescharacteristic, complemented
512#1900—791no—
513#1887—791no—
514#1887—791no—
515#1883—791no—
516#1883—791no—
517#1871—791no—
518#1826—791no—
519C79#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—791no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
523C22×M16—791no—
524#555—1581no—
525#553—1581no—
526#553—1581no—
527#551—1582no—
528#547—1581no—
529#546—1582no—
530#544—791no—
531#542—1581no—
532#540—1581no—
533#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
534#532—1581no—
535C2×#127—791no—
536C2×#127C2×D7911yescharacteristic
537#529—1581no—
538#525—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#120—1582no—
541#520—791no—
542#518—791no—
543C2×#117—791no—
544#450—1581no—
545#450—1581no—
546#447—1581no—
547#447—1581no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#418—791no—
551#418—791no—
552#418—791no—
553#418—791no—
554#418—791no—
555#418—1581no—
556#418—1581no—
557#418C2×D7911yescharacteristic
558C2×#102—1581no—
559C2×#102—1581no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
562#407—791no—
563#392—1582no—
564#390—791no—
565#390—791no—
566C4×C22⋊C4—791no—
567#343—791no—
568#343—791no—
569#339—791no—
570#339—791no—
571#339—791no—
572#339—791no—
573#339—791no—
574#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C25—1581no—
576C2×#41—1582no—
577C2×#41C22×D7911yescharacteristic
578C22×D4—22no—
579C22×D4—3161no—
580C22×D4—3161no—
581C22×D4—792no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1582no—
591C22×D4C22×D7911yescharacteristic
592C22×D4C22×D7911yescharacteristic
593C23×C4—791no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—3161no—
597AGL(1,ℤ/8)—1582no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1581no—
602C2×M16—3161no—
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—1581no—
607C2×M16C22×D7911yescharacteristic
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C22×C8—1581no—
610C4⋊Q8—1581no—
611C4⋊Q8—1581no—
612#127—21no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#127—3161no—
616#127—1582no—
617#126—1582no—
618#126—1582no—
619#125—1581no—
620#125—1581no—
621#124—21no—
622#124—1582no—
623#124—1582no—
624#123—1582no—
625#123—1582no—
626#123—1581no—
627#123—1582no—
628#123—1582no—
629C22⋊Q8—791no—
630C22⋊Q8—791no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—791no—
636#121—791no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#120—22no—
645#120—3168no—
646#120—1581no—
647C4×Q8—1581no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1582no—
656C4×D4—1582no—
657C4×D4—1581no—
658#117—791no—
659#117—791no—
660#117—791no—
661#117—791no—
662#117—1581no—
663#117—1581no—
664#117—1582no—
665#117—1581no—
666#117C22×D7911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—791no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—792no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1582no—
674C2×C22⋊C4—1582no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—1582no—
677C2×C42—791no—
678C2×C42—1581no—
679C2×C42C22×D7911yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—3161no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1581no—
685#102—1581no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694#100—41no—
695#100—3161no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698#95—1581no—
699C24—21no—
700C24—3162no—
701C24—3161no—
702C24—3161no—
703C24—3162no—
704C24—3164no—
705C24—791no—
706C24—6322no—
707C24—1581no—
708C24D4×D7912yes—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—6324no—
714C2×Q8—1582no—
715C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—3164no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3161no—
736C2×D4—3161no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3164no—
746C2×D4—792no—
747C2×D4—6322no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4D4×D7911yescharacteristic
760C2×D4#1192962312yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—792no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1582no—
774C22×C4—1582no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4C23×D7911yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—3162no—
782D8—42no—
783D8—3162no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—3162no—
789M16—1581no—
790M16—1581no—
791M16—1581no—
792M16—1581no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—3162no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C4⋊C4—791no—
799C4⋊C4—791no—
800C4⋊C4—791no—
801C4⋊C4—791no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—3164no—
818C22⋊C4—3164no—
819C22⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1584no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1581no—
827C22⋊C4—1581no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—1581no—
837C42—1581no—
838C42—1582no—
839C42—1581no—
840C42—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—3161no—
855C23—3162no—
856C23—3162no—
857C23—3164no—
858C23—3164no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—791no—
862C23—791no—
863C23—6328no—
864C23—6328no—
865C23—6322no—
866C23—6322no—
867C23—6322no—
868C23—6322no—
869C23—1582no—
870C23—1582no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23C2×D4×D7911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—6322no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—88no—
892D4—3164no—
893D4—3162no—
894D4—3164no—
895D4—3164no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—6322no—
899D4—6321no—
900D4—6328no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—3162no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3162no—
915C2×C4—791no—
916C2×C4—791no—
917C2×C4—6321no—
918C2×C4—6322no—
919C2×C4—6322no—
920C2×C4—6322no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1581no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
941C2×C4#1457920611yescharacteristic
942C2×C4#1457920611yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—3161no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—3164no—
965C22—3162no—
966C22—792no—
967C22—6322no—
968C22—6328no—
969C22—6328no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909920011yescharacteristic
979C22#1909920211yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—3162no—
985C4—3161no—
986C4—3162no—
987C4—3161no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—1581no—
991C4—1581no—
992C4#1909907311yescharacteristic
993C4#1909912611yescharacteristic
994C4#1909920011yescharacteristic
995C4#1909920211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—3161no—
1002C2—6322no—
1003C2—1582no—
1004C2#2376671411yescharacteristic
1005C2#453×D7911yescharacteristic
1006C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#23954
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777132C2semidirect
2. #23772625C2semidirect
3. #418×D79C2semidirect
4. #23767034C2semidirect
5. #23764555C2semidirect
6. #23764554C2semidirect
7. #23764413C2semidirect
8. #23763860C2semidirect
9. #23763799C2semidirect
10. #23763796C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763774C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
25. #19099191C22semidirect
34. #19099046C22semidirect
35. #19099038C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
51. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098331C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #535×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
113. #14579137D4semidirect
114. #14579137D4semidirect
122. #14579132D4semidirect
123. #14579132D4semidirect
140. #14579119D4semidirect
141. #14579119D4semidirect
147. C4⋊C4×D79D4semidirect
148. C4⋊C4×D79D4semidirect
210. C2×D316#41semidirect
319. C2×D4×C79#41semidirect
511. #2002D79semidirect
519. C79#23954semidirect
533. #535C2×D79semidirect
549. C2×#104C2×D79semidirect
561. C2×#100C2×D79semidirect
574. #339C2×D79semidirect
760. C2×D4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771322
#237726252
#418×D792
#237670342
#237645552
#237645542
#237644132
#237638602
#237637992
#237637962
#237637782
#237637742
#237636992
#237634982
C79×#20022
#2395479