Finite Group Databasebeta

← #34320344

Subgroups — #34320344

Order 20224.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099276—21no—
20#19099261—21no—
21#19099257—21no—
22#19099242—22no—
23#19099214—21no—
24#19099209—22no—
25#19099194C2211yescharacteristic, complemented
26#19099185—21no—
27#19099164—21no—
28#19099127C2211yescharacteristic, complemented
29#19099110—21no—
30C2×#14579158C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32#19099100—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579131—22no—
36#19099037C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D79C2211yescharacteristic
38#19098712—21no—
39#19098712—21no—
40#19098695—21no—
41#19098695—21no—
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43#19098569C2211yescharacteristic
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098568C2211yescharacteristic
46#19098568C2211yescharacteristic
47#19098567C2211yescharacteristic
48#19098566—21no—
49#19098566—21no—
50#102×D79—21no—
51#102×D79—21no—
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098472—22no—
56#19098464C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58#19098332C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C22×D316—22no—
74C22×D316D412yes—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—22no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579186—22no—
89#14579186—41no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929607—21no—
95M16×D79—41no—
96M16×D79—41no—
97C2×C8×D79—21no—
98#14579160—21no—
99#14579160—21no—
100#14579158—22no—
101#14579158—41no—
102#14579157—21no—
103#14579157—22no—
104#14579157—41no—
105#14579156—22no—
106#14579155—22no—
107#14579152—21no—
108#14579152—21no—
109#14579150—21no—
110#14579149—22no—
111#14579147—22no—
112#14579146—22no—
113#14579146—22no—
114#14579144—22no—
115#14579143—22no—
116#14579142—21no—
117#14579140—22no—
118#14579139—22no—
119#14579137D411yescharacteristic, complemented
120#14579137D411yescharacteristic, complemented
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579135—22no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579132D411yescharacteristic, complemented
131#14579132D411yescharacteristic, complemented
132#14579131—48no—
133#14579129—21no—
134#14579129—22no—
135C4×D316—22no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138#14579123—21no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579119D411yescharacteristic, complemented
146#14579119D411yescharacteristic, complemented
147#14579118—22no—
148#14579118—21no—
149#14579117—21no—
150C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D79—21no—
156C22⋊C4×D79—22no—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158C42×D79—21no—
159#14579088—41no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170#14579077—41no—
171#14579077—41no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174C79⋊#95—21no—
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×D8×C79—21no—
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C79—21no—
184C4×D4×C79—21no—
185C4×D4×C79—22no—
186#117×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C79—21no—
189C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C79—22no—
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192#104×C79—41no—
193#102×C79—21no—
194#102×C79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—42no—
198C23×D79—44no—
199C23×D79—41no—
200C23×D79—41no—
201C23×D79—82no—
202C23×D79C2×D411yescharacteristic
203C23×D79C2×D412yes—
204#11929624—84no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—44no—
222C2×D316—82no—
223C2×D316#4112yescomplemented
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—44no—
234C2×C22⋊D79—82no—
235D4×D79—24no—
236D4×D79—24no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929611—42no—
258#11929609—42no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C8×D79—42no—
267C4⋊Dic79—22no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—21no—
281C22⋊Dic79—21no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—44no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C24×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C79#4112yescomplemented
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—22no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319SD16×C79—42no—
320D8×C79—42no—
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—22no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C79—22no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—44no—
335C42×C79—22no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—42no—
342C23×C79—42no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—42no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365C22×D79—88no—
366C22×D79—88no—
367C22×D79—82no—
368C22×D79#12011yescharacteristic
369C22×D79#12011yescharacteristic
370Q8×C79—21no—
371Q8×C79—21no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—21no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—42no—
390C2×C4×C79—82no—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—81no—
401C22⋊D79—82no—
402C22⋊D79—82no—
403C22⋊D79—88no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79#12011yescharacteristic
414C2×Dic79#12011yescharacteristic
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—44no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—82no—
425D316—88no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—42no—
435C4×D79—81no—
436C4×D79—82no—
437C4×D79—82no—
438Dic158—82no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—44no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—82no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79C2×#12011yescharacteristic
454C22×C79#54611yescharacteristic
455C22×C79#54611yescharacteristic
456C2×D79—21no—
457C2×D79—21no—
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—44no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—88no—
469C2×D79—88no—
470C2×D79—82no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—82no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79#45312yes—
476C4×C79—42no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—42no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79#52511yescharacteristic
482C4×C79#53511yescharacteristic
483C4×C79#54611yescharacteristic
484C4×C79#54611yescharacteristic
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—42no—
488Dic79—41no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492#23954—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—82no—
496C2×C79—81no—
497C2×C79#240411yescharacteristic
498C2×C79C2×#45311yescharacteristic
499C2×C79#302111yescharacteristic
500D79—22no—
501D79—41no—
502D79—82no—
503D79—82no—
504#3494—791no—
505#3003—791no—
506C2×#418—791no—
507#2433—791no—
508#2027—791no—
509#2027—791no—
510#2002—791no—
511#2002—791no—
512#1900—791no—
513#1887—791no—
514#1887—791no—
515#1883—791no—
516#1883D7911yescharacteristic, complemented
517#1871—791no—
518#1826—791no—
519C79#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—791no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
523C22×M16—791no—
524#555—1581no—
525#553—1581no—
526#553—1581no—
527#551—1582no—
528#547—1581no—
529#546—1582no—
530#544—791no—
531#542—1581no—
532#540—1581no—
533#535—791no—
534#532—1581no—
535C2×#127—791no—
536C2×#127—791no—
537#529—1581no—
538#525—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#120—1582no—
541#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#518—791no—
543C2×#117—791no—
544#450—1581no—
545#450—1581no—
546#447—1581no—
547#447—1581no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#418—791no—
551#418—791no—
552#418—791no—
553#418—791no—
554#418—791no—
555#418—1581no—
556#418—1581no—
557#418C2×D7911yescharacteristic
558C2×#102—1581no—
559C2×#102—1581no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100—791no—
562#407—791no—
563#392—1582no—
564#390—791no—
565#390C2×D7911yescharacteristic
566C4×C22⋊C4—791no—
567#343—791no—
568#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#339—791no—
570#339—791no—
571#339—791no—
572#339—791no—
573#339—791no—
574#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C25—1581no—
576C2×#41—1582no—
577C2×#41C22×D7911yescharacteristic
578C22×D4—3161no—
579C22×D4—3161no—
580C22×D4—792no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1582no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1582no—
591C22×D4—1582no—
592C22×D4C22×D7911yescharacteristic
593C23×C4—791no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—3161no—
597AGL(1,ℤ/8)—1582no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1581no—
602C2×M16—3161no—
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—1581no—
607C2×M16C22×D7911yescharacteristic
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C22×C8—1581no—
610C4⋊Q8—1581no—
611C4⋊Q8—1581no—
612#127—3161no—
613#127—3161no—
614#127—1582no—
615#127—1582no—
616#127—1581no—
617#126—1582no—
618#126—1582no—
619#125—1581no—
620#125—1581no—
621#124—1582no—
622#124—1582no—
623#124—1581no—
624#123—1582no—
625#123—1582no—
626#123—1582no—
627#123—1582no—
628#123—1581no—
629C22⋊Q8—791no—
630C22⋊Q8—791no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633#121—791no—
634#121—791no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1582no—
644#120—3168no—
645#120—1581no—
646#120—1582no—
647C4×Q8—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1582no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1582no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658#117—21no—
659#117—791no—
660#117—791no—
661#117—791no—
662#117—791no—
663#117—1581no—
664#117—1582no—
665#117—1581no—
666#117C22×D7911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—792no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1582no—
675C2×C22⋊C4—1582no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C42—791no—
678C2×C42—1581no—
679C2×C42C22×D7911yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—3161no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1581no—
685#102—1581no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694#100—3161no—
695#100—3161no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698#95—1581no—
699C24—21no—
700C24—3162no—
701C24—3161no—
702C24—3161no—
703C24—3162no—
704C24—3164no—
705C24—792no—
706C24—791no—
707C24—6322no—
708C24—1581no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—6324no—
714C2×Q8—1582no—
715C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3161no—
727C2×D4—3161no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3164no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—6322no—
739C2×D4—6322no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1584no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4D4×D7911yescharacteristic
760C2×D4#1192962412yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1582no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4D4×D7912yes—
779C22×C4C23×D7911yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—3162no—
782D8—42no—
783D8—3162no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—3162no—
789M16—1581no—
790M16—1581no—
791M16—1581no—
792M16—1581no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—3162no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—791no—
802C4⋊C4—791no—
803C4⋊C4—791no—
804C4⋊C4—791no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1582no—
812C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—3164no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1584no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1581no—
830C22⋊C4—1581no—
831C22⋊C4—1581no—
832C22⋊C4—1581no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1581no—
838C42—1581no—
839C42—1581no—
840C42—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—3161no—
850C23—3162no—
851C23—3162no—
852C23—3162no—
853C23—3162no—
854C23—3164no—
855C23—3164no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—791no—
859C23—791no—
860C23—6328no—
861C23—6328no—
862C23—6322no—
863C23—6322no—
864C23—6322no—
865C23—6322no—
866C23—1582no—
867C23—1582no—
868C23—1582no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1582no—
872C23—1582no—
873C23C2×D4×D7911yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—6322no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—3164no—
886D4—3162no—
887D4—3164no—
888D4—3164no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3161no—
895D4—6328no—
896D4—6322no—
897D4—6322no—
898D4—6322no—
899D4—6328no—
900D4—6321no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—3162no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—791no—
918C2×C4—791no—
919C2×C4—6322no—
920C2×C4—6322no—
921C2×C4—6321no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
941C2×C4#1457920611yescharacteristic
942C2×C4#1457920711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—3161no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3162no—
958C22—3162no—
959C22—3164no—
960C22—3162no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—792no—
965C22—6322no—
966C22—6322no—
967C22—6322no—
968C22—6328no—
969C22—6328no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909920911yescharacteristic
979C22#1909921011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—3162no—
986C4—3161no—
987C4—3161no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—1581no—
991C4—1581no—
992C4#1909907211yescharacteristic
993C4#1909912911yescharacteristic
994C4#1909920311yescharacteristic
995C4#1909920511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—3161no—
1001C2—6322no—
1002C2—6322no—
1003C2—1582no—
1004C2#2376671711yescharacteristic
1005C2#453×D7911yescharacteristic
1006C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#23954
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777136C2semidirect
2. #23772625C2semidirect
3. #418×D79C2semidirect
4. #23767036C2semidirect
5. #23764557C2semidirect
6. #23764556C2semidirect
7. #23764414C2semidirect
8. #23764412C2semidirect
9. #23763862C2semidirect
10. #23763797C2semidirect
11. #23763795C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
25. #19099194C22semidirect
28. #19099127C22semidirect
36. #19099037C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
58. #19098332C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #520×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
119. #14579137D4semidirect
120. #14579137D4semidirect
130. #14579132D4semidirect
131. #14579132D4semidirect
145. #14579119D4semidirect
146. #14579119D4semidirect
150. C4⋊C4×D79D4semidirect
151. C4⋊C4×D79D4semidirect
223. C2×D316#41semidirect
313. C2×D4×C79#41semidirect
516. #1883D79semidirect
519. C79#23954semidirect
541. #520C2×D79semidirect
549. C2×#104C2×D79semidirect
568. #343C2×D79semidirect
574. #339C2×D79semidirect
760. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771362
#237726252
#418×D792
#237670362
#237645572
#237645562
#237644142
#237644122
#237638622
#237637972
#237637952
#237637762
#237636992
#237634982
C79×#18832
#2395479