Finite Group Databasebeta

← #34320347

Subgroups — #34320347

Order 20224.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099279—21no—
21#19099266—21no—
22#19099266—21no—
23#19099240—22no—
24#19099216—21no—
25#19099204—22no—
26#19099187—21no—
27#19099169—21no—
28#19099132C2211yescharacteristic, complemented
29#19099114—21no—
30C2×#14579158C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32#19099098—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579131—22no—
36#19099044C2211yescharacteristic, complemented
37#19099037C2211yescharacteristic, complemented
38#117×D79C2211yescharacteristic
39#19098715—21no—
40#19098715—21no—
41#19098698—21no—
42#19098698—21no—
43C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098569C2211yescharacteristic
46#19098568C2211yescharacteristic
47#19098567C2211yescharacteristic
48#19098567C2211yescharacteristic
49#19098566—21no—
50#19098566—21no—
51#102×D79—21no—
52#102×D79—21no—
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098472—22no—
57#19098464C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#544×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C79C2211yescharacteristic
66#418×C79C2211yescharacteristic
67#390×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×D316—22no—
75C22×D316D412yes—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—22no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89#14579189—22no—
90#14579189—41no—
91#14579187—22no—
92#14579187—41no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×D632—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929608C2311yescharacteristic
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929607—21no—
100M16×D79—41no—
101M16×D79—41no—
102C2×C8×D79—21no—
103#14579158—21no—
104#14579158—22no—
105#14579158—41no—
106#14579157—22no—
107#14579157—41no—
108#14579156—22no—
109#14579156—22no—
110#14579150—22no—
111#14579150—22no—
112#14579149—21no—
113#14579146—22no—
114#14579146—22no—
115#14579146—22no—
116#14579146—22no—
117#14579145—21no—
118#14579141D411yescharacteristic, complemented
119#14579141D411yescharacteristic, complemented
120#14579137—22no—
121#14579136—22no—
122#14579136—22no—
123#14579136—22no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579136D411yescharacteristic, complemented
131#14579136D411yescharacteristic, complemented
132#14579131—21no—
133#14579131—22no—
134#14579131—48no—
135#14579126—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316—21no—
140#14579123—22no—
141#14579123—22no—
142#14579123—21no—
143#14579123—21no—
144#14579123—21no—
145C4×C22⋊D79—22no—
146#14579120C2311yescharacteristic
147#14579119—22no—
148#14579119—21no—
149#14579119D411yescharacteristic, complemented
150#14579119D411yescharacteristic, complemented
151#14579118—21no—
152#14579117—21no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C22⋊C4×D79—22no—
161C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
162C42×D79—21no—
163#14579089—41no—
164#14579087—41no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579082—21no—
168#14579082—21no—
169#14579081—21no—
170#14579081—21no—
171#14579081—21no—
172#14579081—21no—
173#14579077—41no—
174#14579077—41no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176(C2×D79)⋊C8—21no—
177C79⋊#95—21no—
178C22×D4×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C79—21no—
182C4⋊Q8×C79—21no—
183#125×C79—21no—
184#125×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—22no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—22no—
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194#102×C79—21no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—42no—
198C23×D79—44no—
199C23×D79—41no—
200C23×D79—41no—
201C23×D79—82no—
202C23×D79C2×D411yescharacteristic
203C23×D79C2×D412yes—
204#11929625—84no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—22no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—44no—
228C2×D316—44no—
229C2×D316—44no—
230C2×D316—82no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×D316#4112yescomplemented
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—44no—
239C2×C22⋊D79—44no—
240C2×C22⋊D79—82no—
241D4×D79—24no—
242D4×D79—24no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248D4×D79—42no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265#11929613—42no—
266#11929612—42no—
267D632—42no—
268#11929609—42no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929607—42no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C8×D79—42no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284C22⋊Dic79—21no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—21no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—44no—
300C4×Dic79—22no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C24×C79—21no—
307C2×Q8×C79—22no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79#4112yescomplemented
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320M16×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—22no—
325C4⋊C4×C79—22no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C79—21no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—44no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—42no—
341C23×C79—42no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79C22×D411yescharacteristic
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—22no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—42no—
361C22×D79—42no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365C22×D79—88no—
366C22×D79—88no—
367C22×D79—82no—
368C22×D79#12011yescharacteristic
369C22×D79#12011yescharacteristic
370Q8×C79—82no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—42no—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—44no—
392C22⋊D79—41no—
393C22⋊D79—41no—
394C22⋊D79—88no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79#12011yescharacteristic
404C2×Dic79#12011yescharacteristic
405D316—22no—
406D316—21no—
407D316—21no—
408D316—22no—
409D316—44no—
410D316—42no—
411D316—41no—
412D316—41no—
413D316—41no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—81no—
418D316—82no—
419D316—82no—
420D316—82no—
421D316—88no—
422C4×D79—21no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—42no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—81no—
434C4×D79—82no—
435C4×D79—82no—
436C4×D79—82no—
437Dic158—21no—
438Dic158—21no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—44no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—82no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79C2×#12011yescharacteristic
451C22×C79#54611yescharacteristic
452C22×C79#54611yescharacteristic
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—21no—
456C2×D79—21no—
457C2×D79—21no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—44no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—88no—
469C2×D79—88no—
470C2×D79—82no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79—81no—
473C2×D79—82no—
474C2×D79—82no—
475C2×D79#45312yes—
476C4×C79—42no—
477C4×C79—42no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79—41no—
482C4×C79#52511yescharacteristic
483C4×C79#53511yescharacteristic
484C4×C79#54611yescharacteristic
485C4×C79#54611yescharacteristic
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—42no—
489Dic79—41no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492#23954—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—82no—
496C2×C79#240411yescharacteristic
497C2×C79C2×#45311yescharacteristic
498C2×C79#302111yescharacteristic
499D79—22no—
500D79—41no—
501D79—81no—
502D79—82no—
503D79—82no—
504#3494—791no—
505#3003—791no—
506C2×#418—791no—
507#2433—791no—
508#2027—791no—
509#2027D7911yescharacteristic, complemented
510#2002—791no—
511#2002—791no—
512#1900—791no—
513#1887—791no—
514#1887—791no—
515#1883—791no—
516#1883—791no—
517#1871—791no—
518#1826—791no—
519C79#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—791no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
523C22×M16—791no—
524#555—1581no—
525#553—1581no—
526#553—1581no—
527#551—1582no—
528#547—1581no—
529#546—1582no—
530#544C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#542—1581no—
532#540—1581no—
533#535—791no—
534#532—1581no—
535C2×#127—791no—
536C2×#127—791no—
537#529—1581no—
538#525—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#120—1582no—
541#520—791no—
542#518—791no—
543C2×#117—791no—
544#450—1581no—
545#450—1581no—
546#447—1581no—
547#447—1581no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550#418—791no—
551#418—791no—
552#418—791no—
553#418—791no—
554#418—1581no—
555#418—1581no—
556#418C2×D7911yescharacteristic
557#418C2×D7911yescharacteristic
558C2×#102—1581no—
559C2×#102—1581no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100—791no—
562#407—791no—
563#392—1582no—
564#390—791no—
565#390C2×D7911yescharacteristic
566C4×C22⋊C4—791no—
567#343—791no—
568#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
569#339—791no—
570#339—791no—
571#339—791no—
572#339—791no—
573#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
574#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C25—1581no—
576C2×#41—791no—
577C2×#41—1582no—
578C22×D4—3161no—
579C22×D4—3161no—
580C22×D4—792no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1582no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1582no—
591C22×D4—1582no—
592C22×D4C22×D7911yescharacteristic
593C23×C4—791no—
594AGL(1,ℤ/8)—3161no—
595AGL(1,ℤ/8)—3161no—
596AGL(1,ℤ/8)—1582no—
597AGL(1,ℤ/8)—1582no—
598C2×SD16—1581no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×D8—1581no—
601C2×D8—1581no—
602C2×M16—3161no—
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—1581no—
607C2×M16C22×D7911yescharacteristic
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C22×C8—1581no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612#127—3161no—
613#127—3161no—
614#127—1582no—
615#127—1581no—
616#127—1582no—
617#126—1582no—
618#126—1582no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#124—1581no—
622#124—1582no—
623#124—1582no—
624#123—1581no—
625#123—1582no—
626#123—1582no—
627#123—1582no—
628#123—1582no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—791no—
631C22⋊Q8—791no—
632C22⋊Q8—1582no—
633#121—791no—
634#121—791no—
635#121—1581no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1582no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#120—3168no—
645#120—1581no—
646#120—1582no—
647C4×Q8—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1581no—
651C4×D4—1581no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1582no—
655C4×D4—1582no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658#117—791no—
659#117—791no—
660#117—791no—
661#117—1581no—
662#117—1581no—
663#117—1581no—
664#117—1582no—
665#117C22×D7911yescharacteristic
666#117C22×D7911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—791no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—1581no—
670C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—792no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1582no—
675C2×C22⋊C4—1582no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C42—791no—
678C2×C42—1581no—
679C2×C42C22×D7911yescharacteristic
680#104—3161no—
681#104—3161no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694#100—3161no—
695#100—3161no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698#95—1581no—
699C24—21no—
700C24—3162no—
701C24—3161no—
702C24—3161no—
703C24—3162no—
704C24—3164no—
705C24—792no—
706C24—791no—
707C24—6322no—
708C24—1581no—
709#41—6324no—
710#41—1581no—
711#41—1581no—
712#41—1581no—
713#41—1581no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—791no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—3164no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3161no—
726C2×D4—3161no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3164no—
736C2×D4—792no—
737C2×D4—791no—
738C2×D4—6322no—
739C2×D4—6322no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4#1192962512yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1582no—
770C22×C4—1582no—
771C22×C4—1582no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4D4×D7912yes—
779C22×C4C23×D7911yescharacteristic
780SD16—3162no—
781SD16—3162no—
782D8—3162no—
783D8—3162no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—3162no—
789M16—1581no—
790M16—1581no—
791M16—1581no—
792M16—1581no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—3162no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—791no—
804C4⋊C4—791no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—3164no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1581no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1581no—
838C42—1581no—
839C42—1582no—
840C42—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C23—22no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—3161no—
849C23—3162no—
850C23—3162no—
851C23—3162no—
852C23—3162no—
853C23—3164no—
854C23—3164no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—791no—
858C23—791no—
859C23—6328no—
860C23—6328no—
861C23—6322no—
862C23—6322no—
863C23—6322no—
864C23—6322no—
865C23—1582no—
866C23—1582no—
867C23—1582no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1582no—
872C23—1582no—
873C23C2×D4×D7911yescharacteristic
874Q8—82no—
875Q8—1581no—
876Q8—1581no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—3164no—
882D4—3162no—
883D4—3161no—
884D4—3161no—
885D4—3164no—
886D4—3164no—
887D4—3161no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—6322no—
894D4—6322no—
895D4—6328no—
896D4—6322no—
897D4—6321no—
898D4—6328no—
899D4—1581no—
900D4—1581no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—3162no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—791no—
918C2×C4—791no—
919C2×C4—6322no—
920C2×C4—6322no—
921C2×C4—6322no—
922C2×C4—6321no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
941C2×C4#1457920711yescharacteristic
942C2×C4#1457920711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—3161no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—3162no—
955C22—3162no—
956C22—3164no—
957C22—3161no—
958C22—3162no—
959C22—3162no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3162no—
963C22—3162no—
964C22—792no—
965C22—6322no—
966C22—6322no—
967C22—6322no—
968C22—6328no—
969C22—6328no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909920411yescharacteristic
979C22#1909920611yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—3162no—
987C4—3161no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—1581no—
991C4—1581no—
992C4#1909907611yescharacteristic
993C4#1909913111yescharacteristic
994C4#1909920411yescharacteristic
995C4#1909920611yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—3161no—
1000C2—6322no—
1001C2—6322no—
1002C2—6321no—
1003C2—1582no—
1004C2#2376672011yescharacteristic
1005C2#453×D7911yescharacteristic
1006C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2027C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2027D79
hypocenterC79#23954
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777138C2semidirect
2. #23772629C2semidirect
3. #418×D79C2semidirect
4. #23767036C2semidirect
5. #23764553C2semidirect
6. #23764418C2semidirect
7. #23764416C2semidirect
8. #23763862C2semidirect
9. #23763797C2semidirect
10. #23763795C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#2027C2semidirect
28. #19099132C22semidirect
36. #19099044C22semidirect
37. #19099037C22semidirect
43. C2×#14579089C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
64. #544×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
118. #14579141D4semidirect
119. #14579141D4semidirect
130. #14579136D4semidirect
131. #14579136D4semidirect
149. #14579119D4semidirect
150. #14579119D4semidirect
154. C4⋊C4×D79D4semidirect
155. C4⋊C4×D79D4semidirect
232. C2×D316#41semidirect
313. C2×D4×C79#41semidirect
509. #2027D79semidirect
519. C79#23954semidirect
530. #544C2×D79semidirect
568. #343C2×D79semidirect
573. #339C2×D79semidirect
574. #339C2×D79semidirect
760. C2×D4#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771382
#237726292
#418×D792
#237670362
#237645532
#237644182
#237644162
#237638622
#237637972
#237637952
#237637792
#237637752
#237637012
#237634982
C79×#20272
#2395479