Finite Group Databasebeta

← #34320350

Subgroups — #34320350

Order 20224.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099278—21no—
21#19099263—21no—
22#19099263—21no—
23#19099239—22no—
24#19099218—21no—
25#19099203—22no—
26#19099191C2211yescharacteristic, complemented
27#19099178—21no—
28#19099164—21no—
29#19099130C2211yescharacteristic, complemented
30#19099110—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32#19099095—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579129—22no—
36#19099043C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D79C2211yescharacteristic
38#19098715—21no—
39#19098715—21no—
40#19098698—21no—
41#19098698—21no—
42C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098568C2211yescharacteristic
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098567C2211yescharacteristic
48#19098566—21no—
49#19098566—21no—
50#102×D79—21no—
51#102×D79—21no—
52C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
53#19098526C2211yescharacteristic
54#19098471—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C79C2211yescharacteristic
65#518×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—22no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D412yes—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—21no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87#14579189—22no—
88#14579189—41no—
89#14579187—22no—
90#14579187—41no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×D632—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929607—21no—
98M16×D79—41no—
99M16×D79—41no—
100C2×C8×D79—21no—
101#14579161—21no—
102#14579160—21no—
103#14579157—21no—
104#14579157—22no—
105#14579157—41no—
106#14579154—22no—
107#14579154—22no—
108#14579153—21no—
109#14579152—21no—
110#14579148—21no—
111#14579147—22no—
112#14579147—22no—
113#14579145—21no—
114#14579144—22no—
115#14579144—22no—
116#14579143—22no—
117#14579143—22no—
118#14579141D411yescharacteristic, complemented
119#14579141D411yescharacteristic, complemented
120#14579140—22no—
121#14579138—22no—
122#14579136D411yescharacteristic, complemented
123#14579136D411yescharacteristic, complemented
124#14579135—22no—
125#14579134—22no—
126#14579134—22no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132#14579132—21no—
133#14579131—21no—
134#14579130—22no—
135#14579129—48no—
136C4×Dic158—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139C4×D316—21no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142(C22⋊D79)⋊C4—22no—
143#14579120—22no—
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579119—21no—
146#14579119D411yescharacteristic, complemented
147#14579119D411yescharacteristic, complemented
148#14579118—21no—
149#14579117—21no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic79—22no—
155C2×C22⋊Dic79D412yes—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161#14579089—41no—
162#14579087—41no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170#14579081—21no—
171#14579078—41no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174C79⋊#95—21no—
175C22×D4×C79—22no—
176C22×D4×C79C2311yescharacteristic
177C22×D4×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180#127×C79—22no—
181#127×C79—41no—
182C4×D4×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—21no—
185C4×D4×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C79—22no—
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194#100×C79—41no—
195C23×D79—21no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—42no—
198C23×D79—44no—
199C23×D79—41no—
200C23×D79—41no—
201C23×D79—82no—
202C23×D79C2×D411yescharacteristic
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—84no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316#4112yescomplemented
219C2×C22⋊D79—21no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—82no—
232D4×D79—24no—
233D4×D79—24no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D412yes—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929613—42no—
256#11929612—42no—
257D632—42no—
258#11929609—42no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C8×D79—42no—
267C4⋊Dic79—22no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—21no—
278Dic79⋊C4—21no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—44no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—21no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—44no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C4×Dic79—21no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79C2×D412yes—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—44no—
314C2×D4×C79—44no—
315C2×D4×C79—82no—
316C2×D4×C79#4112yescomplemented
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—22no—
319C22×C4×C79—22no—
320C22×C4×C79C2411yescharacteristic
321M16×C79—21no—
322M16×C79—21no—
323M16×C79—21no—
324M16×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C79—22no—
332C22⋊C4×C79—22no—
333C22⋊C4×C79—21no—
334C22⋊C4×C79—21no—
335C42×C79—21no—
336C42×C79—21no—
337C42×C79—21no—
338C42×C79—21no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—22no—
341C23×C79—22no—
342C23×C79—22no—
343C23×C79—42no—
344C23×C79—42no—
345C23×C79—42no—
346C23×C79—42no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79C22×D411yescharacteristic
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—44no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—82no—
363C22×D79—82no—
364C22×D79—82no—
365C22×D79—88no—
366C22×D79—88no—
367C22×D79—82no—
368C22×D79#12011yescharacteristic
369C22×D79#12011yescharacteristic
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—88no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—82no—
387C2×C4×C79—82no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—44no—
396C22⋊D79—41no—
397C22⋊D79—41no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—82no—
400C22⋊D79—82no—
401C22⋊D79—82no—
402C22⋊D79—88no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—42no—
413C2×Dic79#12011yescharacteristic
414C2×Dic79#12011yescharacteristic
415D316—22no—
416D316—21no—
417D316—21no—
418D316—22no—
419D316—42no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—81no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—21no—
425C4×D79—21no—
426C4×D79—21no—
427C4×D79—21no—
428C4×D79—21no—
429C4×D79—21no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—42no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—81no—
435C4×D79—82no—
436Dic158—21no—
437Dic158—21no—
438Dic158—82no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—44no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—82no—
451C22×C79—82no—
452C22×C79—82no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79#54611yescharacteristic
457C22×C79#54611yescharacteristic
458C2×D79—21no—
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—44no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—88no—
471C2×D79—88no—
472C2×D79—82no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79#45312yes—
476C4×C79—42no—
477C4×C79—41no—
478C4×C79—41no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—41no—
481C4×C79#52511yescharacteristic
482C4×C79#53511yescharacteristic
483C4×C79#54611yescharacteristic
484C4×C79#54611yescharacteristic
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—42no—
488Dic79—41no—
489Dic79—42no—
490Dic79—41no—
491Dic79—41no—
492#23954—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—21no—
494C2×C79—21no—
495C2×C79—82no—
496C2×C79—82no—
497C2×C79#240411yescharacteristic
498C2×C79C2×#45311yescharacteristic
499C2×C79#302111yescharacteristic
500D79—22no—
501D79—41no—
502D79—81no—
503D79—82no—
504#3494—791no—
505#3003—791no—
506C2×#418—791no—
507#2433—791no—
508#2027—791no—
509#2027—791no—
510#2002—791no—
511#2002—791no—
512#1900—791no—
513#1887—791no—
514#1887D7911yescharacteristic, complemented
515#1883—791no—
516#1883—791no—
517#1871—791no—
518#1826—791no—
519C79#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—791no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
523C22×M16—791no—
524#555—1581no—
525#553—1581no—
526#553—1581no—
527#551—1582no—
528#547—1581no—
529#546—1582no—
530#544—791no—
531#542—1581no—
532#540—1581no—
533#535—791no—
534#532—1581no—
535C2×#127—791no—
536C2×#127C2×D7911yescharacteristic
537#529—1581no—
538#525—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#120—1582no—
541#520—791no—
542#518C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#117—791no—
544#450—1581no—
545#450—1581no—
546#447—1581no—
547#447—1581no—
548C2×#104—791no—
549C2×#104—791no—
550#418—791no—
551#418—791no—
552#418—791no—
553#418—791no—
554#418—1581no—
555#418—1581no—
556#418C2×D7911yescharacteristic
557#418C2×D7911yescharacteristic
558C2×#102—1581no—
559C2×#102—1581no—
560C2×#100—791no—
561C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
562#407—791no—
563#392—1582no—
564#390—791no—
565#390—791no—
566C4×C22⋊C4—791no—
567#343—791no—
568#343—791no—
569#339—791no—
570#339—791no—
571#339—791no—
572#339—791no—
573#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
574#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C25—1581no—
576C2×#41—791no—
577C2×#41—1582no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—3161no—
580C22×D4—3161no—
581C22×D4—792no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1581no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1582no—
591C22×D4C22×D7911yescharacteristic
592C22×D4C22×D7911yescharacteristic
593C23×C4—791no—
594AGL(1,ℤ/8)—3161no—
595AGL(1,ℤ/8)—3161no—
596AGL(1,ℤ/8)—1582no—
597AGL(1,ℤ/8)—1582no—
598C2×SD16—1581no—
599C2×SD16—1581no—
600C2×D8—1581no—
601C2×D8—1581no—
602C2×M16—3161no—
603C2×M16—3161no—
604C2×M16—791no—
605C2×M16—791no—
606C2×M16—1581no—
607C2×M16C22×D7911yescharacteristic
608C2×M16C22×D7911yescharacteristic
609C22×C8—1581no—
610C4⋊Q8—1581no—
611C4⋊Q8—1581no—
612#127—22no—
613#127—41no—
614#127—3161no—
615#127—1582no—
616#127—1581no—
617#126—1582no—
618#126—1582no—
619#125—1581no—
620#125—1581no—
621#124—1582no—
622#124—1582no—
623#124—1581no—
624#123—1581no—
625#123—1582no—
626#123—1582no—
627#123—1582no—
628#123—1582no—
629C22⋊Q8—791no—
630C22⋊Q8—791no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633#121—791no—
634#121—791no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1581no—
638#121—1581no—
639#121—1582no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644#120—3168no—
645#120—1581no—
646#120—1582no—
647C4×Q8—1581no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—1581no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1582no—
656C4×D4—1582no—
657C4×D4—1582no—
658#117—791no—
659#117—791no—
660#117—791no—
661#117—1581no—
662#117—1581no—
663#117—1582no—
664#117—1581no—
665#117C22×D7911yescharacteristic
666#117C22×D7911yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—791no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—792no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1582no—
675C2×C22⋊C4—1582no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C42—791no—
678C2×C42—1581no—
679C2×C42C22×D7911yescharacteristic
680#104—3161no—
681#104—3161no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1581no—
687#102—1581no—
688#102—1581no—
689#102—1581no—
690#102—1581no—
691#102—1581no—
692#102—1581no—
693#102—1581no—
694#100—41no—
695#100—3161no—
696C22⋊C8—1581no—
697C22⋊C8—1581no—
698#95—1581no—
699C24—21no—
700C24—3162no—
701C24—3161no—
702C24—3161no—
703C24—3162no—
704C24—3164no—
705C24—791no—
706C24—6322no—
707C24—1581no—
708C24D4×D7912yes—
709#41—6324no—
710#41—1581no—
711#41—1581no—
712#41—1581no—
713#41—1581no—
714C2×Q8—791no—
715C2×Q8—1582no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—3164no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3161no—
733C2×D4—3161no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3164no—
743C2×D4—792no—
744C2×D4—791no—
745C2×D4—6322no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4#1192962412yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—792no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4C23×D7911yescharacteristic
780SD16—3162no—
781SD16—3162no—
782D8—3162no—
783D8—3162no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—3162no—
789M16—1581no—
790M16—1581no—
791M16—1581no—
792M16—1581no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—3162no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C4⋊C4—791no—
799C4⋊C4—791no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—3164no—
819C22⋊C4—3164no—
820C22⋊C4—1581no—
821C22⋊C4—1581no—
822C22⋊C4—1581no—
823C22⋊C4—1581no—
824C22⋊C4—1581no—
825C22⋊C4—1581no—
826C22⋊C4—1584no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1581no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1581no—
838C42—1581no—
839C42—1582no—
840C42—1581no—
841C42—1581no—
842C42—1581no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—3161no—
854C23—3162no—
855C23—3162no—
856C23—3164no—
857C23—3164no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—791no—
861C23—791no—
862C23—6328no—
863C23—6328no—
864C23—6322no—
865C23—6322no—
866C23—6322no—
867C23—6322no—
868C23—1582no—
869C23—1582no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23C2×D4×D7911yescharacteristic
874Q8—6322no—
875Q8—1581no—
876Q8—1581no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—88no—
886D4—3162no—
887D4—3164no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—3164no—
891D4—3164no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—6321no—
895D4—6322no—
896D4—6322no—
897D4—6322no—
898D4—6328no—
899D4—1581no—
900D4—1581no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—3162no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3162no—
918C2×C4—791no—
919C2×C4—791no—
920C2×C4—6322no—
921C2×C4—6321no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4#41×D7911yescharacteristic
940C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
941C2×C4#1457920611yescharacteristic
942C2×C4#1457920711yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3161no—
946C8—3161no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—3162no—
960C22—3162no—
961C22—3164no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3162no—
966C22—792no—
967C22—6322no—
968C22—6328no—
969C22—6328no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—1581no—
973C22—1581no—
974C22—1581no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909920311yescharacteristic
979C22#1909920511yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—3162no—
986C4—3161no—
987C4—3162no—
988C4—3161no—
989C4—3161no—
990C4—1581no—
991C4—1581no—
992C4#1909907211yescharacteristic
993C4#1909912911yescharacteristic
994C4#1909920911yescharacteristic
995C4#1909921011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3161no—
1001C2—6322no—
1002C2—6321no—
1003C2—1582no—
1004C2#2376671711yescharacteristic
1005C2#453×D7911yescharacteristic
1006C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1887C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1887D79
hypocenterC79#23954
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777125C2semidirect
2. #23772629C2semidirect
3. #418×D79C2semidirect
4. #23767034C2semidirect
5. #23764555C2semidirect
6. #23764554C2semidirect
7. #23764417C2semidirect
8. #23764415C2semidirect
9. #23763860C2semidirect
10. #23763798C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#1887C2semidirect
26. #19099191C22semidirect
29. #19099130C22semidirect
36. #19099043C22semidirect
42. C2×#14579089C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579078C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #518×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
118. #14579141D4semidirect
119. #14579141D4semidirect
122. #14579136D4semidirect
123. #14579136D4semidirect
146. #14579119D4semidirect
147. #14579119D4semidirect
152. C4⋊C4×D79D4semidirect
153. C4⋊C4×D79D4semidirect
218. C2×D316#41semidirect
316. C2×D4×C79#41semidirect
514. #1887D79semidirect
519. C79#23954semidirect
542. #518C2×D79semidirect
561. C2×#100C2×D79semidirect
573. #339C2×D79semidirect
574. #339C2×D79semidirect
760. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771252
#237726292
#418×D792
#237670342
#237645552
#237645542
#237644172
#237644152
#237638602
#237637982
#237637772
#237637732
#237637012
#237634982
C79×#18872
#2395479