Finite Group Databasebeta

← #34320358

Subgroups — #34320358

Order 20224.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777138C211yesmaximal, characteristic
2#23772636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099279—21no—
21#19099266—21no—
22#19099266—21no—
23#19099240—22no—
24#19099216—21no—
25#19099204—22no—
26#19099187—21no—
27#19099169—21no—
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099114—21no—
30#19099098—21no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic
36#19099037C2211yescharacteristic
37#117×D79C2211yescharacteristic
38#19098720—21no—
39#19098720—21no—
40#19098703—21no—
41#19098703—21no—
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098573C2211yescharacteristic
45#19098572C2211yescharacteristic
46#19098571C2211yescharacteristic
47#19098571C2211yescharacteristic
48#19098570—21no—
49#19098570—21no—
50#103×D79—21no—
51#103×D79—21no—
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098476—22no—
56#19098468C2211yescharacteristic
57#19098441—22no—
58C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#544×C79C2211yescharacteristic
65#419×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic
67#391×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×Dic158—21no—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×Q8×D79—21no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79—41no—
83C22×D316D412yes—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87#14579194—22no—
88#14579194—41no—
89#14579192—22no—
90#14579192—41no—
91C2×Dic316—21no—
92C2×#11929614—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929608C2311yescharacteristic
97C2×#11929607—21no—
98M16×D79—41no—
99M16×D79—41no—
100C2×C8×D79—21no—
101#14579158—21no—
102#14579156—22no—
103#14579156—22no—
104#14579150—22no—
105#14579150—22no—
106#14579150—22no—
107#14579150—41no—
108#14579149—21no—
109#14579149—22no—
110#14579149—41no—
111#14579146—22no—
112#14579146—22no—
113#14579146—22no—
114#14579146—22no—
115#14579145—21no—
116#14579141D411yescharacteristic
117#14579141D411yescharacteristic
118#14579137—22no—
119#14579136—22no—
120#14579136—22no—
121#14579136—22no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579136D411yescharacteristic
130#14579131—21no—
131#14579131—22no—
132#14579126—21no—
133C4×D316—21no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—21no—
137#14579123—22no—
138#14579123—22no—
139#14579123—21no—
140#14579123—21no—
141#14579123—21no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—22no—
145#14579119—21no—
146#14579119D411yescharacteristic
147#14579119D411yescharacteristic
148#14579118—21no—
149#14579117—21no—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C22⋊C4×D79—22no—
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161#14579089—41no—
162#14579087—41no—
163#14579086—21no—
164#14579086—21no—
165#14579085—21no—
166#14579085—21no—
167#14579084—21no—
168#14579084—21no—
169#14579084—21no—
170#14579084—21no—
171#14579077—41no—
172#14579077—41no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175C79⋊#95—22no—
176C79⋊#95—21no—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C79—21no—
181C4⋊Q8×C79—21no—
182#125×C79—21no—
183#125×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79—22no—
185#117×C79C2311yescharacteristic
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189#103×C79—21no—
190#103×C79—21no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195C23×D79C2×D412yes—
196#11929625—84no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158#4112yescomplemented
212Q8×D79—24no—
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—22no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—22no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—41no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256Dic316—42no—
257#11929614—42no—
258#11929613—42no—
259#11929611—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C8×D79—42no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—44no—
290(C2×D79)⋊C4—44no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C2×Q8×C79—22no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79#4112yescomplemented
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—42no—
341C22×D79#12011yescharacteristic
342C22×D79#12011yescharacteristic
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—82no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—42no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—41no—
367C22⋊D79—41no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—44no—
384D316—42no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—81no—
390D316—82no—
391D316—82no—
392D316—82no—
393C4×D79—21no—
394C4×D79—21no—
395C4×D79—21no—
396C4×D79—21no—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—21no—
400C4×D79—21no—
401C4×D79—44no—
402C4×D79—44no—
403C4×D79—42no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—81no—
407C4×D79—82no—
408C4×D79—82no—
409C4×D79—82no—
410Dic158—22no—
411Dic158—22no—
412Dic158—21no—
413Dic158—21no—
414Dic158—44no—
415Dic158—44no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418C8×C79—41no—
419C8×C79—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79C2×#12011yescharacteristic
425C22×C79#54611yescharacteristic
426C22×C79#54611yescharacteristic
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—21no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—82no—
441C2×D79—82no—
442C2×D79#45512yes—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—42no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—41no—
449C4×C79—81no—
450C4×C79#52511yescharacteristic
451C4×C79#53511yescharacteristic
452C4×C79#54611yescharacteristic
453C4×C79#54611yescharacteristic
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—41no—
457Dic79—42no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—81no—
461#23955—791nomaximal, Sylow
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79#240411yescharacteristic
465C2×C79C2×#45511yescharacteristic
466C2×C79#302211yescharacteristic
467D79—22no—
468D79—41no—
469D79—81no—
470D79—82no—
471#3494—791no—
472#3004—791no—
473C2×#419—791no—
474#2436—791no—
475#2028—791no—
476#2028D7911yescharacteristic, complemented
477#2004—791no—
478#2004—791no—
479#1900—791no—
480#1885—791no—
481#1885—791no—
482#1882—791no—
483#1882—791no—
484#1871—791no—
485#1826—791no—
486C79#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×Q8—791no—
488C2×#137—791no—
489C2×#137—791no—
490C22×M16—791no—
491#555—1581no—
492#553—1581no—
493#553—1581no—
494#551—1582no—
495#547—1581no—
496#546—1582no—
497#544C2×D7911yescharacteristic
498#542—1581no—
499#540—1581no—
500#535—791no—
501#532—1581no—
502#529—1581no—
503C2×#124—791no—
504C2×#124—791no—
505#525—791no—
506C2×#121—791no—
507#520—791no—
508#518—791no—
509C2×#117—791no—
510#451—1581no—
511#451—1581no—
512#448—1581no—
513#448—1581no—
514C2×#104—791no—
515C2×#104—791no—
516#419—791no—
517#419—791no—
518#419—791no—
519#419—791no—
520#419—1581no—
521#419—1581no—
522#419C2×D7911yescharacteristic
523#419C2×D7911yescharacteristic
524C2×#103—1581no—
525C2×#103—1581no—
526C2×#100—791no—
527C2×#100—791no—
528#407—791no—
529#393—1582no—
530#391—791no—
531#391C2×D7911yescharacteristic
532#386—1582no—
533C4×C22⋊C4—791no—
534#343—791no—
535#343C2×D7911yescharacteristic
536#339—791no—
537#339—791no—
538#339—791no—
539#339—791no—
540#339C2×D7911yescharacteristic
541#339C2×D7911yescharacteristic
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1582no—
544C22×Q8—3161no—
545C22×Q8—3161no—
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8—1582no—
553C22×Q8—1582no—
554C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
555C22×D4—792no—
556C22×D4—791no—
557C23×C4—791no—
558C23×C4—1581no—
559#137—3161no—
560#137—3161no—
561#137—1582no—
562#137—1582no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×Q16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×M16—3161no—
568C2×M16—3161no—
569C2×M16—791no—
570C2×M16—791no—
571C2×M16—1581no—
572C2×M16C22×D7911yescharacteristic
573C2×M16C22×D7911yescharacteristic
574C22×C8—1581no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577#127—1581no—
578#126—1582no—
579#126—1582no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—3161no—
583#124—3161no—
584#124—1582no—
585#124—1581no—
586#124—1582no—
587#124—1582no—
588#124—1582no—
589#123—1581no—
590#123—1582no—
591#123—1582no—
592#123—1582no—
593#123—1582no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—791no—
596C22⋊Q8—791no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—1581no—
601#121—1581no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1582no—
605#121—1582no—
606#121—1582no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#120—1581no—
610#120—1582no—
611C4×Q8—1581no—
612C4×D4—1581no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1582no—
619C4×D4—1582no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622#117—791no—
623#117—791no—
624#117—791no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627#117—1581no—
628#117—1582no—
629#117C22×D7911yescharacteristic
630#117C22×D7911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—792no—
636C2×C22⋊C4—1581no—
637C2×C22⋊C4—1582no—
638C2×C22⋊C4—1582no—
639C2×C22⋊C4—1582no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C42—791no—
642C2×C42—1581no—
643C2×C42C22×D7911yescharacteristic
644#104—3161no—
645#104—3161no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1581no—
651#103—1581no—
652#103—1581no—
653#103—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#100—3161no—
659#100—3161no—
660C22⋊C8—1581no—
661C22⋊C8—1581no—
662#95—22no—
663#95—1581no—
664#95—1582no—
665C24—792no—
666C24—791no—
667#41—6324no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3162no—
679C2×Q8—3161no—
680C2×Q8—3161no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—3162no—
683C2×Q8—3162no—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—3162no—
688C2×Q8—792no—
689C2×Q8—791no—
690C2×Q8—1584no—
691C2×Q8—1584no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8#1192962512yescomplemented
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1582no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1582no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—3162no—
719C22×C4—791no—
720C22×C4—791no—
721C22×C4—791no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1582no—
727C22×C4—1582no—
728C22×C4—1582no—
729C22×C4—1581no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4D4×D7912yes—
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738Q16—3162no—
739Q16—3162no—
740SD16—3162no—
741SD16—3162no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3162no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3162no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—791no—
762C4⋊C4—791no—
763C4⋊C4—1581no—
764C4⋊C4—1581no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—3164no—
775C22⋊C4—3162no—
776C22⋊C4—3164no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1582no—
786C22⋊C4—1582no—
787C22⋊C4—1582no—
788C22⋊C4—1582no—
789C22⋊C4—1582no—
790C22⋊C4—1581no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1582no—
798C42—1581no—
799C42—1581no—
800C42—1581no—
801C23—3161no—
802C23—3162no—
803C23—3162no—
804C23—791no—
805C23—791no—
806C23—1582no—
807C23—1582no—
808C23—1581no—
809C23—1581no—
810C23—1581no—
811C23—1582no—
812C23—1582no—
813C23C2×D4×D7911yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—82no—
819Q8—3164no—
820Q8—3164no—
821Q8—3161no—
822Q8—3161no—
823Q8—1581no—
824Q8—1582no—
825Q8—1581no—
826Q8—1582no—
827D4—3164no—
828D4—3162no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—3161no—
832D4—3161no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—6322no—
836D4—6322no—
837D4—6322no—
838D4—6321no—
839D4—1581no—
840D4—1581no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—3162no—
854C2×C4—3164no—
855C2×C4—3164no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—791no—
864C2×C4—791no—
865C2×C4—6322no—
866C2×C4—6322no—
867C2×C4—6322no—
868C2×C4—6321no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4#41×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
887C2×C4#1457920711yescharacteristic
888C2×C4#1457920711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—3162no—
896C22—3162no—
897C22—3161no—
898C22—3162no—
899C22—3162no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3162no—
903C22—792no—
904C22—6322no—
905C22—6322no—
906C22—1581no—
907C22—1581no—
908C22—1581no—
909C22—1581no—
910C22—1581no—
911C22#120×D7911yescharacteristic
912C22#1909920411yescharacteristic
913C22#1909920611yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—3161no—
922C4—3161no—
923C4—3162no—
924C4—3161no—
925C4—6321no—
926C4—1581no—
927C4—1581no—
928C4#1909907611yescharacteristic
929C4#1909913111yescharacteristic
930C4#1909920411yescharacteristic
931C4#1909920611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—3161no—
935C2—6322no—
936C2—6321no—
937C2—1582no—
938C2#2376672011yescharacteristic
939C2#455×D7911yescharacteristic
940C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2028C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777138C2
hypercenter#2028D79
hypocenterC79#23955
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772636C2semidirect
3. #419×D79C2semidirect
4. #23767057C2semidirect
5. #23764558C2semidirect
6. #23764432C2semidirect
7. #23764430C2semidirect
8. #23763862C2semidirect
9. #23763787C2semidirect
10. #23763785C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#2028C2semidirect
211. C2×Dic158#41semidirect
304. C2×Q8×C79#41semidirect
476. #2028D79semidirect
486. C79#23955semidirect
697. C2×Q8#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771382
#237726362
#419×D792
#237670572
#237645582
#237644322
#237644302
#237638622
#237637872
#237637852
#237637722
#237637682
#237637012
#237634982
C79×#20282
#2395579