Finite Group Databasebeta

← #34320361

Subgroups — #34320361

Order 20224.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777125C211yesmaximal, characteristic
2#23772636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099278—21no—
21#19099263—21no—
22#19099263—21no—
23#19099239—22no—
24#19099218—21no—
25#19099203—22no—
26#19099191C2211yescharacteristic
27#19099178—21no—
28#19099164—21no—
29#19099130C2211yescharacteristic
30#19099110—21no—
31#19099095—21no—
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic
36#117×D79C2211yescharacteristic
37#19098720—21no—
38#19098720—21no—
39#19098703—21no—
40#19098703—21no—
41C2×#14579089C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#19098573C2211yescharacteristic
44#19098572C2211yescharacteristic
45#19098571C2211yescharacteristic
46#19098571C2211yescharacteristic
47#19098570—21no—
48#19098570—21no—
49#103×D79—21no—
50#103×D79—21no—
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098475—22no—
54#19098470C2211yescharacteristic
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098439—22no—
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic
65#518×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×Dic158—21no—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×Q8×D79—21no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79—41no—
83C22×C22⋊D79D412yes—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86#14579194—22no—
87#14579194—41no—
88#14579192—22no—
89#14579192—41no—
90C2×Dic316—21no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929607—21no—
97M16×D79—41no—
98M16×D79—41no—
99C2×C8×D79—21no—
100#14579161—21no—
101#14579160—21no—
102#14579157—21no—
103#14579154—22no—
104#14579154—22no—
105#14579153—21no—
106#14579152—21no—
107#14579148—21no—
108#14579148—22no—
109#14579148—41no—
110#14579147—22no—
111#14579147—22no—
112#14579145—21no—
113#14579144—22no—
114#14579144—22no—
115#14579143—22no—
116#14579143—22no—
117#14579141D411yescharacteristic
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579140—22no—
120#14579138—22no—
121#14579136D411yescharacteristic
122#14579136D411yescharacteristic
123#14579135—22no—
124#14579134—22no—
125#14579134—22no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132—21no—
131#14579132—21no—
132#14579131—21no—
133#14579130—22no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141#14579120—22no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—21no—
144#14579119D411yescharacteristic
145#14579119D411yescharacteristic
146#14579118—21no—
147#14579117—21no—
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic79—22no—
153C2×C22⋊Dic79D412yes—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D79—21no—
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C42×D79—21no—
158#14579089—41no—
159#14579087—41no—
160#14579086—21no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579084—21no—
168#14579078—41no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—22no—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178#124×C79—22no—
179#124×C79—41no—
180C4×D4×C79—21no—
181C4×D4×C79—21no—
182C4×D4×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184#117×C79C2311yescharacteristic
185#117×C79C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C79—22no—
187C2×C22⋊C4×C79—22no—
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189#103×C79—21no—
190#103×C79—21no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#100×C79—41no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—84no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158#4112yescomplemented
212Q8×D79—24no—
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D412yes—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249Dic316—42no—
250#11929614—42no—
251#11929613—42no—
252#11929611—42no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929607—42no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C8×D79—42no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—21no—
272Dic79⋊C4—21no—
273C22⋊Dic79—22no—
274C22⋊Dic79—22no—
275C22⋊Dic79—22no—
276C22⋊Dic79—22no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—44no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287C4×Dic79—22no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C24×C79C2×D412yes—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79#4112yescomplemented
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—22no—
308C22×C4×C79—22no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—22no—
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—44no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—42no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79#12011yescharacteristic
342C22×D79#12011yescharacteristic
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—82no—
362C2×C4×C79—82no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—82no—
373C22⋊D79—82no—
374C22⋊D79—82no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390D316—21no—
391D316—21no—
392D316—42no—
393D316—81no—
394C4×D79—21no—
395C4×D79—21no—
396C4×D79—21no—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—21no—
400C4×D79—21no—
401C4×D79—21no—
402C4×D79—44no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—42no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—81no—
408C4×D79—82no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—21no—
412Dic158—21no—
413Dic158—44no—
414Dic158—44no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417Dic158—82no—
418C8×C79—41no—
419C8×C79—41no—
420C79⋊C8—41no—
421C79⋊C8—41no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—82no—
428C22×C79—82no—
429C22×C79C2×#12011yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C22×C79#54611yescharacteristic
432C2×D79—21no—
433C2×D79—21no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—41no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79#45512yes—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—41no—
445C4×C79—41no—
446C4×C79—41no—
447C4×C79—41no—
448C4×C79—81no—
449C4×C79#52511yescharacteristic
450C4×C79#53511yescharacteristic
451C4×C79#54611yescharacteristic
452C4×C79#54611yescharacteristic
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—41no—
456Dic79—42no—
457Dic79—42no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460Dic79—81no—
461#23955—791nomaximal, Sylow
462C2×C79—21no—
463C2×C79—21no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79#240411yescharacteristic
466C2×C79C2×#45511yescharacteristic
467C2×C79#302211yescharacteristic
468D79—22no—
469D79—41no—
470D79—81no—
471#3494—791no—
472#3004—791no—
473C2×#419—791no—
474#2436—791no—
475#2028—791no—
476#2028—791no—
477#2004—791no—
478#2004—791no—
479#1900—791no—
480#1885—791no—
481#1885D7911yescharacteristic, complemented
482#1882—791no—
483#1882—791no—
484#1871—791no—
485#1826—791no—
486C79#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×Q8—791no—
488C2×#137—791no—
489C2×#137—791no—
490C22×M16—791no—
491#555—1581no—
492#553—1581no—
493#553—1581no—
494#551—1582no—
495#547—1581no—
496#546—1582no—
497#544—791no—
498#542—1581no—
499#540—1581no—
500#535—791no—
501#532—1581no—
502#529—1581no—
503C2×#124—791no—
504C2×#124C2×D7911yescharacteristic
505#525—791no—
506C2×#121—791no—
507#520—791no—
508#518C2×D7911yescharacteristic
509C2×#117—791no—
510#451—1581no—
511#451—1581no—
512#448—1581no—
513#448—1581no—
514C2×#104—791no—
515C2×#104—791no—
516#419—791no—
517#419—791no—
518#419—791no—
519#419—791no—
520#419—1581no—
521#419—1581no—
522#419C2×D7911yescharacteristic
523#419C2×D7911yescharacteristic
524C2×#103—1581no—
525C2×#103—1581no—
526C2×#100—791no—
527C2×#100C2×D7911yescharacteristic
528#407—791no—
529#393—1582no—
530#391—791no—
531#391—791no—
532#386—1582no—
533C4×C22⋊C4—791no—
534#343—791no—
535#343—791no—
536#339—791no—
537#339—791no—
538#339—791no—
539#339—791no—
540#339C2×D7911yescharacteristic
541#339C2×D7911yescharacteristic
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1582no—
544C22×Q8—3161no—
545C22×Q8—3161no—
546C22×Q8—791no—
547C22×Q8—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×Q8—1581no—
552C22×Q8—1582no—
553C22×Q8—1582no—
554C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
555C22×D4—792no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557C23×C4—791no—
558C23×C4—1581no—
559#137—3161no—
560#137—3161no—
561#137—1582no—
562#137—1582no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×Q16—1581no—
565C2×SD16—1581no—
566C2×SD16—1581no—
567C2×M16—3161no—
568C2×M16—3161no—
569C2×M16—791no—
570C2×M16—791no—
571C2×M16—1581no—
572C2×M16C22×D7911yescharacteristic
573C2×M16C22×D7911yescharacteristic
574C22×C8—1581no—
575C4⋊Q8—1581no—
576C4⋊Q8—1581no—
577#127—1581no—
578#126—1582no—
579#126—1582no—
580#125—1581no—
581#125—1581no—
582#124—22no—
583#124—41no—
584#124—3161no—
585#124—1582no—
586#124—1582no—
587#124—1582no—
588#124—1581no—
589#123—1581no—
590#123—1582no—
591#123—1582no—
592#123—1582no—
593#123—1582no—
594C22⋊Q8—791no—
595C22⋊Q8—791no—
596C22⋊Q8—1582no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—791no—
599#121—791no—
600#121—1582no—
601#121—1582no—
602#121—1581no—
603#121—1581no—
604#121—1582no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1581no—
608#121—1581no—
609#120—1581no—
610#120—1582no—
611C4×Q8—1581no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—1581no—
617C4×D4—1581no—
618C4×D4—1581no—
619C4×D4—1582no—
620C4×D4—1582no—
621C4×D4—1582no—
622#117—791no—
623#117—791no—
624#117—791no—
625#117—1581no—
626#117—1581no—
627#117—1582no—
628#117—1581no—
629#117C22×D7911yescharacteristic
630#117C22×D7911yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—791no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—792no—
638C2×C22⋊C4—1581no—
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1582no—
641C2×C42—791no—
642C2×C42—1581no—
643C2×C42C22×D7911yescharacteristic
644#104—3161no—
645#104—3161no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1581no—
651#103—1581no—
652#103—1581no—
653#103—1581no—
654#103—1581no—
655#103—1581no—
656#103—1581no—
657#103—1581no—
658#100—41no—
659#100—3161no—
660C22⋊C8—1581no—
661C22⋊C8—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1582no—
664#95—1582no—
665C24—791no—
666C24D4×D7912yes—
667#41—6324no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—3162no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3161no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—3162no—
683C2×Q8—3162no—
684C2×Q8—3162no—
685C2×Q8—3162no—
686C2×Q8—3162no—
687C2×Q8—792no—
688C2×Q8—791no—
689C2×Q8—1582no—
690C2×Q8—1584no—
691C2×Q8—1584no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8#1192962412yescomplemented
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1582no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1582no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—3161no—
720C22×C4—3162no—
721C22×C4—792no—
722C22×C4—791no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1581no—
731C22×C4—1581no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4C23×D7911yescharacteristic
738Q16—3162no—
739Q16—3162no—
740SD16—3162no—
741SD16—3162no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—3162no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—3162no—
754C2×C8—1581no—
755C2×C8—1581no—
756C4⋊C4—791no—
757C4⋊C4—791no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1582no—
764C4⋊C4—1582no—
765C4⋊C4—1582no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—44no—
777C22⋊C4—3162no—
778C22⋊C4—3164no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C22⋊C4—1581no—
782C22⋊C4—1581no—
783C22⋊C4—1581no—
784C22⋊C4—1581no—
785C22⋊C4—1582no—
786C22⋊C4—1582no—
787C22⋊C4—1582no—
788C22⋊C4—1582no—
789C22⋊C4—1582no—
790C22⋊C4—1581no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1581no—
796C42—1581no—
797C42—1582no—
798C42—1581no—
799C42—1581no—
800C42—1581no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—3161no—
807C23—791no—
808C23—791no—
809C23—1582no—
810C23—1581no—
811C23—1581no—
812C23—1581no—
813C23C2×D4×D7911yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—3164no—
819Q8—3164no—
820Q8—3161no—
821Q8—3161no—
822Q8—6322no—
823Q8—1581no—
824Q8—1582no—
825Q8—1581no—
826Q8—1582no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—3162no—
832D4—3164no—
833D4—3161no—
834D4—3161no—
835D4—6321no—
836D4—6322no—
837D4—6322no—
838D4—6322no—
839D4—1581no—
840D4—1581no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—3162no—
854C2×C4—3164no—
855C2×C4—3164no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—3161no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3162no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—791no—
865C2×C4—791no—
866C2×C4—6322no—
867C2×C4—6321no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1581no—
876C2×C4—1581no—
877C2×C4—1581no—
878C2×C4—1581no—
879C2×C4—1581no—
880C2×C4—1581no—
881C2×C4—1581no—
882C2×C4—1581no—
883C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
885C2×C4#41×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
887C2×C4#1457920611yescharacteristic
888C2×C4#1457920711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3161no—
892C8—3161no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—3162no—
901C22—3162no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3161no—
905C22—792no—
906C22—1581no—
907C22—1581no—
908C22—1581no—
909C22—1581no—
910C22—1581no—
911C22#120×D7911yescharacteristic
912C22#1909920311yescharacteristic
913C22#1909920511yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—81no—
920C4—3161no—
921C4—3162no—
922C4—3161no—
923C4—3162no—
924C4—3161no—
925C4—6321no—
926C4—1581no—
927C4—1581no—
928C4#1909907211yescharacteristic
929C4#1909912911yescharacteristic
930C4#1909920911yescharacteristic
931C4#1909921011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—3161no—
936C2—6321no—
937C2—1582no—
938C2#2376671711yescharacteristic
939C2#455×D7911yescharacteristic
940C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1885C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777125C2
hypercenter#1885D79
hypocenterC79#23955
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772636C2semidirect
3. #419×D79C2semidirect
4. #23767055C2semidirect
5. #23764560C2semidirect
6. #23764559C2semidirect
7. #23764431C2semidirect
8. #23764429C2semidirect
9. #23763860C2semidirect
10. #23763788C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#1885C2semidirect
211. C2×Dic158#41semidirect
299. C2×Q8×C79#41semidirect
481. #1885D79semidirect
486. C79#23955semidirect
697. C2×Q8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771252
#237726362
#419×D792
#237670552
#237645602
#237645592
#237644312
#237644292
#237638602
#237637882
#237637702
#237637662
#237637012
#237634982
C79×#18852
#2395579