Finite Group Databasebeta

← #34320369

Subgroups — #34320369

Order 20224.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099276—21no—
20#19099261—21no—
21#19099257—21no—
22#19099242—22no—
23#19099214—21no—
24#19099209—22no—
25#19099194C2211yescharacteristic
26#19099185—21no—
27#19099164—21no—
28#19099127C2211yescharacteristic
29#19099110—21no—
30C2×#14579158C2211yescharacteristic
31#19099100—21no—
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35#19099037C2211yescharacteristic
36#117×D79C2211yescharacteristic
37#19098724—21no—
38#19098724—21no—
39#19098707—21no—
40#19098707—21no—
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42#19098572C2211yescharacteristic
43#19098572C2211yescharacteristic
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098569C2211yescharacteristic
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098563—21no—
48#19098563—21no—
49#19098558—21no—
50#19098558—21no—
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53#19098526C2211yescharacteristic
54#19098473—22no—
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098441—22no—
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58#19098332C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929625—41no—
79C2×#11929624—22no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316D412yes—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87#14579186—22no—
88#14579186—41no—
89C2×#11929611—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929607—21no—
94M16×D79—41no—
95M16×D79—41no—
96C2×C8×D79—21no—
97#14579160—21no—
98#14579160—21no—
99#14579158—22no—
100#14579158—41no—
101#14579157—21no—
102#14579156—22no—
103#14579155—22no—
104#14579152—21no—
105#14579152—21no—
106#14579150—21no—
107#14579150—22no—
108#14579150—41no—
109#14579149—22no—
110#14579147—22no—
111#14579146—22no—
112#14579146—22no—
113#14579144—22no—
114#14579143—22no—
115#14579142—21no—
116#14579140—22no—
117#14579139—22no—
118#14579137D411yescharacteristic, complemented
119#14579137D411yescharacteristic, complemented
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579136—21no—
124#14579135—22no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579134—22no—
128#14579134—22no—
129#14579132D411yescharacteristic, complemented
130#14579132D411yescharacteristic, complemented
131#14579129—21no—
132#14579129—22no—
133C4×D316—22no—
134C4×D316—21no—
135C4×D316—21no—
136#14579123—21no—
137#14579123—21no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119D411yescharacteristic, complemented
144#14579119D411yescharacteristic, complemented
145#14579118—22no—
146#14579118—21no—
147#14579117—21no—
148C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D79D411yescharacteristic, complemented
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
154C22⋊C4×D79—21no—
155C22⋊C4×D79—22no—
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C42×D79—21no—
158#14579088—41no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579077—41no—
170#14579077—41no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173C79⋊#95—21no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#137×C79—22no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D412yes—
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197#11929625—24no—
198#11929625—24no—
199#11929625—42no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929625—42no—
203#11929625—42no—
204#11929625—42no—
205#11929624—84no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—44no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—44no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316—82no—
227C2×D316—82no—
228C2×D316#4112yescomplemented
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—41no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251#11929611—42no—
252#11929609—42no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929607—42no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C8×D79—42no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—82no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C79#4112yescomplemented
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—22no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314Q16×C79—42no—
315SD16×C79—42no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319M16×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—22no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C79—22no—
328C22⋊C4×C79—21no—
329C42×C79—22no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79#12011yescharacteristic
350C22×D79#12011yescharacteristic
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—21no—
353Q8×C79—22no—
354Q8×C79—21no—
355Q8×C79—41no—
356Q8×C79—41no—
357D4×C79—21no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—41no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—42no—
374C2×C4×C79—82no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—81no—
383C22⋊D79—82no—
384C22⋊D79—82no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395C2×Dic79#12011yescharacteristic
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—44no—
399D316—44no—
400D316—44no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—82no—
408D316—88no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—21no—
417C4×D79—44no—
418C4×D79—44no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—81no—
421C4×D79—82no—
422C4×D79—82no—
423Dic158—82no—
424C8×C79—41no—
425C8×C79—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79#54611yescharacteristic
435C22×C79#54611yescharacteristic
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—44no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—81no—
449C2×D79—82no—
450C2×D79—81no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—82no—
453C2×D79—82no—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79#52511yescharacteristic
461C4×C79#53511yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—21no—
465Dic79—21no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#23956—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—81no—
475C2×C79#240411yescharacteristic
476C2×C79#301811yescharacteristic
477C2×C79#301911yescharacteristic
478D79—41no—
479D79—41no—
480D79—82no—
481D79—82no—
482#3494—791no—
483#3005—791no—
484#2896—791no—
485#2431—791no—
486#2028—791no—
487#2027—791no—
488#2004—791no—
489#2002—791no—
490#1900—791no—
491#1887—791no—
492#1885—791no—
493#1883—791no—
494#1882D7911yescharacteristic, complemented
495#1871—791no—
496#1826—791no—
497C79#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—791no—
499C2×#137C2×D7911yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
501C22×M16—791no—
502#555—1581no—
503#553—1581no—
504#553—1581no—
505#551—1582no—
506#547—1581no—
507#546—1582no—
508#544—791no—
509#542—1581no—
510#540—1581no—
511#535—791no—
512#532—1581no—
513C2×#127—791no—
514#529—1581no—
515C2×#124—791no—
516#525—791no—
517C2×#121—791no—
518#520C2×D7911yescharacteristic
519#518—791no—
520C2×#117—791no—
521#452—1581no—
522#452—1581no—
523#449—1581no—
524#449—1581no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104C2×D7911yescharacteristic
527#419—791no—
528#419—791no—
529#419C2×D7911yescharacteristic
530#418—791no—
531#418—791no—
532#418—791no—
533#417—1581no—
534#417—1581no—
535#416—1581no—
536#416—1581no—
537C2×#100—791no—
538C2×#100—791no—
539#407—791no—
540#392—1582no—
541#391C2×D7911yescharacteristic
542#390—791no—
543#386—1582no—
544C4×C22⋊C4—791no—
545#343—791no—
546#343C2×D7911yescharacteristic
547#339—791no—
548#339—791no—
549#339—791no—
550#339—791no—
551#339—791no—
552#339C2×D7911yescharacteristic
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41—1581no—
558C2×#41—1581no—
559C2×#41—1581no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41C22×D7911yescharacteristic
563C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
564C22×D4—792no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4—791no—
567C22×D4—1581no—
568C22×D4—1582no—
569C23×C4—791no—
570C23×C4—1581no—
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—3161no—
574AGL(1,ℤ/8)—1582no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×D8—1581no—
579C2×M16—3161no—
580C2×M16—3161no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—1581no—
584C2×M16C22×D7911yescharacteristic
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C22×C8—1581no—
587C4⋊Q8—1581no—
588C4⋊Q8—1581no—
589#127—3161no—
590#127—1582no—
591#127—1581no—
592#126—1582no—
593#126—1582no—
594#125—1581no—
595#125—1581no—
596#124—3161no—
597#124—1582no—
598#124—1582no—
599#124—1582no—
600#124—1581no—
601#123—1582no—
602#123—1582no—
603#123—1582no—
604#123—1582no—
605#123—1581no—
606C22⋊Q8—791no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—1582no—
609C22⋊Q8—1582no—
610#121—791no—
611#121—791no—
612#121—1582no—
613#121—1582no—
614#121—1581no—
615#121—1581no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1581no—
619#121—1581no—
620#121—1582no—
621#120—1581no—
622#120—1582no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1581no—
631C4×D4—1582no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1581no—
634#117—21no—
635#117—791no—
636#117—791no—
637#117—791no—
638#117—791no—
639#117—1581no—
640#117—1582no—
641#117—1581no—
642#117C22×D7911yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—791no—
645C2×C4⋊C4—791no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—792no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1582no—
650C2×C22⋊C4—1582no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1582no—
653C2×C42—791no—
654C2×C42—1581no—
655C2×C42C22×D7911yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—3161no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#100—3161no—
671#100—3161no—
672C22⋊C8—1581no—
673C22⋊C8—1581no—
674#95—22no—
675#95—1581no—
676C24—791no—
677C24—792no—
678C24—1581no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—3162no—
684#41—3162no—
685#41—3162no—
686#41—3162no—
687#41—3162no—
688#41—3162no—
689#41—6324no—
690#41—1584no—
691#41—1584no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1582no—
698C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
699C2×Q8#1192962412yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—792no—
708C2×D4—6322no—
709C2×D4—6322no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1582no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4D4×D7911yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—3162no—
733C22×C4—3161no—
734C22×C4—3161no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1582no—
744C22×C4—1582no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4D4×D7912yes—
751C22×C4C23×D7911yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—3162no—
755D8—3162no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—3162no—
761M16—1581no—
762M16—1581no—
763M16—1581no—
764M16—1581no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—3162no—
768C2×C8—1581no—
769C2×C8—1581no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—791no—
774C4⋊C4—791no—
775C4⋊C4—791no—
776C4⋊C4—791no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4—1582no—
782C4⋊C4—1582no—
783C4⋊C4—1582no—
784C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—3164no—
790C22⋊C4—6322no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1582no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—1582no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1581no—
810C42—1581no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42—1581no—
814C42—1581no—
815C23—21no—
816C23—3162no—
817C23—3162no—
818C23—3162no—
819C23—3162no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—791no—
825C23—791no—
826C23—1582no—
827C23—1582no—
828C23—1582no—
829C23—1582no—
830C23—1581no—
831C23—1581no—
832C23C2×D4×D7911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—6322no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—3164no—
845D4—3164no—
846D4—3164no—
847D4—3162no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—6328no—
855D4—6322no—
856D4—6322no—
857D4—6322no—
858D4—6321no—
859D4—1582no—
860D4—1582no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—3162no—
876C2×C4—3164no—
877C2×C4—3164no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—791no—
882C2×C4—791no—
883C2×C4—6322no—
884C2×C4—6322no—
885C2×C4—6321no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4—1581no—
899C2×C4—1581no—
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4#41×D7911yescharacteristic
903C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
904C2×C4#1457920611yescharacteristic
905C2×C4#1457920711yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—3161no—
909C8—3161no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—3164no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—6321no—
921C22—6321no—
922C22—6322no—
923C22—6322no—
924C22—6322no—
925C22—6321no—
926C22—6321no—
927C22—1581no—
928C22—1581no—
929C22—1581no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22#120×D7911yescharacteristic
934C22#1909920911yescharacteristic
935C22#1909921011yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—3161no—
943C4—3161no—
944C4—3161no—
945C4—3161no—
946C4—6321no—
947C4—1581no—
948C4—1581no—
949C4#1909907211yescharacteristic
950C4#1909912911yescharacteristic
951C4#1909920311yescharacteristic
952C4#1909920511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—3161no—
957C2—3161no—
958C2—6322no—
959C2—6322no—
960C2#2376671711yescharacteristic
961C2#2377275211yescharacteristic
962C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#23956
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777136C2semidirect
2. #23772641C2semidirect
3. #23771918C2semidirect
4. #23767021C2semidirect
5. #23764561C2semidirect
6. #23764557C2semidirect
7. #23764426C2semidirect
8. #23764414C2semidirect
9. #23763862C2semidirect
10. #23763797C2semidirect
11. #23763785C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
118. #14579137D4semidirect
119. #14579137D4semidirect
129. #14579132D4semidirect
130. #14579132D4semidirect
143. #14579119D4semidirect
144. #14579119D4semidirect
148. C4⋊C4×D79D4semidirect
149. C4⋊C4×D79D4semidirect
228. C2×D316#41semidirect
305. C2×Q8×C79#41semidirect
494. #1882D79semidirect
497. C79#23956semidirect
699. C2×Q8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771362
#237726412
#237719182
#237670212
#237645612
#237645572
#237644262
#237644142
#237638622
#237637972
#237637852
#237637762
#237636992
#237634982
C79×#18822
#2395679