Finite Group Databasebeta

← #34320374

Subgroups — #34320374

Order 20224.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19#19099277—21no—
20#19099265—21no—
21#19099260—21no—
22#19099239—22no—
23#19099213—21no—
24#19099207—22no—
25#19099194C2211yescharacteristic
26#19099180—21no—
27#19099166—21no—
28#19099130C2211yescharacteristic
29#19099108—21no—
30#19099094—21no—
31#19099074C2211yescharacteristic
32#19099044C2211yescharacteristic
33#19099038C2211yescharacteristic
34C2×#14579120C2211yescharacteristic
35#19098725—21no—
36#19098725—21no—
37#19098708—21no—
38#19098708—21no—
39C2×#14579089C2211yescharacteristic
40C2×#14579089C2211yescharacteristic
41#19098572C2211yescharacteristic
42#19098572C2211yescharacteristic
43#19098572C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098568C2211yescharacteristic
46#19098568C2211yescharacteristic
47#19098564—21no—
48#19098564—21no—
49#19098559—21no—
50#19098559—21no—
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52C2×#14579078C2211yescharacteristic
53#19098527C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098332C2211yescharacteristic
56#19098323C2211yescharacteristic
57#19098323C2211yescharacteristic
58#19098323C2211yescharacteristic
59#19098323C2211yescharacteristic
60#19098323C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62C22×#41×C79C2211yescharacteristic
63C2×#127×C79C2211yescharacteristic
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66#392×C79—22no—
67#391×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#386×C79—22no—
70C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73#14579192—22no—
74#14579192—41no—
75#14579187—22no—
76#14579187—41no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929608—21no—
82C2×#11929608—41no—
83C2×#11929608—41no—
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8—21no—
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579157—21no—
92#14579154—22no—
93#14579154—22no—
94#14579152—21no—
95#14579152—21no—
96#14579148—22no—
97#14579148—21no—
98#14579147—22no—
99#14579145—22no—
100#14579144—21no—
101#14579143—22no—
102#14579142—22no—
103#14579142—22no—
104#14579140—22no—
105#14579140D411yescharacteristic, complemented
106#14579140D411yescharacteristic, complemented
107#14579138—22no—
108#14579135D411yescharacteristic, complemented
109#14579135D411yescharacteristic, complemented
110#14579133—22no—
111#14579133—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579130—21no—
116#14579130—22no—
117#14579126—21no—
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123#14579123—21no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128#14579120—21no—
129#14579120—21no—
130#14579120D411yescharacteristic, complemented
131#14579120D411yescharacteristic, complemented
132#14579120C2311yescharacteristic
133#14579120C2311yescharacteristic
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579119—21no—
136#14579117—22no—
137C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—22no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143#14579089—41no—
144#14579089—41no—
145#14579085—21no—
146#14579085—21no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579082—21no—
152#14579082—21no—
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579078—41no—
158#14579078—41no—
159C22⋊(C79⋊C8)—21no—
160C22⋊(C79⋊C8)—21no—
161C2×#41×C79—22no—
162C2×#41×C79—22no—
163C2×#41×C79—21no—
164C2×#41×C79—21no—
165C2×#41×C79—21no—
166C2×#41×C79—21no—
167C2×#41×C79—41no—
168C2×#41×C79—41no—
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79—21no—
171C22×D4×C79—22no—
172C22×D4×C79D412yes—
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175C23×C4×C79—21no—
176C23×C4×C79C2311yescharacteristic
177#127×C79—22no—
178#127×C79—41no—
179#124×C79—22no—
180#124×C79—41no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—21no—
184#121×C79—21no—
185C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C79—22no—
187C2×C22⋊C4×C79—21no—
188C2×C22⋊C4×C79—22no—
189C2×C22⋊C4×C79D412yes—
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191C2×C42×C79C2311yescharacteristic
192#95×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929623—84no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213#11929614—42no—
214#11929612—42no—
215#11929611—42no—
216#11929609—42no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—42no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259C4×Dic79—22no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C24×C79—21no—
266C24×C79C2×D412yes—
267C24×C79C2×D411yescharacteristic
268#41×C79—24no—
269#41×C79—24no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79—42no—
273#41×C79—42no—
274#41×C79—42no—
275#41×C79—42no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79#4112yescomplemented
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79—22no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—44no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79—41no—
299C2×D4×C79—41no—
300C2×D4×C79—44no—
301C2×D4×C79—82no—
302C2×D4×C79—82no—
303C2×D4×C79#4112yescomplemented
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—42no—
312C22×C4×C79—42no—
313C22×C4×C79—41no—
314C22×C4×C79—41no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D412yes—
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—22no—
325C22⋊C4×C79—22no—
326C22⋊C4×C79—44no—
327C22⋊C4×C79—42no—
328C22⋊C4×C79—82no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—42no—
342C23×C79—42no—
343C23×C79—42no—
344C23×C79—42no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79#12011yescharacteristic
348C23×C79#12011yescharacteristic
349C23×C79C22×D411yescharacteristic
350C22×D79—21no—
351Q8×C79—22no—
352Q8×C79—22no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—44no—
358D4×C79—44no—
359D4×C79—44no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—82no—
367D4×C79—88no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—44no—
382C2×C4×C79—44no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—42no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79#12011yescharacteristic
392C2×C4×C79#12011yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D79—42no—
400C22⋊D79—41no—
401C22⋊D79—41no—
402C22⋊D79—81no—
403C22⋊D79—82no—
404C22⋊D79—82no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—42no—
413C2×Dic79—81no—
414C2×Dic79—82no—
415C2×Dic79—82no—
416D316—21no—
417D316—21no—
418C4×D79—41no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—82no—
421Dic158—21no—
422Dic158—21no—
423Dic158—82no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C79⋊C8—41no—
427C79⋊C8—41no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—44no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—82no—
444C22×C79—82no—
445C22×C79—82no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79C2×#12011yescharacteristic
449C22×C79#54611yescharacteristic
450C22×C79#54611yescharacteristic
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79#52511yescharacteristic
461C4×C79#53511yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—41no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471#23956—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—41no—
475C2×C79—41no—
476C2×C79—82no—
477C2×C79—82no—
478C2×C79#240411yescharacteristic
479C2×C79#301811yescharacteristic
480C2×C79#301911yescharacteristic
481D79—81no—
482#3494—791no—
483#3005—791no—
484#2896—791no—
485#2431D7911yescharacteristic, complemented
486#2028—791no—
487#2027—791no—
488#2004—791no—
489#2002—791no—
490#1900—791no—
491#1887—791no—
492#1885—791no—
493#1883—791no—
494#1882—791no—
495#1871—791no—
496#1826—791no—
497C79#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7911yescharacteristic
499C2×#137—791no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
501C22×M16—791no—
502#555—1581no—
503#553—1581no—
504#553—1581no—
505#551—1582no—
506#547—1581no—
507#546—1582no—
508#544—791no—
509#542—1581no—
510#540—1581no—
511#535—791no—
512#532—1581no—
513C2×#127C2×D7911yescharacteristic
514#529—1581no—
515C2×#124C2×D7911yescharacteristic
516#525—791no—
517C2×#121C2×D7911yescharacteristic
518#520—791no—
519#518—791no—
520C2×#117—791no—
521#452—1581no—
522#452—1581no—
523#449—1581no—
524#449—1581no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527#419—791no—
528#419—791no—
529#419—791no—
530#418—791no—
531#418—791no—
532#418—791no—
533#417—1581no—
534#417—1581no—
535#416—1581no—
536#416—1581no—
537C2×#100—791no—
538C2×#100—791no—
539#407—791no—
540#392—22no—
541#391C2×D7911yescharacteristic
542#390C2×D7911yescharacteristic
543#386—22no—
544C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
545#343—791no—
546#343—791no—
547#339—791no—
548#339—791no—
549#339—791no—
550#339—791no—
551#339—791no—
552#339—791no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—791no—
562C2×#41—1582no—
563C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4C22⋊D7912yes—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568C22×D4C22×D7911yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D7911yescharacteristic
571#137—3161no—
572#137—1582no—
573AGL(1,ℤ/8)—3161no—
574AGL(1,ℤ/8)—1582no—
575C2×Q16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×D8—1581no—
579C2×M16—3161no—
580C2×M16—3161no—
581C2×M16—791no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1581no—
586C22×C8—1581no—
587C4⋊Q8—1581no—
588C4⋊Q8—1581no—
589#127—22no—
590#127—41no—
591#127—1581no—
592#126—1582no—
593#126—1582no—
594#125—1581no—
595#125—1581no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1582no—
599#124—1581no—
600#124—1582no—
601#123—1582no—
602#123—1582no—
603#123—1582no—
604#123—1582no—
605#123—1581no—
606C22⋊Q8—791no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—1582no—
609C22⋊Q8—1582no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—791no—
615#121—791no—
616#121—1581no—
617#121—1581no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#120—1581no—
622#120—1582no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—1582no—
625C4×D4—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1582no—
631C4×D4—1581no—
632C4×D4—1581no—
633C4×D4—1582no—
634#117—791no—
635#117—791no—
636#117—791no—
637#117—791no—
638#117—791no—
639#117—1582no—
640#117—1581no—
641#117—1581no—
642#117—1581no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—791no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1582no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
653C2×C42—1581no—
654C2×C42C22×D7911yescharacteristic
655C2×C42C22×D7911yescharacteristic
656#104—3161no—
657#104—3161no—
658#103—1581no—
659#103—1581no—
660#103—1581no—
661#103—1581no—
662#103—1581no—
663#103—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#100—3161no—
671#100—3161no—
672C22⋊C8—1581no—
673C22⋊C8—1581no—
674#95—21no—
675#95—22no—
676C24—21no—
677C24C2×C22⋊D7912yes—
678C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—6324no—
688#41—1581no—
689#41—1581no—
690#41—1581no—
691#41—1581no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—791no—
698C2×Q8—1582no—
699C2×Q8#1192962312yescomplemented
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—791no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4#1192962312yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—1582no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1582no—
743C22×C4—1582no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4D4×D7911yescharacteristic
746C22×C4D4×D7911yescharacteristic
747C22×C4D4×D7911yescharacteristic
748C22×C4D4×D7911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
751C22×C4C23×D7911yescharacteristic
752Q16—3162no—
753SD16—3162no—
754SD16—3162no—
755D8—3162no—
756M16—3162no—
757M16—1581no—
758M16—1581no—
759M16—1581no—
760M16—1581no—
761M16—1581no—
762M16—1581no—
763M16—1581no—
764M16—1581no—
765C2×C8—3162no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8—1581no—
769C2×C8—1581no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—791no—
773C4⋊C4—791no—
774C4⋊C4—791no—
775C4⋊C4—791no—
776C4⋊C4—791no—
777C4⋊C4—791no—
778C4⋊C4—1582no—
779C4⋊C4—1582no—
780C4⋊C4—1582no—
781C4⋊C4—1582no—
782C4⋊C4—1581no—
783C4⋊C4—1581no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1582no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1581no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C22⋊C4—1581no—
803C22⋊C4—1581no—
804C22⋊C4—1581no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1582no—
810C42—1581no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42—1581no—
814C42—1581no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—1581no—
830C23#1457912911yescharacteristic
831C23#1457912911yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—6322no—
838Q8—1581no—
839Q8—1581no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—82no—
852D4—88no—
853D4—3162no—
854D4—3161no—
855D4—3161no—
856D4—6321no—
857D4—6322no—
858D4—6322no—
859D4—1581no—
860D4—1581no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—3162no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—6322no—
888C2×C4—6321no—
889C2×C4—6322no—
890C2×C4—6322no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4#1457912911yescharacteristic
899C2×C4#1457912911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
903C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
904C2×C4#1457920611yescharacteristic
905C2×C4#1457920611yescharacteristic
906C8—3161no—
907C8—3161no—
908C8—3161no—
909C8—3161no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22C2×#1457912911yescharacteristic
934C22#1909920711yescharacteristic
935C22#1909920711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—3161no—
943C4—3161no—
944C4—3161no—
945C4—3161no—
946C4—3161no—
947C4—3161no—
948C4—3161no—
949C4#1909906911yescharacteristic
950C4#1909912811yescharacteristic
951C4#1909920011yescharacteristic
952C4#1909920011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2—6321no—
960C2#2376671611yescharacteristic
961C2#2377274811yescharacteristic
962C2#2377275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2431C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2431D79
hypocenterC79#23956
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777129C2semidirect
2. #23772642C2semidirect
3. #23771919C2semidirect
4. #23764561C2semidirect
5. #23764556C2semidirect
6. #23764429C2semidirect
7. #23764415C2semidirect
8. #23763864C2semidirect
9. #23763799C2semidirect
10. #23763789C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763772C2semidirect
13. #23763700C2semidirect
14. #23763500C2semidirect
15. C79×#2431C2semidirect
105. #14579140D4semidirect
106. #14579140D4semidirect
108. #14579135D4semidirect
109. #14579135D4semidirect
130. #14579120D4semidirect
131. #14579120D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
281. C2×Q8×C79#41semidirect
303. C2×D4×C79#41semidirect
485. #2431D79semidirect
497. C79#23956semidirect
699. C2×Q8#11929623semidirect
727. C2×D4#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771292
#237726422
#237719192
#237645612
#237645562
#237644292
#237644152
#237638642
#237637992
#237637892
#237637792
#237637722
#237637002
#237635002
C79×#24312
#2395679