Finite Group Databasebeta

← #34320378

Subgroups — #34320378

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772625C211yesmaximal, characteristic
3#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099284—21no—
20#19099271—21no—
21#19099255—21no—
22#19099250—22no—
23#19099247—21no—
24#19099236—22no—
25#19099191C2211yescharacteristic, complemented
26#19099182—21no—
27#19099174—21no—
28#19099118—21no—
29#19099092—21no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31#19099070C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33#19099046C2211yescharacteristic, complemented
34#19099041C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D79C2211yescharacteristic
36#19098712—21no—
37#19098712—21no—
38#19098695—21no—
39#19098695—21no—
40C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
41#19098569C2211yescharacteristic
42#19098569C2211yescharacteristic
43#19098568C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098567C2211yescharacteristic
46#19098566—21no—
47#19098566—21no—
48#102×D79—21no—
49#102×D79—21no—
50C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098478—22no—
53#19098466C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098418—22no—
56C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
57#19098331C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—41no—
81C2×D4×D79—41no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83#14579186—22no—
84#14579186—41no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929607—21no—
90M16×D79—41no—
91M16×D79—41no—
92C2×C8×D79—21no—
93#14579161—21no—
94#14579160—21no—
95#14579156—22no—
96#14579156—22no—
97#14579154—22no—
98#14579154—22no—
99#14579153—21no—
100#14579152—22no—
101#14579152—21no—
102#14579151—22no—
103#14579151—22no—
104#14579150—22no—
105#14579150—41no—
106#14579147—22no—
107#14579145—22no—
108#14579143—22no—
109#14579142—21no—
110#14579141—22no—
111#14579138—22no—
112#14579138—22no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137D411yescharacteristic
118#14579137D411yescharacteristic
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579132D411yescharacteristic
121#14579129—21no—
122Q8×Dic79—21no—
123Q8×Dic79—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126Q8×Dic79—21no—
127#14579126—22no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133#14579120—22no—
134#14579120—21no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579119—22no—
138#14579119D411yescharacteristic
139#14579119D411yescharacteristic
140#14579118—21no—
141#14579117—22no—
142#14579117—21no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic79—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D79—21no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C42×D79—21no—
156#14579088—41no—
157#14579083—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579081—21no—
166#14579081—21no—
167#14579080—41no—
168(C2×D79)⋊C8—21no—
169(C2×D79)⋊C8—21no—
170C79⋊#95—21no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C79—21no—
181#124×C79—21no—
182#124×C79—22no—
183#124×C79—41no—
184#123×C79—22no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C79—22no—
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#101×C79—41no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—42no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—44no—
198C23×D79—41no—
199C23×D79—41no—
200C23×D79—82no—
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic158—22no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316#4112yes—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215D4×D79—24no—
216D4×D79—24no—
217D4×D79—42no—
218D4×D79—42no—
219D4×D79—42no—
220D4×D79—42no—
221D4×D79—42no—
222D4×D79—42no—
223C22×Dic79—22no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D412yes—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237#11929611—42no—
238#11929609—42no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929607—42no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C8×D79—42no—
247C4⋊Dic79—22no—
248C4⋊Dic79—22no—
249C4⋊Dic79—22no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—21no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265C22⋊Dic79—22no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—82no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—21no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—44no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—82no—
280C4×Dic79—22no—
281C4×Dic79—22no—
282C4×Dic79—22no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C24×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C79#4112yes—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313SD16×C79—42no—
314D8×C79—42no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318M16×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—22no—
322C4⋊C4×C79—22no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—22no—
326C22⋊C4×C79—22no—
327C22⋊C4×C79—21no—
328C22⋊C4×C79—44no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—44no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—82no—
351C22×D79—82no—
352C22×D79—82no—
353C22×D79—88no—
354C22×D79—88no—
355C22×D79—82no—
356C22×D79#12011yescharacteristic
357C22×D79#12011yescharacteristic
358Q8×C79—21no—
359Q8×C79—21no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362Q8×C79—41no—
363Q8×C79—41no—
364D4×C79—22no—
365D4×C79—21no—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—21no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—42no—
392C22⋊D79—81no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—42no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—82no—
405C2×Dic79#12011yescharacteristic
406C2×Dic79#12011yescharacteristic
407D316—22no—
408D316—22no—
409D316—41no—
410D316—41no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—21no—
416C4×D79—21no—
417C4×D79—21no—
418C4×D79—21no—
419C4×D79—42no—
420C4×D79—81no—
421Dic158—82no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—44no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—82no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C22×C79#54611yescharacteristic
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—44no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—88no—
449C2×D79—88no—
450C2×D79—82no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79#45412yes—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79#52511yescharacteristic
460C4×C79#53511yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—41no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—42no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#23957—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—82no—
475C2×C79—81no—
476C2×C79#240411yescharacteristic
477C2×C79C2×#45411yescharacteristic
478C2×C79#302111yescharacteristic
479D79—22no—
480D79—41no—
481D79—82no—
482#3495—791no—
483#3003—791no—
484C2×#418—791no—
485#2435—791no—
486#2027—791no—
487#2027—791no—
488#2003—791no—
489#2003D7911yescharacteristic, complemented
490#1901—791no—
491#1888—791no—
492#1888—791no—
493#1883—791no—
494#1883—791no—
495#1871—791no—
496#1826—791no—
497C79#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—791no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
501C22×M16—791no—
502#556—1581no—
503#554—1581no—
504#552—1581no—
505#552—1582no—
506#552—1581no—
507#551—1582no—
508#544—791no—
509#542—1581no—
510#541—1581no—
511#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#533—1581no—
513#529—1581no—
514C2×#124—791no—
515C2×#124C2×D7911yescharacteristic
516#525—791no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518#520—791no—
519#519—791no—
520C2×#117—791no—
521#450—1581no—
522#450—1581no—
523#447—1581no—
524#447—1581no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#418—791no—
528#418—791no—
529#418—791no—
530#418—791no—
531#418—791no—
532#418—1581no—
533#418—1581no—
534#418C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—1581no—
536C2×#102—1581no—
537C2×#101—791no—
538C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#407—791no—
540#394—1582no—
541#390—791no—
542#390—791no—
543#379—1582no—
544C4×C22⋊C4—791no—
545#343—791no—
546#343—791no—
547#339—791no—
548#339—791no—
549#339—791no—
550#339—791no—
551#339—791no—
552#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C25—1581no—
554C2×#41C22×D7911yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—3161no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—791no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—3161no—
571AGL(1,ℤ/8)—1582no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1581no—
576C2×M16—3161no—
577C2×M16—3161no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16—1581no—
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C22×C8—1581no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1581no—
586C4⋊Q8—1581no—
587#126—1582no—
588#126—1582no—
589#126—1582no—
590#126—1582no—
591#125—1581no—
592#125—1582no—
593#125—1582no—
594#125—1582no—
595#125—1581no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—3161no—
600#124—1582no—
601#124—1582no—
602#123—22no—
603#123—1582no—
604#123—1582no—
605#123—1581no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—791no—
609C22⋊Q8—791no—
610C22⋊Q8—1582no—
611C22⋊Q8—1582no—
612C22⋊Q8—1582no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617#121—791no—
618#121—791no—
619#120—1581no—
620C4×Q8—1582no—
621C4×Q8—1581no—
622C4×Q8—1581no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×Q8—1581no—
625C4×Q8—1581no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1582no—
630C4×D4—1581no—
631#117—791no—
632#117—791no—
633#117—791no—
634#117—791no—
635#117—1581no—
636#117—1581no—
637#117—1582no—
638#117—1582no—
639#117—1581no—
640#117—1582no—
641#117C22×D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—792no—
645C2×C4⋊C4—791no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—792no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1582no—
652C2×C22⋊C4—1582no—
653C2×C22⋊C4—1582no—
654C2×C42—791no—
655C2×C42—1581no—
656C2×C42C22×D7911yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—3161no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#101—41no—
672#101—3161no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675#95—1581no—
676C24—21no—
677C24—3162no—
678C24—3161no—
679C24—3161no—
680C24—3162no—
681C24—3164no—
682C24—791no—
683C24—6322no—
684C24—1581no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—1582no—
696C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—1584no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4D4×D7911yescharacteristic
724C2×D4#1192962312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1582no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7912yes—
742C22×C4C23×D7911yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—3162no—
745D8—42no—
746D8—3162no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—3162no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3162no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—1581no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1582no—
770C4⋊C4—1582no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1582no—
774C4⋊C4—1582no—
775C4⋊C4—1582no—
776C4⋊C4—1582no—
777C4⋊C4—1582no—
778C4⋊C4—1582no—
779C4⋊C4—1581no—
780C4⋊C4—1581no—
781C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—3164no—
788C22⋊C4—3162no—
789C22⋊C4—6322no—
790C22⋊C4—6322no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1582no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1581no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1581no—
806C42—1581no—
807C42—1582no—
808C42—1582no—
809C42—1582no—
810C42—1581no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42—1581no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3161no—
821C23—3162no—
822C23—3162no—
823C23—3164no—
824C23—3164no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—791no—
828C23—791no—
829C23—6328no—
830C23—6328no—
831C23—6322no—
832C23—6322no—
833C23—6322no—
834C23—6322no—
835C23—1582no—
836C23—1582no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23C2×D4×D7911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—6322no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—3162no—
856D4—3164no—
857D4—3164no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—6321no—
861D4—1582no—
862D4—1582no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3162no—
875C2×C4—3162no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—6322no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4#41×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
902C2×C4#1457920611yescharacteristic
903C2×C4#1457920611yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3161no—
907C8—3161no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—3164no—
921C22—3162no—
922C22—792no—
923C22—6322no—
924C22—6328no—
925C22—6328no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—1581no—
929C22—1581no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22#120×D7911yescharacteristic
934C22#1909920011yescharacteristic
935C22#1909920211yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—3161no—
942C4—3161no—
943C4—3162no—
944C4—3161no—
945C4—3161no—
946C4—6321no—
947C4—1581no—
948C4—1581no—
949C4#1909907311yescharacteristic
950C4#1909912611yescharacteristic
951C4#1909920011yescharacteristic
952C4#1909920211yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—3161no—
958C2—6322no—
959C2—1582no—
960C2#2376671411yescharacteristic
961C2#454×D7911yescharacteristic
962C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772625C2
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#23957
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777149C2semidirect
3. #418×D79C2semidirect
4. #23767048C2semidirect
5. #23764555C2semidirect
6. #23764554C2semidirect
7. #23764420C2semidirect
8. #23763865C2semidirect
9. #23763804C2semidirect
10. #23763801C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763774C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
25. #19099191C22semidirect
33. #19099046C22semidirect
34. #19099041C22semidirect
40. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579080C22semidirect
57. #19098331C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #536×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
489. #2003D79semidirect
497. C79#23957semidirect
511. #536C2×D79semidirect
526. C2×#104C2×D79semidirect
538. C2×#101C2×D79semidirect
552. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771492
#237726252
#418×D792
#237670482
#237645552
#237645542
#237644202
#237638652
#237638042
#237638012
#237637782
#237637742
#237636992
#237634982
C79×#20032
#2395779