Finite Group Databasebeta

← #34320381

Subgroups — #34320381

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772625C211yesmaximal, characteristic
3#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099281—21no—
20#19099268—21no—
21#19099253—22no—
22#19099252—21no—
23#19099248—21no—
24#19099242—22no—
25#19099194C2211yescharacteristic, complemented
26#19099178—21no—
27#19099171—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic, complemented
29#19099117—21no—
30#19099095—21no—
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35#19099040C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D79C2211yescharacteristic
37#19098712—21no—
38#19098712—21no—
39#19098695—21no—
40#19098695—21no—
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42#19098569C2211yescharacteristic
43#19098569C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098568C2211yescharacteristic
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098566—21no—
48#19098566—21no—
49#102×D79—21no—
50#102×D79—21no—
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53#19098526C2211yescharacteristic
54#19098479—22no—
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098418—22no—
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58#19098332C2211yescharacteristic, complemented
59#19098324C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79—41no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579186—22no—
85#14579186—41no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929607—21no—
91M16×D79—41no—
92M16×D79—41no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579159—21no—
97#14579156—22no—
98#14579155—22no—
99#14579154—22no—
100#14579154—22no—
101#14579153—22no—
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579151—22no—
105#14579151—22no—
106#14579149—22no—
107#14579149—41no—
108#14579148—21no—
109#14579148—22no—
110#14579148—41no—
111#14579147—22no—
112#14579144—22no—
113#14579143—22no—
114#14579142—22no—
115#14579142—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—22no—
121#14579140—22no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—22no—
125#14579137D411yescharacteristic
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579132D411yescharacteristic
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579129—21no—
130C4×Dic158—22no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120—22no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119D411yescharacteristic
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—21no—
145#14579117—22no—
146#14579117—21no—
147C2×C4⋊Dic79D412yes—
148C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic79—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D79—21no—
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C42×D79—21no—
158#14579088—41no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579079—41no—
170#14579079—41no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173C79⋊#95—21no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
178C2×SD16×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79—22no—
190C2×C42×C79C2311yescharacteristic
191#104×C79—41no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—42no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—44no—
198C23×D79—41no—
199C23×D79—41no—
200C23×D79—82no—
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic158—22no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316#4112yes—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221D4×D79—24no—
222D4×D79—24no—
223D4×D79—42no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242#11929611—42no—
243#11929609—42no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929607—42no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C8×D79—42no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79—22no—
254C4⋊Dic79—22no—
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—22no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269C22⋊Dic79—22no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—44no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—44no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284(C2×D79)⋊C4—82no—
285C4×Dic79—22no—
286C4×Dic79—22no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C24×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C79#4112yes—
307C22×C4×C79—22no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312SD16×C79—42no—
313D8×C79—42no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—22no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—22no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—82no—
328C42×C79—22no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—44no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—82no—
351C22×D79—82no—
352C22×D79—82no—
353C22×D79—88no—
354C22×D79—88no—
355C22×D79—82no—
356C22×D79#12011yescharacteristic
357C22×D79#12011yescharacteristic
358Q8×C79—21no—
359Q8×C79—21no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—21no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—21no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—42no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—82no—
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—44no—
387C22⋊D79—42no—
388C22⋊D79—81no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79#12011yescharacteristic
402C2×Dic79#12011yescharacteristic
403D316—22no—
404D316—22no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407C4×D79—21no—
408C4×D79—21no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—21no—
415C4×D79—42no—
416C4×D79—81no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—82no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—44no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—82no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79C2×#12011yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C22×C79#54611yescharacteristic
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—44no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—88no—
449C2×D79—88no—
450C2×D79—82no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79#45412yes—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—81no—
459C4×C79#52511yescharacteristic
460C4×C79#53511yescharacteristic
461C4×C79#54611yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—42no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#23957—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—82no—
475C2×C79—81no—
476C2×C79#240411yescharacteristic
477C2×C79C2×#45411yescharacteristic
478C2×C79#302111yescharacteristic
479D79—22no—
480D79—41no—
481D79—82no—
482#3495—791no—
483#3003—791no—
484C2×#418—791no—
485#2435—791no—
486#2027—791no—
487#2027—791no—
488#2003—791no—
489#2003—791no—
490#1901—791no—
491#1888—791no—
492#1888—791no—
493#1883—791no—
494#1883D7911yescharacteristic, complemented
495#1871—791no—
496#1826—791no—
497C79#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—791no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
501C22×M16—791no—
502#556—1581no—
503#554—1581no—
504#552—1581no—
505#552—1581no—
506#552—1582no—
507#551—1582no—
508#544—791no—
509#542—1581no—
510#541—1581no—
511#536—791no—
512#533—1581no—
513#529—1581no—
514C2×#124—791no—
515C2×#124—791no—
516#525—791no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#519—791no—
520C2×#117—791no—
521#450—1581no—
522#450—1581no—
523#447—1581no—
524#447—1581no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#418—791no—
528#418—791no—
529#418—791no—
530#418—791no—
531#418—791no—
532#418—1581no—
533#418—1581no—
534#418C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—1581no—
536C2×#102—1581no—
537C2×#101—791no—
538C2×#101—791no—
539#407—791no—
540#394—1582no—
541#390—791no—
542#390C2×D7911yescharacteristic
543#379—1582no—
544C4×C22⋊C4—791no—
545#343—791no—
546#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#339—791no—
548#339—791no—
549#339—791no—
550#339—791no—
551#339—791no—
552#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C25—1581no—
554C2×#41C22×D7911yescharacteristic
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—3161no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—791no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—3161no—
571AGL(1,ℤ/8)—1582no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1581no—
576C2×M16—3161no—
577C2×M16—3161no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16—1581no—
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C22×C8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586C4⋊Q8—1581no—
587#126—1582no—
588#126—1582no—
589#126—1582no—
590#126—1582no—
591#125—1582no—
592#125—1581no—
593#125—1581no—
594#125—1582no—
595#125—1582no—
596#124—3161no—
597#124—3161no—
598#124—1582no—
599#124—1582no—
600#124—1582no—
601#124—1581no—
602#123—1582no—
603#123—1582no—
604#123—1581no—
605#123—1582no—
606C22⋊Q8—791no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—1581no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1582no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617#121—791no—
618#121—791no—
619#120—1581no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1581no—
622C4×Q8—1581no—
623C4×Q8—1582no—
624C4×Q8—1581no—
625C4×Q8—1581no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1581no—
630C4×D4—1582no—
631#117—21no—
632#117—791no—
633#117—791no—
634#117—791no—
635#117—791no—
636#117—1581no—
637#117—1582no—
638#117—1581no—
639#117—1582no—
640#117—1582no—
641#117C22×D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—791no—
645C2×C4⋊C4—792no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—792no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1582no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1582no—
653C2×C22⋊C4—1582no—
654C2×C42—791no—
655C2×C42—1581no—
656C2×C42C22×D7911yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—3161no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1581no—
662#102—1581no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#101—3161no—
672#101—3161no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675#95—1581no—
676C24—21no—
677C24—3162no—
678C24—3161no—
679C24—3161no—
680C24—3162no—
681C24—3164no—
682C24—791no—
683C24—6322no—
684C24—1581no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—1582no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—1584no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4D4×D7911yescharacteristic
724C2×D4#1192962412yes—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—791no—
733C22×C4—792no—
734C22×C4—1581no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7912yes—
742C22×C4C23×D7911yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—3162no—
745D8—42no—
746D8—3162no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—3162no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3162no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—791no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1582no—
773C4⋊C4—1582no—
774C4⋊C4—1582no—
775C4⋊C4—1582no—
776C4⋊C4—1582no—
777C4⋊C4—1582no—
778C4⋊C4—1582no—
779C4⋊C4—1582no—
780C4⋊C4—1582no—
781C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—3162no—
787C22⋊C4—3164no—
788C22⋊C4—3164no—
789C22⋊C4—6322no—
790C22⋊C4—1582no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1581no—
793C22⋊C4—1581no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—1581no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C42—1582no—
809C42—1582no—
810C42—1581no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42—1581no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3161no—
821C23—3162no—
822C23—3162no—
823C23—3164no—
824C23—3164no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—791no—
828C23—791no—
829C23—6328no—
830C23—6328no—
831C23—6322no—
832C23—6322no—
833C23—6322no—
834C23—6322no—
835C23—1582no—
836C23—1582no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23C2×D4×D7911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—3161no—
845Q8—3161no—
846Q8—6322no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—3162no—
856D4—3164no—
857D4—3164no—
858D4—3161no—
859D4—3161no—
860D4—6321no—
861D4—1582no—
862D4—1582no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—3162no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—6321no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4#41×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
902C2×C4#1457920611yescharacteristic
903C2×C4#1457920711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3161no—
907C8—3161no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—3164no—
921C22—3162no—
922C22—792no—
923C22—6322no—
924C22—6328no—
925C22—6328no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—1581no—
929C22—1581no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22#120×D7911yescharacteristic
934C22#1909920911yescharacteristic
935C22#1909921011yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—3161no—
942C4—3161no—
943C4—3161no—
944C4—3161no—
945C4—3162no—
946C4—6321no—
947C4—1581no—
948C4—1581no—
949C4#1909907211yescharacteristic
950C4#1909912911yescharacteristic
951C4#1909920311yescharacteristic
952C4#1909920511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—3161no—
958C2—6322no—
959C2—1582no—
960C2#2376671711yescharacteristic
961C2#454×D7911yescharacteristic
962C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772625C2
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#23957
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777153C2semidirect
3. #418×D79C2semidirect
4. #23767050C2semidirect
5. #23764557C2semidirect
6. #23764556C2semidirect
7. #23764421C2semidirect
8. #23764419C2semidirect
9. #23763867C2semidirect
10. #23763802C2semidirect
11. #23763800C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
25. #19099194C22semidirect
28. #19099134C22semidirect
35. #19099040C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
58. #19098332C22semidirect
59. #19098324C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #520×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
494. #1883D79semidirect
497. C79#23957semidirect
518. #520C2×D79semidirect
526. C2×#104C2×D79semidirect
546. #343C2×D79semidirect
552. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771532
#237726252
#418×D792
#237670502
#237645572
#237645562
#237644212
#237644192
#237638672
#237638022
#237638002
#237637762
#237636992
#237634982
C79×#18832
#2395779