Finite Group Databasebeta

← #34320384

Subgroups — #34320384

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772629C211yesmaximal, characteristic
3#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099287—21no—
21#19099274—21no—
22#19099255—22no—
23#19099251—21no—
24#19099251—21no—
25#19099240—22no—
26#19099187—21no—
27#19099176—21no—
28#19099139C2211yescharacteristic, complemented
29#19099118—21no—
30#19099098—21no—
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic, complemented
36#19099040C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D79C2211yescharacteristic
38#19098715—21no—
39#19098715—21no—
40#19098698—21no—
41#19098698—21no—
42C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098568C2211yescharacteristic
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098567C2211yescharacteristic
48#19098566—21no—
49#19098566—21no—
50#102×D79—21no—
51#102×D79—21no—
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098479—22no—
56#19098464C2211yescharacteristic
57#19098418—22no—
58C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64#544×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C79C2211yescharacteristic
66#418×C79C2211yescharacteristic
67#390×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579189—22no—
86#14579189—41no—
87#14579187—22no—
88#14579187—41no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×D632—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929607—21no—
96M16×D79—41no—
97M16×D79—41no—
98C2×C8×D79—21no—
99#14579161—21no—
100#14579156—22no—
101#14579156—22no—
102#14579156—22no—
103#14579156—22no—
104#14579152—22no—
105#14579152—22no—
106#14579152—22no—
107#14579150—22no—
108#14579149—21no—
109#14579149—22no—
110#14579149—41no—
111#14579148—22no—
112#14579148—41no—
113#14579146—22no—
114#14579146—22no—
115#14579145—22no—
116#14579145—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141D411yescharacteristic
124#14579141D411yescharacteristic
125#14579137—22no—
126#14579137—22no—
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579131—21no—
130Q8×Dic79—22no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138#14579123—22no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142#14579119—22no—
143#14579119—22no—
144#14579119—21no—
145#14579119D411yescharacteristic
146#14579119D411yescharacteristic
147#14579118—21no—
148#14579117—22no—
149#14579117—21no—
150C2×C4⋊Dic79D412yes—
151C4⋊C4×D79—21no—
152C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic79—22no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D79—21no—
160C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
161C42×D79—21no—
162#14579089—41no—
163#14579087—41no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579082—21no—
167#14579082—21no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170#14579081—21no—
171#14579081—21no—
172#14579079—41no—
173#14579079—41no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175(C2×D79)⋊C8—21no—
176C79⋊#95—21no—
177C22×D4×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C79—21no—
181C4⋊Q8×C79—21no—
182#125×C79—21no—
183#125×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79—22no—
185#117×C79C2311yescharacteristic
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C79—22no—
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—42no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—44no—
198C23×D79—41no—
199C23×D79—41no—
200C23×D79—82no—
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316#4112yes—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227D4×D79—24no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—42no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D412yes—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—22no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250#11929613—42no—
251#11929612—42no—
252D632—42no—
253#11929609—42no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929607—42no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C8×D79—42no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—22no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—21no—
275C22⋊Dic79—21no—
276C22⋊Dic79—44no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4—44no—
289(C2×D79)⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4—82no—
291C4×Dic79—22no—
292C4×Dic79—22no—
293C4×Dic79—22no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C4×Dic79—21no—
297C4×Dic79—21no—
298C4×Dic79—21no—
299C24×C79—21no—
300C2×Q8×C79—22no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79#4112yes—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—22no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C79—21no—
326C22⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—82no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—42no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—44no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—82no—
351C22×D79—82no—
352C22×D79—82no—
353C22×D79—88no—
354C22×D79—88no—
355C22×D79—82no—
356C22×D79#12011yescharacteristic
357C22×D79#12011yescharacteristic
358Q8×C79—82no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—42no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—44no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79#12011yescharacteristic
394C2×Dic79#12011yescharacteristic
395D316—22no—
396D316—21no—
397D316—21no—
398D316—22no—
399D316—42no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—81no—
403C4×D79—21no—
404C4×D79—21no—
405C4×D79—21no—
406C4×D79—21no—
407C4×D79—21no—
408C4×D79—21no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—42no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—81no—
415C4×D79—82no—
416Dic158—21no—
417Dic158—21no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420Dic158—41no—
421Dic158—41no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—44no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—82no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79#54611yescharacteristic
435C22×C79#54611yescharacteristic
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—44no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—88no—
449C2×D79—88no—
450C2×D79—82no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79#45412yes—
454C4×C79—41no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79#52511yescharacteristic
461C4×C79#53511yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—21no—
465Dic79—21no—
466Dic79—41no—
467Dic79—42no—
468Dic79—41no—
469Dic79—41no—
470Dic79—81no—
471#23957—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—82no—
475C2×C79#240411yescharacteristic
476C2×C79C2×#45411yescharacteristic
477C2×C79#302111yescharacteristic
478D79—22no—
479D79—41no—
480D79—81no—
481D79—82no—
482#3495—791no—
483#3003—791no—
484C2×#418—791no—
485#2435—791no—
486#2027—791no—
487#2027D7911yescharacteristic, complemented
488#2003—791no—
489#2003—791no—
490#1901—791no—
491#1888—791no—
492#1888—791no—
493#1883—791no—
494#1883—791no—
495#1871—791no—
496#1826—791no—
497C79#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—791no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
501C22×M16—791no—
502#556—1581no—
503#554—1581no—
504#552—1582no—
505#552—1581no—
506#552—1581no—
507#551—1582no—
508#544C2×D7911yescharacteristic, complemented
509#542—1581no—
510#541—1581no—
511#536—791no—
512#533—1581no—
513#529—1581no—
514C2×#124—791no—
515C2×#124—791no—
516#525—791no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518#520—791no—
519#519—791no—
520C2×#117—791no—
521#450—1581no—
522#450—1581no—
523#447—1581no—
524#447—1581no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527#418—791no—
528#418—791no—
529#418—791no—
530#418—791no—
531#418—1581no—
532#418—1581no—
533#418C2×D7911yescharacteristic
534#418C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—1581no—
536C2×#102—1581no—
537C2×#101—791no—
538C2×#101—791no—
539#407—791no—
540#394—1582no—
541#390—791no—
542#390C2×D7911yescharacteristic
543#379—1582no—
544C4×C22⋊C4—791no—
545#343—791no—
546#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#339—791no—
548#339—791no—
549#339—791no—
550#339—791no—
551#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C25—1581no—
554C2×#41—791no—
555C22×Q8—791no—
556C22×D4—3161no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—791no—
568AGL(1,ℤ/8)—3161no—
569AGL(1,ℤ/8)—3161no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571AGL(1,ℤ/8)—1582no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576C2×M16—3161no—
577C2×M16—3161no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16—1581no—
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C22×C8—1581no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—1581no—
587#126—1582no—
588#126—1582no—
589#126—1582no—
590#126—1582no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—1582no—
594#125—1582no—
595#125—1582no—
596#124—3161no—
597#124—3161no—
598#124—1582no—
599#124—1581no—
600#124—1582no—
601#124—1582no—
602#123—1581no—
603#123—1582no—
604#123—1582no—
605#123—1582no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—791no—
609C22⋊Q8—1581no—
610C22⋊Q8—1581no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1582no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617#121—791no—
618#121—791no—
619#120—1581no—
620C4×Q8—1581no—
621C4×Q8—1581no—
622C4×Q8—1581no—
623C4×Q8—1582no—
624C4×Q8—1581no—
625C4×Q8—1581no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1582no—
630C4×D4—1582no—
631#117—791no—
632#117—791no—
633#117—791no—
634#117—1581no—
635#117—1581no—
636#117—1582no—
637#117—1581no—
638#117—1582no—
639#117—1582no—
640#117C22×D7911yescharacteristic
641#117C22×D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—792no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—792no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1582no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1582no—
653C2×C22⋊C4—1582no—
654C2×C42—791no—
655C2×C42—1581no—
656C2×C42C22×D7911yescharacteristic
657#104—3161no—
658#104—3161no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#101—3161no—
672#101—3161no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675#95—1581no—
676C24—21no—
677C24—3162no—
678C24—3161no—
679C24—3161no—
680C24—3162no—
681C24—3164no—
682C24—791no—
683C24—6322no—
684C24—1581no—
685#41—1581no—
686#41—1581no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—791no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—791no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4#1192962512yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—791no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—792no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7912yes—
742C22×C4C23×D7911yescharacteristic
743SD16—3162no—
744SD16—3162no—
745D8—3162no—
746D8—3162no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—3162no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3162no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—791no—
767C4⋊C4—791no—
768C4⋊C4—1581no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1582no—
771C4⋊C4—1582no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1582no—
775C4⋊C4—1582no—
776C4⋊C4—1582no—
777C4⋊C4—1582no—
778C4⋊C4—1582no—
779C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—3162no—
787C22⋊C4—3164no—
788C22⋊C4—3164no—
789C22⋊C4—6322no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1582no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—1582no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1581no—
807C42—1581no—
808C42—1582no—
809C42—1582no—
810C42—1582no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42—1581no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—3161no—
820C23—3162no—
821C23—3162no—
822C23—3164no—
823C23—3164no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—791no—
827C23—791no—
828C23—6328no—
829C23—6328no—
830C23—6322no—
831C23—6322no—
832C23—6322no—
833C23—6322no—
834C23—1582no—
835C23—1582no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23C2×D4×D7911yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—3161no—
842Q8—3161no—
843Q8—3161no—
844Q8—3161no—
845Q8—1581no—
846Q8—1581no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—3162no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3164no—
855D4—3164no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—6321no—
859D4—1581no—
860D4—1581no—
861D4—1582no—
862D4—1582no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—791no—
879C2×C4—791no—
880C2×C4—6322no—
881C2×C4—6321no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4#41×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
902C2×C4#1457920711yescharacteristic
903C2×C4#1457920711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3161no—
907C8—3161no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3164no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3162no—
922C22—792no—
923C22—6322no—
924C22—6328no—
925C22—6328no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—1581no—
929C22—1581no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22#120×D7911yescharacteristic
934C22#1909920411yescharacteristic
935C22#1909920611yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—3161no—
943C4—3161no—
944C4—3161no—
945C4—3162no—
946C4—6321no—
947C4—1581no—
948C4—1581no—
949C4#1909907611yescharacteristic
950C4#1909913111yescharacteristic
951C4#1909920411yescharacteristic
952C4#1909920611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—3161no—
957C2—6322no—
958C2—6321no—
959C2—1582no—
960C2#2376672011yescharacteristic
961C2#454×D7911yescharacteristic
962C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2027C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772629C2
hypercenter#2027D79
hypocenterC79#23957
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777155C2semidirect
3. #418×D79C2semidirect
4. #23767050C2semidirect
5. #23764553C2semidirect
6. #23764425C2semidirect
7. #23764423C2semidirect
8. #23763867C2semidirect
9. #23763802C2semidirect
10. #23763800C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#2027C2semidirect
28. #19099139C22semidirect
35. #19099044C22semidirect
36. #19099040C22semidirect
42. C2×#14579089C22semidirect
43. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098332C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
64. #544×C79C22semidirect
68. #343×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
487. #2027D79semidirect
497. C79#23957semidirect
508. #544C2×D79semidirect
546. #343C2×D79semidirect
551. #339C2×D79semidirect
552. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771552
#237726292
#418×D792
#237670502
#237645532
#237644252
#237644232
#237638672
#237638022
#237638002
#237637792
#237637752
#237637012
#237634982
C79×#20272
#2395779