Finite Group Databasebeta

← #34320387

Subgroups — #34320387

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772629C211yesmaximal, characteristic
3#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099286—21no—
21#19099273—21no—
22#19099254—21no—
23#19099254—21no—
24#19099246—22no—
25#19099237—22no—
26#19099191C2211yescharacteristic, complemented
27#19099185—21no—
28#19099171—21no—
29#19099137C2211yescharacteristic, complemented
30#19099117—21no—
31#19099100—21no—
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D79C2211yescharacteristic
37#19098715—21no—
38#19098715—21no—
39#19098698—21no—
40#19098698—21no—
41C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
43#19098569C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098567C2211yescharacteristic
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098566—21no—
48#19098566—21no—
49#102×D79—21no—
50#102×D79—21no—
51C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098478—22no—
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098418—22no—
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic
65#519×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D79—21no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—21no—
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79—41no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579189—22no—
85#14579189—41no—
86#14579187—22no—
87#14579187—41no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×D632—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929607—21no—
95M16×D79—41no—
96M16×D79—41no—
97C2×C8×D79—21no—
98#14579161—21no—
99#14579160—21no—
100#14579159—21no—
101#14579156—22no—
102#14579156—22no—
103#14579155—22no—
104#14579155—22no—
105#14579153—22no—
106#14579153—21no—
107#14579152—21no—
108#14579151—22no—
109#14579151—22no—
110#14579150—21no—
111#14579150—22no—
112#14579150—41no—
113#14579149—22no—
114#14579146—22no—
115#14579146—22no—
116#14579145—21no—
117#14579144—22no—
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579139—22no—
121#14579139—22no—
122#14579138—22no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579136D411yescharacteristic
130#14579136D411yescharacteristic
131#14579131—21no—
132C4×Dic158—22no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×D316—22no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141#14579119D411yescharacteristic
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—22no—
145#14579118—21no—
146#14579117—21no—
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic79—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D79—21no—
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C42×D79—21no—
160#14579089—41no—
161#14579087—41no—
162#14579083—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579081—21no—
170#14579080—41no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173C79⋊#95—21no—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178#124×C79—22no—
179#124×C79—41no—
180C4×Q8×C79—21no—
181C4×Q8×C79—21no—
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×Q8×C79—21no—
184#117×C79—22no—
185#117×C79C2311yescharacteristic
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C79—22no—
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189#102×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#101×C79—41no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79—42no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—44no—
198C23×D79—41no—
199C23×D79—41no—
200C23×D79—82no—
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202#11929624—21no—
203#11929624—21no—
204#11929624—21no—
205#11929624—21no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×D316#4112yes—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222D4×D79—24no—
223D4×D79—24no—
224D4×D79—42no—
225D4×D79—42no—
226D4×D79—42no—
227D4×D79—42no—
228D4×D79—42no—
229D4×D79—42no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D412yes—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245#11929613—42no—
246#11929612—42no—
247D632—42no—
248#11929609—42no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929607—42no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C8×D79—42no—
257C4⋊Dic79—22no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264Dic79⋊C4—22no—
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—21no—
270Dic79⋊C4—21no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—82no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—21no—
286(C2×D79)⋊C4—44no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—82no—
289C4×Dic79—22no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C24×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79#4112yes—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C22⋊C4×C79—44no—
326C42×C79—22no—
327C42×C79—22no—
328C42×C79—21no—
329C42×C79—21no—
330C42×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—42no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79C22×D411yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—44no—
345C22×D79—44no—
346C22×D79—42no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—82no—
351C22×D79—82no—
352C22×D79—82no—
353C22×D79—88no—
354C22×D79—88no—
355C22×D79—82no—
356C22×D79#12011yescharacteristic
357C22×D79#12011yescharacteristic
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—44no—
384C22⋊D79—41no—
385C22⋊D79—41no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—42no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79#12011yescharacteristic
397C2×Dic79#12011yescharacteristic
398D316—22no—
399D316—21no—
400D316—21no—
401D316—22no—
402D316—42no—
403D316—41no—
404D316—41no—
405D316—81no—
406C4×D79—21no—
407C4×D79—21no—
408C4×D79—21no—
409C4×D79—21no—
410C4×D79—21no—
411C4×D79—21no—
412C4×D79—21no—
413C4×D79—21no—
414C4×D79—42no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—81no—
418C4×D79—82no—
419Dic158—21no—
420Dic158—21no—
421Dic158—82no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C79⋊C8—41no—
425C79⋊C8—41no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—44no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—82no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79C2×#12011yescharacteristic
434C22×C79#54611yescharacteristic
435C22×C79#54611yescharacteristic
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—21no—
440C2×D79—21no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—44no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—41no—
448C2×D79—88no—
449C2×D79—88no—
450C2×D79—82no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79#45412yes—
454C4×C79—42no—
455C4×C79—41no—
456C4×C79—41no—
457C4×C79—41no—
458C4×C79—41no—
459C4×C79—81no—
460C4×C79#52511yescharacteristic
461C4×C79#53511yescharacteristic
462C4×C79#54611yescharacteristic
463C4×C79#54611yescharacteristic
464Dic79—21no—
465Dic79—21no—
466Dic79—41no—
467Dic79—41no—
468Dic79—41no—
469Dic79—42no—
470Dic79—81no—
471#23957—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—21no—
473C2×C79—21no—
474C2×C79—82no—
475C2×C79#240411yescharacteristic
476C2×C79C2×#45411yescharacteristic
477C2×C79#302111yescharacteristic
478D79—22no—
479D79—41no—
480D79—81no—
481D79—82no—
482#3495—791no—
483#3003—791no—
484C2×#418—791no—
485#2435—791no—
486#2027—791no—
487#2027—791no—
488#2003—791no—
489#2003—791no—
490#1901—791no—
491#1888—791no—
492#1888D7911yescharacteristic, complemented
493#1883—791no—
494#1883—791no—
495#1871—791no—
496#1826—791no—
497C79#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—791no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
501C22×M16—791no—
502#556—1581no—
503#554—1581no—
504#552—1582no—
505#552—1581no—
506#552—1581no—
507#551—1582no—
508#544—791no—
509#542—1581no—
510#541—1581no—
511#536—791no—
512#533—1581no—
513#529—1581no—
514C2×#124—791no—
515C2×#124C2×D7911yescharacteristic
516#525—791no—
517C2×C22⋊Q8—791no—
518#520—791no—
519#519C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C2×#117—791no—
521#450—1581no—
522#450—1581no—
523#447—1581no—
524#447—1581no—
525C2×#104—791no—
526C2×#104—791no—
527#418—791no—
528#418—791no—
529#418—791no—
530#418—791no—
531#418—1581no—
532#418—1581no—
533#418C2×D7911yescharacteristic
534#418C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—1581no—
536C2×#102—1581no—
537C2×#101—791no—
538C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#407—791no—
540#394—1582no—
541#390—791no—
542#390—791no—
543#379—1582no—
544C4×C22⋊C4—791no—
545#343—791no—
546#343—791no—
547#339—791no—
548#339—791no—
549#339—791no—
550#339—791no—
551#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
552#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C25—1581no—
554C2×#41—791no—
555C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4—3161no—
557C22×D4—3161no—
558C22×D4—791no—
559C22×D4—1581no—
560C22×D4—1581no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1582no—
565C22×D4—1582no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C23×C4—791no—
568AGL(1,ℤ/8)—3161no—
569AGL(1,ℤ/8)—3161no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571AGL(1,ℤ/8)—1582no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×D8—1581no—
575C2×D8—1581no—
576C2×M16—3161no—
577C2×M16—3161no—
578C2×M16—791no—
579C2×M16—791no—
580C2×M16—1581no—
581C2×M16C22×D7911yescharacteristic
582C2×M16C22×D7911yescharacteristic
583C22×C8—1581no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586C4⋊Q8—1581no—
587#126—1582no—
588#126—1582no—
589#126—1582no—
590#126—1582no—
591#125—1581no—
592#125—1582no—
593#125—1582no—
594#125—1582no—
595#125—1581no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—3161no—
599#124—1582no—
600#124—1582no—
601#124—1581no—
602#123—1581no—
603#123—1582no—
604#123—1582no—
605#123—1582no—
606C22⋊Q8—791no—
607C22⋊Q8—791no—
608C22⋊Q8—1582no—
609C22⋊Q8—1582no—
610C22⋊Q8—1582no—
611C22⋊Q8—1581no—
612C22⋊Q8—1581no—
613C22⋊Q8—1581no—
614C22⋊Q8—1581no—
615C22⋊Q8—1581no—
616C22⋊Q8—1581no—
617#121—791no—
618#121—791no—
619#120—1581no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—1581no—
625C4×Q8—1582no—
626C4×D4—1581no—
627C4×D4—1581no—
628C4×D4—1581no—
629C4×D4—1582no—
630C4×D4—1582no—
631#117—22no—
632#117—791no—
633#117—791no—
634#117—791no—
635#117—1581no—
636#117—1582no—
637#117—1582no—
638#117—1581no—
639#117—1581no—
640#117C22×D7911yescharacteristic
641#117C22×D7911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—792no—
645C2×C4⋊C4—791no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—792no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1582no—
652C2×C22⋊C4—1582no—
653C2×C22⋊C4—1582no—
654C2×C42—791no—
655C2×C42—1581no—
656C2×C42C22×D7911yescharacteristic
657#104—3161no—
658#104—3161no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1581no—
664#102—1581no—
665#102—1581no—
666#102—1581no—
667#102—1581no—
668#102—1581no—
669#102—1581no—
670#102—1581no—
671#101—41no—
672#101—3161no—
673C22⋊C8—1581no—
674C22⋊C8—1581no—
675#95—1581no—
676C24—21no—
677C24—3162no—
678C24—3161no—
679C24—3161no—
680C24—3162no—
681C24—3164no—
682C24—791no—
683C24—6322no—
684C24—1581no—
685#41—1581no—
686#41—1581no—
687#41—1581no—
688#41—1581no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—791no—
696C2×Q8—1582no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—791no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4#1192962412yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—791no—
728C22×C4—791no—
729C22×C4—791no—
730C22×C4—791no—
731C22×C4—791no—
732C22×C4—1581no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1581no—
736C22×C4—1581no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4—1581no—
741C22×C4D4×D7912yes—
742C22×C4C23×D7911yescharacteristic
743SD16—3162no—
744SD16—3162no—
745D8—3162no—
746D8—3162no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—3162no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3162no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—791no—
764C4⋊C4—791no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4—1582no—
768C4⋊C4—1582no—
769C4⋊C4—1581no—
770C4⋊C4—1581no—
771C4⋊C4—1582no—
772C4⋊C4—1582no—
773C4⋊C4—1582no—
774C4⋊C4—1582no—
775C4⋊C4—1582no—
776C4⋊C4—1582no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4—1581no—
779C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—3164no—
787C22⋊C4—3162no—
788C22⋊C4—6322no—
789C22⋊C4—6322no—
790C22⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—1581no—
792C22⋊C4—1582no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1581no—
795C22⋊C4—1581no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1581no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—1582no—
801C22⋊C4—1581no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1581no—
809C42—1581no—
810C42—1582no—
811C42—1581no—
812C42—1581no—
813C42—1581no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—3161no—
820C23—3162no—
821C23—3162no—
822C23—3164no—
823C23—3164no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—791no—
827C23—791no—
828C23—6328no—
829C23—6328no—
830C23—6322no—
831C23—6322no—
832C23—6322no—
833C23—6322no—
834C23—1582no—
835C23—1582no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23C2×D4×D7911yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—6322no—
845Q8—1581no—
846Q8—1581no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—3162no—
852D4—3161no—
853D4—3161no—
854D4—3164no—
855D4—3164no—
856D4—3161no—
857D4—3161no—
858D4—6321no—
859D4—1581no—
860D4—1581no—
861D4—1582no—
862D4—1582no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3162no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3162no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—791no—
881C2×C4—791no—
882C2×C4—6322no—
883C2×C4—6321no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4#41×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
902C2×C4#1457920611yescharacteristic
903C2×C4#1457920711yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—3161no—
907C8—3161no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3164no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3161no—
921C22—3162no—
922C22—792no—
923C22—6322no—
924C22—6328no—
925C22—6328no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—1581no—
929C22—1581no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22#120×D7911yescharacteristic
934C22#1909920311yescharacteristic
935C22#1909920511yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—3161no—
943C4—3162no—
944C4—3161no—
945C4—3161no—
946C4—6321no—
947C4—1581no—
948C4—1581no—
949C4#1909907211yescharacteristic
950C4#1909912911yescharacteristic
951C4#1909920911yescharacteristic
952C4#1909921011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—3161no—
957C2—6322no—
958C2—6321no—
959C2—1582no—
960C2#2376671711yescharacteristic
961C2#454×D7911yescharacteristic
962C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1888C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772629C2
hypercenter#1888D79
hypocenterC79#23957
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777142C2semidirect
3. #418×D79C2semidirect
4. #23767048C2semidirect
5. #23764555C2semidirect
6. #23764554C2semidirect
7. #23764424C2semidirect
8. #23764422C2semidirect
9. #23763865C2semidirect
10. #23763803C2semidirect
11. #23763777C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#1888C2semidirect
26. #19099191C22semidirect
29. #19099137C22semidirect
35. #19099043C22semidirect
41. C2×#14579089C22semidirect
42. C2×#14579087C22semidirect
51. C2×#14579080C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098322C22semidirect
65. #519×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. #339×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
492. #1888D79semidirect
497. C79#23957semidirect
519. #519C2×D79semidirect
538. C2×#101C2×D79semidirect
551. #339C2×D79semidirect
552. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771422
#237726292
#418×D792
#237670482
#237645552
#237645542
#237644242
#237644222
#237638652
#237638032
#237637772
#237637732
#237637012
#237634982
C79×#18882
#2395779