Finite Group Databasebeta

← #34320389

Subgroups — #34320389

Order 20224.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777149C211yesmaximal, characteristic
2#23772632C211yesmaximal, characteristic
3#419×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099284—21no—
20#19099271—21no—
21#19099255—21no—
22#19099250—22no—
23#19099247—21no—
24#19099236—22no—
25#19099191C2211yescharacteristic
26#19099182—21no—
27#19099174—21no—
28#19099118—21no—
29C2×#14579159C2211yescharacteristic
30#19099092—21no—
31#19099070C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33#19099046C2211yescharacteristic
34#19099041C2211yescharacteristic
35#117×D79C2211yescharacteristic
36#19098717—21no—
37#19098717—21no—
38#19098700—21no—
39#19098700—21no—
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41#19098573C2211yescharacteristic
42#19098573C2211yescharacteristic
43#19098572C2211yescharacteristic
44#19098572C2211yescharacteristic
45#19098571C2211yescharacteristic
46#19098570—21no—
47#19098570—21no—
48#103×D79—21no—
49#103×D79—21no—
50C2×#14579080C2211yescharacteristic
51#19098526C2211yescharacteristic
52#19098483—22no—
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098434—22no—
56C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
57#19098331C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83#14579191—22no—
84#14579191—41no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929607—21no—
90M16×D79—41no—
91M16×D79—41no—
92C2×C8×D79—21no—
93#14579161—21no—
94#14579160—21no—
95#14579159—22no—
96#14579159—41no—
97#14579156—22no—
98#14579156—22no—
99#14579154—22no—
100#14579154—22no—
101#14579153—21no—
102#14579152—22no—
103#14579152—21no—
104#14579151—22no—
105#14579151—22no—
106#14579147—22no—
107#14579145—22no—
108#14579143—22no—
109#14579142—21no—
110#14579141—22no—
111#14579138—22no—
112#14579138—22no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137D411yescharacteristic
118#14579137D411yescharacteristic
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579132D411yescharacteristic
121#14579129—21no—
122Q8×Dic79—21no—
123Q8×Dic79—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126Q8×Dic79—21no—
127#14579126—22no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133#14579120—22no—
134#14579120—21no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579119—22no—
138#14579119D411yescharacteristic
139#14579119D411yescharacteristic
140#14579118—21no—
141#14579117—22no—
142#14579117—21no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—22no—
146C2×Dic79⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D79—21no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C42×D79—21no—
154#14579088—41no—
155#14579086—21no—
156#14579086—21no—
157#14579086—21no—
158#14579086—21no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579084—21no—
164#14579084—21no—
165#14579080—41no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167(C2×D79)⋊C8—21no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176C2×Q16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C79—21no—
181C4⋊Q8×C79—22no—
182C4⋊Q8×C79—41no—
183#124×C79—21no—
184#123×C79—22no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187#117×C79C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C79—22no—
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#101×C79—41no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—42no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158#4112yes—
206Q8×D79—24no—
207Q8×D79—24no—
208Q8×D79—42no—
209Q8×D79—42no—
210Q8×D79—42no—
211Q8×D79—42no—
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—42no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—21no—
216C22×Dic79—22no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D412yes—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—41no—
230C2×C4×D79—41no—
231C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
235#11929614—42no—
236#11929612—42no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929607—42no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C8×D79—42no—
245C4⋊Dic79—22no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79—22no—
248C4⋊Dic79—22no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—21no—
258Dic79⋊C4—21no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—21no—
263Dic79⋊C4—44no—
264C22⋊Dic79—22no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—21no—
271(C2×D79)⋊C4—21no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276C4×Dic79—22no—
277C4×Dic79—22no—
278C4×Dic79—22no—
279C4×Dic79—21no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79#4112yes—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309Q16×C79—42no—
310SD16×C79—42no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—44no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335C22×D79#12011yescharacteristic
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D79—42no—
371C22⋊D79—81no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—82no—
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C4×D79—21no—
390C4×D79—21no—
391C4×D79—21no—
392C4×D79—21no—
393C4×D79—21no—
394C4×D79—21no—
395C4×D79—21no—
396C4×D79—21no—
397C4×D79—44no—
398C4×D79—44no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—81no—
401Dic158—22no—
402Dic158—22no—
403Dic158—44no—
404Dic158—44no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—82no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C22×C79#54611yescharacteristic
420C2×D79—21no—
421C2×D79—21no—
422C2×D79—21no—
423C2×D79—21no—
424C2×D79—21no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79#45612yes—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79#52511yescharacteristic
435C4×C79#53511yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—42no—
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447#23958—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79#240411yescharacteristic
452C2×C79C2×#45611yescharacteristic
453C2×C79#302211yescharacteristic
454D79—22no—
455D79—41no—
456#3495—791no—
457#3004—791no—
458C2×#419—791no—
459#2434—791no—
460#2028—791no—
461#2028—791no—
462#2005—791no—
463#2005D7911yescharacteristic, complemented
464#1901—791no—
465#1886—791no—
466#1886—791no—
467#1882—791no—
468#1882—791no—
469#1871—791no—
470#1826—791no—
471C79#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—791no—
473C2×#137—791no—
474C2×#137C2×D7911yescharacteristic
475C22×M16—791no—
476#556—1581no—
477#554—1581no—
478#552—1581no—
479#552—1582no—
480#552—1581no—
481#551—1582no—
482#544—791no—
483#542—1581no—
484#541—1581no—
485#536C2×D7911yescharacteristic
486#533—1581no—
487C2×C4⋊Q8—791no—
488C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
489#529—1581no—
490#525—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492#520—791no—
493#519—791no—
494C2×#117—791no—
495#451—1581no—
496#451—1581no—
497#448—1581no—
498#448—1581no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic
501#419—791no—
502#419—791no—
503#419—791no—
504#419—791no—
505#419—791no—
506#419—1581no—
507#419—1581no—
508#419C2×D7911yescharacteristic
509C2×#103—1581no—
510C2×#103—1581no—
511C2×#101—791no—
512C2×#101C2×D7911yescharacteristic
513#407—791no—
514#395—1582no—
515#391—791no—
516#391—791no—
517#385—1582no—
518C4×C22⋊C4—791no—
519#343—791no—
520#343—791no—
521#339—791no—
522#339—791no—
523#339—791no—
524#339—791no—
525#339—791no—
526#339C2×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—3161no—
529C22×Q8—3161no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8—1581no—
533C22×Q8—1581no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C23×C4—791no—
541C23×C4—1581no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—3161no—
545#137—1582no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×M16—3161no—
551C2×M16—3161no—
552C2×M16—791no—
553C2×M16—791no—
554C2×M16—1581no—
555C2×M16C22×D7911yescharacteristic
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C22×C8—1581no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8—3161no—
562C4⋊Q8—1581no—
563C4⋊Q8—1582no—
564C4⋊Q8—1581no—
565#126—1582no—
566#126—1582no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#125—1581no—
570#125—1582no—
571#125—1582no—
572#125—1582no—
573#125—1581no—
574#124—21no—
575#124—1582no—
576#123—22no—
577#123—1582no—
578#123—1582no—
579#123—1581no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—791no—
583C22⋊Q8—791no—
584C22⋊Q8—1582no—
585C22⋊Q8—1582no—
586C22⋊Q8—1582no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591#121—791no—
592#121—791no—
593#120—1581no—
594C4×Q8—1582no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1581no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1581no—
605#117—791no—
606#117—791no—
607#117—791no—
608#117—791no—
609#117—1581no—
610#117—1581no—
611#117—1582no—
612#117—1582no—
613#117—1581no—
614#117—1582no—
615#117C22×D7911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—792no—
620C2×C4⋊C4—791no—
621C2×C4⋊C4—1582no—
622C2×C4⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—792no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—1581no—
628C2×C42C22×D7911yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—3161no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#101—41no—
644#101—3161no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#95—1581no—
648#95—1582no—
649#95—1582no—
650C24—791no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3161no—
668C2×Q8—3161no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—3162no—
671C2×Q8—3162no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—792no—
677C2×Q8—1582no—
678C2×Q8—1584no—
679C2×Q8—1584no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8#1192962312yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1582no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4D4×D7912yes—
714C22×C4C23×D7911yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—3162no—
717SD16—42no—
718SD16—3162no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—3162no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—3162no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—44no—
736C4⋊C4—3164no—
737C4⋊C4—791no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—791no—
740C4⋊C4—791no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1582no—
744C4⋊C4—1582no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1582no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1582no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1584no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1581no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—1581no—
776C42—1581no—
777C42—1582no—
778C42—1582no—
779C42—1582no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C23—21no—
785C23—3161no—
786C23—791no—
787C23—791no—
788C23—1582no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—3164no—
803Q8—3164no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—6322no—
807Q8—1582no—
808Q8—1582no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3162no—
814D4—6321no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3162no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—791no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—6322no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C2×C4#1457920611yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—792no—
876C22—1581no—
877C22—1581no—
878C22—1581no—
879C22—1581no—
880C22—1581no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22#1909920011yescharacteristic
883C22#1909920211yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—3161no—
896C4—3162no—
897C4—1581no—
898C4—1581no—
899C4#1909907311yescharacteristic
900C4#1909912611yescharacteristic
901C4#1909920011yescharacteristic
902C4#1909920211yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—3161no—
907C2—1582no—
908C2#2376671411yescharacteristic
909C2#456×D7911yescharacteristic
910C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099070C22
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#23958
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D79C2semidirect
4. #23767041C2semidirect
5. #23764560C2semidirect
6. #23764559C2semidirect
7. #23764434C2semidirect
8. #23763865C2semidirect
9. #23763794C2semidirect
10. #23763791C2semidirect
11. #23763771C2semidirect
12. #23763767C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
463. #2005D79semidirect
471. C79#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771492
#237726322
#419×D792
#237670412
#237645602
#237645592
#237644342
#237638652
#237637942
#237637912
#237637712
#237637672
#237636992
#237634982
C79×#20052
#2395879