Finite Group Databasebeta

← #34320392

Subgroups — #34320392

Order 20224.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777153C211yesmaximal, characteristic
2#23772632C211yesmaximal, characteristic
3#419×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099281—21no—
20#19099268—21no—
21#19099253—22no—
22#19099252—21no—
23#19099248—21no—
24#19099242—22no—
25#19099194C2211yescharacteristic
26#19099178—21no—
27#19099171—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29#19099117—21no—
30C2×#14579161C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32#19099095—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35#19099040C2211yescharacteristic
36#117×D79C2211yescharacteristic
37#19098717—21no—
38#19098717—21no—
39#19098700—21no—
40#19098700—21no—
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42#19098573C2211yescharacteristic
43#19098573C2211yescharacteristic
44#19098572C2211yescharacteristic
45#19098572C2211yescharacteristic
46#19098571C2211yescharacteristic
47#19098570—21no—
48#19098570—21no—
49#103×D79—21no—
50#103×D79—21no—
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53#19098526C2211yescharacteristic
54#19098484—22no—
55#19098468C2211yescharacteristic
56#19098437—22no—
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58#19098332C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579191—22no—
85#14579191—41no—
86C2×#11929614—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929607—21no—
91M16×D79—41no—
92M16×D79—41no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579161—22no—
95#14579161—41no—
96#14579160—21no—
97#14579160—21no—
98#14579159—21no—
99#14579159—22no—
100#14579159—41no—
101#14579156—22no—
102#14579155—22no—
103#14579154—22no—
104#14579154—22no—
105#14579153—22no—
106#14579152—21no—
107#14579152—21no—
108#14579151—22no—
109#14579151—22no—
110#14579148—21no—
111#14579147—22no—
112#14579144—22no—
113#14579143—22no—
114#14579142—22no—
115#14579142—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—22no—
121#14579140—22no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—22no—
125#14579137D411yescharacteristic
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579132D411yescharacteristic
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579129—21no—
130C4×Dic158—22no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120—22no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119D411yescharacteristic
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—21no—
145#14579117—22no—
146#14579117—21no—
147C2×C4⋊Dic79—22no—
148C2×C4⋊Dic79D412yes—
149C2×Dic79⋊C4—22no—
150C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
154C22⋊C4×D79—21no—
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C42×D79—21no—
157#14579088—41no—
158#14579086—21no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579085—21no—
166#14579084—21no—
167#14579084—21no—
168#14579079—41no—
169#14579079—41no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C79⋊#95—21no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#137×C79—22no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—42no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158#4112yes—
212Q8×D79—24no—
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—42no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220C2×C22⋊D79—21no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D412yes—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929614—42no—
241#11929612—42no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C8×D79—42no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79—44no—
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—44no—
269C22⋊Dic79—22no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—21no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282C4×Dic79—22no—
283C4×Dic79—22no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C79#4112yes—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—22no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309Q16×C79—42no—
310SD16×C79—42no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—22no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—22no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—22no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79C22×D411yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335C22×D79#12011yescharacteristic
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79—22no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—42no—
359C2×C4×C79—82no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—42no—
367C22⋊D79—81no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384C2×Dic79#12011yescharacteristic
385C4×D79—21no—
386C4×D79—21no—
387C4×D79—21no—
388C4×D79—21no—
389C4×D79—21no—
390C4×D79—21no—
391C4×D79—21no—
392C4×D79—21no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—42no—
396C4×D79—81no—
397Dic158—22no—
398Dic158—22no—
399Dic158—44no—
400Dic158—44no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—82no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C22×C79#54611yescharacteristic
420C2×D79—21no—
421C2×D79—21no—
422C2×D79—21no—
423C2×D79—21no—
424C2×D79—21no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79#45612yes—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79#52511yescharacteristic
435C4×C79#53511yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438Dic79—21no—
439Dic79—21no—
440Dic79—42no—
441Dic79—42no—
442Dic79—42no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447#23958—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79#240411yescharacteristic
452C2×C79C2×#45611yescharacteristic
453C2×C79#302211yescharacteristic
454D79—22no—
455D79—41no—
456#3495—791no—
457#3004—791no—
458C2×#419—791no—
459#2434—791no—
460#2028—791no—
461#2028—791no—
462#2005—791no—
463#2005—791no—
464#1901—791no—
465#1886—791no—
466#1886—791no—
467#1882—791no—
468#1882D7911yescharacteristic, complemented
469#1871—791no—
470#1826—791no—
471C79#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—791no—
473C2×#137—791no—
474C2×#137C2×D7911yescharacteristic
475C22×M16—791no—
476#556—1581no—
477#554—1581no—
478#552—1581no—
479#552—1581no—
480#552—1582no—
481#551—1582no—
482#544—791no—
483#542—1581no—
484#541—1581no—
485#536—791no—
486#533—1581no—
487C2×C4⋊Q8—791no—
488C2×C4⋊Q8—791no—
489#529—1581no—
490#525—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492#520C2×D7911yescharacteristic
493#519—791no—
494C2×#117—791no—
495#451—1581no—
496#451—1581no—
497#448—1581no—
498#448—1581no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104C2×D7911yescharacteristic
501#419—791no—
502#419—791no—
503#419—791no—
504#419—791no—
505#419—791no—
506#419—1581no—
507#419—1581no—
508#419C2×D7911yescharacteristic
509C2×#103—1581no—
510C2×#103—1581no—
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513#407—791no—
514#395—1582no—
515#391—791no—
516#391C2×D7911yescharacteristic
517#385—1582no—
518C4×C22⋊C4—791no—
519#343—791no—
520#343C2×D7911yescharacteristic
521#339—791no—
522#339—791no—
523#339—791no—
524#339—791no—
525#339—791no—
526#339C2×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7911yescharacteristic
528C22×Q8—3161no—
529C22×Q8—3161no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—791no—
532C22×Q8—1581no—
533C22×Q8—1581no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8—1582no—
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C23×C4—791no—
541C23×C4—1581no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—3161no—
545#137—1582no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×M16—3161no—
551C2×M16—3161no—
552C2×M16—791no—
553C2×M16—791no—
554C2×M16—1581no—
555C2×M16C22×D7911yescharacteristic
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C22×C8—1581no—
558C4⋊Q8—3161no—
559C4⋊Q8—3161no—
560C4⋊Q8—1582no—
561C4⋊Q8—1581no—
562C4⋊Q8—1581no—
563C4⋊Q8—1582no—
564C4⋊Q8—1581no—
565#126—1582no—
566#126—1582no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#125—1582no—
570#125—1581no—
571#125—1581no—
572#125—1582no—
573#125—1582no—
574#124—1582no—
575#124—1581no—
576#123—1582no—
577#123—1582no—
578#123—1581no—
579#123—1582no—
580C22⋊Q8—791no—
581C22⋊Q8—791no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1582no—
587C22⋊Q8—1581no—
588C22⋊Q8—1581no—
589C22⋊Q8—1582no—
590C22⋊Q8—1582no—
591#121—791no—
592#121—791no—
593#120—1581no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1582no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1582no—
605#117—21no—
606#117—791no—
607#117—791no—
608#117—791no—
609#117—791no—
610#117—1581no—
611#117—1582no—
612#117—1581no—
613#117—1582no—
614#117—1582no—
615#117C22×D7911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—791no—
619C2×C4⋊C4—792no—
620C2×C4⋊C4—1582no—
621C2×C4⋊C4—1582no—
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—792no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—1581no—
628C2×C42C22×D7911yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—3161no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1581no—
634#103—1581no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#101—3161no—
644#101—3161no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#95—22no—
648#95—1581no—
649#95—1582no—
650C24—791no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3161no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—792no—
671C2×Q8—1582no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8#1192962412yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—3161no—
697C22×C4—3161no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—791no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4D4×D7912yes—
714C22×C4C23×D7911yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—3162no—
717SD16—42no—
718SD16—3162no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—3162no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—3162no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3164no—
737C4⋊C4—3164no—
738C4⋊C4—791no—
739C4⋊C4—791no—
740C4⋊C4—791no—
741C4⋊C4—791no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4—1582no—
747C4⋊C4—1582no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1582no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1582no—
760C22⋊C4—1582no—
761C22⋊C4—1581no—
762C22⋊C4—1581no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1584no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1581no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1581no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42—1582no—
779C42—1582no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C23—21no—
785C23—3161no—
786C23—791no—
787C23—791no—
788C23—1582no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—3164no—
799Q8—3164no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—6322no—
807Q8—1582no—
808Q8—1582no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3162no—
814D4—6321no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—3162no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—6321no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1582no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
862C2×C4#1457920611yescharacteristic
863C2×C4#1457920711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—792no—
876C22—1581no—
877C22—1581no—
878C22—1581no—
879C22—1581no—
880C22—1581no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22#1909920911yescharacteristic
883C22#1909921011yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—3162no—
896C4—3162no—
897C4—1581no—
898C4—1581no—
899C4#1909907211yescharacteristic
900C4#1909912911yescharacteristic
901C4#1909920311yescharacteristic
902C4#1909920511yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—3161no—
907C2—1582no—
908C2#2376671711yescharacteristic
909C2#456×D7911yescharacteristic
910C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099070C22
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#23958
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D79C2semidirect
4. #23767043C2semidirect
5. #23764562C2semidirect
6. #23764561C2semidirect
7. #23764435C2semidirect
8. #23764433C2semidirect
9. #23763867C2semidirect
10. #23763792C2semidirect
11. #23763790C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
468. #1882D79semidirect
471. C79#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771532
#237726322
#419×D792
#237670432
#237645622
#237645612
#237644352
#237644332
#237638672
#237637922
#237637902
#237637692
#237636992
#237634982
C79×#18822
#2395879