Finite Group Databasebeta

← #34320395

Subgroups — #34320395

Order 20224.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777155C211yesmaximal, characteristic
2#23772636C211yesmaximal, characteristic
3#419×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099287—21no—
21#19099274—21no—
22#19099255—22no—
23#19099251—21no—
24#19099251—21no—
25#19099240—22no—
26#19099187—21no—
27#19099176—21no—
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099118—21no—
30C2×#14579161C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32#19099098—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic
36#19099040C2211yescharacteristic
37#117×D79C2211yescharacteristic
38#19098720—21no—
39#19098720—21no—
40#19098703—21no—
41#19098703—21no—
42C2×#14579089C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44#19098573C2211yescharacteristic
45#19098572C2211yescharacteristic
46#19098571C2211yescharacteristic
47#19098571C2211yescharacteristic
48#19098570—21no—
49#19098570—21no—
50#103×D79—21no—
51#103×D79—21no—
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098484—22no—
56#19098468C2211yescharacteristic
57#19098437—22no—
58C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#544×C79C2211yescharacteristic
65#419×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic
67#391×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79—21no—
79C2×Q8×D79—21no—
80C2×Q8×D79—21no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79—41no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85#14579194—22no—
86#14579194—41no—
87#14579192—22no—
88#14579192—41no—
89C2×Dic316—21no—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929607—21no—
96M16×D79—41no—
97M16×D79—41no—
98C2×C8×D79—21no—
99#14579161—21no—
100#14579161—22no—
101#14579161—41no—
102#14579159—22no—
103#14579159—41no—
104#14579156—22no—
105#14579156—22no—
106#14579156—22no—
107#14579156—22no—
108#14579152—22no—
109#14579152—22no—
110#14579152—22no—
111#14579150—22no—
112#14579149—21no—
113#14579146—22no—
114#14579146—22no—
115#14579145—22no—
116#14579145—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579141D411yescharacteristic
124#14579141D411yescharacteristic
125#14579137—22no—
126#14579137—22no—
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579131—21no—
130Q8×Dic79—22no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135#14579126—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138#14579123—22no—
139#14579123—21no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142#14579119—22no—
143#14579119—22no—
144#14579119—21no—
145#14579119D411yescharacteristic
146#14579119D411yescharacteristic
147#14579118—21no—
148#14579117—22no—
149#14579117—21no—
150C2×C4⋊Dic79—22no—
151C2×C4⋊Dic79D412yes—
152C2×Dic79⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D79—21no—
154C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
158C22⋊C4×D79—21no—
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—21no—
161#14579089—41no—
162#14579087—41no—
163#14579086—21no—
164#14579086—21no—
165#14579085—21no—
166#14579085—21no—
167#14579084—21no—
168#14579084—21no—
169#14579084—21no—
170#14579084—21no—
171#14579079—41no—
172#14579079—41no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175C79⋊#95—22no—
176C79⋊#95—21no—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C79—21no—
181C4⋊Q8×C79—21no—
182#125×C79—21no—
183#125×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79—22no—
185#117×C79C2311yescharacteristic
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189#103×C79—21no—
190#103×C79—21no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—41no—
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic158#4112yes—
216Q8×D79—24no—
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220Q8×D79—42no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—41no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248Dic316—42no—
249#11929614—42no—
250#11929613—42no—
251#11929611—42no—
252#11929608—21no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929607—42no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C8×D79—42no—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—44no—
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—21no—
273Dic79⋊C4—21no—
274Dic79⋊C4—44no—
275C22⋊Dic79—21no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—21no—
282(C2×D79)⋊C4—21no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288C4×Dic79—22no—
289C4×Dic79—22no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C4×Dic79—21no—
295C4×Dic79—21no—
296C2×Q8×C79—22no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79#4112yes—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—22no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79#12011yescharacteristic
335C22×D79#12011yescharacteristic
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—82no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—42no—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—41no—
360C22⋊D79—41no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—42no—
380D316—81no—
381C4×D79—21no—
382C4×D79—21no—
383C4×D79—21no—
384C4×D79—21no—
385C4×D79—21no—
386C4×D79—21no—
387C4×D79—21no—
388C4×D79—21no—
389C4×D79—44no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—81no—
395C4×D79—82no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—44no—
401Dic158—44no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405Dic158—41no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C22×C79—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79C2×#12011yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C2×D79—21no—
418C2×D79—21no—
419C2×D79—21no—
420C2×D79—21no—
421C2×D79—21no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79#45612yes—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—42no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79#52511yescharacteristic
436C4×C79#53511yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—21no—
440Dic79—21no—
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—42no—
444Dic79—42no—
445Dic79—41no—
446Dic79—41no—
447#23958—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—21no—
449C2×C79—21no—
450C2×C79#240411yescharacteristic
451C2×C79C2×#45611yescharacteristic
452C2×C79#302211yescharacteristic
453D79—22no—
454D79—41no—
455D79—81no—
456#3495—791no—
457#3004—791no—
458C2×#419—791no—
459#2434—791no—
460#2028—791no—
461#2028D7911yescharacteristic, complemented
462#2005—791no—
463#2005—791no—
464#1901—791no—
465#1886—791no—
466#1886—791no—
467#1882—791no—
468#1882—791no—
469#1871—791no—
470#1826—791no—
471C79#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—791no—
473C2×#137—791no—
474C2×#137—791no—
475C22×M16—791no—
476#556—1581no—
477#554—1581no—
478#552—1582no—
479#552—1581no—
480#552—1581no—
481#551—1582no—
482#544C2×D7911yescharacteristic
483#542—1581no—
484#541—1581no—
485#536—791no—
486#533—1581no—
487C2×C4⋊Q8—791no—
488C2×C4⋊Q8—791no—
489#529—1581no—
490#525—791no—
491C2×C22⋊Q8—791no—
492#520—791no—
493#519—791no—
494C2×#117—791no—
495#451—1581no—
496#451—1581no—
497#448—1581no—
498#448—1581no—
499C2×#104—791no—
500C2×#104—791no—
501#419—791no—
502#419—791no—
503#419—791no—
504#419—791no—
505#419—1581no—
506#419—1581no—
507#419C2×D7911yescharacteristic
508#419C2×D7911yescharacteristic
509C2×#103—1581no—
510C2×#103—1581no—
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513#407—791no—
514#395—1582no—
515#391—791no—
516#391C2×D7911yescharacteristic
517#385—1582no—
518C4×C22⋊C4—791no—
519#343—791no—
520#343C2×D7911yescharacteristic
521#339—791no—
522#339—791no—
523#339—791no—
524#339—791no—
525#339C2×D7911yescharacteristic
526#339C2×D7911yescharacteristic
527C2×#41—791no—
528C22×Q8—3161no—
529C22×Q8—3161no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—791no—
532C22×Q8—1581no—
533C22×Q8—1581no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1581no—
536C22×Q8—1581no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8—1582no—
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C23×C4—791no—
541C23×C4—1581no—
542#137—3161no—
543#137—3161no—
544#137—1582no—
545#137—1582no—
546C2×Q16—1581no—
547C2×Q16—1581no—
548C2×SD16—1581no—
549C2×SD16—1581no—
550C2×M16—3161no—
551C2×M16—3161no—
552C2×M16—791no—
553C2×M16—791no—
554C2×M16—1581no—
555C2×M16C22×D7911yescharacteristic
556C2×M16C22×D7911yescharacteristic
557C22×C8—1581no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—3161no—
561C4⋊Q8—3161no—
562C4⋊Q8—1582no—
563C4⋊Q8—1581no—
564C4⋊Q8—1582no—
565#126—1582no—
566#126—1582no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—1582no—
572#125—1582no—
573#125—1582no—
574#124—1581no—
575#124—1582no—
576#123—1581no—
577#123—1582no—
578#123—1582no—
579#123—1582no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—791no—
582C22⋊Q8—791no—
583C22⋊Q8—1581no—
584C22⋊Q8—1581no—
585C22⋊Q8—1581no—
586C22⋊Q8—1581no—
587C22⋊Q8—1582no—
588C22⋊Q8—1582no—
589C22⋊Q8—1581no—
590C22⋊Q8—1581no—
591#121—791no—
592#121—791no—
593#120—1581no—
594C4×Q8—1581no—
595C4×Q8—1581no—
596C4×Q8—1581no—
597C4×Q8—1582no—
598C4×Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4—1582no—
604C4×D4—1582no—
605#117—791no—
606#117—791no—
607#117—791no—
608#117—1581no—
609#117—1581no—
610#117—1582no—
611#117—1581no—
612#117—1582no—
613#117—1582no—
614#117C22×D7911yescharacteristic
615#117C22×D7911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—791no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—792no—
619C2×C4⋊C4—1581no—
620C2×C4⋊C4—1582no—
621C2×C4⋊C4—1582no—
622C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—792no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—791no—
627C2×C42—1581no—
628C2×C42C22×D7911yescharacteristic
629#104—3161no—
630#104—3161no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1581no—
636#103—1581no—
637#103—1581no—
638#103—1581no—
639#103—1581no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#101—3161no—
644#101—3161no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#95—22no—
648#95—1581no—
649#95—1582no—
650C24—791no—
651#41—1581no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3162no—
662C2×Q8—3161no—
663C2×Q8—3161no—
664C2×Q8—3162no—
665C2×Q8—3162no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—3162no—
671C2×Q8—792no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1584no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8#1192962512yes—
687C2×D4—791no—
688C2×D4—1581no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3161no—
695C22×C4—3161no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1582no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4D4×D7912yes—
714C22×C4C23×D7911yescharacteristic
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717SD16—3162no—
718SD16—3162no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—3162no—
724M16—1581no—
725M16—1581no—
726M16—1581no—
727M16—1581no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—3162no—
731C2×C8—1581no—
732C2×C8—1581no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—3164no—
739C4⋊C4—3164no—
740C4⋊C4—791no—
741C4⋊C4—791no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4—1581no—
744C4⋊C4—1582no—
745C4⋊C4—1582no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1582no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1581no—
760C22⋊C4—1581no—
761C22⋊C4—1582no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—1581no—
765C22⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—1581no—
767C22⋊C4—1584no—
768C22⋊C4—1582no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1581no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1581no—
777C42—1581no—
778C42—1582no—
779C42—1582no—
780C42—1582no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C42—1581no—
784C23—3161no—
785C23—791no—
786C23—791no—
787C23—1582no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—82no—
797Q8—3164no—
798Q8—3164no—
799Q8—3161no—
800Q8—3161no—
801Q8—3161no—
802Q8—3161no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805Q8—1581no—
806Q8—1582no—
807Q8—1581no—
808Q8—1582no—
809D4—3162no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—6321no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—791no—
837C2×C4—791no—
838C2×C4—6322no—
839C2×C4—6321no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
860C2×C4#41×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
862C2×C4#1457920711yescharacteristic
863C2×C4#1457920711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3161no—
867C8—3161no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—792no—
876C22—1581no—
877C22—1581no—
878C22—1581no—
879C22—1581no—
880C22—1581no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22#1909920411yescharacteristic
883C22#1909920611yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—3162no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—3162no—
895C4—3161no—
896C4—3162no—
897C4—1581no—
898C4—1581no—
899C4#1909907611yescharacteristic
900C4#1909913111yescharacteristic
901C4#1909920411yescharacteristic
902C4#1909920611yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—3161no—
906C2—6321no—
907C2—1582no—
908C2#2376672011yescharacteristic
909C2#456×D7911yescharacteristic
910C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2028C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099075C22
hypercenter#2028D79
hypocenterC79#23958
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D79C2semidirect
4. #23767043C2semidirect
5. #23764558C2semidirect
6. #23764439C2semidirect
7. #23764437C2semidirect
8. #23763867C2semidirect
9. #23763792C2semidirect
10. #23763790C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#2028C2semidirect
461. #2028D79semidirect
471. C79#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771552
#237726362
#419×D792
#237670432
#237645582
#237644392
#237644372
#237638672
#237637922
#237637902
#237637722
#237637682
#237637012
#237634982
C79×#20282
#2395879