Finite Group Databasebeta

← #34320406

Subgroups — #34320406

Order 20224.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772641C211yesmaximal, characteristic
3#23771918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19#19099281—21no—
20#19099268—21no—
21#19099253—22no—
22#19099252—21no—
23#19099248—21no—
24#19099242—22no—
25#19099194C2211yescharacteristic
26#19099178—21no—
27#19099171—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29#19099117—21no—
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31#19099095—21no—
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35#19099040C2211yescharacteristic
36#117×D79C2211yescharacteristic
37#19098724—21no—
38#19098724—21no—
39#19098707—21no—
40#19098707—21no—
41C2×#14579088C2211yescharacteristic
42#19098572C2211yescharacteristic
43#19098572C2211yescharacteristic
44#19098569C2211yescharacteristic
45#19098569C2211yescharacteristic
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098563—21no—
48#19098563—21no—
49#19098558—21no—
50#19098558—21no—
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53#19098526C2211yescharacteristic
54#19098481—22no—
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098437—22no—
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58#19098332C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929625—21no—
77C2×#11929625—41no—
78C2×#11929625—41no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579186—22no—
85#14579186—41no—
86C2×#11929611—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929607—21no—
91M16×D79—41no—
92M16×D79—41no—
93C2×C8×D79—21no—
94#14579160—21no—
95#14579160—21no—
96#14579159—21no—
97#14579159—22no—
98#14579159—41no—
99#14579156—22no—
100#14579155—22no—
101#14579154—22no—
102#14579154—22no—
103#14579153—22no—
104#14579152—21no—
105#14579152—21no—
106#14579151—22no—
107#14579151—22no—
108#14579149—22no—
109#14579149—41no—
110#14579148—21no—
111#14579147—22no—
112#14579144—22no—
113#14579143—22no—
114#14579142—22no—
115#14579142—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—22no—
121#14579140—22no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—22no—
125#14579137D411yescharacteristic
126#14579137D411yescharacteristic
127#14579132D411yescharacteristic
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579129—21no—
130C4×Dic158—22no—
131C4×Dic158—21no—
132C4×Dic158—21no—
133#14579126—21no—
134#14579126—21no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120—22no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119D411yescharacteristic
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—21no—
145#14579117—22no—
146#14579117—21no—
147C2×C4⋊Dic79D412yes—
148C2×Dic79⋊C4—22no—
149C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
150C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D79—21no—
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C42×D79—21no—
158#14579088—41no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579085—21no—
162#14579085—21no—
163#14579083—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579079—41no—
170#14579079—41no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172(C2×D79)⋊C8—21no—
173C79⋊#95—21no—
174C2×#41×C79C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
176#137×C79—22no—
177#137×C79—41no—
178C2×Q16×C79—21no—
179C2×SD16×C79—21no—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×D4×C79—21no—
184C4×D4×C79—22no—
185#117×C79—21no—
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C79—21no—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C42×C79C2311yescharacteristic
190#104×C79—41no—
191#103×C79—21no—
192#103×C79—21no—
193#95×C79—22no—
194C23×D79—21no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—24no—
197#11929625—24no—
198#11929625—42no—
199#11929625—42no—
200#11929625—42no—
201#11929625—42no—
202#11929625—42no—
203#11929625—42no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316#4112yes—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D412yes—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79—41no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240#11929611—42no—
241#11929609—42no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929607—42no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C8×D79—42no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—22no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—22no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—21no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—21no—
266Dic79⋊C4—21no—
267Dic79⋊C4—44no—
268C22⋊Dic79—22no—
269C22⋊Dic79—22no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—21no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—44no—
281(C2×D79)⋊C4—44no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283C4×Dic79—22no—
284C4×Dic79—22no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294#41×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C79#4112yes—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—22no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310Q16×C79—42no—
311SD16×C79—42no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—22no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C79—22no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—22no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79C22×D411yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79#12011yescharacteristic
341C22×D79#12011yescharacteristic
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—21no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79—41no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—82no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—42no—
373C22⋊D79—81no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388D316—22no—
389D316—22no—
390D316—44no—
391D316—44no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394C4×D79—21no—
395C4×D79—21no—
396C4×D79—21no—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—21no—
400C4×D79—21no—
401C4×D79—21no—
402C4×D79—44no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—42no—
405C4×D79—81no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—82no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79C2×#12011yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C22×C79#54611yescharacteristic
423C2×D79—21no—
424C2×D79—21no—
425C2×D79—21no—
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—44no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79#52511yescharacteristic
443C4×C79#53511yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—21no—
447Dic79—21no—
448Dic79—42no—
449Dic79—42no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—41no—
454#23959—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—81no—
458C2×C79#240411yescharacteristic
459C2×C79#301811yescharacteristic
460C2×C79#302011yescharacteristic
461D79—41no—
462D79—41no—
463D79—82no—
464#3495—791no—
465#3005—791no—
466#2896—791no—
467#2432—791no—
468#2028—791no—
469#2027—791no—
470#2005—791no—
471#2003—791no—
472#1901—791no—
473#1888—791no—
474#1886—791no—
475#1883—791no—
476#1882D7911yescharacteristic, complemented
477#1871—791no—
478#1826—791no—
479C79#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—791no—
481C2×#137C2×D7911yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C22×M16—791no—
484#556—1581no—
485#554—1581no—
486#552—1581no—
487#552—1581no—
488#552—1582no—
489#551—1582no—
490#544—791no—
491#542—1581no—
492#541—1581no—
493#536—791no—
494#533—1581no—
495C2×C4⋊Q8—791no—
496#529—1581no—
497C2×#124—791no—
498#525—791no—
499C2×C22⋊Q8—791no—
500#520C2×D7911yescharacteristic
501#519—791no—
502C2×#117—791no—
503#452—1581no—
504#452—1581no—
505#449—1581no—
506#449—1581no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104C2×D7911yescharacteristic
509#419—791no—
510#419—791no—
511#419C2×D7911yescharacteristic
512#418—791no—
513#418—791no—
514#418—791no—
515#417—1581no—
516#417—1581no—
517#416—1581no—
518#416—1581no—
519C2×#101—791no—
520C2×#101—791no—
521#407—791no—
522#394—1582no—
523#391C2×D7911yescharacteristic
524#390—791no—
525#385—1582no—
526C4×C22⋊C4—791no—
527#343—791no—
528#343C2×D7911yescharacteristic
529#339—791no—
530#339—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
533#339—791no—
534#339C2×D7911yescharacteristic
535C2×#41—3161no—
536C2×#41—3161no—
537C2×#41—1581no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41—1582no—
542C2×#41—1582no—
543C2×#41C22×D7911yescharacteristic
544C22×Q8—791no—
545C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550#137—22no—
551#137—41no—
552AGL(1,ℤ/8)—3161no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554C2×Q16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1581no—
557C2×D8—1581no—
558C2×M16—3161no—
559C2×M16—3161no—
560C2×M16—791no—
561C2×M16—791no—
562C2×M16—1581no—
563C2×M16C22×D7911yescharacteristic
564C2×M16C22×D7911yescharacteristic
565C22×C8—1581no—
566C4⋊Q8—3161no—
567C4⋊Q8—1581no—
568C4⋊Q8—1581no—
569C4⋊Q8—1582no—
570C4⋊Q8—1581no—
571#126—1582no—
572#126—1582no—
573#126—1582no—
574#126—1582no—
575#125—1582no—
576#125—1581no—
577#125—1581no—
578#125—1582no—
579#125—1582no—
580#124—3161no—
581#124—1582no—
582#124—1582no—
583#124—1581no—
584#123—1582no—
585#123—1582no—
586#123—1581no—
587#123—1582no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1581no—
591C22⋊Q8—1581no—
592C22⋊Q8—1581no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1582no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1582no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#120—1581no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1582no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8—1581no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1582no—
613#117—21no—
614#117—791no—
615#117—791no—
616#117—791no—
617#117—791no—
618#117—1581no—
619#117—1582no—
620#117—1581no—
621#117—1582no—
622#117—1582no—
623#117C22×D7911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—792no—
628C2×C4⋊C4—1582no—
629C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—792no—
631C2×C22⋊C4—1581no—
632C2×C22⋊C4—1582no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1582no—
635C2×C42—791no—
636C2×C42—1581no—
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638#104—41no—
639#104—3161no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#101—3161no—
653#101—3161no—
654C22⋊C8—1581no—
655C22⋊C8—1581no—
656#95—22no—
657#95—1581no—
658C24—791no—
659C24—1581no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—3162no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—1584no—
671#41—1584no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—1582no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
685C2×Q8#1192962412yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—792no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3162no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—791no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—792no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4D4×D7912yes—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—3162no—
726D8—3162no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3162no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—3162no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—3164no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—1581no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4—1582no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1582no—
760C4⋊C4—1582no—
761C4⋊C4—1582no—
762C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—3164no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3164no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1582no—
788C42—1582no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C23—21no—
794C23—3162no—
795C23—3162no—
796C23—3161no—
797C23—3161no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—791no—
801C23—791no—
802C23—1582no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23C2×D4×D7911yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—3161no—
813Q8—3161no—
814Q8—3161no—
815Q8—3161no—
816Q8—6322no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3164no—
822D4—3164no—
823D4—3162no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—6321no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—3162no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—791no—
849C2×C4—791no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4#41×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
873C2×C4#1457920611yescharacteristic
874C2×C4#1457920711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3161no—
878C8—3161no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—3164no—
885C22—3162no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6322no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—1581no—
892C22—1581no—
893C22—1581no—
894C22—1581no—
895C22—1581no—
896C22—1581no—
897C22#120×D7911yescharacteristic
898C22#1909920911yescharacteristic
899C22#1909921011yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3162no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—3161no—
911C4—3162no—
912C4—1581no—
913C4—1581no—
914C4#1909907211yescharacteristic
915C4#1909912911yescharacteristic
916C4#1909920311yescharacteristic
917C4#1909920511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—3161no—
922C2—3161no—
923C2—6322no—
924C2#2376671711yescharacteristic
925C2#2377275011yescharacteristic
926C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772641C2
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#23959
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777153C2semidirect
3. #23771918C2semidirect
4. #23767027C2semidirect
5. #23764561C2semidirect
6. #23764557C2semidirect
7. #23764433C2semidirect
8. #23764421C2semidirect
9. #23763867C2semidirect
10. #23763802C2semidirect
11. #23763790C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763699C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
476. #1882D79semidirect
479. C79#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771532
#237726412
#237719182
#237670272
#237645612
#237645572
#237644332
#237644212
#237638672
#237638022
#237637902
#237637762
#237636992
#237634982
C79×#18822
#2395979