Finite Group Databasebeta

← #34320407

Subgroups — #34320407

Order 20224.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772642C211yesmaximal, characteristic
3#23767024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763499C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18#19099281—21no—
19#19099268—21no—
20#19099252—21no—
21#19099248—21no—
22#19099246—22no—
23#19099239—22no—
24#19099191C2211yescharacteristic
25#19099184—21no—
26#19099175—21no—
27#19099139C2211yescharacteristic
28#19099120—21no—
29C2×#14579159C2211yescharacteristic
30#19099097—21no—
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34#19099043C2211yescharacteristic
35#19099040C2211yescharacteristic
36#19098725—21no—
37#19098725—21no—
38#19098708—21no—
39#19098708—21no—
40C2×#14579087C2211yescharacteristic
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42#19098572C2211yescharacteristic
43#19098568C2211yescharacteristic
44C2×#14579079C2211yescharacteristic
45C2×#14579079C2211yescharacteristic
46#19098527C2211yescharacteristic
47#19098477—22no—
48#19098470C2211yescharacteristic
49#19098466C2211yescharacteristic
50#19098436—22no—
51C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#19098331C2211yescharacteristic
53#19098331C2211yescharacteristic
54#19098324C2211yescharacteristic
55#19098324C2211yescharacteristic
56#19098322C2211yescharacteristic
57#19098322C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60C22×#41×C79C2211yescharacteristic
61C22×M16×C79C2211yescharacteristic
62C2×#117×C79C2211yescharacteristic
63#419×C79C2211yescharacteristic
64#419×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic
66#418×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79—21no—
68#417×C79—21no—
69#416×C79—21no—
70#416×C79—21no—
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73#14579192—22no—
74#14579192—41no—
75#14579187—22no—
76#14579187—41no—
77C2×#11929614—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929608C2311yescharacteristic
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83#14579161—21no—
84#14579161—21no—
85#14579160—21no—
86#14579159—22no—
87#14579159—41no—
88#14579156—22no—
89#14579155—22no—
90#14579154—22no—
91#14579154—22no—
92#14579153—22no—
93#14579153—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—22no—
96#14579151—22no—
97#14579149—21no—
98#14579148—22no—
99#14579148—41no—
100#14579147—22no—
101#14579145—22no—
102#14579144—22no—
103#14579144—21no—
104#14579143—22no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579140—22no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140D411yescharacteristic
113#14579140D411yescharacteristic
114#14579139—22no—
115#14579138—22no—
116#14579135D411yescharacteristic
117#14579135D411yescharacteristic
118#14579130—21no—
119C4×Dic158—22no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123#14579126—21no—
124#14579126—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×C22⋊D79—22no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120—22no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132#14579119—21no—
133#14579118—22no—
134#14579117—22no—
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C2×Dic79⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C2×C22⋊Dic79—22no—
142C2×C22⋊Dic79D412yes—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579087—41no—
146#14579087—41no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579082—21no—
150#14579082—21no—
151#14579079—41no—
152#14579079—41no—
153C22⋊(C79⋊C8)—21no—
154C22⋊(C79⋊C8)—21no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—22no—
159C2×#41×C79—21no—
160C2×#41×C79—21no—
161C2×#41×C79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×#41×C79—41no—
164C2×#41×C79—41no—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79—21no—
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C23×C4×C79—21no—
169C23×C4×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79—21no—
171C2×M16×C79—41no—
172C2×M16×C79—41no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C22×C8×C79—21no—
176#117×C79—21no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79D411yescharacteristic
179#117×C79D411yescharacteristic
180#117×C79C2311yescharacteristic
181#117×C79C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185C2×C42×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#103×C79—21no—
188#103×C79—21no—
189#103×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#102×C79—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79C2×D412yes—
213C22×Dic79C2×D412yes—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216#11929614—42no—
217#11929612—42no—
218#11929611—42no—
219#11929609—42no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—44no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—44no—
249C22⋊Dic79—42no—
250C22⋊Dic79—44no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256C4×Dic79—22no—
257C4×Dic79—22no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266#41×C79—24no—
267#41×C79—24no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79—42no—
273#41×C79—42no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79#4112yes—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79—41no—
288C2×D4×C79—41no—
289C2×D4×C79#4112yes—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—42no—
298C22×C4×C79—42no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—42no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—42no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—21no—
323C22⋊C4×C79—21no—
324C22⋊C4×C79—21no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—42no—
335C23×C79—42no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79#12011yescharacteristic
339C23×C79#12011yescharacteristic
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—22no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—44no—
349D4×C79—44no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—44no—
368C2×C4×C79—44no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79#12011yescharacteristic
374C2×C4×C79#12011yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—42no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—81no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399D316—21no—
400D316—21no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—82no—
404Dic158—21no—
405Dic158—21no—
406Dic158—41no—
407Dic158—41no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—82no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—44no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—82no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79C2×#12011yescharacteristic
431C22×C79#54611yescharacteristic
432C22×C79#54611yescharacteristic
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—21no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79#52511yescharacteristic
444C4×C79#53511yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—42no—
450Dic79—41no—
451Dic79—42no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454#23959—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—41no—
458C2×C79—41no—
459C2×C79—82no—
460C2×C79#240411yescharacteristic
461C2×C79#301811yescharacteristic
462C2×C79#302011yescharacteristic
463D79—81no—
464#3495—791no—
465#3005—791no—
466#2896D7911yescharacteristic, complemented
467#2432—791no—
468#2028—791no—
469#2027—791no—
470#2005—791no—
471#2003—791no—
472#1901—791no—
473#1888—791no—
474#1886—791no—
475#1883—791no—
476#1882—791no—
477#1871—791no—
478#1826—791no—
479C79#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D7911yescharacteristic
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C22×M16C2×D7911yescharacteristic
484#556—1581no—
485#554—1581no—
486#552—1582no—
487#552—1581no—
488#552—1581no—
489#551—1582no—
490#544—791no—
491#542—1581no—
492#541—1581no—
493#536—791no—
494#533—1581no—
495C2×C4⋊Q8—791no—
496#529—1581no—
497C2×#124—791no—
498#525—791no—
499C2×C22⋊Q8—791no—
500#520—791no—
501#519—791no—
502C2×#117C2×D7911yescharacteristic
503#452—1581no—
504#452—1581no—
505#449—1581no—
506#449—1581no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509#419—791no—
510#419C2×D7911yescharacteristic
511#419C2×D7911yescharacteristic
512#418—791no—
513#418C2×D7911yescharacteristic
514#418C2×D7911yescharacteristic
515#417—21no—
516#417—21no—
517#416—21no—
518#416—21no—
519C2×#101—791no—
520C2×#101—791no—
521#407—791no—
522#394—1582no—
523#391—791no—
524#390—791no—
525#385—1582no—
526C4×C22⋊C4—791no—
527#343—791no—
528#343—791no—
529#339—791no—
530#339—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
533#339—791no—
534#339—791no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—791no—
544C22×Q8—791no—
545C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550#137—3161no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—3161no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×SD16—1581no—
556C2×SD16—1581no—
557C2×D8—1581no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—791no—
562C2×M16—791no—
563C2×M16C22×D7911yescharacteristic
564C2×M16C22×D7911yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—3161no—
567C4⋊Q8—1581no—
568C4⋊Q8—1581no—
569C4⋊Q8—1582no—
570C4⋊Q8—1581no—
571#126—1582no—
572#126—1582no—
573#126—1582no—
574#126—1582no—
575#125—1581no—
576#125—1582no—
577#125—1582no—
578#125—1582no—
579#125—1581no—
580#124—3161no—
581#124—1581no—
582#124—1582no—
583#124—1582no—
584#123—1582no—
585#123—1582no—
586#123—1582no—
587#123—1581no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#120—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1582no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8—1581no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1582no—
610C4×D4—1582no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1581no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—791no—
616#117—1582no—
617#117—1582no—
618#117—1582no—
619#117—1581no—
620#117C22⋊D7911yescharacteristic
621#117C22⋊D7911yescharacteristic
622#117C22×D7911yescharacteristic
623#117C22×D7911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—792no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—1582no—
627C2×C4⋊C4—1581no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—792no—
632C2×C22⋊C4—1582no—
633C2×C22⋊C4—1582no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—791no—
637C2×C42—791no—
638#104—3161no—
639#104—3161no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#101—3161no—
653#101—3161no—
654C22⋊C8—1581no—
655C22⋊C8—1581no—
656#95—1582no—
657#95—1581no—
658C24—21no—
659C24D4×D7911yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—1582no—
679C2×Q8—1581no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8#1192962412yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4#1192962412yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—792no—
712C22×C4—792no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4D4×D7911yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—3162no—
724SD16—3162no—
725SD16—3162no—
726D8—3162no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—3164no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—1582no—
747C4⋊C4—1582no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1582no—
751C4⋊C4—1582no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4—1582no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—3164no—
769C22⋊C4—3164no—
770C22⋊C4—3162no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1582no—
774C22⋊C4—1582no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1582no—
786C42—1582no—
787C42—1582no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1581no—
803C23#1457912911yescharacteristic
804C23#1457912911yescharacteristic
805C23C2×D4×D7911yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3161no—
811Q8—3161no—
812Q8—3161no—
813Q8—3161no—
814Q8—6322no—
815Q8—1581no—
816Q8—1581no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—3162no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—6321no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3162no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—3161no—
857C2×C4—3161no—
858C2×C4—6322no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4—1582no—
861C2×C4—1582no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1582no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4#1457912911yescharacteristic
868C2×C4#1457912911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
871C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
872C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
873C2×C4#1457920611yescharacteristic
874C2×C4#1457920611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3161no—
878C8—3161no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22—3161no—
897C22C2×#1457912911yescharacteristic
898C22#1909920311yescharacteristic
899C22#1909920311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—3162no—
908C4—3162no—
909C4—3161no—
910C4—3161no—
911C4—3161no—
912C4—3162no—
913C4—6321no—
914C4#1909907411yescharacteristic
915C4#1909913011yescharacteristic
916C4#1909920311yescharacteristic
917C4#1909920311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—6321no—
924C2#2376671911yescharacteristic
925C2#2377274611yescharacteristic
926C2#2377276211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2896C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772642C2
hypercenter#2896D79
hypocenterC79#23959
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777152C2semidirect
3. #23767024C2semidirect
4. #23764559C2semidirect
5. #23764554C2semidirect
6. #23764437C2semidirect
7. #23764423C2semidirect
8. #23763868C2semidirect
9. #23763800C2semidirect
10. #23763790C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763702C2semidirect
14. #23763499C2semidirect
15. C79×#2896C2semidirect
466. #2896D79semidirect
479. C79#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771522
#237726422
#237670242
#237645592
#237645542
#237644372
#237644232
#237638682
#237638002
#237637902
#237637732
#237637662
#237637022
#237634992
C79×#28962
#2395979