Finite Group Databasebeta

← #34320412

Subgroups — #34320412

Order 20224.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772644C211yesmaximal, characteristic
3#23771914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099286—21no—
21#19099273—21no—
22#19099254—21no—
23#19099254—21no—
24#19099246—22no—
25#19099237—22no—
26#19099191C2211yescharacteristic
27#19099185—21no—
28#19099171—21no—
29#19099137C2211yescharacteristic
30#19099117—21no—
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32#19099100—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic
36#117×D79C2211yescharacteristic
37#19098726—21no—
38#19098726—21no—
39#19098709—21no—
40#19098709—21no—
41C2×#14579089C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#19098573C2211yescharacteristic
44#19098571C2211yescharacteristic
45#19098571C2211yescharacteristic
46#19098568C2211yescharacteristic
47#19098561—21no—
48#19098561—21no—
49#19098556—21no—
50#19098556—21no—
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098478—22no—
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098435—22no—
57C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic
65#519×C79C2211yescharacteristic
66#418×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C2×#11929623—41no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579194—22no—
85#14579194—41no—
86#14579187—22no—
87#14579187—41no—
88C2×Dic316—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929607—21no—
95M16×D79—41no—
96M16×D79—41no—
97C2×C8×D79—21no—
98#14579161—21no—
99#14579160—21no—
100#14579159—21no—
101#14579159—22no—
102#14579159—41no—
103#14579156—22no—
104#14579156—22no—
105#14579155—22no—
106#14579155—22no—
107#14579153—22no—
108#14579153—21no—
109#14579152—21no—
110#14579151—22no—
111#14579151—22no—
112#14579150—21no—
113#14579149—22no—
114#14579146—22no—
115#14579146—22no—
116#14579145—21no—
117#14579144—22no—
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579139—22no—
121#14579139—22no—
122#14579138—22no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579136D411yescharacteristic
130#14579136D411yescharacteristic
131#14579131—21no—
132C4×Dic158—22no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×D316—22no—
135C4×D316—21no—
136C4×D316—21no—
137C4×D316—21no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141#14579119D411yescharacteristic
142#14579119D411yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—22no—
145#14579118—21no—
146#14579117—21no—
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4—22no—
149C2×Dic79⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D79—21no—
151C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic79—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
156C22⋊C4×D79—21no—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158C42×D79—21no—
159#14579089—41no—
160#14579087—41no—
161#14579086—21no—
162#14579086—21no—
163#14579084—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579082—21no—
168#14579082—21no—
169#14579080—41no—
170(C2×D79)⋊C8—21no—
171(C2×D79)⋊C8—21no—
172C79⋊#95—21no—
173C79⋊#95—22no—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C22×D4×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178#124×C79—22no—
179#124×C79—41no—
180C4×Q8×C79—21no—
181C4×Q8×C79—21no—
182C4×Q8×C79—21no—
183C4×Q8×C79—21no—
184#117×C79—22no—
185#117×C79C2311yescharacteristic
186#117×C79C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C79—22no—
188C2×C42×C79C2311yescharacteristic
189#102×C79—21no—
190#102×C79—21no—
191#102×C79—21no—
192#102×C79—21no—
193#101×C79—41no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929623—24no—
200#11929623—24no—
201#11929623—42no—
202#11929623—42no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158#4112yes—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—42no—
226C22×Dic79—42no—
227C22×Dic79—41no—
228C22×Dic79—41no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D412yes—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
243Dic316—42no—
244#11929613—42no—
245#11929612—42no—
246#11929609—42no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929607—42no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C8×D79—42no—
255C4⋊Dic79—22no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—22no—
265Dic79⋊C4—22no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—21no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—22no—
270Dic79⋊C4—22no—
271Dic79⋊C4—44no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—44no—
274(C2×D79)⋊C4—22no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—21no—
278(C2×D79)⋊C4—21no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—21no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286C4×Dic79—22no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C4×Dic79—21no—
292C24×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79#4112yes—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—21no—
322C22⋊C4×C79—44no—
323C42×C79—22no—
324C42×C79—22no—
325C42×C79—21no—
326C42×C79—21no—
327C42×C79—21no—
328C42×C79—21no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—42no—
331C23×C79—42no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79#12011yescharacteristic
341C22×D79#12011yescharacteristic
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—22no—
377C2×Dic79—22no—
378C2×Dic79—44no—
379C2×Dic79—44no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—42no—
385C2×Dic79#12011yescharacteristic
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387D316—21no—
388D316—21no—
389D316—42no—
390D316—81no—
391C4×D79—21no—
392C4×D79—21no—
393C4×D79—21no—
394C4×D79—21no—
395C4×D79—21no—
396C4×D79—21no—
397C4×D79—21no—
398C4×D79—21no—
399C4×D79—42no—
400C4×D79—41no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—81no—
403C4×D79—82no—
404Dic158—22no—
405Dic158—21no—
406Dic158—22no—
407Dic158—21no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—82no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C79⋊C8—41no—
414C79⋊C8—41no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—44no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79—82no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79C2×#12011yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C22×C79#54611yescharacteristic
425C2×D79—21no—
426C2×D79—21no—
427C2×D79—21no—
428C2×D79—21no—
429C2×D79—21no—
430C2×D79—21no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—81no—
442C4×C79#52511yescharacteristic
443C4×C79#53511yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445C4×C79#54611yescharacteristic
446Dic79—21no—
447Dic79—21no—
448Dic79—42no—
449Dic79—42no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—42no—
453Dic79—41no—
454#23959—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—82no—
458C2×C79#240411yescharacteristic
459C2×C79#301811yescharacteristic
460C2×C79#302011yescharacteristic
461D79—41no—
462D79—41no—
463D79—81no—
464#3495—791no—
465#3005—791no—
466#2896—791no—
467#2432—791no—
468#2028—791no—
469#2027—791no—
470#2005—791no—
471#2003—791no—
472#1901—791no—
473#1888D7911yescharacteristic, complemented
474#1886—791no—
475#1883—791no—
476#1882—791no—
477#1871—791no—
478#1826—791no—
479C79#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C22×M16—791no—
484#556—1581no—
485#554—1581no—
486#552—1582no—
487#552—1581no—
488#552—1581no—
489#551—1582no—
490#544—791no—
491#542—1581no—
492#541—1581no—
493#536—791no—
494#533—1581no—
495C2×C4⋊Q8—791no—
496#529—1581no—
497C2×#124C2×D7911yescharacteristic
498#525—791no—
499C2×C22⋊Q8—791no—
500#520—791no—
501#519C2×D7911yescharacteristic
502C2×#117—791no—
503#452—1581no—
504#452—1581no—
505#449—1581no—
506#449—1581no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509#419—791no—
510#419—791no—
511#419—791no—
512#418—791no—
513#418C2×D7911yescharacteristic
514#418C2×D7911yescharacteristic
515#417—1581no—
516#417—1581no—
517#416—1581no—
518#416—1581no—
519C2×#101—791no—
520C2×#101C2×D7911yescharacteristic
521#407—791no—
522#394—1582no—
523#391—791no—
524#390—791no—
525#385—1582no—
526C4×C22⋊C4—791no—
527#343—791no—
528#343—791no—
529#339—791no—
530#339—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
533#339C2×D7911yescharacteristic
534#339C2×D7911yescharacteristic
535C2×#41—3161no—
536C2×#41—3161no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1582no—
543C2×#41—1582no—
544C22×Q8—791no—
545C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
546C22×D4—1581no—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550#137—3161no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—3161no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×SD16—1581no—
556C2×SD16—1581no—
557C2×D8—1581no—
558C2×M16—3161no—
559C2×M16—3161no—
560C2×M16—791no—
561C2×M16—791no—
562C2×M16—1581no—
563C2×M16C22×D7911yescharacteristic
564C2×M16C22×D7911yescharacteristic
565C22×C8—1581no—
566C4⋊Q8—3161no—
567C4⋊Q8—1581no—
568C4⋊Q8—1582no—
569C4⋊Q8—1581no—
570C4⋊Q8—1581no—
571#126—1582no—
572#126—1582no—
573#126—1582no—
574#126—1582no—
575#125—1581no—
576#125—1582no—
577#125—1582no—
578#125—1582no—
579#125—1581no—
580#124—22no—
581#124—41no—
582#124—1582no—
583#124—1581no—
584#123—1581no—
585#123—1582no—
586#123—1582no—
587#123—1582no—
588C22⋊Q8—791no—
589C22⋊Q8—791no—
590C22⋊Q8—1582no—
591C22⋊Q8—1582no—
592C22⋊Q8—1582no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1581no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#120—1581no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8—1582no—
608C4×D4—1581no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613#117—22no—
614#117—791no—
615#117—791no—
616#117—791no—
617#117—1581no—
618#117—1582no—
619#117—1582no—
620#117—1581no—
621#117—1581no—
622#117C22×D7911yescharacteristic
623#117C22×D7911yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—792no—
627C2×C4⋊C4—791no—
628C2×C4⋊C4—1582no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—792no—
632C2×C22⋊C4—1581no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4—1582no—
635C2×C42—791no—
636C2×C42—1581no—
637C2×C42C22×D7911yescharacteristic
638#104—3161no—
639#104—3161no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#101—41no—
653#101—3161no—
654C22⋊C8—1581no—
655C22⋊C8—1581no—
656#95—1581no—
657#95—1582no—
658C24—21no—
659C24—791no—
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—3162no—
665#41—3162no—
666#41—1584no—
667#41—1584no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—792no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—1582no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4#1192962412yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3161no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—792no—
706C22×C4—791no—
707C22×C4—791no—
708C22×C4—791no—
709C22×C4—791no—
710C22×C4—791no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4—1581no—
716C22×C4—1581no—
717C22×C4—1581no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4D4×D7912yes—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—3162no—
724SD16—3162no—
725SD16—3162no—
726D8—3162no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3162no—
732M16—1581no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—3162no—
739C2×C8—1581no—
740C2×C8—1581no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—3164no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—1581no—
747C4⋊C4—1581no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1581no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4—1582no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1581no—
759C4⋊C4—1581no—
760C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3164no—
769C22⋊C4—1581no—
770C22⋊C4—1581no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1582no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1582no—
780C22⋊C4—1581no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42—1582no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C23—22no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—791no—
801C23—791no—
802C23—1581no—
803C23—1581no—
804C23—1581no—
805C23C2×D4×D7911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3161no—
811Q8—3161no—
812Q8—6322no—
813Q8—1581no—
814Q8—1582no—
815Q8—1581no—
816Q8—1582no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3162no—
822D4—3164no—
823D4—3164no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—6321no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3162no—
849C2×C4—791no—
850C2×C4—791no—
851C2×C4—6322no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1581no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4#41×D7911yescharacteristic
872C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
873C2×C4#1457920611yescharacteristic
874C2×C4#1457920711yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—3161no—
878C8—3161no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—1581no—
892C22—1581no—
893C22—1581no—
894C22—1581no—
895C22—1581no—
896C22—1581no—
897C22#120×D7911yescharacteristic
898C22#1909920311yescharacteristic
899C22#1909920511yescharacteristic
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—3162no—
907C4—3162no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—3162no—
911C4—3161no—
912C4—1581no—
913C4—1581no—
914C4#1909907211yescharacteristic
915C4#1909912911yescharacteristic
916C4#1909920911yescharacteristic
917C4#1909921011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—3161no—
922C2—3161no—
923C2—6321no—
924C2#2376671711yescharacteristic
925C2#2377274711yescharacteristic
926C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1888C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772644C2
hypercenter#1888D79
hypocenterC79#23959
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777142C2semidirect
3. #23771914C2semidirect
4. #23767031C2semidirect
5. #23764560C2semidirect
6. #23764554C2semidirect
7. #23764438C2semidirect
8. #23764422C2semidirect
9. #23763865C2semidirect
10. #23763793C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763701C2semidirect
14. #23763498C2semidirect
15. C79×#1888C2semidirect
473. #1888D79semidirect
479. C79#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771422
#237726442
#237719142
#237670312
#237645602
#237645542
#237644382
#237644222
#237638652
#237637932
#237637732
#237637702
#237637012
#237634982
C79×#18882
#2395979