Finite Group Databasebeta

← #34320413

Subgroups — #34320413

Order 20224.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772645C211yesmaximal, characteristic
3#23771920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19#19099284—21no—
20#19099271—21no—
21#19099255—21no—
22#19099248—22no—
23#19099247—21no—
24#19099239—22no—
25#19099194C2211yescharacteristic
26#19099186—21no—
27#19099173—21no—
28#19099137C2211yescharacteristic
29#19099115—21no—
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31#19099099—21no—
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33#19099074C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic
35#19099041C2211yescharacteristic
36C2×#14579120C2211yescharacteristic
37#19098727—21no—
38#19098727—21no—
39#19098710—21no—
40#19098710—21no—
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#19098573C2211yescharacteristic
44#19098573C2211yescharacteristic
45#19098573C2211yescharacteristic
46#19098569C2211yescharacteristic
47#19098569C2211yescharacteristic
48#19098569C2211yescharacteristic
49#19098565—21no—
50#19098565—21no—
51#19098560—21no—
52#19098560—21no—
53#19098478—22no—
54#19098468C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098434—22no—
57C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
58#19098324C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098324C2211yescharacteristic
64C22×M16×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic
68#407×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84#14579194—22no—
85#14579194—41no—
86#14579189—22no—
87#14579189—41no—
88C2×Dic316—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×D632—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579159—21no—
95#14579159—22no—
96#14579159—41no—
97#14579156—22no—
98#14579156—22no—
99#14579154—22no—
100#14579154—22no—
101#14579152—22no—
102#14579152—21no—
103#14579152—21no—
104#14579151—22no—
105#14579151—22no—
106#14579150—21no—
107#14579150—22no—
108#14579150—41no—
109#14579147—22no—
110#14579145—22no—
111#14579144—22no—
112#14579144—21no—
113#14579143—22no—
114#14579141—22no—
115#14579140—22no—
116#14579140D411yescharacteristic
117#14579140D411yescharacteristic
118#14579138—22no—
119#14579137—21no—
120#14579137—21no—
121#14579135D411yescharacteristic
122#14579135D411yescharacteristic
123#14579130—21no—
124Q8×Dic79—21no—
125Q8×Dic79—21no—
126Q8×Dic79—21no—
127Q8×Dic79—21no—
128#14579126—22no—
129#14579126—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135#14579120—21no—
136#14579120—22no—
137#14579120—21no—
138#14579120D411yescharacteristic
139#14579120D411yescharacteristic
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579120C2311yescharacteristic
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—22no—
144#14579119—21no—
145#14579117—22no—
146C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
148C2×Dic79⋊C4—22no—
149C4⋊C4×D79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic79—21no—
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157#14579087—41no—
158#14579087—41no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579086—21no—
162#14579086—21no—
163#14579086—21no—
164#14579086—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579083—21no—
168#14579083—21no—
169#14579083—21no—
170#14579083—21no—
171C79⋊#95—21no—
172C79⋊#95—22no—
173C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
174C23×C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79—21no—
176C2×M16×C79—41no—
177C2×M16×C79—41no—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C2×C4⋊C4×C79D412yes—
188C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C79D412yes—
190#101×C79—41no—
191#101×C79—41no—
192C22⋊C8×C79—21no—
193C22⋊C8×C79—21no—
194C23×D79—21no—
195#11929624—24no—
196#11929624—24no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624—42no—
204#11929624—42no—
205#11929624—42no—
206#11929624—42no—
207C2×Dic158—22no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158#4112yes—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316#4112yes—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—42no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—42no—
241#11929613—42no—
242#11929613—42no—
243D632—42no—
244C4⋊Dic79—22no—
245C4⋊Dic79—22no—
246C4⋊Dic79—22no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—22no—
256Dic79⋊C4—22no—
257Dic79⋊C4—22no—
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—21no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—44no—
263C22⋊Dic79—21no—
264C22⋊Dic79—21no—
265C22⋊Dic79—21no—
266C22⋊Dic79—21no—
267C22⋊Dic79—21no—
268C22⋊Dic79—21no—
269C22⋊Dic79—21no—
270C22⋊Dic79—42no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—21no—
275(C2×D79)⋊C4—21no—
276(C2×D79)⋊C4—44no—
277(C2×D79)⋊C4—44no—
278C4×Dic79—22no—
279C4×Dic79—22no—
280C4×Dic79—22no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C24×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—42no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—42no—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—22no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C22⋊C4×C79—22no—
328C22⋊C4×C79—22no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79#12011yescharacteristic
334C23×C79#12011yescharacteristic
335C23×C79C22×D411yescharacteristic
336C22×D79—21no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—42no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79—41no—
345Q8×C79—41no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—42no—
361C2×C4×C79#12011yescharacteristic
362C2×C4×C79#12011yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—81no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—42no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—81no—
393D316—22no—
394D316—21no—
395D316—22no—
396D316—21no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399C4×D79—44no—
400C4×D79—44no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—82no—
404Dic158—22no—
405Dic158—21no—
406Dic158—22no—
407Dic158—21no—
408Dic158—41no—
409Dic158—41no—
410Dic158—82no—
411C8×C79—41no—
412C8×C79—41no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—21no—
417C22×C79—21no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—21no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79C2×#12011yescharacteristic
426C22×C79#54611yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C2×D79—44no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—82no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—21no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79#52511yescharacteristic
441C4×C79#53511yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—42no—
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450Dic79—41no—
451Dic79—41no—
452Dic79—41no—
453Dic79—81no—
454#23959—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—21no—
456C2×C79—21no—
457C2×C79—41no—
458C2×C79—41no—
459C2×C79#240411yescharacteristic
460C2×C79#301811yescharacteristic
461C2×C79#302011yescharacteristic
462D79—81no—
463D79—82no—
464#3495—791no—
465#3005—791no—
466#2896—791no—
467#2432—791no—
468#2028—791no—
469#2027—791no—
470#2005—791no—
471#2003—791no—
472#1901D7911yescharacteristic, complemented
473#1888—791no—
474#1886—791no—
475#1883—791no—
476#1882—791no—
477#1871—791no—
478#1826—791no—
479C79#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—791no—
481C2×#137—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C22×M16C2×D7911yescharacteristic
484#556—1581no—
485#554—1581no—
486#552—1581no—
487#552—1581no—
488#552—1582no—
489#551—1582no—
490#544—791no—
491#542—1581no—
492#541—1581no—
493#536—791no—
494#533—1581no—
495C2×C4⋊Q8—791no—
496#529—1581no—
497C2×#124—791no—
498#525—791no—
499C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
500#520—791no—
501#519—791no—
502C2×#117—791no—
503#452—1581no—
504#452—1581no—
505#449—1581no—
506#449—1581no—
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509#419—791no—
510#419—791no—
511#419—791no—
512#418—791no—
513#418—791no—
514#418—791no—
515#417—1581no—
516#417—1581no—
517#416—1581no—
518#416—1581no—
519C2×#101C2×D7911yescharacteristic
520C2×#101C2×D7911yescharacteristic
521#407C2×D7911yescharacteristic
522#394—1582no—
523#391—791no—
524#390—791no—
525#385—1582no—
526C4×C22⋊C4—791no—
527#343C2×D7911yescharacteristic
528#343C2×D7911yescharacteristic
529#339—791no—
530#339—791no—
531#339—791no—
532#339—791no—
533#339—791no—
534#339—791no—
535C2×#41—3161no—
536C2×#41—3161no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—1582no—
539C2×#41—1582no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C22×Q8—791no—
545C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550#137—3161no—
551#137—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—3161no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554C2×Q16—1581no—
555C2×SD16—1581no—
556C2×SD16—1581no—
557C2×D8—1581no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16C22×D7911yescharacteristic
562C2×M16C22×D7911yescharacteristic
563C2×M16C22×D7911yescharacteristic
564C2×M16C22×D7911yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—3161no—
567C4⋊Q8—1581no—
568C4⋊Q8—1581no—
569C4⋊Q8—1582no—
570C4⋊Q8—1581no—
571#126—1582no—
572#126—1582no—
573#126—1582no—
574#126—1582no—
575#125—1581no—
576#125—1581no—
577#125—1582no—
578#125—1582no—
579#125—1582no—
580#124—3161no—
581#124—1582no—
582#124—1582no—
583#124—1581no—
584#123—1582no—
585#123—1582no—
586#123—1581no—
587#123—1582no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—791no—
593C22⋊Q8—791no—
594C22⋊Q8—1582no—
595C22⋊Q8—1582no—
596C22⋊Q8—1581no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1582no—
599#121—791no—
600#121—791no—
601#120—1581no—
602C4×Q8—1581no—
603C4×Q8—1582no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×Q8—1581no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×Q8—1581no—
608C4×D4—1582no—
609C4×D4—1581no—
610C4×D4—1581no—
611C4×D4—1581no—
612C4×D4—1582no—
613#117—791no—
614#117—791no—
615#117—791no—
616#117—791no—
617#117—791no—
618#117—1582no—
619#117—1581no—
620#117—1582no—
621#117—1581no—
622#117—1581no—
623#117—1582no—
624C2×C4⋊C4—791no—
625C2×C4⋊C4—791no—
626C2×C4⋊C4—1581no—
627C2×C4⋊C4—1582no—
628C2×C4⋊C4D31612yes—
629C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1581no—
631C2×C22⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4—1582no—
633C2×C22⋊C4—1581no—
634C2×C22⋊C4D31612yes—
635C2×C42—791no—
636C2×C42—791no—
637C2×C42—1581no—
638#104—3161no—
639#104—3161no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#103—1581no—
643#103—1581no—
644#103—1581no—
645#103—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#101—41no—
653#101—41no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—1581no—
657#95—1582no—
658C24—1581no—
659C24C2×D31611yescharacteristic
660#41—3162no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—3162no—
664#41—3162no—
665#41—3162no—
666#41—1584no—
667#41—1584no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—792no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—1582no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3161no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—1581no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3162no—
705C22×C4—3162no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—1582no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4—1581no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4D4×D7911yescharacteristic
718C22×C4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4C2×D31612yes—
720C22×C4C2×D31611yescharacteristic
721C22×C4C2×D31612yes—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—3162no—
724SD16—3162no—
725SD16—3162no—
726D8—3162no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—3164no—
746C4⋊C4—791no—
747C4⋊C4—791no—
748C4⋊C4—791no—
749C4⋊C4—791no—
750C4⋊C4—791no—
751C4⋊C4—791no—
752C4⋊C4—1582no—
753C4⋊C4—1582no—
754C4⋊C4—1582no—
755C4⋊C4—1582no—
756C4⋊C4—1582no—
757C4⋊C4—1582no—
758C4⋊C4—1582no—
759C4⋊C4—1582no—
760C4⋊C4—1581no—
761C4⋊C4—1581no—
762C4⋊C4—1581no—
763C4⋊C4—1581no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—3164no—
767C22⋊C4—3164no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1582no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1581no—
776C22⋊C4—1581no—
777C22⋊C4—1581no—
778C22⋊C4—1581no—
779C22⋊C4—1581no—
780C22⋊C4—1581no—
781C42—1582no—
782C42—1582no—
783C42—1582no—
784C42—1581no—
785C42—1581no—
786C42—1581no—
787C42—1581no—
788C42—1581no—
789C42—1581no—
790C42—1581no—
791C42—1581no—
792C42—1581no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3162no—
798C23—3162no—
799C23—3161no—
800C23—3161no—
801C23—1582no—
802C23—1581no—
803C23#1457913111yescharacteristic
804C23#1457913111yescharacteristic
805C23C22×D31611yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3161no—
811Q8—3161no—
812Q8—6322no—
813Q8—1581no—
814Q8—1582no—
815Q8—1581no—
816Q8—1582no—
817D4—3164no—
818D4—3164no—
819D4—3162no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—6321no—
825D4—1581no—
826D4—1582no—
827D4—1581no—
828D4—1582no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3162no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—6322no—
857C2×C4—6321no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4—1581no—
861C2×C4—1581no—
862C2×C4—1581no—
863C2×C4—1581no—
864C2×C4—1581no—
865C2×C4—1581no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4#1457913111yescharacteristic
868C2×C4#1457913111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
871C2×C4#41×D7911yescharacteristic
872C2×C4#41×D7911yescharacteristic
873C2×C4#1457920611yescharacteristic
874C2×C4#1457920611yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3164no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3162no—
893C22—3161no—
894C22—6322no—
895C22—6321no—
896C22—6321no—
897C22C2×#1457913111yescharacteristic
898C22#1909920811yescharacteristic
899C22#1909920811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—3162no—
905C4—3161no—
906C4—3161no—
907C4—3161no—
908C4—3161no—
909C4—3161no—
910C4—3161no—
911C4—3162no—
912C4—3161no—
913C4—6321no—
914C4#1909907111yescharacteristic
915C4#1909912811yescharacteristic
916C4#1909920211yescharacteristic
917C4#1909920211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—6322no—
923C2—6321no—
924C2#2376671811yescharacteristic
925C2#2377275311yescharacteristic
926C2#2377276711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1901C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772645C2
hypercenter#1901D79
hypocenterC79#23959
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777146C2semidirect
3. #23771920C2semidirect
4. #23767029C2semidirect
5. #23764562C2semidirect
6. #23764557C2semidirect
7. #23764438C2semidirect
8. #23764424C2semidirect
9. #23763801C2semidirect
10. #23763791C2semidirect
11. #23763775C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763702C2semidirect
14. #23763497C2semidirect
15. C79×#1901C2semidirect
472. #1901D79semidirect
479. C79#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771462
#237726452
#237719202
#237670292
#237645622
#237645572
#237644382
#237644242
#237638012
#237637912
#237637752
#237637682
#237637022
#237634972
C79×#19012
#2395979