Finite Group Databasebeta

← #34320418

Subgroups — #34320418

Order 20224.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099218—24no—
21#19099218—24no—
22C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579140—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579131—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098695—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#102×D79—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#19098479—21no—
46#19098472—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929624—28no—
65C2×#11929624—44no—
66C2×#11929624—44no—
67C22×Dic158—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D79—22no—
91C2×C8×D79—41no—
92C2×C8×D79—41no—
93#14579161—22no—
94#14579161—22no—
95#14579143—28no—
96#14579143—28no—
97#14579140—28no—
98#14579136—22no—
99#14579136—41no—
100#14579132—22no—
101#14579132—22no—
102#14579132—22no—
103#14579132—22no—
104#14579132—41no—
105#14579132D414yescomplemented
106#14579131—44no—
107C4×D316—22no—
108C4×D316—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579082—22no—
132#14579082—22no—
133#14579082—41no—
134#14579081—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—41no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138C79⋊#95—21no—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C2×D8×C79—22no—
143C2×D8×C79—22no—
144C2×D8×C79—41no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155#102×C79—22no—
156#102×C79—41no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—81no—
164C23×D79—81no—
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929624—432no—
168C2×Dic158—24no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×D316—22no—
172C2×D316—22no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—81no—
181C2×D316D814yescomplemented
182C2×D316#4112yescomplemented
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195D4×D79—28no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222#11929609—44no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C8×D79—44no—
230C4⋊Dic79—24no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—24no—
242C22⋊Dic79—42no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—42no—
248(C2×D79)⋊C4—81no—
249C24×C79—21no—
250C24×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79C2×D412yes—
262C2×D4×C79#4112yescomplemented
263C22×C4×C79—24no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—42no—
267C22×C4×C79—42no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271D8×C79—44no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2×D412yes—
282C22⋊C4×C79—24no—
283C22⋊C4×C79—42no—
284C22⋊C4×C79—81no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—48no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—84no—
321C22×D79—84no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79#12012yes—
327C22×D79C2×D812yes—
328C22×D79C2×D812yes—
329C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—48no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79C2×D812yes—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D79—48no—
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—48no—
360C22⋊D79—84no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79#12012yes—
376D316—28no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—84no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—48no—
387C4×D79—48no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392Dic158—48no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79#54611yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C22×C79C22×D811yescharacteristic
415C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—22no—
426C2×D79—22no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—42no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—42no—
434C2×D79—816no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79#44714yes—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79#52511yescharacteristic
445C4×C79#53511yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448Dic79—22no—
449Dic79—41no—
450Dic79—42no—
451Dic79—42no—
452Dic79—81no—
453#23960—791nomaximal, Sylow
454C2×C79—82no—
455C2×C79—82no—
456C2×C79#240411yescharacteristic
457C2×C79C2×#44711yescharacteristic
458C2×C79#301011yescharacteristic
459C2×C79#329411yescharacteristic
460C2×C79#329411yescharacteristic
461C2×C79#330611yescharacteristic
462C2×C79#330611yescharacteristic
463D79—24no—
464D79—42no—
465D79—82no—
466C2×#547—791no—
467C2×#447—791no—
468C22×#102—791no—
469#2408—791no—
470#2023—791no—
471#2023—791no—
472#1999—791no—
473#1999—791no—
474#1893—791no—
475#1879—791no—
476#1879D7911yescharacteristic, complemented
477#1874—791no—
478#1874—791no—
479#1869—791no—
480#1823—791no—
481C79#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1581no—
483C23×D4—791no—
484C22×D8—791no—
485C22×D8C2×D7911yescharacteristic
486C23×C8—791no—
487#547—1584no—
488#547—1584no—
489C2×C4⋊Q8—791no—
490C2×#123—1581no—
491C2×#123—1581no—
492C2×C22⋊Q8—1581no—
493C2×#121—791no—
494C2×#121—791no—
495C2×#121—791no—
496C2×#121—791no—
497C2×#120—1581no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C22×C4⋊C4—791no—
501C22×C4⋊C4—791no—
502#447—1584no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—1584no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515#394—1581no—
516#392—1581no—
517#390—791no—
518#390C2×D7911yescharacteristic
519#380—791no—
520#379—1581no—
521#340—791no—
522#340—791no—
523#340—791no—
524#340—791no—
525#340—791no—
526#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#336—791no—
528#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C25—1581no—
530C2×#41—3164no—
531C2×#41—3164no—
532C2×#41—1588no—
533C22×Q8—1581no—
534C22×D4—3161no—
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1582no—
540C22×D4—1582no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4C22×D7911yescharacteristic
548C22×D4C22×D7911yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—791no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—3161no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—3161no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1582no—
568C4⋊Q8—1582no—
569#123—1588no—
570#123—1588no—
571C22⋊Q8—1588no—
572#121—3161no—
573#121—3161no—
574#121—794no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#120—3164no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—794no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1582no—
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1582no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C42C22×D7911yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—3161no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619C22⋊C8—3161no—
620C22⋊C8—3161no—
621C22⋊C8—1582no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—3162no—
626C24—3162no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—3162no—
630C24—791no—
631C24—791no—
632C24—6321no—
633C24—6321no—
634C24—1581no—
635#41—31632no—
636C2×Q8—3162no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—1584no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—792no—
664C2×D4—794no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—6321no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1588no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4D4×D7912yes—
678C2×D4#1192962412yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—3164no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—3164no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—792no—
729C4⋊C4—792no—
730C4⋊C4—1584no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4D4×D7912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—3168no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—792no—
775C23—792no—
776C23—792no—
777C23—792no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—1582no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23C2×D4×D7911yescharacteristic
796Q8—3168no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3168no—
806D4—3168no—
807D4—3168no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—6324no—
811D4—6324no—
812D4—1588no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3168no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—792no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4D8×D7912yes—
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
857C2×C4#1457920611yescharacteristic
858C2×C4#1457920711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3161no—
862C8—3161no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—3162no—
884C22—794no—
885C22—63216no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22—1582no—
896C22—1582no—
897C22—1582no—
898C22—1582no—
899C22#120×D7911yescharacteristic
900C22#1909920911yescharacteristic
901C22#1909921011yescharacteristic
902C22C2×D8×D7911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
904C22#1909937011yescharacteristic
905C22#1909937311yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—3162no—
911C4—3162no—
912C4—3161no—
913C4—6321no—
914C4—1582no—
915C4#1909907211yescharacteristic
916C4#1909912911yescharacteristic
917C4#1909920311yescharacteristic
918C4#1909920511yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—3162no—
922C2—6322no—
923C2—1584no—
924C2#2376671711yescharacteristic
925C2#447×D7911yescharacteristic
926C2#2377268311yescharacteristic
927C2#2377521511yescharacteristic
928C2#2377521611yescharacteristic
929C2#2377536611yescharacteristic
930C2#2377536811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#23960
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099218C2semidirect
2. C2×#19098695C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766754C2semidirect
5. #23764537C2semidirect
6. #23764536C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764395C2semidirect
9. #23763825C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763485C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
22. C2×#14579161C22semidirect
29. C2×#14579132C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
57. C2×C4×D4×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
105. #14579132D4semidirect
119. C4⋊C4×D79D4semidirect
181. C2×D316D8semidirect
182. C2×D316#41semidirect
262. C2×D4×C79#41semidirect
476. #1879D79semidirect
481. C79#23960semidirect
499. C2×C4×D4C2×D79semidirect
511. C2×#102C2×D79semidirect
526. #340C2×D79semidirect
528. #336C2×D79semidirect
678. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992182
C2×#190986952
C2×#102×D792
#237667542
#237645372
#237645362
#237643972
#237643952
#237638252
#237637482
#237637162
#237637142
#237636912
#237634852
C79×#18792
#2396079