Finite Group Databasebeta

← #34320421

Subgroups — #34320421

Order 20224.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099216—24no—
22#19099216—24no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579137—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579131—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098698—24no—
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D79—24no—
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098479—21no—
47#19098472—21no—
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098418—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929625—28no—
65C2×#11929625—44no—
66C2×#11929625—44no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316D411yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—41no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—41no—
96C2×C8×D79—41no—
97#14579146—28no—
98#14579146—28no—
99#14579137—28no—
100#14579136—22no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—41no—
105#14579136D414yescomplemented
106#14579132—22no—
107#14579132—41no—
108#14579131—44no—
109C4×D316—22no—
110C4×D316—22no—
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—22no—
120C4⋊C4×D79—22no—
121C4⋊C4×D79D414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132#14579083—22no—
133#14579083—41no—
134#14579082—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081—22no—
137#14579081—41no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—41no—
140(C2×D79)⋊C8—41no—
141C79⋊#95—21no—
142C22×Q8×C79—21no—
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C79—22no—
147C4⋊Q8×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154C2×C42×C79C2311yescharacteristic
155#102×C79—22no—
156#102×C79—22no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—81no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929625—432no—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—22no—
171C2×D316—24no—
172C2×D316—22no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316D814yescomplemented
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×D316#4112yescomplemented
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199D4×D79—28no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—44no—
202D4×D79—44no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228D632—44no—
229#11929609—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C8×D79—44no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—24no—
244C22⋊Dic79—42no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—81no—
254C24×C79—21no—
255C2×Q8×C79—24no—
256C2×Q8×C79—42no—
257C2×Q8×C79—42no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79#4112yescomplemented
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C4⋊C4×C79—24no—
277C4⋊C4×C79—21no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2×D412yes—
282C4⋊C4×C79C2×D412yes—
283C22⋊C4×C79—42no—
284C22⋊C4×C79—81no—
285C42×C79—21no—
286C42×C79—21no—
287C23×C79—22no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—48no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—84no—
321C22×D79—84no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79#12012yes—
327C22×D79C2×D812yes—
328C22×D79C2×D812yes—
329C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Q8×C79—48no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79C2×D812yes—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—84no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79#12012yes—
370D316—28no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—48no—
376D316—48no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—84no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—48no—
387C4×D79—48no—
388C4×D79—48no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C22×C79#54611yescharacteristic
406C22×C79#54611yescharacteristic
407C22×C79C22×D811yescharacteristic
408C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C79#57711yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—816no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79#44714yes—
440C4×C79—22no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—42no—
443C4×C79—41no—
444C4×C79—81no—
445C4×C79#52511yescharacteristic
446C4×C79#53511yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448C4×C79#54611yescharacteristic
449Dic79—22no—
450Dic79—41no—
451Dic79—42no—
452Dic79—81no—
453#23960—791nomaximal, Sylow
454C2×C79—82no—
455C2×C79#240411yescharacteristic
456C2×C79C2×#44711yescharacteristic
457C2×C79#301011yescharacteristic
458C2×C79#329411yescharacteristic
459C2×C79#329411yescharacteristic
460C2×C79#330611yescharacteristic
461C2×C79#330611yescharacteristic
462D79—24no—
463D79—42no—
464D79—82no—
465D79—82no—
466C2×#547—791no—
467C2×#447—791no—
468C22×#102—791no—
469#2408—791no—
470#2023—791no—
471#2023D7911yescharacteristic, complemented
472#1999—791no—
473#1999—791no—
474#1893—791no—
475#1879—791no—
476#1879—791no—
477#1874—791no—
478#1874—791no—
479#1869—791no—
480#1823—791no—
481C79#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1581no—
483C23×D4—791no—
484C22×D8—791no—
485C22×D8—791no—
486C23×C8—791no—
487#547—1584no—
488#547—1584no—
489C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
490C2×#123—1581no—
491C2×#123—1581no—
492C2×C22⋊Q8—1581no—
493C2×#121—791no—
494C2×#121—791no—
495C2×#121—791no—
496C2×#121—791no—
497C2×#120—1581no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4—791no—
500C22×C4⋊C4—791no—
501C22×C4⋊C4—791no—
502#447—1584no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—1584no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8—791no—
515#394—1581no—
516#392—1581no—
517#390—791no—
518#390C2×D7911yescharacteristic
519#380—791no—
520#379—1581no—
521#340—791no—
522#340—791no—
523#340—791no—
524#340—791no—
525#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#336—791no—
528#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
529C25—1581no—
530C2×#41—3164no—
531C2×#41—3164no—
532C2×#41—1588no—
533C22×Q8—21no—
534C22×D4—3161no—
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1582no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1582no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4C22×D7911yescharacteristic
549C23×C4—791no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4—1581no—
554C2×D8—3161no—
555C2×D8—3161no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—3161no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1588no—
570#123—1588no—
571C22⋊Q8—1588no—
572#121—3161no—
573#121—3161no—
574#121—794no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#120—3164no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—794no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1582no—
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1582no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C42C22×D7911yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—3161no—
614#102—3161no—
615#102—1582no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619C22⋊C8—3161no—
620C22⋊C8—3161no—
621C22⋊C8—1582no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—3162no—
625C24—3162no—
626C24—3162no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—791no—
630C24—791no—
631C24—6321no—
632C24—6321no—
633C24—1581no—
634C24—1581no—
635#41—31632no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—3162no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3164no—
654C2×D4—3164no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—792no—
659C2×D4—794no—
660C2×D4—792no—
661C2×D4—6321no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1588no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4#1192962512yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—1584no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710D8—3164no—
711D8—3164no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—3164no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—792no—
731C4⋊C4—1584no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4D4×D7912yes—
738C4⋊C4D4×D7912yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—3168no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—792no—
774C23—792no—
775C23—792no—
776C23—792no—
777C23—6324no—
778C23—6324no—
779C23—6324no—
780C23—6324no—
781C23—6324no—
782C23—6324no—
783C23—1582no—
784C23—1582no—
785C23—1581no—
786C23—1581no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23—1581no—
795C23C2×D4×D7911yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—3168no—
802D4—3168no—
803D4—3168no—
804D4—3161no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—6324no—
809D4—6324no—
810D4—1588no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3168no—
830C2×C4—3168no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—792no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1582no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4D8×D7912yes—
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
857C2×C4#1457920711yescharacteristic
858C2×C4#1457920711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3161no—
862C8—3161no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—794no—
881C22—63216no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—1582no—
891C22—1582no—
892C22—1582no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22—1582no—
896C22—1582no—
897C22—1582no—
898C22—1582no—
899C22#120×D7911yescharacteristic
900C22#1909920411yescharacteristic
901C22#1909920611yescharacteristic
902C22C2×D8×D7911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
904C22#1909936911yescharacteristic
905C22#1909937211yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—3162no—
912C4—3161no—
913C4—6321no—
914C4—1582no—
915C4#1909907611yescharacteristic
916C4#1909913111yescharacteristic
917C4#1909920411yescharacteristic
918C4#1909920611yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—3162no—
921C2—6322no—
922C2—6322no—
923C2—1584no—
924C2#2376672011yescharacteristic
925C2#447×D7911yescharacteristic
926C2#2377268111yescharacteristic
927C2#2377521011yescharacteristic
928C2#2377521211yescharacteristic
929C2#2377535811yescharacteristic
930C2#2377536011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2023C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2023D79
hypocenterC79#23960
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099216C2semidirect
2. C2×#19098698C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766754C2semidirect
5. #23764533C2semidirect
6. #23764399C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763485C2semidirect
15. C79×#2023C2semidirect
28. C2×#14579136C22semidirect
32. C2×C4×D316C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
105. #14579136D4semidirect
121. C4⋊C4×D79D4semidirect
190. C2×D316D8semidirect
192. C2×D316#41semidirect
263. C2×D4×C79#41semidirect
471. #2023D79semidirect
481. C79#23960semidirect
489. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
525. #340C2×D79semidirect
526. #340C2×D79semidirect
528. #336C2×D79semidirect
678. C2×D4#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992162
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237667542
#237645332
#237643992
#237643972
#237638272
#237637512
#237637472
#237637162
#237637142
#237636912
#237634852
C79×#20232
#2396079