Finite Group Databasebeta

← #34320424

Subgroups — #34320424

Order 20224.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099214—24no—
22#19099214—24no—
23C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579144—21no—
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098698—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D79—24no—
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098478—21no—
45#19098471—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C2×#11929624—28no—
65C2×#11929624—44no—
66C2×#11929624—44no—
67C22×Dic158—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—41no—
80C2×D4×D79—41no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—41no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94C2×C8×D79—41no—
95#14579160—22no—
96#14579160—22no—
97#14579146—28no—
98#14579144—28no—
99#14579139—28no—
100#14579136—22no—
101#14579136D414yescomplemented
102#14579135—22no—
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135—41no—
106#14579129—44no—
107#14579123—22no—
108#14579123—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C4×C22⋊D79—22no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579083—22no—
131#14579083—41no—
132#14579082—22no—
133#14579081—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081—41no—
136C22⋊(C79⋊C8)—41no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138C79⋊#95—21no—
139C22×D4×C79—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79—21no—
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145#121×C79—22no—
146#121×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C79—21no—
154#102×C79—22no—
155#102×C79—22no—
156C22⋊C8×C79—41no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—81no—
165C23×D79—81no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167#11929624—432no—
168C2×Dic158—24no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×D316—24no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×D316#4112yescomplemented
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C2×C22⋊D79D814yescomplemented
198D4×D79—28no—
199D4×D79—44no—
200D4×D79—44no—
201D4×D79—44no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219D632—44no—
220#11929609—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C8×D79—44no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—22no—
235C22⋊Dic79—22no—
236C22⋊Dic79—42no—
237C22⋊Dic79—81no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—81no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C24×C79—21no—
249C24×C79C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—42no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—81no—
258C2×D4×C79#4112yescomplemented
259C22×C4×C79—24no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—42no—
270C22×C4×C79—42no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—21no—
278C2×C8×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—24no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D412yes—
285C4⋊C4×C79C2×D412yes—
286C22⋊C4×C79—42no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—21no—
289C23×C79—21no—
290C23×C79—21no—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79C2×D812yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—48no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—84no—
322C22×D79—84no—
323C22×D79—84no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—84no—
327C22×D79#12012yes—
328C22×D79C2×D812yes—
329C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—84no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—48no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—28no—
359C22⋊D79—48no—
360C22⋊D79—48no—
361C22⋊D79—84no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79#12012yes—
376C2×Dic79C2×D812yes—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—48no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—48no—
391C4×D79—48no—
392Dic158—48no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79C2×#12011yescharacteristic
412C22×C79#54611yescharacteristic
413C22×C79#54611yescharacteristic
414C22×C79C22×D811yescharacteristic
415C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C79#57711yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—816no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—81no—
437C2×D79—81no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79#44714yes—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—42no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79#52511yescharacteristic
445C4×C79#53511yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448Dic79—22no—
449Dic79—22no—
450Dic79—42no—
451Dic79—41no—
452Dic79—81no—
453#23960—791nomaximal, Sylow
454C2×C79—42no—
455C2×C79—82no—
456C2×C79#240411yescharacteristic
457C2×C79C2×#44711yescharacteristic
458C2×C79#301011yescharacteristic
459C2×C79#329411yescharacteristic
460C2×C79#329411yescharacteristic
461C2×C79#330611yescharacteristic
462C2×C79#330611yescharacteristic
463D79—24no—
464D79—82no—
465D79—82no—
466C2×#547—791no—
467C2×#447—791no—
468C22×#102—791no—
469#2408—791no—
470#2023—791no—
471#2023—791no—
472#1999—791no—
473#1999—791no—
474#1893—791no—
475#1879—791no—
476#1879—791no—
477#1874—791no—
478#1874D7911yescharacteristic, complemented
479#1869—791no—
480#1823—791no—
481C79#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1581no—
483C23×D4—791no—
484C22×D8—791no—
485C22×D8—791no—
486C23×C8—791no—
487#547—1584no—
488#547—1584no—
489C2×C4⋊Q8—791no—
490C2×#123—1581no—
491C2×#123—1581no—
492C2×C22⋊Q8—1581no—
493C2×#121—791no—
494C2×#121—791no—
495C2×#121—791no—
496C2×#121C2×D7911yescharacteristic
497C2×#120—1581no—
498C2×C4×D4—791no—
499C2×C4×D4—791no—
500C22×C4⋊C4—791no—
501C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#447—1584no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—1584no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#102C2×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#394—1581no—
516#392—1581no—
517#390—791no—
518#390—791no—
519#380—791no—
520#379—1581no—
521#340—791no—
522#340—791no—
523#340—791no—
524#340—791no—
525#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#336—791no—
528#336—791no—
529C25—1581no—
530C2×#41—3164no—
531C2×#41—3164no—
532C2×#41—1588no—
533C22×Q8—1581no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—3161no—
536C22×D4—3161no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1582no—
542C22×D4—1582no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1582no—
548C22×D4C22×D7911yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—791no—
551C23×C4—1581no—
552C23×C4—1581no—
553C23×C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×D8—3161no—
555C2×D8—3161no—
556C2×D8—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—3161no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1582no—
568C4⋊Q8—1582no—
569#123—1588no—
570#123—1588no—
571C22⋊Q8—1588no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—3161no—
575#121—794no—
576#121—1582no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#120—3164no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—794no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C42—791no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—3161no—
614#102—3161no—
615#102—1582no—
616#102—1582no—
617#102—1582no—
618#102—1582no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—3161no—
621C22⋊C8—1582no—
622#95—1581no—
623C24—21no—
624C24—3162no—
625C24—3162no—
626C24—3162no—
627C24—3162no—
628C24—3162no—
629C24—791no—
630C24—6321no—
631C24—6321no—
632C24—1581no—
633C24—1581no—
634C24D4×D7911yescharacteristic
635#41—31632no—
636C2×Q8—3162no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—1584no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—3162no—
648C2×D4—3162no—
649C2×D4—3162no—
650C2×D4—3162no—
651C2×D4—3162no—
652C2×D4—3162no—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3164no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—3164no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—794no—
660C2×D4—792no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—6321no—
663C2×D4—1584no—
664C2×D4—1588no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4#1192962412yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710D8—3164no—
711D8—3164no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—3164no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—792no—
731C4⋊C4—1584no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4D4×D7912yes—
738C4⋊C4D4×D7912yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—3162no—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—6321no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1582no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—3168no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—792no—
780C23—792no—
781C23—792no—
782C23—6324no—
783C23—6324no—
784C23—6324no—
785C23—6324no—
786C23—6324no—
787C23—6324no—
788C23—1582no—
789C23—1582no—
790C23—1581no—
791C23—1581no—
792C23—1581no—
793C23—1581no—
794C23D8×D7912yes—
795C23C2×D4×D7911yescharacteristic
796Q8—3168no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—3168no—
803D4—3168no—
804D4—3168no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—6324no—
810D4—1588no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—3168no—
833C2×C4—3168no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—792no—
840C2×C4—792no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1582no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
855C2×C4#41×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
857C2×C4#1457920611yescharacteristic
858C2×C4#1457920711yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—3161no—
862C8—3161no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—3162no—
882C22—3162no—
883C22—794no—
884C22—63216no—
885C22—6321no—
886C22—6321no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22—1582no—
896C22—1582no—
897C22—1582no—
898C22—1582no—
899C22#120×D7911yescharacteristic
900C22#1909920311yescharacteristic
901C22#1909920511yescharacteristic
902C22C2×D8×D7911yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
904C22#1909936911yescharacteristic
905C22#1909937211yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—3161no—
911C4—3162no—
912C4—6321no—
913C4—1582no—
914C4—1582no—
915C4#1909907211yescharacteristic
916C4#1909912911yescharacteristic
917C4#1909920911yescharacteristic
918C4#1909921011yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—6322no—
922C2—6322no—
923C2—1584no—
924C2#2376671711yescharacteristic
925C2#447×D7911yescharacteristic
926C2#2377268111yescharacteristic
927C2#2377520911yescharacteristic
928C2#2377521111yescharacteristic
929C2#2377536211yescharacteristic
930C2#2377536411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#23960
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099214C2semidirect
2. C2×#19098698C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766752C2semidirect
5. #23764535C2semidirect
6. #23764534C2semidirect
7. #23764398C2semidirect
8. #23764396C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763717C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763485C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
23. C2×#14579160C22semidirect
29. C2×#14579135C22semidirect
31. C2×#14579123C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
101. #14579136D4semidirect
117. C4⋊C4×D79D4semidirect
185. C2×D316#41semidirect
197. C2×C22⋊D79D8semidirect
258. C2×D4×C79#41semidirect
478. #1874D79semidirect
481. C79#23960semidirect
501. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
525. #340C2×D79semidirect
526. #340C2×D79semidirect
678. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992142
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237667522
#237645352
#237645342
#237643982
#237643962
#237638272
#237637492
#237637452
#237637172
#237636892
#237634852
C79×#18742
#2396079