Finite Group Databasebeta

← #34320432

Subgroups — #34320432

Order 20224.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099216C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625—21no—
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099216—24no—
22#19099216—24no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579137—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098703—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39#103×D79—24no—
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19098484—21no—
46#19098476—21no—
47#19098469C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098437—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59#391×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—28no—
64C2×#11929625—44no—
65C2×#11929625—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C2×Q8×D79—41no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—41no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—41no—
94C2×C8×D79—41no—
95#14579146—28no—
96#14579146—28no—
97#14579141—22no—
98#14579141—41no—
99#14579137—28no—
100#14579137—22no—
101#14579137—41no—
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136D414yes—
106C4×D316—22no—
107C4×D316—22no—
108C4×D316—22no—
109C4×D316—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D79—22no—
118C4⋊C4×D79—22no—
119C4⋊C4×D79—22no—
120C4⋊C4×D79D414yes—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129#14579086—22no—
130#14579085—22no—
131#14579084—22no—
132#14579084—22no—
133#14579083—41no—
134#14579081—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—41no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138C79⋊#95—21no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×Q8×C79—21no—
142C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C79—22no—
146C4⋊Q8×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#103×C79—22no—
153#103×C79—22no—
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929625—432no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—42no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158#4112yescomplemented
169Q8×D79—28no—
170Q8×D79—44no—
171Q8×D79—44no—
172Q8×D79—44no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—22no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—22no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316SD1614yescomplemented
187C2×D316C2×D412yes—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—24no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217#11929613—44no—
218#11929611—44no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C8×D79—44no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—42no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—22no—
239(C2×D79)⋊C4—22no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243C2×Q8×C79—24no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—42no—
250C2×Q8×C79—42no—
251C2×Q8×C79#4112yescomplemented
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—24no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79#12012yes—
293C22×D79C2×SD1612yes—
294C22×D79C2×SD1612yes—
295C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79—48no—
299Q8×C79—41no—
300Q8×C79—41no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79C2×SD1612yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79#12012yes—
340D316—28no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—48no—
344D316—48no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—48no—
352C4×D79—48no—
353C4×D79—48no—
354C4×D79—48no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—48no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C22×C79#54611yescharacteristic
371C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
372C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C79#57811yescharacteristic
374C22×C79#57811yescharacteristic
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79#45014yes—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79#52511yescharacteristic
403C4×C79#53511yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408Dic79—41no—
409Dic79—42no—
410Dic79—81no—
411#23961—791nomaximal, Sylow
412C2×C79#240411yescharacteristic
413C2×C79C2×#45011yescharacteristic
414C2×C79#301111yescharacteristic
415C2×C79#329811yescharacteristic
416C2×C79#329811yescharacteristic
417C2×C79#330811yescharacteristic
418C2×C79#330811yescharacteristic
419D79—24no—
420D79—42no—
421D79—82no—
422C2×#547—791no—
423C2×#448—791no—
424C22×#103—791no—
425#2409—791no—
426#2024—791no—
427#2024D7911yescharacteristic, complemented
428#2000—791no—
429#2000—791no—
430#1893—791no—
431#1877—791no—
432#1877—791no—
433#1872—791no—
434#1872—791no—
435#1869—791no—
436#1823—791no—
437C79#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1581no—
439C23×Q8—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16—791no—
442C23×C8—791no—
443#547—1584no—
444#547—1584no—
445C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
446C2×#123—1581no—
447C2×#123—1581no—
448C2×C22⋊Q8—791no—
449C2×C22⋊Q8—791no—
450C2×C22⋊Q8—1581no—
451C2×#121—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C22×C4⋊C4—791no—
456C22×C4⋊C4—791no—
457#448—1584no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—1584no—
463C2×#103C2×D7911yescharacteristic
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470#395—1581no—
471#393—1581no—
472#391—791no—
473#391C2×D7911yescharacteristic
474#386—1581no—
475#385—1581no—
476#380—791no—
477#340—791no—
478#340—791no—
479#340—791no—
480#340—791no—
481#340C2×D7911yescharacteristic
482#340C2×D7911yescharacteristic
483#336—791no—
484#336C2×D7911yescharacteristic
485C2×#41—3164no—
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—1588no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—3161no—
490C22×Q8—3161no—
491C22×Q8—791no—
492C22×Q8—1581no—
493C22×Q8—1582no—
494C22×Q8—1582no—
495C22×Q8—1582no—
496C22×Q8—1582no—
497C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
498C22×D4—791no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C23×C4—791no—
503C23×C4—791no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C22×C8—3161no—
515C22×C8—3161no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—1582no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523#123—1588no—
524#123—1588no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—3161no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1588no—
530#121—794no—
531#121—1582no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—794no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—1582no—
544C2×C4⋊C4—1582no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1582no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—791no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#103—1582no—
567#103—1582no—
568#102—3161no—
569#102—3161no—
570C22⋊C8—3161no—
571C22⋊C8—3161no—
572C22⋊C8—1582no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—1581no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578C24—791no—
579C24—791no—
580C24—1581no—
581#41—31632no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—3162no—
591C2×Q8—3162no—
592C2×Q8—3162no—
593C2×Q8—3164no—
594C2×Q8—3164no—
595C2×Q8—3164no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—1588no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8—1581no—
602C2×Q8—1581no—
603C2×Q8#1192962512yescomplemented
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—794no—
609C2×D4—792no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—792no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—1584no—
637C22×C4—1584no—
638C22×C4—1584no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C23×D7911yescharacteristic
655SD16—3164no—
656SD16—3164no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—3164no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—3162no—
676C4⋊C4—3162no—
677C4⋊C4—792no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4D4×D7912yes—
685C4⋊C4D4×D7912yes—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—792no—
703C23—792no—
704C23—792no—
705C23—792no—
706C23—1582no—
707C23—1581no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—48no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3168no—
724Q8—3161no—
725Q8—3161no—
726Q8—1582no—
727Q8—1582no—
728D4—3168no—
729D4—3168no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—1588no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3168no—
753C2×C4—3168no—
754C2×C4—3168no—
755C2×C4—3168no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4SD16×D7912yes—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—3161no—
789C8—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—3162no—
797C22—794no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—1582no—
803C22—1582no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22—1582no—
811C22#120×D7911yescharacteristic
812C22#1909920411yescharacteristic
813C22#1909920611yescharacteristic
814C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
816C22#1909937611yescharacteristic
817C22#1909937911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—3162no—
825C4—3162no—
826C4—3161no—
827C4—6321no—
828C4—1582no—
829C4#1909907611yescharacteristic
830C4#1909913111yescharacteristic
831C4#1909920411yescharacteristic
832C4#1909920611yescharacteristic
833C2—3162no—
834C2—6322no—
835C2—1584no—
836C2#2376672011yescharacteristic
837C2#450×D7911yescharacteristic
838C2#2377269011yescharacteristic
839C2#2377526211yescharacteristic
840C2#2377526411yescharacteristic
841C2#2377538811yescharacteristic
842C2#2377539011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2024C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099216C2
hypercenter#2024D79
hypocenterC79#23961
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098703C2semidirect
3. C2×#103×D79C2semidirect
4. #23766763C2semidirect
5. #23764538C2semidirect
6. #23764406C2semidirect
7. #23764402C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763737C2semidirect
10. #23763733C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763485C2semidirect
15. C79×#2024C2semidirect
168. C2×Dic158#41semidirect
186. C2×D316SD16semidirect
251. C2×Q8×C79#41semidirect
427. #2024D79semidirect
437. C79#23961semidirect
603. C2×Q8#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992162
C2×#190987032
C2×#103×D792
#237667632
#237645382
#237644062
#237644022
#237638272
#237637372
#237637332
#237637062
#237637042
#237636912
#237634852
C79×#20242
#2396179