Finite Group Databasebeta

← #34320437

Subgroups — #34320437

Order 20224.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099265—24no—
20#19099265—24no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579152C2211yescharacteristic
23C2×#14579145—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79—21no—
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32#19098705—24no—
33#19098556—24no—
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098478—21no—
43#19098471—21no—
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098443—21no—
47#19098435—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—41no—
84C2×C8×D79—41no—
85#14579154—28no—
86#14579152—22no—
87#14579152—22no—
88#14579145—28no—
89#14579140—22no—
90#14579140—41no—
91#14579133—28no—
92#14579132—22no—
93#14579132D414yescomplemented
94D4×Dic79—28no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79—22no—
97C4×C22⋊D79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99#14579119—22no—
100#14579119D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—22no—
104C2×C4⋊Dic79—22no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579086—22no—
123#14579086—22no—
124#14579084—22no—
125#14579082—22no—
126#14579082—22no—
127#14579082—41no—
128C22⋊(C79⋊C8)—41no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×D8×C79—22no—
139C2×D8×C79—22no—
140C2×D8×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#121×C79—22no—
144#121×C79—22no—
145#121×C79—22no—
146#121×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#102×C79—22no—
152#102×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929623—28no—
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158#11929623—44no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158#4112yes—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—41no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—24no—
175C22×Dic79—24no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—42no—
182C22×Dic79—42no—
183C22×Dic79—81no—
184C22×Dic79—81no—
185C22×Dic79—81no—
186C22×Dic79—81no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79C2×D412yes—
195C2×C4×D79C2×D412yes—
196#11929612—44no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C8×D79—44no—
204C4⋊Dic79—24no—
205C4⋊Dic79—24no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—42no—
215C22⋊Dic79—24no—
216C22⋊Dic79—24no—
217C22⋊Dic79—22no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220C22⋊Dic79—81no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—24no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C24×C79—21no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C79—24no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C2×D4×C79#4112yes—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258D8×C79—44no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C22⋊C4×C79—24no—
270C22⋊C4×C79—42no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79#13512yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79#12012yes—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—48no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—84no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—48no—
331C22⋊D79—84no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—48no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—84no—
354C2×Dic79—84no—
355C2×Dic79#12012yes—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79#54611yescharacteristic
391C22×C79#54611yescharacteristic
392C22×C79C2×#13511yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C22×C79#57611yescharacteristic
395C22×C79#57711yescharacteristic
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79#52511yescharacteristic
407C4×C79#53511yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—22no—
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—42no—
416Dic79—81no—
417#23962—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—42no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79#240411yescharacteristic
422C2×C79#300211yescharacteristic
423C2×C79#301211yescharacteristic
424C2×C79#329711yescharacteristic
425C2×C79#330111yescharacteristic
426C2×C79#330711yescharacteristic
427C2×C79#330911yescharacteristic
428D79—42no—
429C2×#553—791no—
430C2×#449—791no—
431C2×#416—791no—
432#2407—791no—
433#2026—791no—
434#2025—791no—
435#2000—791no—
436#1999D7911yescharacteristic, complemented
437#1893—791no—
438#1879—791no—
439#1877—791no—
440#1874—791no—
441#1872—791no—
442#1869—791no—
443#1825—791no—
444C79#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8C2×D7911yescharacteristic
448C23×C8—791no—
449#553—1584no—
450#553—1584no—
451C2×#126—1581no—
452C2×#125—791no—
453C2×#123—1581no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—1581no—
457C2×#121C2×D7911yescharacteristic
458C2×#121C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×#117—791no—
463C22×C4⋊C4—791no—
464#449—1584no—
465#416—1584no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102C2×D7911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477#394—1581no—
478#392—1581no—
479#391—791no—
480#390—791no—
481#386—1581no—
482#385—1581no—
483#380—791no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic
490#336—791no—
491#336—791no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—3161no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1582no—
498C22×Q8—791no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C22×D4C22×D7911yescharacteristic
506C23×C4—791no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×SD16—3161no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—3161no—
518C22×C8—3161no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1582no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#126—1588no—
525#125—1582no—
526#125—1582no—
527#123—1588no—
528C22⋊Q8—3161no—
529C22⋊Q8—1582no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—41no—
534#121—794no—
535#121—1582no—
536#121—1588no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1588no—
541C4×D4—1582no—
542#117—794no—
543#117—1582no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1582no—
550C2×C4⋊C4—1582no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—791no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—1581no—
569#103—1582no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—3161no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—1582no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—791no—
586C24D4×D7911yescharacteristic
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590#41—1588no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3161no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—6321no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4D4×D7912yes—
623C2×D4#1192962312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—792no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—6321no—
642C22×C4—6321no—
643C22×C4—6321no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1584no—
649C22×C4—1584no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3164no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—3162no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—792no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4D4×D7912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—3162no—
690C22⋊C4—6321no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1584no—
697C42—1584no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—792no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23#1457918012yes—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—1582no—
732Q8—1582no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3164no—
744D4—3168no—
745D4—6324no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3168no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—6324no—
771C2×C4—6324no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C2×C4#41×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C2×C4#1457920611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22#120×D7911yescharacteristic
826C22#1909920011yescharacteristic
827C22#1909920211yescharacteristic
828C22C2×#1457918011yescharacteristic
829C22#1909935911yescharacteristic
830C22#1909936711yescharacteristic
831C22#1909937011yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3162no—
836C4—3162no—
837C4—3161no—
838C4—3162no—
839C4—3161no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4#1909907311yescharacteristic
843C4#1909912611yescharacteristic
844C4#1909920011yescharacteristic
845C4#1909920211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—3162no—
850C2#2376671411yescharacteristic
851C2#2377261311yescharacteristic
852C2#2377270211yescharacteristic
853C2#2377525411yescharacteristic
854C2#2377530811yescharacteristic
855C2#2377536911yescharacteristic
856C2#2377540111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#23962
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099265C2semidirect
2. C2×#19098705C2semidirect
3. C2×#19098556C2semidirect
4. #23766741C2semidirect
5. #23764550C2semidirect
6. #23764544C2semidirect
7. #23764403C2semidirect
8. #23763825C2semidirect
9. #23763750C2semidirect
10. #23763732C2semidirect
11. #23763718C2semidirect
12. #23763705C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763493C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
93. #14579132D4semidirect
100. #14579119D4semidirect
436. #1999D79semidirect
444. C79#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992652
C2×#190987052
C2×#190985562
#237667412
#237645502
#237645442
#237644032
#237638252
#237637502
#237637322
#237637182
#237637052
#237636892
#237634932
C79×#19992
#2396279