Finite Group Databasebeta

← #34320442

Subgroups — #34320442

Order 20224.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099260—24no—
20#19099260—24no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579152C2211yescharacteristic
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579132—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098706—24no—
34#19098560—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098479—21no—
45#19098472—21no—
46#19098468C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098437—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#121×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—41no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579154—28no—
88#14579152—22no—
89#14579152—22no—
90#14579142—28no—
91#14579141—22no—
92#14579141—41no—
93#14579136—22no—
94#14579136—41no—
95#14579132—28no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98D4×Dic79—22no—
99D4×Dic79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102(C22⋊D79)⋊C4—28no—
103#14579120—22no—
104#14579120D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D79—22no—
113C4⋊C4×D79—22no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579086—22no—
126#14579086—22no—
127#14579084—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579081—22no—
131C22⋊(C79⋊C8)—22no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133(C2×D79)⋊C8—41no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79—22no—
140C22×C8×C79—41no—
141C22×C8×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144#121×C79—22no—
145#121×C79D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#102×C79—41no—
152#102×C79—41no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929624—28no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158#4112yes—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—81no—
174C2×D316#4112yes—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—41no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C22×Dic79—24no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—81no—
189C22×Dic79—81no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205#11929612—44no—
206#11929609—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—42no—
217C4⋊Dic79C2×D412yes—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—22no—
222C22⋊Dic79—24no—
223C22⋊Dic79—24no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231C4×Dic79—24no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C79—24no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—81no—
243C2×D4×C79—81no—
244C2×D4×C79C2×D412yes—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D412yes—
254C22×C4×C79C2×D412yes—
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—44no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C22⋊C4×C79—24no—
270C22⋊C4×C79—81no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79#12012yes—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79#13512yes—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—84no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79#12012yes—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—48no—
329C22⋊D79—48no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—84no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—84no—
354C4×D79—48no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—84no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79#54611yescharacteristic
384C22×C79#54611yescharacteristic
385C22×C79C2×#13511yescharacteristic
386C22×C79#57511yescharacteristic
387C22×C79#57611yescharacteristic
388C22×C79#57711yescharacteristic
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79#52511yescharacteristic
408C4×C79#53511yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—42no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417#23962—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—42no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79#240411yescharacteristic
421C2×C79#300211yescharacteristic
422C2×C79#301211yescharacteristic
423C2×C79#329711yescharacteristic
424C2×C79#330111yescharacteristic
425C2×C79#330711yescharacteristic
426C2×C79#330911yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—82no—
429C2×#553—791no—
430C2×#449—791no—
431C2×#416—791no—
432#2407—791no—
433#2026—791no—
434#2025—791no—
435#2000—791no—
436#1999—791no—
437#1893D7911yescharacteristic, complemented
438#1879—791no—
439#1877—791no—
440#1874—791no—
441#1872—791no—
442#1869—791no—
443#1825—791no—
444C79#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C23×C8C2×D7911yescharacteristic
449#553—1584no—
450#553—1584no—
451C2×#126—1581no—
452C2×#125—791no—
453C2×#123—1581no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—1581no—
458C2×#121C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×#117—791no—
463C22×C4⋊C4—791no—
464#449—1584no—
465#416—1584no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102C2×D7911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476C2×C22⋊C8—791no—
477#394—1581no—
478#392—1581no—
479#391—791no—
480#390—791no—
481#386—1581no—
482#385—1581no—
483#380C2×D7911yescharacteristic
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#340C2×D7911yescharacteristic
489#340C2×D7911yescharacteristic
490#336—791no—
491#336—791no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—3161no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1582no—
498C22×Q8—791no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4C22×D7911yescharacteristic
506C23×C4—791no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×SD16—3161no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#126—1588no—
525#125—1582no—
526#125—1582no—
527#123—1588no—
528C22⋊Q8—3161no—
529C22⋊Q8—1582no—
530#121—22no—
531#121—3161no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1588no—
535#121—1582no—
536#121D31614yescomplemented
537C4×D4—1588no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542#117—794no—
543#117—1582no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—1582no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1582no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—791no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—791no—
568C2×C42—1581no—
569#103—1582no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—3161no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—1582no—
580#95—21no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—21no—
584C24—791no—
585C24—1581no—
586C24D4×D7911yescharacteristic
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590#41—1588no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3161no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1584no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4C2×D31612yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1584no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7912yes—
654C22×C4C2×D31612yes—
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657D8—3164no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—3162no—
677C4⋊C4—792no—
678C4⋊C4—792no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4C2×D31612yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—3162no—
690C22⋊C4—3162no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1582no—
697C42—1584no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—792no—
720C23—1582no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23#1457913112yes—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—1582no—
732Q8—1582no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—3168no—
739D4—3164no—
740D4—3168no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—6324no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3168no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4#1457913112yes—
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C22×D31611yescharacteristic
789C2×C4#41×D7911yescharacteristic
790C2×C4#41×D7911yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C2×C4#1457920611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22C2×#1457913111yescharacteristic
826C22#1909920211yescharacteristic
827C22#1909920211yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22#1909936011yescharacteristic
830C22#1909936411yescharacteristic
831C22#1909936911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—3162no—
837C4—3161no—
838C4—3162no—
839C4—3161no—
840C4—3162no—
841C4—3161no—
842C4#1909907111yescharacteristic
843C4#1909912811yescharacteristic
844C4#1909920811yescharacteristic
845C4#1909920811yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3162no—
849C2—6322no—
850C2#2376671811yescharacteristic
851C2#2377262011yescharacteristic
852C2#2377270911yescharacteristic
853C2#2377524511yescharacteristic
854C2#2377529711yescharacteristic
855C2#2377538211yescharacteristic
856C2#2377541211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#23962
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099260C2semidirect
2. C2×#19098706C2semidirect
3. C2×#19098560C2semidirect
4. #23766746C2semidirect
5. #23764550C2semidirect
6. #23764545C2semidirect
7. #23764404C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23763746C2semidirect
10. #23763732C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763692C2semidirect
14. #23763492C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
104. #14579120D4semidirect
145. #121×C79D4semidirect
437. #1893D79semidirect
444. C79#23962semidirect
536. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992602
C2×#190987062
C2×#190985602
#237667462
#237645502
#237645452
#237644042
#237643972
#237637462
#237637322
#237637162
#237637062
#237636922
#237634922
C79×#18932
#2396279