Finite Group Databasebeta

← #34320444

Subgroups — #34320444

Order 20224.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099257—24no—
19#19099257—24no—
20C2×#14579155—21no—
21C2×#14579152C2211yescharacteristic
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316—21no—
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32#19098708—24no—
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098477—21no—
41#19098471—21no—
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098442—21no—
45#19098436—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58#416×C79—24no—
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—41no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579155—28no—
80#14579152—22no—
81#14579152—22no—
82#14579143—28no—
83#14579137—22no—
84#14579137—41no—
85#14579136—22no—
86#14579136—22no—
87#14579135—22no—
88#14579135D414yescomplemented
89#14579134—28no—
90#14579132—22no—
91#14579132—41no—
92C4×D316—28no—
93#14579123—22no—
94#14579123—22no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96C4×C22⋊D79—22no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D79—22no—
106C4⋊C4×D79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579085—22no—
119#14579083—41no—
120#14579083—41no—
121#14579082—22no—
122C22⋊(C79⋊C8)—22no—
123(C2×D79)⋊C8—41no—
124(C2×D79)⋊C8—41no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C2×#41×C79—22no—
129C2×#41×C79—22no—
130C2×#41×C79—22no—
131C2×#41×C79—22no—
132C2×#41×C79—41no—
133C2×#41×C79—41no—
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79—22no—
140C22×C8×C79—41no—
141C22×C8×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144#117×C79—22no—
145#117×C79D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79—21no—
150#103×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C2×D316—24no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316C2×D412yes—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—41no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79—81no—
192#11929611—44no—
193#11929609—44no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C4⋊Dic79—24no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79C2×D412yes—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—24no—
209Dic79⋊C4—22no—
210Dic79⋊C4—42no—
211C22⋊Dic79—22no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—81no—
215C22⋊Dic79—81no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C24×C79—21no—
224C24×C79C2×D411yescharacteristic
225#41×C79—28no—
226#41×C79—44no—
227#41×C79—44no—
228#41×C79—44no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79#4112yes—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—42no—
241C2×D4×C79—42no—
242C2×D4×C79—42no—
243C2×D4×C79#4112yes—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D412yes—
256C22×C4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—44no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C22⋊C4×C79—24no—
270C42×C79—24no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79#12012yes—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79#13512yes—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—48no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—48no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79#12012yes—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—84no—
334C22⋊D79—84no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—48no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—84no—
363C4×D79—84no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79#54611yescharacteristic
384C22×C79#54611yescharacteristic
385C22×C79C2×#13511yescharacteristic
386C22×C79#57511yescharacteristic
387C22×C79#57611yescharacteristic
388C22×C79#57711yescharacteristic
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79#52511yescharacteristic
408C4×C79#53511yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417#23962—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—42no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79#240411yescharacteristic
421C2×C79#300211yescharacteristic
422C2×C79#301211yescharacteristic
423C2×C79#329711yescharacteristic
424C2×C79#330111yescharacteristic
425C2×C79#330711yescharacteristic
426C2×C79#330911yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—82no—
429C2×#553—791no—
430C2×#449—791no—
431C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
432#2407—791no—
433#2026—791no—
434#2025—791no—
435#2000—791no—
436#1999—791no—
437#1893—791no—
438#1879—791no—
439#1877—791no—
440#1874—791no—
441#1872—791no—
442#1869—791no—
443#1825—791no—
444C79#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41C2×D7911yescharacteristic
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C23×C8C2×D7911yescharacteristic
449#553—1584no—
450#553—1584no—
451C2×#126—1581no—
452C2×#125—791no—
453C2×#123—1581no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—791no—
458C2×#121—1581no—
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×#117C2×D7911yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—791no—
464#449—1584no—
465#416—24no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103C2×D7911yescharacteristic
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102C2×D7911yescharacteristic
473C2×#102C2×D7911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476C2×C22⋊C8—791no—
477#394—1581no—
478#392—1581no—
479#391—791no—
480#390—791no—
481#386—1581no—
482#385—1581no—
483#380—791no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#336—791no—
491#336—791no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4C22×D7911yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—791no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×SD16—3161no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#126—1588no—
525#125—1582no—
526#125—1582no—
527#123—1588no—
528C22⋊Q8—3161no—
529C22⋊Q8—1582no—
530#121—3161no—
531#121—794no—
532#121—1588no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537C4×D4—1588no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542#117—22no—
543#117C22⋊D7914yescomplemented
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—1582no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1582no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—791no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1582no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—3161no—
575#102—3161no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—3161no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—1582no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—21no—
584C24—791no—
585C24—1581no—
586C24D4×D7911yescharacteristic
587#41—28no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1192962412yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3161no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1584no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4#1192962412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4—1584no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657D8—3164no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3162no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
685C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—3162no—
690C22⋊C4—6321no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1584no—
697C42—24no—
698C42—1581no—
699C42—1581no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—792no—
720C23—1582no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23#1457912912yes—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—3168no—
739D4—3164no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—6324no—
743D4—6324no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—6324no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4#1457912912yes—
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C2×C4#1457920611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22C2×#1457912911yescharacteristic
826C22#1909920311yescharacteristic
827C22#1909920311yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22#1909936011yescharacteristic
830C22#1909936511yescharacteristic
831C22#1909937011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—3162no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—6321no—
841C4—6321no—
842C4#1909907411yescharacteristic
843C4#1909913011yescharacteristic
844C4#1909920311yescharacteristic
845C4#1909920311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3162no—
849C2—6322no—
850C2#2376671911yescharacteristic
851C2#2377261411yescharacteristic
852C2#2377270011yescharacteristic
853C2#2377525111yescharacteristic
854C2#2377530311yescharacteristic
855C2#2377537211yescharacteristic
856C2#2377540211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79#23962
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099257C2semidirect
2. C2×#19098708C2semidirect
3. #23766739C2semidirect
4. #23764549C2semidirect
5. #23764544C2semidirect
6. #23764402C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23763828C2semidirect
9. #23763745C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763692C2semidirect
14. #23763495C2semidirect
15. C2×#416×C79C2semidirect
88. #14579135D4semidirect
145. #117×C79D4semidirect
431. C2×#416D79semidirect
444. C79#23962semidirect
543. #117C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992572
C2×#190987082
#237667392
#237645492
#237645442
#237644022
#237643972
#237638282
#237637452
#237637312
#237637142
#237637042
#237636922
#237634952
C2×#416×C792
#2396279