Finite Group Databasebeta

← #34320447

Subgroups — #34320447

Order 20224.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099266—24no—
21#19099266—24no—
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579123—21no—
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098711—24no—
35#19098558—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19098481—21no—
46#19098473—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098437—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×#125×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59#391×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—41no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D79—22no—
90C2×C8×D79—41no—
91C2×C8×D79—41no—
92#14579156—28no—
93#14579146—28no—
94#14579137—22no—
95#14579137—41no—
96#14579136—28no—
97#14579136—22no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136—41no—
102#14579136D414yescomplemented
103C4×D316—22no—
104C4×D316—22no—
105C4×D316—22no—
106C4×D316—22no—
107#14579123—28no—
108#14579119—22no—
109#14579119D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic79—21no—
129#14579085—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—41no—
132#14579081—22no—
133#14579081—22no—
134#14579081—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—41no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138C79⋊#95—21no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#125×C79—22no—
143#125×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158#11929625—28no—
159#11929625—44no—
160#11929625—44no—
161#11929625—44no—
162C2×D316—24no—
163C2×D316—22no—
164C2×D316—24no—
165C2×D316—22no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—41no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316C2×D412yes—
188C2×D316#4112yes—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214#11929611—44no—
215D632—44no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C8×D79—44no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—81no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241C4×Dic79—24no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79#4112yes—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2411yescharacteristic
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—24no—
262C4⋊C4×C79—24no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C4⋊C4×C79C2×D412yes—
269C42×C79—21no—
270C42×C79—21no—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79#12012yes—
299C22×D79#13512yes—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79#12012yes—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—44no—
345D316—48no—
346D316—48no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—84no—
352D316—84no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—48no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—84no—
363C4×D79—84no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79C2×#12011yescharacteristic
369C22×C79#54611yescharacteristic
370C22×C79#54611yescharacteristic
371C22×C79C2×#13511yescharacteristic
372C22×C79#57511yescharacteristic
373C22×C79#57611yescharacteristic
374C22×C79#57711yescharacteristic
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79#52511yescharacteristic
410C4×C79#53511yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413Dic79—22no—
414Dic79—41no—
415Dic79—42no—
416Dic79—81no—
417#23962—791nomaximal, Sylow
418C2×C79#240411yescharacteristic
419C2×C79#300211yescharacteristic
420C2×C79#301211yescharacteristic
421C2×C79#329711yescharacteristic
422C2×C79#330111yescharacteristic
423C2×C79#330711yescharacteristic
424C2×C79#330911yescharacteristic
425D79—42no—
426D79—42no—
427D79—82no—
428D79—82no—
429C2×#553—791no—
430C2×#449—791no—
431C2×#416—791no—
432#2407—791no—
433#2026D7911yescharacteristic, complemented
434#2025—791no—
435#2000—791no—
436#1999—791no—
437#1893—791no—
438#1879—791no—
439#1877—791no—
440#1874—791no—
441#1872—791no—
442#1869—791no—
443#1825—791no—
444C79#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C23×C8—791no—
449#553—1584no—
450#553—1584no—
451C2×#126—1581no—
452C2×#125C2×D7911yescharacteristic
453C2×#123—1581no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—791no—
458C2×#121—1581no—
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×#117—791no—
463C22×C4⋊C4—791no—
464#449—1584no—
465#416—1584no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103C2×D7911yescharacteristic
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476C2×C22⋊C8—791no—
477#394—1581no—
478#392—1581no—
479#391C2×D7911yescharacteristic
480#390—791no—
481#386—1581no—
482#385—1581no—
483#380—791no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#340C2×D7911yescharacteristic
489#340C2×D7911yescharacteristic
490#336—791no—
491#336C2×D7911yescharacteristic
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—3161no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1582no—
498C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
499C22×D4—791no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C23×C4—791no—
507C23×C4—791no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4—1581no—
510C23×C4—1581no—
511C2×SD16—3161no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C22×C8—3161no—
518C22×C8—3161no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—1582no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#126—1588no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—1588no—
528C22⋊Q8—3161no—
529C22⋊Q8—1582no—
530#121—3161no—
531#121—794no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1588no—
536#121—1582no—
537C4×D4—1582no—
538C4×D4—1582no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1588no—
542#117—794no—
543#117—1582no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—1582no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1582no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C42—1581no—
568C2×C42C22×D7911yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—1582no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—3161no—
578C22⋊C8—3161no—
579C22⋊C8—1582no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1581no—
583C24—791no—
584C24—791no—
585C24—1581no—
586C24—1581no—
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590#41—1588no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1192962512yes—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—792no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—792no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—6321no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657D8—3164no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—3164no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C2×C8—1581no—
669C2×C8—1581no—
670C2×C8—1581no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—3162no—
678C4⋊C4—792no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4D4×D7912yes—
685C4⋊C4D4×D7912yes—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—6321no—
690C22⋊C4—6321no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1584no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1584no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—792no—
713C23—792no—
714C23—1582no—
715C23—1582no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23—1581no—
720C23—1581no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—3168no—
734D4—3168no—
735D4—3164no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—6324no—
741D4—6324no—
742D4—1582no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3168no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—6324no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C2×C4#41×D7911yescharacteristic
790C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
791C2×C4#1457920711yescharacteristic
792C2×C4#1457920711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3161no—
796C8—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—1582no—
820C22—1582no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22#120×D7911yescharacteristic
826C22#1909920411yescharacteristic
827C22#1909920611yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22#1909936211yescharacteristic
830C22#1909936511yescharacteristic
831C22#1909937211yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—3162no—
839C4—3161no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4#1909907611yescharacteristic
843C4#1909913111yescharacteristic
844C4#1909920411yescharacteristic
845C4#1909920611yescharacteristic
846C2—3162no—
847C2—3162no—
848C2—6322no—
849C2—6322no—
850C2#2376672011yescharacteristic
851C2#2377262111yescharacteristic
852C2#2377270811yescharacteristic
853C2#2377524911yescharacteristic
854C2#2377529911yescharacteristic
855C2#2377537511yescharacteristic
856C2#2377540311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2026C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2026D79
hypocenterC79#23962
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099266C2semidirect
2. C2×#19098711C2semidirect
3. C2×#19098558C2semidirect
4. #23766748C2semidirect
5. #23764543C2semidirect
6. #23764402C2semidirect
7. #23764399C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763747C2semidirect
10. #23763737C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763493C2semidirect
15. C79×#2026C2semidirect
102. #14579136D4semidirect
109. #14579119D4semidirect
433. #2026D79semidirect
444. C79#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992662
C2×#190987112
C2×#190985582
#237667482
#237645432
#237644022
#237643992
#237638272
#237637472
#237637372
#237637162
#237637042
#237636912
#237634932
C79×#20262
#2396279