Finite Group Databasebeta

← #34320450

Subgroups — #34320450

Order 20224.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19#19099259—24no—
20#19099259—24no—
21C2×#14579156—21no—
22C2×#14579153C2211yescharacteristic
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
33#19098710—24no—
34#19098560—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43#19098478—21no—
44#19098471—21no—
45#19098469C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098434—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C23×C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—41no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—41no—
85#14579156—28no—
86#14579153—22no—
87#14579153—22no—
88#14579143—28no—
89#14579140—22no—
90#14579140—41no—
91#14579135—22no—
92#14579135—22no—
93#14579135—22no—
94#14579135—22no—
95#14579135—41no—
96#14579135D414yescomplemented
97#14579133—28no—
98C4×D316—22no—
99C4×D316—22no—
100(C22⋊D79)⋊C4—28no—
101#14579120—22no—
102#14579120D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—22no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579086—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—41no—
131#14579083—41no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79D411yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79—22no—
139C22×C8×C79—41no—
140C22×C8×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C4×D4×C79—22no—
146C4×D4×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
150C2×C42×C79C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C79—22no—
152C22⋊C8×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—41no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156#11929624—28no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158#4112yes—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×D316#4112yes—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C22×Dic79—24no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—81no—
198C22×Dic79—81no—
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205#11929613—44no—
206D632—44no—
207C4⋊Dic79—24no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216C4⋊Dic79C2×D412yes—
217C4⋊Dic79C2×D412yes—
218Dic79⋊C4—24no—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—42no—
221C22⋊Dic79—24no—
222C22⋊Dic79—42no—
223C22⋊Dic79—81no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230C4×Dic79—24no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C24×C79C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C79—22no—
234C2×D4×C79—22no—
235C2×D4×C79—41no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79C2411yescharacteristic
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—44no—
266C4⋊C4×C79—22no—
267C22⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—22no—
269C42×C79—21no—
270C42×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79#12012yes—
284C23×C79#13512yes—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—22no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300D4×C79—44no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79#12012yes—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D79—48no—
328C22⋊D79—48no—
329C22⋊D79—84no—
330C22⋊D79—84no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—84no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—48no—
359C4×D79—84no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79#54611yescharacteristic
384C22×C79#54611yescharacteristic
385C22×C79C2×#13511yescharacteristic
386C22×C79#57511yescharacteristic
387C22×C79#57611yescharacteristic
388C22×C79#57711yescharacteristic
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79#52511yescharacteristic
408C4×C79#53511yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—42no—
412Dic79—42no—
413Dic79—42no—
414Dic79—42no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417#23962—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—42no—
419C2×C79—42no—
420C2×C79#240411yescharacteristic
421C2×C79#300211yescharacteristic
422C2×C79#301211yescharacteristic
423C2×C79#329711yescharacteristic
424C2×C79#330111yescharacteristic
425C2×C79#330711yescharacteristic
426C2×C79#330911yescharacteristic
427D79—82no—
428D79—82no—
429C2×#553—791no—
430C2×#449—791no—
431C2×#416—791no—
432#2407—791no—
433#2026—791no—
434#2025—791no—
435#2000—791no—
436#1999—791no—
437#1893—791no—
438#1879—791no—
439#1877—791no—
440#1874—791no—
441#1872—791no—
442#1869D7911yescharacteristic, complemented
443#1825—791no—
444C79#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C23×C8C2×D7911yescharacteristic
449#553—1584no—
450#553—1584no—
451C2×#126—1581no—
452C2×#125—791no—
453C2×#123—1581no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—791no—
458C2×#121—1581no—
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—1581no—
461C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
462C2×#117—791no—
463C22×C4⋊C4—791no—
464#449—1584no—
465#416—1584no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
475C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
476C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
477#394—1581no—
478#392—1581no—
479#391—791no—
480#390—791no—
481#386—1581no—
482#385—1581no—
483#380—791no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#336C2×D7911yescharacteristic
491#336C2×D7911yescharacteristic
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—3161no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1582no—
497C2×#41—1582no—
498C22×Q8—791no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4D31611yescharacteristic
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C23×C4C22×D7911yescharacteristic
510C23×C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×SD16—3161no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—3161no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#126—1588no—
525#125—1582no—
526#125—1582no—
527#123—1588no—
528C22⋊Q8—3161no—
529C22⋊Q8—1582no—
530#121—3161no—
531#121—794no—
532#121—1582no—
533#121—1582no—
534#121—1582no—
535#121—1588no—
536#121—1582no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1588no—
542#117—794no—
543#117—1582no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—791no—
548C2×C4⋊C4—791no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1582no—
551C2×C4⋊C4—1582no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
567C2×C42—1581no—
568C2×C42C22×D7911yescharacteristic
569#103—1582no—
570#103—1582no—
571#103—1582no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—1582no—
575#102—1582no—
576#102—1582no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—41no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583C24—1581no—
584C24—1581no—
585C24C2×D31611yescharacteristic
586C24C2×D31611yescharacteristic
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3164no—
590#41—1588no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—792no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1584no—
649C22×C4D4×D7912yes—
650C22×C4D4×D7912yes—
651C22×C4C2×D31611yescharacteristic
652C22×C4C2×D31611yescharacteristic
653C22×C4C2×D31611yescharacteristic
654C22×C4C2×D31611yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657D8—3164no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—44no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—3162no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—3162no—
690C22⋊C4—3162no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—6321no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1584no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1584no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23#1457913112yes—
727C23#1457918312yes—
728C23C22×D31611yescharacteristic
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—1582no—
732Q8—1582no—
733D4—44no—
734D4—3168no—
735D4—3168no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—6324no—
741D4—6324no—
742D4—1582no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3168no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—6324no—
781C2×C4—6324no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4#1457913112yes—
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
789C2×C4#41×D7911yescharacteristic
790C2×C4#41×D7911yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C2×C4#1457920611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22C2×#1457913111yescharacteristic
826C22#1909920811yescharacteristic
827C22#1909920811yescharacteristic
828C22C2×#1457918311yescharacteristic
829C22#1909936311yescharacteristic
830C22#1909936811yescharacteristic
831C22#1909937511yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—3162no—
837C4—3162no—
838C4—3162no—
839C4—3162no—
840C4—6321no—
841C4—6321no—
842C4#1909907111yescharacteristic
843C4#1909912811yescharacteristic
844C4#1909920211yescharacteristic
845C4#1909920211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—6322no—
849C2—6322no—
850C2#2376671811yescharacteristic
851C2#2377262211yescharacteristic
852C2#2377270711yescharacteristic
853C2#2377525211yescharacteristic
854C2#2377530411yescharacteristic
855C2#2377537811yescharacteristic
856C2#2377540811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#23962
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099259C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098560C2semidirect
4. #23766745C2semidirect
5. #23764552C2semidirect
6. #23764547C2semidirect
7. #23764405C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23763828C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763705C2semidirect
14. #23763496C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
96. #14579135D4semidirect
102. #14579120D4semidirect
442. #1869D79semidirect
444. C79#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992592
C2×#190987102
C2×#190985602
#237667452
#237645522
#237645472
#237644052
#237643982
#237638282
#237637472
#237637332
#237637152
#237637052
#237634962
C79×#18692
#2396279