Finite Group Databasebeta

← #34320455

Subgroups — #34320455

Order 20224.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19#19099263—24no—
20#19099263—24no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579153C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579144—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579131—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098695—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#102×D79—24no—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#19098479—21no—
46#19098472—21no—
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316D411yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—41no—
76C2×D4×D79—41no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D79—22no—
86C2×C8×D79—41no—
87C2×C8×D79—41no—
88#14579154—28no—
89#14579153—22no—
90#14579153—22no—
91#14579144—28no—
92#14579136—22no—
93#14579136—41no—
94#14579134—28no—
95#14579132—22no—
96#14579132—22no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99#14579132—41no—
100#14579132D414yescomplemented
101#14579131—44no—
102C4×D316—22no—
103C4×D316—22no—
104C4×C22⋊D79—28no—
105#14579119—22no—
106#14579119—22no—
107C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579082—22no—
130#14579082—22no—
131#14579082—41no—
132#14579081—22no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134(C2×D79)⋊C8—41no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C2×D8×C79—22no—
141C2×D8×C79—22no—
142C2×D8×C79—41no—
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C4×D4×C79—22no—
146C4×D4×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C42×C79C2311yescharacteristic
153#102×C79—22no—
154#102×C79—41no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165C2×D316—22no—
166C2×D316—22no—
167C2×D316—22no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—81no—
176C2×D316#4112yes—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189D4×D79—28no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—24no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213#11929609—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C8×D79—44no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227C4⋊Dic79C2×D412yes—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—42no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—22no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241C4×Dic79—24no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79C2×D412yes—
255C2×D4×C79#4112yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—24no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—81no—
260C22×C4×C79—81no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264D8×C79—44no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2×D412yes—
275C22⋊C4×C79—24no—
276C22⋊C4×C79—42no—
277C22⋊C4×C79—81no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—21no—
302C22×D79—21no—
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—48no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79#12012yes—
321C22×D79#13512yes—
322C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—84no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—48no—
351C22⋊D79—48no—
352C22⋊D79—84no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79#12012yes—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—44no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—84no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—84no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C22×C79#54611yescharacteristic
404C22×C79#54611yescharacteristic
405C22×C79C2×#13511yescharacteristic
406C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C79#57611yescharacteristic
408C22×C79#57611yescharacteristic
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—816no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79#44914yes—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—41no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79#52511yescharacteristic
436C4×C79#53511yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444#23963—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—82no—
446C2×C79—82no—
447C2×C79#240411yescharacteristic
448C2×C79C2×#44911yescharacteristic
449C2×C79#300811yescharacteristic
450C2×C79#329711yescharacteristic
451C2×C79#329711yescharacteristic
452C2×C79#331811yescharacteristic
453C2×C79#331811yescharacteristic
454D79—24no—
455D79—81no—
456D79—82no—
457C2×#553—791no—
458C2×#447—791no—
459C22×#102—791no—
460#2408—791no—
461#2025—791no—
462#2025—791no—
463#1999—791no—
464#1999—791no—
465#1893—791no—
466#1879—791no—
467#1879D7911yescharacteristic, complemented
468#1875—791no—
469#1875—791no—
470#1869—791no—
471#1824—791no—
472C79#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8C2×D7911yescharacteristic
476C23×C8—791no—
477#553—1584no—
478#553—1584no—
479C2×#126—1581no—
480C2×#125—791no—
481C2×#123—1581no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#120—1581no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C2×#117—791no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493#447—1584no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—1584no—
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×C22⋊C8—791no—
505C2×C22⋊C8—791no—
506#394—1581no—
507#392—1581no—
508#390—791no—
509#390C2×D7911yescharacteristic
510#380—791no—
511#379—1581no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516#340—791no—
517#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#336—791no—
519#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C25—1581no—
521C22×D4—3161no—
522C22×D4—3161no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1582no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—791no—
539C23×C4—1581no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—3161no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C22×C8—3161no—
547C22×C8—3161no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—1582no—
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552C22×C8C22×D7911yescharacteristic
553#126—1588no—
554#125—1582no—
555#125—1582no—
556#123—1588no—
557#121—3161no—
558#121—3161no—
559#121—794no—
560#121—1588no—
561#121—1582no—
562#121—1582no—
563#121—1582no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#120—3164no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1588no—
572#117—1582no—
573#117—1582no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—794no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—1582no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—791no—
589C2×C22⋊C4—791no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C42—1581no—
599C2×C42C22×D7911yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—3161no—
603#102—1582no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606#102—1582no—
607#102—1582no—
608C22⋊C8—3161no—
609C22⋊C8—3161no—
610C22⋊C8—1582no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—3162no—
617C24—3162no—
618C24—3162no—
619C24—791no—
620C24—791no—
621C24—6321no—
622C24—6321no—
623C24—1581no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3164no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—6321no—
650C2×D4—6321no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1588no—
655C2×D4—1584no—
656C2×D4—1584no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7912yes—
663C2×D4#1192962412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—792no—
671C22×C4—792no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—6321no—
674C22×C4—6321no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—3164no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—3164no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—792no—
711C4⋊C4—792no—
712C4⋊C4—1584no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1584no—
715C4⋊C4—1584no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4D4×D7912yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—3162no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1584no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3168no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—792no—
759C23—792no—
760C23—792no—
761C23—6324no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—6324no—
765C23—6324no—
766C23—6324no—
767C23—1581no—
768C23—1582no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—3164no—
789D4—3168no—
790D4—3168no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—6324no—
794D4—6324no—
795D4—6324no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—792no—
823C2×C4—6324no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4#41×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
839C2×C4#1457920611yescharacteristic
840C2×C4#1457920711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3161no—
860C22—3162no—
861C22—3161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3162no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3162no—
868C22—3161no—
869C22—794no—
870C22—63216no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22#1909920911yescharacteristic
883C22#1909921011yescharacteristic
884C22#135×D7911yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
886C22#1909936411yescharacteristic
887C22#1909936711yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—3162no—
893C4—3161no—
894C4—3162no—
895C4—6321no—
896C4—1582no—
897C4#1909907211yescharacteristic
898C4#1909912911yescharacteristic
899C4#1909920311yescharacteristic
900C4#1909920511yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—6321no—
904C2—6322no—
905C2—1584no—
906C2#2376671711yescharacteristic
907C2#449×D7911yescharacteristic
908C2#2377266311yescharacteristic
909C2#2377525511yescharacteristic
910C2#2377525711yescharacteristic
911C2#2377554611yescharacteristic
912C2#2377554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#23963
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099263C2semidirect
2. C2×#19098695C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766754C2semidirect
5. #23764547C2semidirect
6. #23764546C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764395C2semidirect
9. #23763825C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
22. C2×#14579153C22semidirect
28. C2×#14579132C22semidirect
32. C2×#14579119C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
57. C2×C4×D4×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
100. #14579132D4semidirect
115. C4⋊C4×D79D4semidirect
467. #1879D79semidirect
472. C79#23963semidirect
490. C2×C4×D4C2×D79semidirect
502. C2×#102C2×D79semidirect
517. #340C2×D79semidirect
519. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992632
C2×#190986952
C2×#102×D792
#237667542
#237645472
#237645462
#237643972
#237643952
#237638252
#237637482
#237637212
#237637192
#237636912
#237634892
C79×#18792
#2396379