Finite Group Databasebeta

← #34320458

Subgroups — #34320458

Order 20224.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099266—24no—
21#19099266—24no—
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579131—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579123—21no—
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098698—24no—
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D79—24no—
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098479—21no—
47#19098472—21no—
48#19098465C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098418—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098318C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316D411yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—41no—
77C2×D4×D79—41no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—41no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D79—22no—
91C2×C8×D79—41no—
92C2×C8×D79—41no—
93#14579156—28no—
94#14579146—28no—
95#14579136—28no—
96#14579136—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—41no—
101#14579136D414yescomplemented
102#14579132—22no—
103#14579132—41no—
104#14579131—44no—
105C4×D316—22no—
106C4×D316—22no—
107C4×D316—22no—
108C4×D316—22no—
109#14579123—28no—
110#14579119—22no—
111#14579119—22no—
112C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D79—22no—
117C4⋊C4×D79D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79—21no—
130#14579083—22no—
131#14579083—41no—
132#14579082—22no—
133#14579081—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081—41no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—41no—
138(C2×D79)⋊C8—41no—
139C79⋊#95—21no—
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#125×C79—22no—
144#125×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C42×C79C2311yescharacteristic
153#102×C79—22no—
154#102×C79—22no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79—81no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166C2×D316—24no—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—22no—
169C2×D316—22no—
170C2×D316—22no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×D316#4112yes—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196D4×D79—28no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219C2×C4×D79—81no—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222D632—44no—
223#11929609—44no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C8×D79—44no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237C22⋊Dic79—42no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248C4×Dic79—24no—
249C24×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79#4112yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—24no—
269C4⋊C4×C79—24no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2×D412yes—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C22⋊C4×C79—42no—
277C22⋊C4×C79—81no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—48no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79#12012yes—
321C22×D79#13512yes—
322C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D79—48no—
349C22⋊D79—84no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79#12012yes—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—44no—
367D316—48no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—84no—
373D316—84no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—84no—
383C4×D79—84no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C22×C79#54611yescharacteristic
397C22×C79#54611yescharacteristic
398C22×C79C2×#13511yescharacteristic
399C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C79#57611yescharacteristic
401C22×C79#57611yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—816no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79#44914yes—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79#52511yescharacteristic
437C4×C79#53511yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—22no—
441Dic79—41no—
442Dic79—42no—
443Dic79—81no—
444#23963—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—82no—
446C2×C79#240411yescharacteristic
447C2×C79C2×#44911yescharacteristic
448C2×C79#300811yescharacteristic
449C2×C79#329711yescharacteristic
450C2×C79#329711yescharacteristic
451C2×C79#331811yescharacteristic
452C2×C79#331811yescharacteristic
453D79—24no—
454D79—81no—
455D79—82no—
456D79—82no—
457C2×#553—791no—
458C2×#447—791no—
459C22×#102—791no—
460#2408—791no—
461#2025—791no—
462#2025D7911yescharacteristic, complemented
463#1999—791no—
464#1999—791no—
465#1893—791no—
466#1879—791no—
467#1879—791no—
468#1875—791no—
469#1875—791no—
470#1869—791no—
471#1824—791no—
472C79#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#553—1584no—
478#553—1584no—
479C2×#126—1581no—
480C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C2×#123—1581no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#120—1581no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—1581no—
491C2×#117—791no—
492C22×C4⋊C4—791no—
493#447—1584no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—1584no—
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102C2×D7911yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×C22⋊C8—791no—
505C2×C22⋊C8—791no—
506#394—1581no—
507#392—1581no—
508#390—791no—
509#390C2×D7911yescharacteristic
510#380—791no—
511#379—1581no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#336—791no—
519#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
520C25—1581no—
521C22×D4—3161no—
522C22×D4—3161no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1582no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1582no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1582no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—791no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C2×D8—3161no—
541C2×D8—3161no—
542C2×D8—1582no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C22×C8—3161no—
547C22×C8—3161no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—1582no—
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552C22×C8C22×D7911yescharacteristic
553#126—1588no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#123—1588no—
557#121—3161no—
558#121—3161no—
559#121—794no—
560#121—1582no—
561#121—1582no—
562#121—1582no—
563#121—1582no—
564#121—1588no—
565#121—1582no—
566#120—3164no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1588no—
572#117—1582no—
573#117—1582no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—794no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—1582no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—791no—
588C2×C22⋊C4—791no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C42—1581no—
599C2×C42C22×D7911yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—3161no—
603#102—3161no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606#102—1582no—
607#102—1582no—
608C22⋊C8—3161no—
609C22⋊C8—3161no—
610C22⋊C8—1582no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—3162no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—3162no—
617C24—3162no—
618C24—791no—
619C24—791no—
620C24—6321no—
621C24—6321no—
622C24—1581no—
623C24—1581no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3164no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—792no—
642C2×D4—792no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4—1588no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4#1192962512yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—792no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—6321no—
674C22×C4—6321no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1584no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692D8—3164no—
693D8—3164no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—3164no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—792no—
714C4⋊C4—1584no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7912yes—
720C4⋊C4D4×D7912yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1584no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—3168no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—792no—
758C23—792no—
759C23—792no—
760C23—6324no—
761C23—6324no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—6324no—
765C23—6324no—
766C23—1581no—
767C23—1582no—
768C23—1581no—
769C23—1582no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—3168no—
785D4—3164no—
786D4—3168no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—6324no—
792D4—6324no—
793D4—6324no—
794D4—1582no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—792no—
823C2×C4—6324no—
824C2×C4—6324no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4#41×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
839C2×C4#1457920711yescharacteristic
840C2×C4#1457920711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—3161no—
853C22—3162no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22—3162no—
862C22—3162no—
863C22—3162no—
864C22—3161no—
865C22—794no—
866C22—63216no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22#1909920411yescharacteristic
883C22#1909920611yescharacteristic
884C22#135×D7911yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
886C22#1909936511yescharacteristic
887C22#1909936711yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—3161no—
894C4—3162no—
895C4—6321no—
896C4—1582no—
897C4#1909907611yescharacteristic
898C4#1909913111yescharacteristic
899C4#1909920411yescharacteristic
900C4#1909920611yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—6321no—
903C2—6322no—
904C2—6322no—
905C2—1584no—
906C2#2376672011yescharacteristic
907C2#449×D7911yescharacteristic
908C2#2377266511yescharacteristic
909C2#2377524711yescharacteristic
910C2#2377524911yescharacteristic
911C2#2377553811yescharacteristic
912C2#2377554011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2025C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2025D79
hypocenterC79#23963
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099266C2semidirect
2. C2×#19098698C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766754C2semidirect
5. #23764543C2semidirect
6. #23764399C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#2025C2semidirect
27. C2×#14579136C22semidirect
31. C2×C4×D316C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098318C22semidirect
56. C2×#125×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
101. #14579136D4semidirect
117. C4⋊C4×D79D4semidirect
462. #2025D79semidirect
472. C79#23963semidirect
480. C2×#125C2×D79semidirect
516. #340C2×D79semidirect
517. #340C2×D79semidirect
519. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992662
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237667542
#237645432
#237643992
#237643972
#237638272
#237637512
#237637472
#237637212
#237637192
#237636912
#237634892
C79×#20252
#2396379