Finite Group Databasebeta

← #34320461

Subgroups — #34320461

Order 20224.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099257—24no—
21#19099257—24no—
22C2×#14579155—21no—
23C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×C4×D316—21no—
31C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098698—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D79—24no—
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44#19098478—21no—
45#19098471—21no—
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—41no—
76C2×D4×D79—41no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—41no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D79—22no—
89C2×C8×D79—41no—
90C2×C8×D79—41no—
91#14579155—28no—
92#14579152—22no—
93#14579152—22no—
94#14579143—28no—
95#14579136—22no—
96#14579136D414yescomplemented
97#14579135—22no—
98#14579135—22no—
99#14579135—22no—
100#14579135—41no—
101#14579134—28no—
102#14579129—44no—
103C4×D316—28no—
104#14579123—22no—
105#14579123—22no—
106C4×C22⋊D79—22no—
107C4×C22⋊D79—22no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D79—22no—
115C4⋊C4×D79D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579083—22no—
129#14579083—41no—
130#14579082—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—22no—
133#14579081—41no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—41no—
144#117×C79—22no—
145#117×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79—21no—
152#102×C79—22no—
153#102×C79—22no—
154C22⋊C8×C79—41no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79—81no—
164C23×D79C2×D411yescharacteristic
165C2×D316—24no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×D316#4112yes—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C2×C22⋊D79—81no—
192D4×D79—28no—
193D4×D79—44no—
194D4×D79—44no—
195D4×D79—44no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213D632—44no—
214#11929609—44no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C8×D79—44no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2×D412yes—
227Dic79⋊C4—24no—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—22no—
230C22⋊Dic79—22no—
231C22⋊Dic79—42no—
232C22⋊Dic79—81no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—81no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—21no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—81no—
253C2×D4×C79#4112yes—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79C2×D412yes—
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C22⋊C4×C79—24no—
278C22⋊C4×C79—42no—
279C42×C79—24no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—22no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—21no—
287C23×C79—21no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—48no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79#12012yes—
321C22×D79#13512yes—
322C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—84no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D79—48no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—84no—
353C22⋊D79—84no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79#12012yes—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—48no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—84no—
383C4×D79—84no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C22×C79#54611yescharacteristic
404C22×C79#54611yescharacteristic
405C22×C79C2×#13511yescharacteristic
406C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C79#57611yescharacteristic
408C22×C79#57611yescharacteristic
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—816no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79#44914yes—
431C4×C79—41no—
432C4×C79—42no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79#52511yescharacteristic
436C4×C79#53511yescharacteristic
437C4×C79#54611yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—81no—
444#23963—791nomaximal, Sylow
445C2×C79—82no—
446C2×C79—81no—
447C2×C79#240411yescharacteristic
448C2×C79C2×#44911yescharacteristic
449C2×C79#300811yescharacteristic
450C2×C79#329711yescharacteristic
451C2×C79#329711yescharacteristic
452C2×C79#331811yescharacteristic
453C2×C79#331811yescharacteristic
454D79—24no—
455D79—82no—
456D79—82no—
457C2×#553—791no—
458C2×#447—791no—
459C22×#102—791no—
460#2408—791no—
461#2025—791no—
462#2025—791no—
463#1999—791no—
464#1999—791no—
465#1893—791no—
466#1879—791no—
467#1879—791no—
468#1875—791no—
469#1875D7911yescharacteristic, complemented
470#1869—791no—
471#1824—791no—
472C79#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8—791no—
476C23×C8—791no—
477#553—1584no—
478#553—1584no—
479C2×#126—1581no—
480C2×#125—791no—
481C2×#123—1581no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—1581no—
486C2×#121C2×D7911yescharacteristic
487C2×#120—1581no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—791no—
490C2×C4×D4—1581no—
491C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C22×C4⋊C4—791no—
493#447—1584no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—1584no—
501C2×#102C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102C2×D7911yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—791no—
504C2×C22⋊C8—791no—
505C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#394—1581no—
507#392—1581no—
508#390—791no—
509#390—791no—
510#380—791no—
511#379—1581no—
512#340—791no—
513#340—791no—
514#340—791no—
515#340—791no—
516#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#336—791no—
519#336—791no—
520C25—1581no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—3161no—
523C22×D4—3161no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—791no—
526C22×D4—791no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1582no—
529C22×D4—1582no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1582no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1582no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C23×C4—791no—
537C23×C4—1581no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×D8—3161no—
541C2×D8—3161no—
542C2×D8—1582no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C22×C8—3161no—
547C22×C8—3161no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—1582no—
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552C22×C8C22×D7911yescharacteristic
553#126—1588no—
554#125—1582no—
555#125—1582no—
556#123—1588no—
557#121—22no—
558#121—41no—
559#121—3161no—
560#121—794no—
561#121—1588no—
562#121—1582no—
563#121—1582no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#120—3164no—
567C4×D4—1588no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1582no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—794no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1582no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—791no—
588C2×C22⋊C4—791no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—791no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—3161no—
603#102—3161no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606#102—1582no—
607#102—1582no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—3161no—
610C22⋊C8—1582no—
611#95—1581no—
612C24—21no—
613C24—3162no—
614C24—3162no—
615C24—3162no—
616C24—3162no—
617C24—3162no—
618C24—791no—
619C24—6321no—
620C24—6321no—
621C24—1581no—
622C24—1581no—
623C24D4×D7911yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—3164no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3162no—
642C2×D4—792no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1588no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1584no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4#1192962412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—792no—
675C22×C4—792no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—6321no—
679C22×C4—6321no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—6321no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1584no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692D8—3164no—
693D8—3164no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—3164no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C2×C8—1581no—
704C2×C8—1581no—
705C2×C8—1581no—
706C2×C8—1581no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—792no—
712C4⋊C4—1584no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1584no—
715C4⋊C4—1584no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7912yes—
720C4⋊C4D4×D7912yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—3162no—
724C22⋊C4—3162no—
725C22⋊C4—3162no—
726C22⋊C4—3162no—
727C22⋊C4—6321no—
728C22⋊C4—6321no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1582no—
734C42—24no—
735C42—1581no—
736C42—1581no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—3168no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—792no—
765C23—792no—
766C23—792no—
767C23—6324no—
768C23—6324no—
769C23—6324no—
770C23—6324no—
771C23—6324no—
772C23—6324no—
773C23—1582no—
774C23—1582no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—3168no—
786D4—3164no—
787D4—3168no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—6324no—
793D4—6324no—
794D4—1582no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—792no—
820C2×C4—6324no—
821C2×C4—6324no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
837C2×C4#41×D7911yescharacteristic
838C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
839C2×C4#1457920611yescharacteristic
840C2×C4#1457920711yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—3161no—
844C8—3161no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—3162no—
862C22—3162no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—794no—
866C22—63216no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22#120×D7911yescharacteristic
882C22#1909920311yescharacteristic
883C22#1909920511yescharacteristic
884C22#135×D7911yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
886C22#1909936511yescharacteristic
887C22#1909936711yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—3161no—
893C4—3162no—
894C4—3161no—
895C4—6321no—
896C4—1582no—
897C4#1909907211yescharacteristic
898C4#1909912911yescharacteristic
899C4#1909920911yescharacteristic
900C4#1909921011yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—6322no—
904C2—6322no—
905C2—1584no—
906C2#2376671711yescharacteristic
907C2#449×D7911yescharacteristic
908C2#2377266511yescharacteristic
909C2#2377525111yescharacteristic
910C2#2377525311yescharacteristic
911C2#2377554211yescharacteristic
912C2#2377554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#23963
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099257C2semidirect
2. C2×#19098698C2semidirect
3. C2×#102×D79C2semidirect
4. #23766752C2semidirect
5. #23764545C2semidirect
6. #23764544C2semidirect
7. #23764398C2semidirect
8. #23764396C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763722C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
23. C2×#14579152C22semidirect
27. C2×#14579135C22semidirect
31. C2×#14579123C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#117×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
96. #14579136D4semidirect
115. C4⋊C4×D79D4semidirect
469. #1875D79semidirect
472. C79#23963semidirect
491. C2×#117C2×D79semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
516. #340C2×D79semidirect
517. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992572
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237667522
#237645452
#237645442
#237643982
#237643962
#237638272
#237637492
#237637452
#237637222
#237636892
#237634892
C79×#18752
#2396379