Finite Group Databasebeta

← #34320469

Subgroups — #34320469

Order 20224.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099266—24no—
21#19099266—24no—
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579123—21no—
32C2×#14579119C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098703—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39#103×D79—24no—
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19098484—21no—
46#19098476—21no—
47#19098469C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098437—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×#125×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59#391×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—41no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316D411yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D79—22no—
89C2×C8×D79—41no—
90C2×C8×D79—41no—
91#14579156—28no—
92#14579146—28no—
93#14579141—22no—
94#14579141—41no—
95#14579137—22no—
96#14579137—41no—
97#14579136—28no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136D414yes—
102C4×D316—22no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—22no—
105C4×D316—22no—
106#14579123—28no—
107#14579119—22no—
108#14579119—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D79—22no—
116C4⋊C4×D79D414yes—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127#14579086—22no—
128#14579085—22no—
129#14579084—22no—
130#14579084—22no—
131#14579083—41no—
132#14579081—41no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134(C2×D79)⋊C8—41no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#125×C79—22no—
143#125×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#103×C79—22no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×Dic158—42no—
165C2×Dic158#4112yes—
166Q8×D79—28no—
167Q8×D79—44no—
168Q8×D79—44no—
169Q8×D79—44no—
170C2×D316—24no—
171C2×D316—24no—
172C2×D316—22no—
173C2×D316—22no—
174C2×D316—22no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316—81no—
184C2×D316C2×D412yes—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—24no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79C2×D412yes—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211#11929613—44no—
212#11929611—44no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C8×D79—44no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—42no—
225C4⋊Dic79C2×D412yes—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—22no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237C4×Dic79—24no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79#4112yes—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—24no—
258C4⋊C4×C79—24no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C4⋊C4×C79C2×D412yes—
265C42×C79—21no—
266C42×C79—21no—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79#12012yes—
287C22×D79#13512yes—
288C22×D79#13712yes—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79#12012yes—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—44no—
335D316—48no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—84no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—48no—
344C4×D79—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—84no—
349C4×D79—84no—
350Dic158—22no—
351Dic158—22no—
352Dic158—48no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C79⋊C8—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C22×C79#54611yescharacteristic
361C22×C79#54611yescharacteristic
362C22×C79C2×#13511yescharacteristic
363C22×C79C2×#13711yescharacteristic
364C22×C79#57711yescharacteristic
365C22×C79#57711yescharacteristic
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79#45214yes—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#52511yescharacteristic
394C4×C79#53511yescharacteristic
395C4×C79#54611yescharacteristic
396C4×C79#54611yescharacteristic
397Dic79—22no—
398Dic79—42no—
399Dic79—41no—
400Dic79—42no—
401Dic79—81no—
402#23964—791nomaximal, Sylow
403C2×C79#240411yescharacteristic
404C2×C79C2×#45211yescharacteristic
405C2×C79#300911yescharacteristic
406C2×C79#330111yescharacteristic
407C2×C79#330111yescharacteristic
408C2×C79#332011yescharacteristic
409C2×C79#332011yescharacteristic
410D79—24no—
411D79—81no—
412D79—82no—
413C2×#553—791no—
414C2×#448—791no—
415C22×#103—791no—
416#2409—791no—
417#2026—791no—
418#2026D7911yescharacteristic, complemented
419#2000—791no—
420#2000—791no—
421#1893—791no—
422#1877—791no—
423#1877—791no—
424#1873—791no—
425#1873—791no—
426#1869—791no—
427#1824—791no—
428C79#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×Q8—791no—
430C22×SD16—791no—
431C22×SD16—791no—
432C23×C8—791no—
433#553—1584no—
434#553—1584no—
435C2×#126—1581no—
436C2×#125C2×D7911yescharacteristic
437C2×#123—1581no—
438C2×C22⋊Q8—791no—
439C2×C22⋊Q8—791no—
440C2×#121—791no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—1581no—
443C2×C4×D4—791no—
444C2×C4×D4—791no—
445C2×C4×D4—1581no—
446C2×#117—791no—
447C22×C4⋊C4—791no—
448#448—1584no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#103—1584no—
454C2×#103C2×D7911yescharacteristic
455C2×#103C2×D7911yescharacteristic
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×C22⋊C8—791no—
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8—791no—
461#395—1581no—
462#393—1581no—
463#391—791no—
464#391C2×D7911yescharacteristic
465#386—1581no—
466#385—1581no—
467#380—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340C2×D7911yescharacteristic
473#340C2×D7911yescharacteristic
474#336—791no—
475#336C2×D7911yescharacteristic
476C22×Q8—3161no—
477C22×Q8—3161no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—1581no—
480C22×Q8—1582no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8—1582no—
483C22×Q8—1582no—
484C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
485C22×D4—791no—
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—791no—
491C23×C4—1581no—
492C23×C4—1581no—
493C23×C4—1581no—
494C2×SD16—3161no—
495C2×SD16—3161no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C22×C8—3161no—
501C22×C8—3161no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—1582no—
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506C22×C8C22×D7911yescharacteristic
507#126—1588no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#123—1588no—
511C22⋊Q8—3161no—
512C22⋊Q8—3161no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515#121—794no—
516#121—1582no—
517#121—1582no—
518#121—1588no—
519#121—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C4×D4—1582no—
522C4×D4—1582no—
523C4×D4—1582no—
524C4×D4—1588no—
525#117—1582no—
526#117—1582no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—794no—
531C2×C4⋊C4—791no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—1582no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—791no—
541C2×C22⋊C4—791no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C42—1581no—
550C2×C42C22×D7911yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1582no—
554#103—1582no—
555#103—1582no—
556#103—1582no—
557#102—3161no—
558#102—3161no—
559C22⋊C8—3161no—
560C22⋊C8—3161no—
561C22⋊C8—1582no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567C24—791no—
568C24—791no—
569C24—1581no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—3162no—
576C2×Q8—3162no—
577C2×Q8—3162no—
578C2×Q8—3164no—
579C2×Q8—3164no—
580C2×Q8—3164no—
581C2×Q8—792no—
582C2×Q8—1588no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8#1192962512yes—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—792no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—6321no—
594C2×D4—1584no—
595C2×D4—1582no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1584no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—3162no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—792no—
613C22×C4—792no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—6321no—
617C22×C4—6321no—
618C22×C4—6321no—
619C22×C4—1584no—
620C22×C4—1584no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7911yescharacteristic
637SD16—3164no—
638SD16—3164no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—3164no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—3162no—
659C4⋊C4—3162no—
660C4⋊C4—792no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4D4×D7912yes—
667C4⋊C4D4×D7912yes—
668C22⋊C4—3162no—
669C22⋊C4—3162no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—1582no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—1584no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—792no—
687C23—792no—
688C23—792no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1582no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23C2×D4×D7911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—3168no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—3168no—
712D4—3164no—
713D4—3161no—
714D4—3161no—
715D4—6324no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3168no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—6324no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4#41×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
766C2×C4#1457920711yescharacteristic
767C2×C4#1457920711yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—3161no—
772C22—3162no—
773C22—3161no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3162no—
779C22—3161no—
780C22—3161no—
781C22—3162no—
782C22—794no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—1582no—
788C22—1582no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22#120×D7911yescharacteristic
794C22#1909920411yescharacteristic
795C22#1909920611yescharacteristic
796C22#135×D7911yescharacteristic
797C22#137×D7911yescharacteristic
798C22#1909937011yescharacteristic
799C22#1909937211yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—3162no—
807C4—3162no—
808C4—3161no—
809C4—6321no—
810C4—1582no—
811C4#1909907611yescharacteristic
812C4#1909913111yescharacteristic
813C4#1909920411yescharacteristic
814C4#1909920611yescharacteristic
815C2—6321no—
816C2—6322no—
817C2—1584no—
818C2#2376672011yescharacteristic
819C2#452×D7911yescharacteristic
820C2#2377267411yescharacteristic
821C2#2377529911yescharacteristic
822C2#2377530111yescharacteristic
823C2#2377556811yescharacteristic
824C2#2377557011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2026C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099266C2
hypercenter#2026D79
hypocenterC79#23964
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098703C2semidirect
3. C2×#103×D79C2semidirect
4. #23766763C2semidirect
5. #23764548C2semidirect
6. #23764406C2semidirect
7. #23764402C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763737C2semidirect
10. #23763733C2semidirect
11. #23763711C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763489C2semidirect
15. C79×#2026C2semidirect
418. #2026D79semidirect
428. C79#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992662
C2×#190987032
C2×#103×D792
#237667632
#237645482
#237644062
#237644022
#237638272
#237637372
#237637332
#237637112
#237637092
#237636912
#237634892
C79×#20262
#2396479