Subgroups — #34320475

Order 20224.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#555×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098706	—	2	4	no	—
23	#19098557	—	2	4	no	—
24	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098478	—	2	1	no	—
36	#19098471	—	2	1	no	—
37	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098439	—	2	1	no	—
40	#19098434	—	2	1	no	—
41	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#555×C₇₉	—	2	4	no	—
51	#555×C₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
64	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
68	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
77	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14579140	—	2	2	no	—
88	#14579140	—	4	1	no	—
89	#14579135	—	2	2	no	—
90	#14579135	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	#14579084	—	2	2	no	—
100	#14579084	—	2	2	no	—
101	#14579084	—	2	2	no	—
102	#14579082	—	4	1	no	—
103	#14579082	—	4	1	no	—
104	#14579081	—	2	2	no	—
105	#14579081	—	2	2	no	—
106	#14579081	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
124	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
125	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
126	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
127	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
128	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
130	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
135	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
136	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
137	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
138	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
155	#11929624	—	2	8	no	—
156	#11929624	—	4	4	no	—
157	#11929624	—	4	4	no	—
158	#11929624	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
165	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
183	#11929612	—	4	4	no	—
184	#11929609	—	4	4	no	—
185	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
205	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
206	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
207	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	1	no	—
208	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
292	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
300	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
301	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
304	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
306	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
307	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
355	D₃₁₆	—	2	2	no	—
356	D₃₁₆	—	2	2	no	—
357	D₃₁₆	—	4	1	no	—
358	D₃₁₆	—	4	1	no	—
359	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
360	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
361	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
362	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
363	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
364	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
365	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
366	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
367	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
400	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
401	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
402	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
403	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
410	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
414	Dic₇₉	—	4	2	no	—
415	Dic₇₉	—	8	1	no	—
416	Dic₇₉	—	8	1	no	—
417	#23965	—	79	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
420	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
421	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₉	#3303	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₉	#3305	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₉	#3319	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₉	#3321	1	1	yes	characteristic
428	D₇₉	—	8	2	no	—
429	C₂×#555	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×#449	—	79	1	no	—
431	C₂×#416	—	79	1	no	—
432	#2407	—	79	1	no	—
433	#2024	—	79	1	no	—
434	#2023	—	79	1	no	—
435	#2000	—	79	1	no	—
436	#1999	—	79	1	no	—
437	#1893	—	79	1	no	—
438	#1879	—	79	1	no	—
439	#1877	—	79	1	no	—
440	#1875	—	79	1	no	—
441	#1873	—	79	1	no	—
442	#1869	—	79	1	no	—
443	#1825	—	79	1	no	—
444	C₇₉	#23965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²×#41	—	79	1	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
447	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
448	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
449	#555	—	2	4	no	—
450	#555	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#124	—	2	1	no	—
453	C₂×#124	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
455	C₂×#121	—	2	1	no	—
456	C₂×#121	—	79	1	no	—
457	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#117	—	2	1	no	—
462	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	#449	—	158	4	no	—
465	#416	—	158	4	no	—
466	C₂×#103	—	79	1	no	—
467	C₂×#103	—	79	1	no	—
468	C₂×#103	—	79	1	no	—
469	C₂×#102	—	79	1	no	—
470	C₂×#102	—	79	1	no	—
471	C₂×#102	—	79	1	no	—
472	C₂×#102	—	79	1	no	—
473	C₂×#102	—	79	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
477	#394	—	158	1	no	—
478	#392	—	158	1	no	—
479	#391	—	79	1	no	—
480	#390	—	79	1	no	—
481	#386	—	158	1	no	—
482	#385	—	158	1	no	—
483	#380	—	79	1	no	—
484	#340	—	79	1	no	—
485	#340	—	79	1	no	—
486	#340	—	79	1	no	—
487	#340	—	79	1	no	—
488	#340	—	79	1	no	—
489	#340	—	79	1	no	—
490	#336	—	79	1	no	—
491	#336	—	79	1	no	—
492	C₂×#41	—	316	1	no	—
493	C₂×#41	—	316	1	no	—
494	C₂×#41	—	158	2	no	—
495	C₂×#41	—	158	2	no	—
496	C₂×#41	—	158	2	no	—
497	C₂×#41	—	158	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
514	C₂×D₈	—	316	1	no	—
515	C₂×D₈	—	158	2	no	—
516	C₂×D₈	—	158	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	8	no	—
527	#124	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
530	#121	—	2	8	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	316	1	no	—
535	#121	—	158	2	no	—
536	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	#117	—	2	8	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	#103	—	158	2	no	—
570	#103	—	158	2	no	—
571	#103	—	158	2	no	—
572	#102	—	316	1	no	—
573	#102	—	316	1	no	—
574	#102	—	158	2	no	—
575	#102	—	158	2	no	—
576	#102	—	158	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
580	#95	—	158	1	no	—
581	#95	—	158	1	no	—
582	#95	—	158	1	no	—
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	158	1	no	—
585	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	316	4	no	—
588	#41	—	316	4	no	—
589	#41	—	316	4	no	—
590	#41	—	158	8	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	1	no	—
610	C₂×D₄	—	8	1	no	—
611	C₂×D₄	—	8	1	no	—
612	C₂×D₄	—	8	1	no	—
613	C₂×D₄	—	8	1	no	—
614	C₂×D₄	—	316	2	no	—
615	C₂×D₄	—	316	2	no	—
616	C₂×D₄	—	316	2	no	—
617	C₂×D₄	—	316	2	no	—
618	C₂×D₄	—	316	2	no	—
619	C₂×D₄	—	79	2	no	—
620	C₂×D₄	—	632	1	no	—
621	C₂×D₄	—	158	1	no	—
622	C₂×D₄	—	158	1	no	—
623	C₂×D₄	—	158	1	no	—
624	C₂×D₄	—	158	1	no	—
625	C₂×D₄	—	158	1	no	—
626	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	316	4	no	—
657	D₈	—	316	4	no	—
658	C₂×C₈	—	316	4	no	—
659	C₂×C₈	—	158	1	no	—
660	C₂×C₈	—	158	1	no	—
661	C₂×C₈	—	158	1	no	—
662	C₂×C₈	—	158	1	no	—
663	C₂×C₈	—	158	1	no	—
664	C₂×C₈	—	158	1	no	—
665	C₂×C₈	—	158	1	no	—
666	C₂×C₈	—	158	1	no	—
667	C₂×C₈	—	158	1	no	—
668	C₂×C₈	—	158	1	no	—
669	C₂×C₈	—	158	1	no	—
670	C₂×C₈	—	158	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	316	1	no	—
721	C₂³	—	316	1	no	—
722	C₂³	—	316	1	no	—
723	C₂³	—	316	1	no	—
724	C₂³	—	316	1	no	—
725	C₂³	—	316	1	no	—
726	C₂³	—	158	2	no	—
727	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	8	4	no	—
730	Q₈	—	316	1	no	—
731	Q₈	—	316	1	no	—
732	Q₈	—	158	2	no	—
733	Q₈	—	158	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	4	1	no	—
738	D₄	—	4	1	no	—
739	D₄	—	8	4	no	—
740	D₄	—	8	4	no	—
741	D₄	—	316	8	no	—
742	D₄	—	316	1	no	—
743	D₄	—	316	1	no	—
744	D₄	—	632	4	no	—
745	D₄	—	158	2	no	—
746	D₄	—	158	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	316	8	no	—
776	C₂×C₄	—	316	1	no	—
777	C₂×C₄	—	316	1	no	—
778	C₂×C₄	—	316	1	no	—
779	C₂×C₄	—	316	1	no	—
780	C₂×C₄	—	316	1	no	—
781	C₂×C₄	—	316	1	no	—
782	C₂×C₄	—	316	1	no	—
783	C₂×C₄	—	316	1	no	—
784	C₂×C₄	—	158	2	no	—
785	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
793	C₈	—	316	1	no	—
794	C₈	—	316	1	no	—
795	C₈	—	316	1	no	—
796	C₈	—	316	1	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	4	1	no	—
803	C₂²	—	4	1	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	1	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	1	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	8	1	no	—
815	C₂²	—	8	1	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	316	2	no	—
819	C₂²	—	316	2	no	—
820	C₂²	—	316	2	no	—
821	C₂²	—	632	1	no	—
822	C₂²	—	632	1	no	—
823	C₂²	—	632	1	no	—
824	C₂²	—	632	1	no	—
825	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#19099201	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#19099201	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#19099374	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	316	2	no	—
840	C₄	—	632	1	no	—
841	C₄	—	632	1	no	—
842	C₄	#19099070	1	1	yes	characteristic
843	C₄	#19099127	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#19099201	1	1	yes	characteristic
845	C₄	#19099201	1	1	yes	characteristic
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	8	1	no	—
848	C₂	—	8	2	no	—
849	C₂	—	632	2	no	—
850	C₂	#23766715	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#23772618	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#23772704	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#23775322	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#23775344	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#23775550	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#23775580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#555×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#555	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23965
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098706	C₂	semidirect
2. C₂×#19098557	C₂	semidirect
3. #23766745	C₂	semidirect
4. #23764538	C₂	semidirect
5. #23764533	C₂	semidirect
6. #23764403	C₂	semidirect
7. #23764396	C₂	semidirect
8. #23763829	C₂	semidirect
9. #23763748	C₂	semidirect
10. #23763734	C₂	semidirect
11. #23763722	C₂	semidirect
12. #23763712	C₂	semidirect
13. #23763693	C₂	semidirect
14. #23763495	C₂	semidirect
15. C₂×#555×C₇₉	C₂	semidirect
129. #121×C₇₉	D₄	semidirect
138. #117×C₇₉	D₄	semidirect
429. C₂×#555	D₇₉	semidirect
444. C₇₉	#23965	semidirect
536. #121	C₂²⋊D₇₉	semidirect
545. #117	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098706	2
C₂×#19098557	2
#23766745	2
#23764538	2
#23764533	2
#23764403	2
#23764396	2
#23763829	2
#23763748	2
#23763734	2
#23763722	2
#23763712	2
#23763693	2
#23763495	2
C₂×#555×C₇₉	2
#23965	79